於△ABC 中，a，b，c 分別表∠A，∠B，∠C 之對邊 長，且（a＋b＋c）（b＋c－a）＝bc，則∠A＝【 】度

1

高毅甲 0912 1-1 1-2 1-3 座號： 姓名：

一、 單一選擇題：每格 10 分，共 40 分

1. ( )如圖，∠BAC＝θ，∠ABD＝∠ACD＝90°，AB

＝a，BD＝b。下列選項何者可以表示 CD ？

(Ａ) a sinθ＋b cosθ (Ｂ) a sinθ－b cosθ (Ｃ) a cosθ

－b sinθ (Ｄ) a cosθ＋b sinθ (Ｅ) a sinθ＋b tanθ。

2. ( )sin210°＋tan（－135°）＋tan225°＋cos（－840°

）＝ (Ａ)－2 (Ｂ)－1 (Ｃ) 0 (Ｄ) 1 (Ｅ) 2。【建國中學】

3. ( )設θ為銳角，則

θ

＋ θ sin 1

cos ＋

θ θ

＋ cos

sin

1 ＝ (Ａ) sinθ (Ｂ) cosθ (Ｃ) tanθ (Ｄ)

θ cos

1 (Ｅ) θ cos

2

。

4. ( )在△ABC 中，∠A＝30°， BC ＝6 公分，則△ABC 的外接圓半徑為 (Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10 (Ｅ) 12 公分。

二、 填充題：每題 10 分，共 60 分

1. 於△ABC 中，a，b，c 分別表∠A，∠B，∠C 之對邊 長，且（a＋b＋c）（b＋c－a）＝bc，則∠A＝【

】度。【嘉義高中】

2. 如圖，△ABC 中，D 為 BC 上一點，若 AB ＝7， BD ＝ 4， AD ＝5，CD ＝6，則 AC ＝【 】。

3. 設 sin1014°＝k，則 tan246°＝【 】。（以 k 表 示）【臺中女中】

4. 請在空格內填入適當角度：

(１) sin36°＝sin（90°－【 】）＝cos 【

】。

(２) cos23°＝cos（90°－【 】）＝sin 【

】。

5. 化簡 1＋2sin75^cos75^ － 1－2sin75^cos75^ ＝【

】。【嘉義高中】

6. 若△ABC 的三內角比為∠A：∠B：∠C＝1：4：1，求 其對邊 a：b：c＝【 】。【鳳山高中】