高雄市立小港國民中學

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一數--1

高雄市立小港國民中學 107 學年度第一學期第二次段考一年級數學科試題

科目代碼：13 一年班座號：姓名：

範圍： 1-5~2-3

一、選擇題：(1-10 每題 4 分，11-25 每題 3 分，共 85 分)

( ) 1. 下列何者為 314000000 的科學記號表示方式？

(A) 3.14×10⁸ (B) 0.314×10⁹ (C) 314×10⁶ (D) 以上皆是 ( ) 2. 下列何者為 0.0000010011 的科學記號表示方式？

(A) 10011×10^－10 (B) 100.11×10^－8 (C) 0.10011×10^－5 (D) 1.0011×10^－6 ( ) 3. 下列敘述何者錯誤？

(A) 5 是 15 的因數 (B) 13 是 1 的倍數 (C) 0 是 6 的因數 (D) 0 是 5 的倍數

( ) 4. 小智將電腦的開機密碼設定成一個四位數abcd，且這四個數字隱藏在 3960＝2^a×b²×c×11^d的標準分解式中，

則小智的密碼是幾號？

(A) 5313 (B) 3351 (C) 5133 (D) 3531 ( ) 5. 已知 72＝□×△，其中□和△都是正整數，則□＋△的值不可能是下列何者？

(A) 72 (B) 38 (C) 27 (D) 17

( ) 6. 已知[(4 , 6) , 9]＝[2 , 9]＝18，則[(12 , 16) , 18]＝？

(A)18 (B)36 (C) 72 (D)144

( ) 7. 已知[120 , 144 , 360]＝2^a×3^b×5^c，請問下列敘述何者正確？

(A)a＋b＋c＝7 (B)abc＝12 (C)a＝b＋c (D)[a , b , c]＝8 ( ) 8. 下列哪一個數是 11 的倍數？

(A)2468 (B)13579 (C)11111 (D)100001 ( ) 9. 如果a

2＝2 b＝c

10＝4

8，則a＋b＋c＝？

(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 ( ) 10. 下列哪一個數不是最簡分數？

(A) 55

 21 (B) 91

13 (C) 18 2 5

 (D) 24 25。 ( ) 11. 下列何者為（4×10⁹）÷（8×10^－5）的結果？

(A) 5×10¹⁴ (B) 5×10¹³ (C) 2×10¹⁴ (D) 2×10⁴

( ) 12. 太空梭返回地球會與空氣摩擦生熱，若在時速 28000 公里的情況下進入大氣會產生 1300℃的高溫，於是太空梭的表面裝有 32000 塊的陶片來隔熱。這也就是太空梭挑戰者號出發前一塊陶片的脫落而導致返航產生爆炸的原因。請問其中時速 28000 公里以科學記號表示應為多少公尺？

(A)2.8×10⁷公尺 (B)2.8×10⁸公尺 (C)28×10⁸公尺 (D)28×10⁶公尺

( ) 13. 海關查獲走私香菇 1 萬 2 千斤，香煙 8 千盒；若香菇每斤市價 500 元，香煙每盒市價 200 元，請用科學記號表示此次走私物品市價總值為多少元？

(A)6×10⁶元 (B)1.6×10⁶元 (C)7.6×10⁵元 (D)7.6×10⁶元 ( ) 14. 關於六位數 384□65 的敘述，下列何者錯誤？

(A)一定能被 5 整除 (B)不是 2 的倍數 (C)若是 3 的倍數，則□可填 1、4、7 (D)不可能是 11 的倍數。

( ) 15. 小元求 a、b 的最大公因數，計算過程如右圖，則下列何者正確？

(A) a＋c＝160 (B) b－d＝101 (C) a＋b＋c＝269 (D) b＞a。

( ) 16. 3⁴×91 與下列哪一個數互質？

(A)45 (B)55 (C)65 (D)75

( ) 17. 設 a＝2³×3²×5×13，則下列哪一個選項不是 a 的因數？

(A)2³×3 (B)3×5×13 (C)2³×3×5² (D)2×3×5×13

試卷說明：

本試卷共三頁，第一大題請劃記在電腦答案卡上；第二大題為非選題，所有答案請寫在答

案卷上，另請維持答案卷上的整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。

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一數--2

( ) 18. 高雄市公車從捷運草衙站開出的有紅 6 和紅 7 兩種，其發車的時間均有一定的間隔。若紅 6 每隔 12 分鐘發出一班，紅 7 每隔 18 分鐘發出一班，且上午 6 時，紅 6 和紅 7 同時開出，請問：下列哪一時刻，兩種公車又會

同時從草衙站一起開出？

(A)9：30 (B)9：48 (C)10：12 (D)12：24

( ) 19. 美華利用自己的生日設計一個四位數的密碼，方法是：分別將月分與日期寫成兩個質數的和，再將此四個質數相乘，所得數字即為密碼(例如，生日若為 8 月 24 日，將 8 寫成 3 與 5 的和，24 寫成 11 和 13 的和，再將 3、5 、11、13 相乘得密碼為 2145)。已知美華密碼為 2030，求美華出生在幾月分？

(A)5 (B)7 (C)9 (D)12

( ) 20. 將正整數 N 的所有正因數由小至大排列如下：

1，a，3，b，c，d，e，f，g，42，h，N 判斷下列敘述何者正確？

(A) d 是 a 的 3 倍 (B) e 是 3 的 3 倍 (C) f 是 b 的 3 倍 (D) 42 是 d 的 3 倍

( ) 21. 阿國有一上底 48m，下底 60m，兩腰均為 36m 的等腰梯形土地，為了要美化環境，決定在周圍等距離種植樹 木，且頂點也要種植，請問最少要種植多少棵樹木？

(A)12 (B)15 (C)16 (D)18 ( ) 22. 計算11

14＋(－2

9)－[(－3 14)－1

3]＝？

(A)1

9 (B)1 (C)2 (D)10 9 ( ) 23. 若 a 代表一整數，且

35 6 ＜

105 a ＜

21 5 ，若

105

a 為最簡分數，則 a 的值共有多少個？

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ( ) 24. 若甲－

13

1 ＝乙－

25

2 ＝丙－

37

3 ，且已知甲、乙、丙皆為正數，則下列何者正確？

(A) 丙＞乙＞甲 (B)丙＞甲＞乙 (C)乙＞甲＞丙 (D)甲＞乙＞丙。

( ) 25. 小乒從起床到學校要花 13

5小時，小乓要花 21

4小時，如果兩人同時到校，那麼小乓比小乒早起幾個小時？

(A)9 4ˉ(B)8

5 (C)113

20ˉ(D)13 20

二、非選擇題：(每題 5 分，共 15 分) 1.

已知 1

1－1 3＝ 2

1×3， 1 3－1

5＝ 2

3×5，試問 2 1×3＋ 2

3×5＋ 2 5×7＋ 2

7×9＝？

2.

某國中新生共有男生 360 人、女生 252 人，該校採男女合班的方式平均分班，且要求每班男生的人數都相同，每班女

生的人數也都相同。若基於考量教室配置與教學成效，限制每班總人數須介於 30 與 36 人之間，則共分成多少班？

3.

5.88×10⁶－5.8×10⁶－5×10⁴的計算結果，可以科學記號表示為何？

【試題結束，再細心檢查一次！】

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一數--3