定義在確定性下評估單一方案的絕對性及 相對性價值評估準則

9-1

III. 單一計畫方案之決策分析

單一方案的評估

9-3

關鍵概念

„

定義在確定性下評估單一方案的絕對性及 相對性價值評估準則

„

定義現值、未來值、年金值、還有市場附 加價值為評估工程方案的絕對性價值評估 準則

„

定義內部報酬率、外部報酬率、以及益本 比為相對性的價值評估準則

9-4

假設

„

現金流的大小及發生時間為已知

„

利率 (最小可吸引的投資報酬率--MARR) 為 已知，而且在決策的時間範圍(研究期間)中 固定不變

(MARR: 詳見7.6.2節「成長率與機會成 本」p.7-30)

„

分析結果要做的決策為：接受或拒絕所提

出的方案

9-5

決策

„

接受方案

z表示該方案能夠為公司產生可接受的財富水準 (對公共單位而言，其利益大於成本)

‹如果選擇此決策，則應釋出資金以啟動計畫。

„

拒絕專案

z表示目前所分析的方案並沒比較好

z「維持現狀」也是一種替代方案(p.6-8)

z拒絕等同於接受「維持現狀」這個替代方案

絕對價值 vs. 相對價值

„

絕對價值

指一個方案可為公司在特定時間點所產生 的財富總額

„

相對價值

指一個方案在相對於其投資規模所能產生

的價值

9-7

絕對性評估準則：現值(PW)法

„ 此數值通常稱做現值、淨現值或NPV

„ 根據以下準則做決策 (其中i為MARR)：

PW(i) <0

邊際(臨界)點

PW(i) =0

PW(i) >0

1 2

0 1 2

0 0

( ) ...

(1 ) (1 ) (1 )

( / , , )

(1 )

n n

N N

n n n

n n

A

A A

PW i A

i i i

A A P F i n

= i =

= + + + +

+ + +

= =

∑

∑

9-8

例題9.1 現值(PW)分析

„ CSR,Ltd.是一家糖、鋁及建築等產品製造商。

„ CSR花費$1億元澳幣在其糖廠旁興建一座發電 廠，於2005年完工。該發電廠以甘蔗殘渣做為燃 料。

„ 其10年供電合約：80%供應全國電力，20%供應 其糖廠所需電力。

„ 假設每年電力出售(含政府對再生能源補助)可獲 得$1,500萬元澳幣的收入；並使糖廠省下$375萬 元澳幣。

„ 假設該發電廠每年的營運與維護費用為$100萬元 (澳幣)。在第10年結束時該電廠價值$1000萬元。

„ 若MARR=12%，請以10年使用期分析此專案。

請忽略稅款問題。

9-9

例題9.1 解答

„ 繪製現金流圖：

z 現金流圖包含三部分:

‹時間零的初始投資(-$100M) ;

‹年度利潤 ($15M +$3.75M-$1M=$17.75M)

‹第10年的剩餘價值($10M)。

$15M+$3.75M-

$1M=$17.75M

(個別現金流圖) (淨現金流圖)

例題9.1 解答

„ 現值：

利用等額多次付款現值因子求解

由於 PW(12%) > 0，故接受此專案計畫

9-11

現值(PW)法

例題9.1 假設MARR= 12% 時可得該專案的 現值為$351萬澳幣。

„

$351萬澳幣的意義？

„

為何這數值會使決策為「接受此專案」？

z$351萬澳幣現值不是利潤。

利潤是一個會計詞彙，因為利潤的計算不會將 金錢的時間價值納入考量

z現值為負值的專案可能是有獲利的

因為使用正利率進行折價，會減低未來利潤在 時間零的價值。

9-12

現值(PW)法

請考量例題9.1。$l億元澳幣的投資額在10年期間 產生總計1億8,7 50萬澳幣的淨收入。(很明顯的，

這是一個有獲利的專案)。然而，

„ 如果MARR=25% ，則

⇒由於PW(25%) < 0，故拒絕此專案

⇒Why?

„ 現值可定義為「減損後的利潤

」

z減損的意義是什麼?

z取決於如何解讀利率MARR

9-13

現值(PW)法

„

決定MARR (最小可吸引的投資報酬率) 的因素:

(1) 資金的成本(例如：貸款利率) (2) 預期會獲利的最小利率

„

「減損」會「扣除」 MARR的底線值，

(即資本成本、預期獲利)

„

現值便是在扣除底線值後剩下的金額：

z狀況(1)在支付資本成本後所剩下的價值

‹若例題9.1的MARR=25%為資金貸款成本，

則該專案的收入扣除貸款利息後所剩價值為 負值，故不值得投資

現值(PW)法

z狀況(2) MARR為預期會獲利的最小利率

‹例題9.1，假設「維持現狀」(也是一種替代 方案)所能獲得的投資報酬率為12.826%

‹可設定該專案的MARR= 12.826% ，則

PW(12.826%) = 一$100M + $17.75M(P/A,12.826%,10) + $10M(P/F, 12.826%,10) = 0

‹決策：可接受或拒絕此專案的投資

9-15

現值(PW)法

„

針對例題9.1，對投資而言：

z隨著資本成本的增加，PW會減低

(隨著利率(i=MARR)的增加，PW值會減低)

MARR=12.826%

9-16

絕對性評估準則：未來值(FW)法

„ 計畫的未來值(FW)法類似於現值(PW)法，不過 未來值所評估的是方案最後(第N期)的價值

FW(i) <0

邊際(臨界)點

FW(i) =0

FW(i) >0

-1 -2

0 1 2

-

0 0

( ) (1 ) (1 ) (1 ) ...

(1 ) ( / , , - )

N N N

N

N N

N n

n n

n n

FW i A i A i A i A

A i A F P i N n

= =

= + + + + + + +

=

∑

∑

9-17

例題：未來值(FW)法

„ 鋁業巨人美鋁公司在非洲迦納規劃一項擴建案，總 值15億美元(分別在2005、2006年各投資ㄧ半)。

„ 這項合約會重新啟用一座精煉廠，產能為每年12萬 公噸的鋁。

„ 該座精煉廠預期在此項投資的兩年後(即2007年) 能 夠完全投入運作。

„ 假設在2007年每噸收入為$1,800美元，其支出總計 為收入的85%。假設此價格每年會增加3.5%。

„ 請問其未來值為何？假設每年8%的利息，以及10 年的壽命期。

解答

„ 現金流圖

„ 2007年淨收入(A₁)=

($1,800元/噸)(12萬噸)(1-85%)=$3240萬元=$32.4M

„ 未來值

05

32.4

750

06

07 16

44.2

04

750

9-19

絕對性評估準則：年金值(AW)法

„ 以週期性(每期等額)的年金模式定義方案的價值

AW(i) <0

邊際(臨界)點

AW(i) =0

AW(i) >0

決策

AW Value

( ) ( ) ( )( / , , )

( )( / , , ) AE i AW i PW i A P i N

FW i A F i N

= =

=

„ 三種絕對性評估方法所得決策結果具一致性

z PW(i)>0 ↔FW(i)>0 ↔AW(i)>0

9-20

例題 9.3 年金(年度等額)值

„ 中國船舶工業集團花費36億美元擴建其長興島造 船廠，將其產出量從300萬載重噸(dwt)增加至 2015年的1,200萬dwt。

„ 假設投資額平均分配在2004到2014年。

„ 從2006年到2015年，每年都會增加100萬dwt的新 生產力投入運作。100萬dwt可以生產$6億美元的 收入，成本為$5億美元。

„ 請計算此專案從時間零到2020年的年金(年度等額) 值，假設每年的MARR為 10% 。假設時間零為 2004年底，而2020年時，此造船廠的殘餘價值為

$3億美元。在此分析中，請忽略所有跟稅款有關 的問題。

9-21

例題 9.3 解答

„ 繪製現金流圖

(個別現金流圖) (淨現金流圖)

例題 9.3 解答

„ 有四種不同的現金流模式要加以分析：

(1) 36億美元的投資額平均分配於11年中，造成從 2004年到2014年每年3億2 ,727萬元的現金流出。

(2)1億美元的等差變額從第2005年的$0美元開始，增 長到第2015年的10億美元。

AE 10% ₁ $327.37M $327.27 P A⁄ , 10%, 10 A P⁄ , 10%, 16  

$327.37M $327.27 6.1446 0.1278 2 億 9,882 萬美金 

9-23

例題 9.3 解答

(3) 2016年到2020年期間，每年$10億美元利潤的等額 多次付款系列可以平均分配到專案的可使用期間：

(4)這座設施的殘餘價值可以往回分配到各個年度：

„ 將(1)~(4)所有年金(年度等額)值加總，可得到每年2 億1,670萬美元的總年金(年度等額)值。

AE 10% ₃ $1.0B F A⁄ , 10%, 5 A F⁄ , 10%, 16  

$1.0B 6.1051 0.02782 1 億 6,984 萬美金 

AE 10% ₄ $300M A F⁄ , 10%, 16 $300M 0.02782 834 萬美金