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範例 1. 某年的6月有4個星期日，已知這4個星期日的日期和為70，請
問該年的6月1日是星期幾？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「某年的6月有4個星期日」：
→ 2個相鄰的星期日，其日期相差7天。
→ 假設這4個星期日當中，第1個星期日的日期為6月𝑥日、第2個星期 日的日期為6月(𝑥 + 7)日、第3個星期日的日期為6月(𝑥 + 14)日、
第4個星期日的日期為6月(𝑥 + 21)日。
(2) 根據題意「已知這4個星期日的日期和為70」，可得一元一次方程 式：
→ 𝑥 + (𝑥 + 7) + (𝑥 + 14) + (𝑥 + 21) = 70 (3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 7
→ 該年6月份月曆如表(一)。
表(一) 答： 該年的6月1日是星期一。
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練習 1. 某年的3月有5個星期日，已知這5個星期日的日期和為75，請問該年的3 月31日是星期幾？
答： 該年的3月31日是星期二。
練習 2. 某年的8月有5個星期日，已知這5個星期日的日期和為80，請問該年的8 月15日是星期幾？
答： 該年的8月15日是星期六。
練習 3. 某年的12月有4個星期日，已知這4個星期日的日期和為66，請問該年的 12月20日是星期幾？
答： 該年的12月20日是星期日。
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範例 2. 表(二)為某年1月份的月曆，其中塗色的4天，其日期的和為 72，請問該年的1月29日是星期幾？
表(二)
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詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「表(二)為某年1月份的月曆，其中塗色的4天」：
→ 假設塗色的4天當中，左上角星期二的日期為1月𝑥日、右上角星期 三的日期為1月(𝑥 + 1)日、左下角星期二的日期為1月(𝑥 + 7)日、
右下角星期三的日期為1月(𝑥 + 8)日。
(2) 根據題意「其中塗色的4天，其日期的和為72」，可得一元一次方 程式：
→ 𝑥 + (𝑥 + 1) + (𝑥 + 7) + (𝑥 + 8) = 72 (3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 14
→ 該年1月份月曆如表(三)。
表(三) 答： 該年的1月29日是星期三。
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練習 1. 表(四)為某年4月份的月曆，其中塗色的4天，其日期的和為48，請問該 年的4月1日是星期幾？
表(四)
答： 該年的4月1日是星期三。
練習 2. 表(五)為某年10月份的月曆，其中塗色的4天，其日期的和為60，請問 該年的10月10日是星期幾？
表(五)
答： 該年的10月10日是星期六。
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範例 3. 已知阿寶生日的日數為月數的6倍多2，且生日的月數乘以6，
然後加上生日的日數得到50。請問阿寶的生日為幾月幾日？ 線上觀看
詳解： 利用一元一次方程式解題：
(1) 根據題意「阿寶生日的日數為月數的6倍多2」：
→ 假設阿寶的生日月份在𝑥月，則日數為(6𝑥 + 2)。
→ 阿寶的生日為𝑥月(6𝑥 + 2)日。
(2) 根據題意「生日的月數乘以6，然後加上生日的日數得到50」，可 得一元一次方程式：
→ 6𝑥 + (6𝑥 + 2) = 50
(3) 解此一元一次方程式可得：
→ 𝑥 = 4
→ 6𝑥 + 2 = 26
答： 阿寶的生日為4月26日。
練習 1. 已知以琳生日的日數為月數的5倍，且生日的月數乘以7，然後加上生日 的日數得到60。請問阿寶的生日為幾月幾日？
答： 以琳的生日為5月25日。
練習 2. 已知靖雯生日的日數為月數的6倍少1，且生日的月數乘以4，然後加上 生日的日數得到29。請問阿寶的生日為幾月幾日？
答： 靖雯的生日為3月17日。
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範例 4. 已知虢真生日的日數為月數的5倍少1，且生日的月數乘以4，
然後加上生日的日數得到53。請問虢真的生日為幾月幾日？ 線上觀看
詳解： 利用二元一次聯立方程式解題：
(1) 根據題意「請問虢真的生日為幾月幾日？」：
→ 假設虢真的生日為𝑥月𝑦日。
(2) 根據題意「已知虢真生日的日數為月數的5倍少1」，可得二元一次 方程式：
→ 𝑦 = 5𝑥 − 1 ⋯ ⋯○1
(3) 根據題意「生日的月數乘以4，然後加上生日的日數得到53」，可 得二元一次方程式：
→ 4𝑥 + 𝑦 = 53 ⋯ ⋯○2
(4) 將○1 式與○2 式合併可得二元一次聯立方程式：
→ 𝑦 = 5𝑥 − 1 ⋯ ⋯ 4𝑥 + 𝑦 = 53 ⋯ ⋯
(5) 解此二元一次聯立方程式可得：
→ 𝑥 = 6 𝑦 = 29
答： 虢真的生日為6月29日。
練習 1. 已知倩如生日的日數為月數的3倍多7，且生日的月數乘以2，然後加上 生日的日數得到47。請問倩如的生日為幾月幾日？
答： 倩如的生日為8月31日。
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