110 年度師資培育之大學數學領域教學研究中心
多樣性數學素養課程與多元選修課程設計研究計畫─Manim 融入課程範例研發
教師：林靖捷
課程名稱 摺摺稱奇
設計理念 (使用時機、
學習目標等)
本課程的設計理念是在摺紙的操作與情境中，探討相關的數學問題，結合素養 導向的任務，讓學生運用過去所學的概念進行計算與推理。
學習單內容(教學例題、教學活動等)
你曾經動筆寫過書信，然後裝進信封、貼上郵票，再投入郵筒寄出信件嗎？以下老師將 帶領你們利用 A4 紙張摺出一種特別的信封和信紙，並探討其中所蘊含的數學。
【任務 1-1】
如圖，假設長方形 ABCD 是你手中的 A4 紙，以對角線AC����為摺線，將ABC摺到AB′C，若AD����與 B′C�����交於E點，則AB′E與CDE是否全等？請說明理由。
【任務 1-2】
繼續摺出線段AE����與CE����，再將紙張打開攤平回長方形 ABCD，如圖，則四邊形 AFCE 是哪種四邊 形？請說明理由。
【任務 1-3】
再分別摺出與線段A𝐹𝐹����與CE����垂直的線段EG����與FH����，其中G、H兩點為垂足，則ABF與EGA是否 全等？請說明理由。
【任務 2-1】
依照老師的指導，先將ABF與CDE向內摺，再將AGE與CHF向內摺，完成後如下圖所 示，則AE����與DE����是否重疊？請說明四邊形GFHE是長方形的理由。
【任務 2-2】
長方形GFHE是否和長方形ABCD相似？請說明理由。
【任務 2-3】
請說明四邊形IJKL是長方形的理由。
【任務 2-4】
長方形IJKL是否和長方形ABCD相似？請說明理由。
【任務 3-1】
已知 A4 紙張的長寬比是√2 ∶ 1，則長方形GFHE與長方形ABCD的面積比為何？請使用一張 A4 紙張摺出長方形GFHE。
【任務 3-2】
承上，長方形IJKL與長方形ABCD的面積比為何？請使用一張 A4 紙張摺出長方形IJKL。
【任務 3-3】
依照老師的示範將以上三個摺好的長方形製作成信封和信紙。
【延伸思考】
如果使用長為a、寬為 b 的長方形紙張，則任務 3-1 和任務 3-2 的答案為何？
教學指引(問題答案、教學提醒等)
∗ 以下是本學習單各任務的答案，說明理由的部分省略：
【任務 1-1】是 【任務 1-2】菱形 【任務 1-3】是 【任務 2-1】是 【任務 2-2】是 【任務 2-4】是 【任務 3-1】1 : 2 【任務 3-2】1 : 9
∗ 本課程涉及九年級所學的相似形概念，如果教學的對象是八年級，可將部分任務刪減調整 後使用。
∗ 本課程需準備的器材為 A4 尺寸的色紙或影印紙（不宜使用太厚的紙張）。
∗ 雖然本課程使用的是 A4 尺寸的長方形紙張，但任務 1 與任務 2 中所有問題的答案在任意長 寬比的長方形仍然相同。
∗ Manim 影片可於課程之初播放引起動機。
∗ 實施本課程時，建議引導學生提出不同的思路與解法，並互相分享與觀摩。
∗ 任務 3-2 讓學生思考如何摺出長與寬的三等分點，作法頗多，可多加嘗試。
∗ 進行任務 3-3 時，老師引導學生將長方形IJKL視為信紙，將任務 2-1 所摺的長方形GFHE視 為信封的封底，將任務 3-1 所摺的長方形GFHE視為信封的封面，先將信紙置於封底的中央，
再將封面插入封底固定，讓信紙被收納在信封之中。
