，其中 a 是 0<a<10 的數，n 是整數。(D)若 a 是不為 0 的整數，n 是正整數，則 a

嘉義市北興國中 106 學年度第 1 學期第 2 次段考 數學科 一年級 班 號 姓名 一、選擇題：36%(每題 3 分)

1. 下列哪一個敘述錯誤？(A)負數的偶數次方，其結果是正數。(B)設 a 是整數，m 是正整 數，

則 簡記為 a

，其中 a 稱為底數，m 稱為指數。(C)科學記號表示法為 a×10

，其中 a 是 0<a<10 的數，n 是整數。(D)若 a 是不為 0 的整數，n 是正整數，則 a

= 1

a

。

2.下列各式何者錯誤？ (A) (－3)

×3

=－3

(B)(－10)

÷(－10)

=10

(C) (－6)

×3

=18

(D)( 6

)

=6

3. 設 a、b 是正整數，則下列哪一個數一定是負數？(A) (－a ) × (－b ) (B) (－a )÷(－b )

(C) (－a )

× (－b )

(D) (－a )

× (－b )

4.下列哪一個敘述正確？(A)質數：大於 1 的整數，除了 1 與本身以外，還有其他因數。

(B)合數：大於 1 的整數，除了 1 與本身以外，沒有其他因數。

(C)將每個正整數寫成標準分解式，再從共同質因數的乘方中取出「次方最高者」相乘，即 為最大公因數。(D)將每個正整數寫成標準分解式，找出全部的質因數，再從所有的質因數 中取出「次方最高者」相乘，即為最小公倍數。

5.若 42 可分解為 a × b，其中 a、b 均為正整數，則下列哪一個不可能是 a＋b 的值？(A) 13 (B) 23 (C) 33 (D) 43

6.下列哪一個數和－

8

6

相等？(A) －

24 6





(B) －

6 24





(C) －

24 6





(D) －

24 6





7.下列敘述中，哪一個是正確的？(A) 1 是 17 的因數(B)因為 8＝1.6×5，所以 5 是 8 的因數

(C) 1 是 3 的倍數 (D)個位數字是 3、6 或 9 的整數，一定是 3 的倍數

8.下列敘述何者正確？(A)互質的兩個正整數一定都是奇數 (B) 任意兩個相異質數必互質

(C) 互質的兩個正整數一定都是質數(D) 1 與任意正整數不一定互質

9.下列何者正確？(A)－ 3

5 ＞－ 2

5 (B) |－ 3

5 |＞|－ 2

5 | (C) 8 5 ＜ 8

7 (D) － 8

5 ＞－ 8 7

10.已知 24=4×6，則下列敘述何者錯誤？(A)24 是 4 的倍數 (B) 6 是 24 的因數 (C)1是 24 的

因

數(D) 24 的最大因數是 12

11.甲=(63,231) ，則甲數所有正因數的和為多少？(A) 4 (B) 8 (C) 32 (D) 36

12.設 a、b、c 為正整數，且－a

b

c

是一個帶分數，則下列何者正確？ (A)－a

=

b c ab



(B)－a

c

=－a +

c

(C) －a

=

b c ab



(D)－a

c

=(－a ) ×

二、填充題：40%(每題 4 分)

1. －5

＋(－3 )

－(－1 )

= ①

。

2. 〔8＋(－6 )

〕×3－(－4 )

×2 = ② 。

3. 以科學記號表示下列各數

(1) 9.3×10

＋7.2×10

= ③ 。 (2) (1.8×10

) ÷(3×10

) = ④ 。

4. 若六位數 38929 是 4 的倍數，則 = ⑤ 。

5. 求〔2

×5

，2×5

×7，2

×3×5

〕=

⑥

。(不須展開) 6. 若(a,b) =18，且(b,c) =24，則(a,b,c) =

⑦

。

7. 若 A 數為整數，且－

5 4

<

30 A

<－

6

4

，則符合這式子的 A 數共有

⑧

個。

8. A=7.4×10

，B=6×10

，C=2.7×10

，D=3.6×10

，則 A,B,C,D 四數的大小關係為

○

。

9. a、b

a×b=98，且 a-b=7，則 a+b=

○

。

三、計算題 24%(每題 6 分) 1. 計算 2

4 1

＋3

3 1

-6

5 1

=？

2. 一個長方體，其中兩個相鄰面的面積和是 221 平方公分，這個長方體的長、寬、高都是小於 30 的質數，則這個長方體的體積是多少立方公分？

3. 若一個三位數同時可以被 6、8、15 這三個數整除，則這三位數最小是多少？最大是多少？

4. 若 A=6×10

，B=7.5×10

，計算下列各式的值，並以科學記號表示：

(1) A-B=？

(2) A÷B=？

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