若AC＝2BC，試求 C 點坐標為___________

(1)

命題教師黃郁玹考試範圍數學(四) Ch 1.1

註說明

考試時間：105 年 2 月 25 日 7：30 ~ 8：00 ^分一、多選題：每題15 分，錯一個選項得 8 分，錯二個選項以上得 0 分，共 30 分

(AB)1.下列敘述哪些正確？

(A)空間中兩平行線決定一平面 (B)平面上兩相異直線，若不相交則必平行

(C)空間中任意三相異點可決定一平面 (D)空間中相異兩直線如果不平行，則必交於一點 (E)空間中，若 L1，L2是歪斜線，L1，L3是歪斜線，則L2，L3是歪斜線

(CE)2.在空間中，下列敘述哪些正確？

(A)過平面 E 外一點 P，與 E 平行的直線恰有一條 (B)過平面 E 外一點 P，與 E 垂直的平面恰有一個 (C)過直線 L 外一點 P，與 L 平行的直線恰有一條 (D)過直線 L 外一點 P，與 L 平行的平面恰有一個 (E)過直線 L 外一點 P，與 L 垂直的平面恰有一個

二、填充題：每格10 分，共 70 分

1.下圖是一個長方體，下列哪些直線與直線 AB 歪斜？答：________ (全對才給分)【BC】

(A)直線 CD (B)直線 CG (C)直線 CH (D)直線 AG (E)直線 HG

2.已知正四面體 ABCD，邊長為 10，則：

(1)若BC的中點為M，求 AM 之長為________【5 3 】

(2)由頂點 A 作底面的垂線，垂足點為 H，求 AH 之長為________【

3 6 10 】

(3)任兩面所夾的二面角為 ，求 cos ＝_______【

3 1】

3.右圖是一個長方體，已知 AB ＝6，BC＝6，AG＝9，求CG＝________【3】

4.若 P 點在平面 E 上之投影點為 Q，且 PQ ＝4。又 L 為平面 E 上不過 Q 點的直線，

Q 點到直線 L 的距離為 3，則 P 點到直線 L 的最短距離為________【5】

5.如圖，O、A、B、C 四點不共平面，A、B、C 三點在平面 E 上，且 ABBC，又OA垂直E 於 A，

已知OA＝6， AB ＝8，BC＝10 3 ，則OC＝_________【20】

A B

D C

E F

H G

A

B

C

D

A B

D C

E H F G

A B C

O

E

P

E A L Q

(2)

命題教師陳健在考試範圍數學(四) Ch 1.2

註說明

考試時間：105 年 3 月 3 日 7：30 ~ 8：00 ^分

填充題：第1 題每格 5 分，其餘每格 10 分，共 100 分)

1.如右圖，長方體 ABCD－EFGH 的長，寬，高分別為 EH ＝2， EF ＝1

， EA＝3，則頂點 B 坐標為________，頂點 G 坐標為________

【B(1，0，－3)，G(1，2，0)】

2.已知 A(5，0，0)，B(0，2，0)為坐標空間中的相異兩點，C 為 z 軸上一點。若AC＝2BC， 試求 C 點坐標為___________。(2 解，全對才給分)【(0，0， 3 )，(0，0，－ 3 )】

3.設空間一點 P(1，2，3)，試求：

(1)點 P 到 xy 平面的距離為__________ 【3】

(2)點 P 到 x 軸的距離為__________ 【 13 】

4.坐標空間中，平行四邊形 ABCD 的頂點坐標分別是 A(a，5，－7)，B(4，b，6)，C(－3，7，c)，D(4，6，9)，

試求數對(a，b，c)＝__________ 【(11，6，22)】

5.已知向量 a



＝(2，－2，1)， b



＝(1，－1，－4)，試求2 a



_{－ b}



＝________【3 6 】 2 a



_{－ b}



_{＝(3，－3，6)}

6.已知 A(－1，4，－1)，B(2，1，5)為坐標空間中的相異兩點，且 P 點在直線 AB 上，則：

(1)若 P 點在線段 AB 上，且 AP ： PB ＝2：1，則 P 點坐標為_______【(1，2，3)】

(2)若 P 點不在線段 AB 上，且 AP ： PB ＝2：1，則 P 點坐標為_______【(5，－2，11)】

7.已知 A(1，2，3)，B(4，3，1)，C(2，－3，5)為空間中三點，則△ABC的重心坐標為__________【(

3 7，

3

2，3)】

8.坐標空間中，已知 A(1，0，1)，B(－1，3，2)，C 三點共線，且 C 點位於 xy 平面上，試求 C 點坐標為__________。

【(3，－3，0)】

B C

A D

F G

E H y

z

x

(3)

命題教師林祿山考試範圍數學(四) Ch 1.3(P30~35) 註說明

考試時間：105 年 3 月 10 日 7：30 ~ 8：00 ^分

填充題：每格10 分，共 100 分

1.已知 a



＝(2，－1，1)與 b



＝(1，1，2)，則：

(1) a



_{ b}



＝______【3】 (2) a



_{與 b}



的夾角為_______【60】

2.已知 A(2，1，2)，B(3，－1，4)，C(6，－4，4)，試求：

(1) BABC＝______【－9】 (2)ABC＝_______【135】

3.設 a



＝(2，1，0)， b



_{＝(1，－1，0)，}



_c ＝(1，2，2)， x ＝ b



_＋t



_c ，若 a



 x ，則實數 t＝______【－

4 1】

4.已知坐標空間中，A(2，－3，1)，B(3，－1，7)兩點，設點 P 為 z 軸上一點。若PAPB，

求P 點坐標為_______【(0，0，4)】

5.右圖是一個 AB ＝ AE ＝2， AD ＝4 的長方體，且兩對角線AG與CE相交於P 點。

已知APC＝ ，求 cos ＝______【－

3 2】

6.設 x，y，z 為實數，且 x＋2y＋3z＝4，求 x²＋y²＋z²的最小值為_______，且此時(x，y，z)＝________

【7 8，(

7 2，

7 4，

7 6)】

7.設 x，y，z 為實數，且 x－2y＋3z＝12，求 x²＋2y²＋3z²的最小值為_______【24】

B A

C D E

F G

H

P



(4)

命題教師黃郁玹考試範圍數學(四) Ch 1.3~4(P34~48) 註說明

考試時間：105 年 3 月 17 日 7：30 ~ 8：00 ^分

填充題：每格10 分，共 100 分

1.設圓 C 的直徑 AB 24。現將直徑 AB 分成 AP ， PQ 與QB 三段，並分別以此三段 為直徑作圓，如右圖所示。求此三圓面積和的最小值為_______【48】

2.設 x，y，z 是實數，若 2x＋y－3z＝5，則(x－1)²＋(y＋2)²＋(z－3)²的最小值為______，此時序組(x，y，z)＝_______

【14，(3，－1，0)】

3.試求空間中 a



＝(－3，－2，－2)在 b



＝(2，1，3)上的正射影為_______，及正射影長為______【(－2，－1，－3)， 14】

4.設 OA



＝(4，－2，2)， OB



＝(3，5，7)，則：

(1) OA



_{× OB}



＝_______【(－24，－22，26)】

(2) OB



_{× OA}



＝_______【(24，22，－26)】

5.空間中三點 A(1，1，1)，B(0，2，4)，C(2，－2，0)所圍成的三角形面積為_______【3 2】

6.已知有 n



和 a



＝(3，0，1)與 b



＝(0，2，－1)均垂直，且 n



＝7，試求 n



_{＝______}

【(－2，3，6)，(2，－3，－6)】

7.已知



a _{＝(3，－1，2)，}



_b _{＝(1，2，3)，}



_c ＝(－1，2，2)，求由三向量所張出之平行六面體的體積為_______【7】

A B

C

P Q

(5)

命題教師許技江考試範圍數學(四) Ch 1.4

註說明

考試時間：105 年 3 月 24 日 7：30 ~ 8：00 ^分

一、填充題：每格9 分，共 72 分

1.已知



a ＝(1，2，3)，



b ＝(2，3，4)，試求



a ×



b ＝_______【(－1，2，－1)】

2.已知



a ＝(4，1，1)，



b ＝(6，2，1)，試求：

(1)由



a 與



b 所張出的三角形面積為_______【

2 3】

(2)若另有一向量 n



_與



_a 、



b _{都垂直，且 n}



_{＝6，則 n}



＝_______【(－2，4，4)，(2，－4，－4)】

3.試求由



a _{＝(2，2，1)，}



_b _{＝(2，－1，1)，}



_c ＝(1，0，1)三向量所張出的平行六面體的體積為_______【3】

4.計算下列各行列式之值：

(1)

9 8 7

4 5 6

3 2 1

＝______【0】 (2)

31 20 10

4 3 2

40 36 24

＝______【－80】 (3)

25 9 16

5 3 4

1 1 1

 ＝______【－56】

5.設由



a _＝(_a₁_，_a₂_，_{a )，}₃



_b _＝(_b₁_，_b₂_，_{b )，}₃



_c _＝(_c₁_，_c₂_，c )所張出的平行六面體的體積為 6， ₃ 則由三向量



a _＋2



_b _、3



_b _＋2



_c _、



_c 所張出的平行六面體的體積為______【18】

二、是非題：每格4 分，共 28 分

下列各題，如果敘述恆正確請答「O」，否則請答「X」

已知



a _、



_b _、



_c _{均為非零向量，且}



_a _、



_b _、



_c 兩兩不平行，設的夾角為

O(1)____



a _



b _＝



_a _



b _cos

O(2)____ 



a _×



_b _＝



_a _



_b _sin

O(3)____ (



a _



_b ₎²_＋



_a _×



_b _²_＝



_a _²_



_b _²

X(4)____ 若



a 、



b 、



c 所張出的平行六面體的體積為6，則(



a ×



c _)



_b _＝6

O(5)____ 在空間中，若 A，B，C，D 四點共平面，則( AB



_{× AC}



_{) AD}



_＝0

X(6)____

kt ht gt

t f et dt

ct bt at

＝t

k h g

f e d

c b a

X(7)____

k h g

f e d

c b a

＝a h k f

e ＋b

k g

f

d ＋c

h g

e d

(6)

命題教師陳健在考試範圍數學(四) Ch 2.2 (P82~93) 註說明

考試時間：105 年 4 月 21 日 7：30 ~ 8：00 ^分一、單選題：每題7 分，共 28 分

1.設直線 L：

2

1

x ＝

1 5 y

＝ 4 3 2



z ，則下列何者可為直線L 的方向向量？【C】

(A) a ＝(－4，－2，4) (B) b ＝(2，1，－4) (C) c ＝(2，－1，－2) (D) d ＝(1，5，3)

2.已知直線 L：



















t z

t y

t x

2 1

1 3 2

，tR，則下列哪一個平面與直線 L 平行？【B】

(A) 2x－y＋z＝1 (B) 2 x＋4y－z＝2 (C) 3x－y＋2z＝1 (D) x－3y＋z＝1 3.設直線 L1：

1

1

x ＝

1

2

y ＝

1 1



z 與L2： 6

2

x ＝

2

5

y ＝

3 5



z ，則其關係為：【D】

(A)相交於一點 (B)互相平行 (C)兩重合直線 (D)互為歪斜線

4.下列敘述何者正確？【B】

(A)空間中 3x＋2y＝0 代表通過原點的直線 (B)直線 L： x－1 3 ＝

z＋4

－1 ，y＝5 的方向向量為(3，0，－1) (C)點(0，－1，1)在直線 L：



2x＋ y－ z＝0

5x＋4y－3z＝1上 (D) d ＝(0，1，1)為 x 軸的一個方向向量

二、填充題：每格9 分，共 72 分

1.試求通過點 P(2，－3，1)，且與 d ＝(1，2，－1)平行之直線的參數式為__________【





















t z

t y

t x

1 2 3 2

，tR】

2.已知兩點 P(－1，1，3)，Q(2，4，－6)，若直線 PQ 的對稱比例式為 x＋a＝y＋b＝

k z6 則數對(a，b，k)＝______【(－2，－4，－3)】

3.設直線 L：















4 3 2

7 3

z y x

z y

x 的參數式為



















t k z

t b y

t a x

2 5

，tR，則數對(a，b，k)＝______【(2，0，1)】

4.設 d ＝(3，－4，2)為直線 L 的一個方向向量，若 A(－2，1，5)，B(4，a，b)都在直線 L 上，

則數對(a，b)＝______【(－7，9)】

5.試求平面 2x＋y－z＝－2 與直線 3

2

x ＝

1

2

y ＝

2

3

z 的交點坐標為________ 【(－1，1，1)】

6.試求包含點(2，3，5)與直線 2

1

x ＝

3

2

y ＝

2

3

z 的平面方程式為_________【4x－2y－z＋3＝0】

7.設兩直線 L1： x－1 2 ＝

y＋2 3 ＝

z＋1

1 與 L²： x－3 －4 ＝

y－1 2 ＝

z

2 ，試求：

(1)交點坐標為_______【(3，1，0)】

(2)包含 L1與L2之平面方程式為_________【x－2y＋4z＝1】

(7)

命題教師張靖濤考試範圍數學(四) Ch 2.2~2.3

註說明

考試時間：105 年 4 月 28 日 7：30 ~ 8：00 ^分填充題：每題10 分

1.設點 P(1，0，2)，直線 L：

1

1

x ＝

2

2

y ＝

1

z ，若自點P 作直線 L 的垂線與 L 交於 A 點，試求：

(1) A 點坐標為_________【(2，0，1)】 (2) 點 P 到直線 L 的距離為_______【 2】

2.試求兩平行直線 L1： 2

4

x ＝

2 2





y ＝

3 1



z 與L2： 2

4



x ＝

2

1

y ＝

3

z 的距離為_______【7】

3.試求兩歪斜直線 L1： 1

2

x ＝

2

4

y ＝

2 1



z 與L2： 2

1





x ＝

2

2

y ＝

1

2

z 的距離為_______【6】

4.設點 P(3，1，2)，直線 L：

1

1

x ＝

1

2

y ＝

1

3

z ，若Q 點是點 P 對直線 L 的對稱點，

試求Q 點坐標為__________【(－1，3，4)】

5.試求聯立方程式























9 2 3

5 2

2

6 3

z y x

的解(x，y，z)＝_________【(2，1，－1)】

6.已知二次函數 f (x)的圖形通過(1，1)，(2，2)，(4，10)三點，試求 f (x)＝_________【x²－2x＋2】

7.若聯立方程式























b z y ax

z y x

6 5 4

3 2

有無限多解，試求數對(a，b)＝_________【(2，3)】

8.若聯立方程式

























1 4 3 7

3 2 2

z y ax

z y x

無解，試求 a＝______【3】

9.試求聯立方程式























3 3 3

1 2 2

2 3

z y x

的解為_________ (填入一解或無解或無限多解) 【無解】

(8)

命題教師鄭同岳考試範圍數學(四) Ch 2.3~3.1

註說明

考試時間：105 年 5 月 5 日 7：30 ~ 8：00 ^分一填充題A：每題 8 分

1.解方程組

























4 5

1 3

2

1 2

y x

z y x

，則(x，y，z)＝_________ 2.若方程組























0 6 5

0 2 3

1 3 2

z y

z x

z y x

，試求其增廣矩陣為_________

3.利用克拉瑪公式解方程組























5 4 5 3

7 2 3

5 2

z y x

時，其中 ＝_______ (請乘開化簡) _x

4.對矩陣 



 





b a 6 2

5

1 作列運算若干次後得 



 





1 1 0

3 1

1 ，則數對(a，b)＝________

5.利用增廣矩陣的列運算解一個三元一次聯立方程式，其過程如下：

…



















11 5

0

9 5 0

5 2

1

c b a



















2 1 0 0

1 0 1 0

1 0 0 1

，試求序組(a，b，c)＝______________

6.若方程組























a z y x

z x

z y x

2 3

1 1 3 2

有解，則 a 的值＝______ 7.若方程組





















b az y x

z y x

5 4

2 3

2

1

有無限多解，則數對(a，b)＝______

8.已知聯立方程式



















2

1

k z k y x

k z y k x

z y x k

無解，則 k＝______

二、填充題B：每格 9 分，共 36 分

9.下列各圖代表空間中三平面相交的 8 種情形，試問下列各組平面相交的圖形為下列何者？(填入代號) (1)























1 2

8 6 2 4

4 3 2

z y x

答：____ (2)



















2 5 2

2 2

z y x

，答：____

(3)





















2 3

1 2

0 2

z y x

，答：____ (4)





















3 7 3

2 3 2

1

z y x

，答：____

○⁶

二平面重合且與第三平面交於一直線三平面交於一點

○¹

三平面兩兩互相平行

○²

二平面重合且與第三平面平行

○³

三平面兩兩相交於一直線

，但三交線沒有共同交點

○⁵

兩平面平行且與第三平面交於一直線

○⁴

三平面重合

○⁷

三平面互異且相交於一直線

○⁸



















6 5 1 0

2 1 0 3

1 3 2 1 (1，1，1)

－78

(3，10)

(3，－13，－8)

－5 (1，4)

－2

○⁶ ○⁵

○⁴ ○⁸

(9)

命題教師許技江考試範圍數學(四) Ch 3.3 矩陣的應用註說明

考試時間：105 年 5 月 26 日 7：30 ~ 8：00 ^分填充題：每格10 分，共 100 分

1.假設某城市及其近郊人口遷移狀況為：每年住在城裡的人有 80%留在城裡，有 20%流向郊區；而郊區的人有 70%留在郊區，有30%搬到城裡。則：

(1)此人口遷移的轉移矩陣為 A＝ 



 





__

8 .

0 【 



 





7 . 0 2 . 0

3 . 0 8 .

0 】

(2)已知城裡與郊區目前的人口分別占70%與30%，則一年後郊區人口所占的比率為_______%【35】

2.甲、乙兩水瓶初始時水量分別為 5

2公升與 5

3公升，水量分布矩陣即為X0＝

















5 35 2

，

設操作一輪的轉移矩陣為A＝

















2 1 4 1 2

1 4 3

，則：

(1)經過二輪操作後的水量分布矩陣 X2＝______【

















20 207 13

】

(2)經過非常多輪操作後，水量分布矩陣會趨近唯一的矩陣 X(穩定狀態)，則矩陣 X＝______【

















3 13 2

】

3.請寫出下列各方陣的反方陣(若沒有反方陣，請寫”不存在”)：

(1) A＝ 



 



 1 2

1

3 ，得A ＝_______【^¹ 



 







 3 2

1 1 】

(2) B＝ 



 





 6 3

2

1 ，得B ＝_______【 12^¹ 1

 



 







 1 3

2

6 ＝

















12 1 4

1 6

1 2 1

】

4.設 A＝ 



 



 4 3

2

1 ，B＝ 



 





4

2 ，若矩陣X＝ 



 



 y

x 滿足AX＝B，則 X＝_______【 



 





 5 8 】

5.解二組聯立方程組











 1 5 4

0 4 3

y x

y

x 與











 0 5 4

2 4 3

v u

v

u ，得矩陣 



 



 v y

u

x ＝_______ 【 



 







 8 3

10

4 】

(10)

命題教師林祿山考試範圍數學(四) Ch 3.3 矩陣的應用註說明

考試時間：105 年 6 月 2 日 7：30 ~ 8：00 ^分填充題：每格10 分，共 100 分

1.設 A＝ 



 



 9 7

5

4 ，B＝ 



 



 1 5

3

4 ，則：

(1)試求A ＝___________【^¹ 



 







 4 7

5

9 】

(2)若 AX＝B，試求 X＝_________【 



 







8 17 22

11 】

(3)若 YA＝B，試求 Y＝_________【 



 







 21 8 3

8

15 】

2.設二階方陣 A 滿足 A 



 



 4

7 ＝ 



 



 3

11 ，A 



 



 3

5 ＝ 



 



 2

7 ，則矩陣A＝___________【 



 







 1 1

6 5 】

3.已知 



 



 c b a

3 .

0 是一個轉移矩陣，且其行列式值為0.1，試求：

(1) a＝_______【0.7】

(2)數對(b，c)＝________【(0.6，0.4)】

4.令 A＝ 



 







 2 2

4 2

a ，若A 不存在，則 a＝______【2】 ^¹

5.假設某地有甲、乙兩種報紙，目前的市場占有率依次為 40%，60%，經市場調查目前訂閱甲報的有 20%明年會改訂乙報，目前訂閱乙報的有30%明年會改訂甲報，其餘不變，試求：

(1)轉移矩陣為___________【 



 





7 . 0 2 . 0

3 . 0 8 .

0 】

(2)明年甲報之占有率為___________【50%】

6.設有二階方陣 A 滿足A ＝² 



 





1 3 1

0 ，A ＝³ 



 







 5 2

2

1 ，試求A＝________【 



 







 2 1

1 1 】

(11)

命題教師林祿山考試範圍數學(四) Ch4.1 拋物線~4.2 橢圓註說明

考試時間：105 年 6 月 16 日 7：30 ~ 8：00 ^分一、填充題A：每格 5 分，共 40 分

1.已知拋物線方程式 y²－8x＋4y＋20＝0，則：

(1)對稱軸方程式為________【y＋2＝0】 (2)頂點為_______【(2，－2)】

2.試求焦點為(2，0)，準線為 y＋8＝0 的拋物線方程式為__________【(x＋2)²＝16(y＋4)】

3.已知 (x2)²y² ＝x＋4的圖形是拋物線，試求其：(1)焦點為_______【(2，0)】 (2)正焦弦長為______【12】

4.設橢圓：x²＋9y²＋8x＋54y＋61＝0，試求其：

(1)中心坐標為______ 【(－4，－3)】 (2)短軸上的頂點坐標為___________【(－4，－1)，(－4，－5)】

5.若橢圓 的兩焦點為 F1(1，3)，F2(1，－1)，長軸長為 2 5 ，試求橢圓 的方程式為_______【

1 ) 1 (x ²

＋ 5 ) 1 (y ²

＝1】

二、填充題B：每格 10 分，共 60 分

1.已知拋物線 的頂點為(1，2)，焦點為(－1，2)，試求其準線方程式為_________ 【x－3＝0】

2.已知某座橋上鋼拱的造型是拋物線，如圖，若橋長為 80 公尺，中央最高點 20 公尺，每側各有 7 根鋼柱支撐，試求距離拱高中央20 公尺處的鋼柱高度為_______公尺【15】

3.設點 P 在拋物線 y²＝12x 上，P 與焦點的距離為 5，試求 P 與 x 軸的距離為______【2 6 】

4.如圖是一個橢圓，且 A，B，C，D，E 五個點中有一點為焦點，試利用直尺，判斷此焦點為_______【E】

5.下圖是一個以 F1，F2為焦點的橢圓，P 為橢圓上一點，若P F1F2是一個直角三角形，且PF ＝8，₁ PF ＝10 ₂ 試求此橢圓的短軸長為_______【4 6 】

6.設一拋物線 ：y²＝6x，焦點為 F，點 A(4，3)，設 P 為 上任一點，試求 PA＋ PF 的最小值為_______【

2 11】 P

F1 F2

    A B C D E 

(12)

命題教師張靖濤考試範圍數學(四) Ch4.3 雙曲線

註說明

考試時間：105 年 6 月 23 日 7：30 ~ 8：00 ^分一、填充題A：每格 6 分，共 60 分

1.設雙曲線：

9 ) 2 (y ²

－ 16 ) 6 (x ²

＝1，試求：

(1)中心坐標為_______ (2)頂點坐標為_______ (3)漸近線斜率為_______

(4)F1，F2，為兩焦點，P 為圖形上一點，且PF ：₁ PF ＝3：1，則 F₂ 1PF2周長為_______

解：(1)(6，－2)，(2)(6，1)，(6，－5)，(3) 4 3，－

4

3，(4)22

2.已知 (x4)²(y1)² － (x6)²(y1)² ＝6 的圖形是一個雙曲線，試求：

(1)焦點坐標為_______ (2)中心坐標為_______ (3)共軛軸長為_______

解：(1)(4，1)，(－6，1)，(2)(－1，1)，(3) 8 3.已知雙曲線 4x²－y²－8x－2y－1＝0，則：

(1)化成標準式為____________ (2)正焦弦長為_______ (3)漸近線方程式為_______

解：(1) 1

) 1 (x ²

－ 4 ) 1 (y ²

＝1，(2)8，(3) 2x＋y－1＝0 與 2x－y－3＝0

二、填充題B：每格 8 分，共 40 分 4.試求滿足下列各條件的雙曲線方程式：

(1)頂點為(0，－4)，(0，4)，焦點為(0，6)，(0，－6)，則雙曲線方程式為____________【－

20 x2

＋16 y2

＝1】

(2)焦點為(5，2)，(－1，2)，貫軸長為 2 5 ，則雙曲線方程式為____________【

5 ) 2 (x ²

－ 4 ) 2 - (y ²

＝1】

(3)兩漸近線為 4x－3y＝0 與 4x＋3y＝0，且通過(3 2，4)，則雙曲線方程式為____________【

9 x2

－16 y2

＝1】

(4)兩漸近線為 3x－2y＝0 與 3x＋2y＝0，且頂點為(0，6)，則雙曲線方程式為____________【－

16 x2

＋36 y2

＝1】

(5)設 F1(0，2)，F2(0，－2)，滿足PF －₁ PF₂ ＝2 之所有 P 點所成圖形方程式為____________【－

3 x2

＋ 1 y2

＝1】

若AC＝2BC， 試求 C 點坐標為___________













z











































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

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









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































若AC＝2BC，試求 C 點坐標為___________