107級國 中 教 育 會 考練習
數學 科試題本(智聖分部用)
讀完本頁說明，聽從監試委員的指示開始作答！
※請先確認你的個人號碼與姓名是否無誤，並於答案紙上填入個人姓名與個 人號碼。
請閱讀以下測驗作答說明：
測驗說明：
這是107國中會考數學科檢驗試題本，試題本採雙面印刷，共 6 頁，有 34 題 選擇題，每題都只有一個正確或最佳的答案。測驗時間共 40 分鐘
。作答開始與結束請聽從指示。
注意事項：
2. 試題本分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。
3. 試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。
4. 作答時不可使用量角器，如有攜帶附量角器功能之任何工具，請放在 教室前後方地板上。
5. 依試場規則規定，答案卷上不得書寫姓名座號，也不得作任何標記。
故意汙損答案卷、損壞試題本，或在答案卷上顯示自己身分者，該科 考試不予計列等級。
作答方式：
請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案，並用 2B 鉛 筆 在答案卡上相應的位置畫記或填寫答案，非選部分請清楚於作答處 填上答案。
測驗範圍： B1下
請於發下題本後，於試題本與答案紙右 上角方格內填寫個人編碼，再翻頁作答
第一部分:選擇題（第1-24題，共24題）
1.( )此次期末考，全班數學成績很不理想，不及格的人數占了全班的 3
1，及格但不到 80 分的人占了全班的一半又 3 人，80 分以上的只有 3 人，請問全班不及格的有幾 人？
(Ａ) 15 (Ｂ) 14 (Ｃ) 13 (Ｄ) 12。
2. ( )若 k 2
1 － 294
1 ＝ 147
1 ，則 k＋2＝？
(Ａ) 100 (Ｂ) 98 (Ｃ) 51 (Ｄ) 50。
3.( )請告訴愛哭鬼麥朵在算式 21－（－
87
50□24）2 的□中，填入下列哪一個運算符號，
可使計算出來的值是最小的？
(Ａ)＋ (Ｂ)－ (Ｃ)× (Ｄ)÷。
4.( )已知 b、c 為常數，若 x＝6 是方程式 12x－b＝c 的解，則方程式 18x－4b＝4c 的解 為何？
(Ａ) x＝8 (Ｂ) x＝9 (Ｃ) x＝12 (Ｄ) x＝16。
5.( )小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩下 17 顆，若平均分成 7 堆，則剩下幾顆？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
6.( )以下是甲、乙兩人化簡式子的過程：
甲：化簡 6 7 x 3 － ＋
4 9 x 5 －
○
１將式子乘以 24，得 4（3x－7）＋6（5x－9）
○
２去括號，得 12x－28＋30x－54
○
３合併同類項，得化簡結果為 42x－82 乙：化簡 3
1 x 2 ＋ －
2 2 x
－3 ＋
○
１將式子乘以 6，得 2（2x＋1）－3（－3x＋2）
○
２去括號，得 4x＋2＋9x＋6
○
３合併同類項，得化簡結果為 13x＋8
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲、乙都正確 (Ｂ)甲、乙都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，
乙正確。
7.( )在－ 、 、 、－2 中任取三數相乘，則乘積中最小是多少？ (Ａ)－ (Ｂ)
－ (Ｃ)－ (Ｄ)－ 。
8.( )假設 、 、 三種物品按照圖一或圖二的方式置於天平兩端，皆可使天平維持平 衡。若已知 每個重 2 公克，請判斷這三種物品中，哪一種最重？
圖(一) 圖(二)
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)三種都一樣重。
9.( )某班男生人數比全班人數的 5
2多 8 人，女生人數比全班的 3
2少 12 人，則男生比女 生多幾人？
3 2
2 7
5 4
5 28
15 28
15 7
15 56
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
10.( )老王全家一起去看電影，共買了 2 張全票和 3 張兒童票，若兒童票是全票的八折，
且兒童票的票價為每張 a 元，則老王全家看電影共花了多少錢？ (Ａ) 2
9a (Ｂ)
5a (Ｃ) 2
11a (Ｄ) 6a。
11.( )－2 4
1的倒數與 5
2的相反數的乘積是多少？
(Ａ)45
16 (Ｂ)－
45
16 (Ｃ) 45
8 (Ｄ)－
8 45。
12.( )已知 a×（－
100
101）＝b×（－
100
99 ）＝c×（－
99
100），其中 a、b、c 均為正分數，則 a、b、c 的大小關係為何？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) c＞b＞a。
13.( )下列何者是方程式 1－x÷3＝4 的解？
(Ａ) x＝－11 (Ｂ) x＝－9 (Ｃ) x＝－1 (Ｄ) x＝9。
14.( )此次期末考，全班數學成績很不理想，不及格的人數占了全班的 3
1，及格但不到 80 分的人占了全班的一半又 3 人，80 分以上的只有 3 人，請問全班不及格的有幾 人？
(Ａ) 15 (Ｂ) 14 (Ｃ) 13 (Ｄ) 12。
15. ( )若 k 2
1 － 294
1 ＝ 147
1 ，則 k＋2＝？
(Ａ) 100 (Ｂ) 98 (Ｃ) 51 (Ｄ) 50。
16.( )請告訴愛哭鬼麥朵在算式 21－（－
87
50□24）2 的□中，填入下列哪一個運算符號，
可使計算出來的值是最小的？
(Ａ)＋ (Ｂ)－ (Ｃ)× (Ｄ)÷。
17.( )已知 b、c 為常數，若 x＝6 是方程式 12x－b＝c 的解，則方程式 18x－4b＝4c 的解 為何？
(Ａ) x＝8 (Ｂ) x＝9 (Ｃ) x＝12 (Ｄ) x＝16。
18.( )小王有一包糖果，若平均分成 21 堆，剩下 17 顆，若平均分成 7 堆，則剩下幾顆？
(Ａ) 2 (Ｂ) 3 (Ｃ) 4 (Ｄ) 5。
19.( )以下是甲、乙兩人化簡式子的過程：
甲：化簡 6 7 x 3 － ＋
4 9 x 5 －
○
１將式子乘以 24，得 4（3x－7）＋6（5x－9）
○
２去括號，得 12x－28＋30x－54
○
３合併同類項，得化簡結果為 42x－82 乙：化簡 3
1 x 2 ＋ －
2 2 x
－3 ＋
○
１將式子乘以 6，得 2（2x＋1）－3（－3x＋2）
○
２去括號，得 4x＋2＋9x＋6
○
３合併同類項，得化簡結果為 13x＋8
對於兩人的化簡過程，下列判斷何者正確？
(Ａ)甲、乙都正確 (Ｂ)甲、乙都錯誤 (Ｃ)甲正確，乙錯誤 (Ｄ)甲錯誤，
乙正確。
20.( )在－ 、 、 、－2 中任取三數相乘，則乘積中最小是多少？ (Ａ)－ (Ｂ)
－ (Ｃ)－ (Ｄ)－ 。 21. ( )某班男生人數比全班人數的
5
2多 8 人，女生人數比全班的 3
2少 12 人，則男生比女 生多幾人？
(Ａ) 4 (Ｂ) 6 (Ｃ) 8 (Ｄ) 10。
22.( )老王全家一起去看電影，共買了 2 張全票和 3 張兒童票，若兒童票是全票的八折，
且兒童票的票價為每張 a 元，則老王全家看電影共花了多少錢？ (Ａ) 2
9a (Ｂ)
5a (Ｃ) 2
11a (Ｄ) 6a。
23.( )－2 4
1的倒數與 5
2的相反數的乘積是多少？
(Ａ)45
16 (Ｂ)－
45
16 (Ｃ) 45
8 (Ｄ)－
8 45。
24.( )已知 a×（－
100
101）＝b×（－
100
99 ）＝c×（－
99
100），其中 a、b、c 均為正分數，則 a、b、c 的大小關係為何？
(Ａ) a＞b＞c (Ｂ) b＞a＞c (Ｃ) b＞c＞a (Ｄ) c＞b＞a。
第二部分:填充題（第1-4題，共4題）
1.化簡下列各式：
(１)（－x＋3）－（3x－2）＝（ ）。
(２) 2（－x－3）－3（－2x＋3）＝（ ）。
( 3) 2
3 x－ －
3 5 x
4 ＋ ＝（ ）。
2.某國中的應屆畢業生未滿百人，其中錄取高中者占 4
3，錄取高職者占 5
2，兩項皆錄取 者占6
1，則尚有【 】人未錄取。
3.設 a× ，a÷3 均為正整數，則 a 的最小正分數值為【 】。
4.若 123x－375＝0，則 2460x－500＝【 】。
第三部分:計算題（第1-5題，共5題）
1.如圖，將一條白繩的 4
1與一條紅繩的 3
1重疊並以膠帶黏合，形成一條長為 84 公分的繩 子。求未黏合前，兩條繩子的長度相差多少公分？
3 2
2 7
5 4
5 28
15 28
15 7
15 56
55 42
28 15
【解】
2.波音沿著相同的路徑上山、下山共需 6 小時，上山每小時可走 3 公里，下山每小時可 走 4 公里，則山路長為多少公里？
【解】
3.甲 4 小時做某事的 ，乙 3 小時做剩下的 ，丙用 2 小時做完，如果丙先做 1 小時後，
甲、乙、丙三人同時去做，問還需幾個小時完成？
【解】
4.若方程式 2（x＋1）＝a－x 與 2（x－2）＝a－2x 有相同的解，求 a 之值。
【解】
5.已知地球有 是陸地，其餘的為海洋，而陸地的 在北半球，則南半球的海洋占地球的
幾分之幾？
【解】
3 2
2 1
4 1
4 3
試題結束
