，則x y 之值為何？ (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4

106-1共同科目 數學(A)卷

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數 學 (A) 卷

數學(A)卷－衛生與護理類、家政群幼保類、家政群生活應用類

1. 已知平面上有一點

A ab b

a 在第幾象限？

(A) 第一象限 ^(B)第二象限 (C) 第三象限 ^(D)第四象限

2. 已知^ABC的三個頂點為^{A(1 , 4)} 、^{B(5 , 9)}、^{C m n( , )}，且此三角形的重心坐標為^{(4 , 1)} ，則

m n

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3. 設 直 線 ^L 上 有 三 個 點 ， 分 別 為 ^{A(2 , 4)} 、 ^{B x y( , )} 、 ^{C( 1 , 2)} ， 已 知 ^B 在 AC 上 且 1 2

AB BC：  ： ，則^{x y} 之值為何？

(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4. 已知直線^L通過^{A(1 , 1)} 及^{B(3 , )k} 兩點，且^L的斜率為 3，則^k值為何？

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7 5. 若 (1, 2)^A 、 ( 2 , 7)^{B  } 、 (3 , )^{C k} 為同一直線上的三個點，則^k值為何？

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

6. 已知平行四邊形^ABCD的四個頂點坐標分別為 (1, 0)^A 、 ( , 4)^{B m} 、 ( 7 , )^{C  n} 、 (2 , 6)^{D } ，則 m n 之值為何？

(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 2

7. 已知有向角





(A) 20 (B) 40 (C) 60 (D) 80 8. 試求^{sin 30}^{tan 45} ^{cos 30}^{cot 60} 之值為何？

(A) 2 (B)  3

(C) 1 (D)  3

4

9. 已知點A(sin , tan )  在第二象限，則另一點B(cot , cos )  在第幾象限？

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 10. 求^sin120^{cos 210} ^tan180^sec300之值為何？

(A)  3

 (B) 4 1

4 (C) 5

4 (D) 2

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11. 試求三角函數 ( ) 3 sin(2 ) 1 f x x 6

    的週期為何？

(A)  4 (B)  2

(C) 



2 12. 已知方程式^2sin2 ^9sin ^{4 0}，則^sin 之值為何？

(A)  1 4 , 2

  (B)  1

4 ,2 (C) 1

2 (D)  1

 2 13. 若 x 為實數，則 ^{f x( ) 3cos x5}的最小值為何？

(A)  3 (B)  1 (C) 0 (D) 2 14. ABC 中，已知^AB4，

AC

(A) 5 (B)  5 3 (C) 10 (D) 10 3 15. ABC 中，已知^{  C 60} ，

AC

BC

(A) 4 (B) 7 (C) 19 (D)  19 16. 試求兩平行線

L

x

y

L

x

y

(A) 1

5 (B) 2

5 (C)  1

10 (D) 1 2 17. 已知扇形的弧長為⁶ ，半徑為⁹，則此扇形的面積為何？

(A)  27 (B)  54 (C)  9 (D)  3 18. 已知點

P

(A) 1

5 (B)  1

 5 (C) 7

5 (D)  7

 5 19. 已知^{tan 3}

 4

 ，且 為第四象限角，則^5sin^cot 之值為何？

(A) 2 (B) 4 (C)  2 (D)  4

20. 若點

P

k

L

x

y

(A) 5 (B)  5

(C)  5

 3 (D) 5

3 21. 已知函數

f x

x

f f

(A) 3 (B) 11 (C) 51 (D) 83

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22. 已知二次函數

f x

x

x

f x

(A)  ( 3 , 28) (B)  (3 , 8) (C)  ( 3 , 8)  (D)  (3 , 28) 23. 已知 為銳角，試求 ^{sin(90 ) tan(180 )}

cos(180 ) cot(270 )

 

 

    

    之值為何？

(A) 2 (B)  2 (C) 0 (D) 1 24. 如圖⁽一⁾，試求 x 之值為何？

(A) 100 (B) 100 3 (C) 100( 3 1) (D) 100( 3 1)

25. 已知^{0 }

x

f x

x

x

(A)  7

 (B)  44  (C)  2 (D)  11

 4

【以下空白】

圖(一)