(2) 根據題意「已知這4個星期日的日期和為70」,可得一元一次方程 式

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範例 1. 某年的6月有4個星期日,已知這4個星期日的日期和為70,請

問該年的6月1日是星期幾? 線上觀看

詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「某年的6月有4個星期日」:

→ 2個相鄰的星期日,其日期相差7天。

→ 假設這4個星期日當中,第1個星期日的日期為6月𝑥日、第2個星期 日的日期為6月(𝑥 + 7)日、第3個星期日的日期為6月(𝑥 + 14)日、

第4個星期日的日期為6月(𝑥 + 21)日。

(2) 根據題意「已知這4個星期日的日期和為70」,可得一元一次方程 式:

→ 𝑥 + (𝑥 + 7) + (𝑥 + 14) + (𝑥 + 21) = 70 (3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 7

→ 該年6月份月曆如表(一)。

表(一) 答: 該年的6月1日是星期一。

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練習 1. 某年的3月有5個星期日,已知這5個星期日的日期和為75,請問該年的3 月31日是星期幾?

答: 該年的3月31日是星期二。

練習 2. 某年的8月有5個星期日,已知這5個星期日的日期和為80,請問該年的8 月15日是星期幾?

答: 該年的8月15日是星期六。

練習 3. 某年的12月有4個星期日,已知這4個星期日的日期和為66,請問該年的 12月20日是星期幾?

答: 該年的12月20日是星期日。

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範例 2. 表(二)為某年1月份的月曆,其中塗色的4天,其日期的和為 72,請問該年的1月29日是星期幾?

表(二)

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詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「表(二)為某年1月份的月曆,其中塗色的4天」:

→ 假設塗色的4天當中,左上角星期二的日期為1月𝑥日、右上角星期 三的日期為1月(𝑥 + 1)日、左下角星期二的日期為1月(𝑥 + 7)日、

右下角星期三的日期為1月(𝑥 + 8)日。

(2) 根據題意「其中塗色的4天,其日期的和為72」,可得一元一次方 程式:

→ 𝑥 + (𝑥 + 1) + (𝑥 + 7) + (𝑥 + 8) = 72 (3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 14

→ 該年1月份月曆如表(三)。

表(三) 答: 該年的1月29日是星期三。

(4)

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練習 1. 表(四)為某年4月份的月曆,其中塗色的4天,其日期的和為48,請問該 年的4月1日是星期幾?

表(四)

答: 該年的4月1日是星期三。

練習 2. 表(五)為某年10月份的月曆,其中塗色的4天,其日期的和為60,請問 該年的10月10日是星期幾?

表(五)

答: 該年的10月10日是星期六。

(5)

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範例 3. 已知阿寶生日的日數為月數的6倍多2,且生日的月數乘以6,

然後加上生日的日數得到50。請問阿寶的生日為幾月幾日? 線上觀看

詳解: 利用一元一次方程式解題:

(1) 根據題意「阿寶生日的日數為月數的6倍多2」:

→ 假設阿寶的生日月份在𝑥月,則日數為(6𝑥 + 2)。

→ 阿寶的生日為𝑥月(6𝑥 + 2)日。

(2) 根據題意「生日的月數乘以6,然後加上生日的日數得到50」,可 得一元一次方程式:

→ 6𝑥 + (6𝑥 + 2) = 50

(3) 解此一元一次方程式可得:

→ 𝑥 = 4

→ 6𝑥 + 2 = 26

答: 阿寶的生日為4月26日。

練習 1. 已知以琳生日的日數為月數的5倍,且生日的月數乘以7,然後加上生日 的日數得到60。請問阿寶的生日為幾月幾日?

答: 以琳的生日為5月25日。

練習 2. 已知靖雯生日的日數為月數的6倍少1,且生日的月數乘以4,然後加上 生日的日數得到29。請問阿寶的生日為幾月幾日?

答: 靖雯的生日為3月17日。

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範例 4. 已知虢真生日的日數為月數的5倍少1,且生日的月數乘以4,

然後加上生日的日數得到53。請問虢真的生日為幾月幾日? 線上觀看

詳解: 利用二元一次聯立方程式解題:

(1) 根據題意「請問虢真的生日為幾月幾日?」:

→ 假設虢真的生日為𝑥月𝑦日。

(2) 根據題意「已知虢真生日的日數為月數的5倍少1」,可得二元一次 方程式:

→ 𝑦 = 5𝑥 − 1 ⋯ ⋯○1

(3) 根據題意「生日的月數乘以4,然後加上生日的日數得到53」,可 得二元一次方程式:

→ 4𝑥 + 𝑦 = 53 ⋯ ⋯○2

(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式:

→ 𝑦 = 5𝑥 − 1 ⋯ ⋯ 4𝑥 + 𝑦 = 53 ⋯ ⋯

(5) 解此二元一次聯立方程式可得:

→ 𝑥 = 6 𝑦 = 29

答: 虢真的生日為6月29日。

練習 1. 已知倩如生日的日數為月數的3倍多7,且生日的月數乘以2,然後加上 生日的日數得到47。請問倩如的生日為幾月幾日?

答: 倩如的生日為8月31日。

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