1
彰化縣 98 學年度「中區跨縣市國小數學輔導員分數教學工作坊」教學設計
教學單元 南一版 六上第 7 單元：分數的除法 教學時間 40 分鐘 教學班級 仁豐國小
六年甲班 教案設計者 許扶堂
陳啟明 教學者 許扶堂
教材地位 與分析
本節課主要透過學生的「擬題活動」，來檢驗學生對於分數除法的概念是否完備。教學 者企圖從「擬題活動」中找出學生對「分數除法」的迷失概念，其中包括：分數除以 整數、同分母分數的除法、整數除以分數及異分母分數的除法。希望能透過檢驗之後 的教學活動，讓學生對這些概念能夠更加清楚。教材主要參考南一版第 11 冊第 7 單元
「分數的除法」。
教學核心
本節課的內容包括以下 4 個重點：
一、分數除以整數的「擬題活動」
二、同分母分數的除法的「擬題活動」
三、整數除以分數的「擬題活動」
四、異分母分數的除法的「擬題活動」
學生的先 備知識
1. 能解決整數和分數的分數倍問題 2. 能解決分數除以整數的問題。
3. 能解決同分母分數的除法問題。
分年細目 能力指標
能力指標
N-3-03 能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
分年細目
6-n-03 能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
連結能力指標
C-S-05 能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。
C-C-06 能用一般語言及數學語言說明解題的過程。
C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法。
教學目標 1. 能處理分數除法的問題，並在具體情境中，找出分數的除法算則。
2. 能找出學生對此單元的迷失概念並加以澄清。
教學準備 學生：紙、筆、小白板。
教學活動 教學內容摘
要 主要問題與活動 說明 評量
2
◎ 分數除以 整數的
「擬題活 動」
◎ 同分母分 數的除法 的「擬題 活動」
◎整數除以 分數的「擬題 活動」
◎ 異分母分 數的除法 的「擬題 活動」
佈題一：請幫老師擬一個算式為 6
8 ÷2的題目。
教學策略：
＊ 學生開始進行擬題活動
＊ 學生嘗試發表：以操作或 畫圖的方式進行
＊ 全班共同檢討題目的合理 性
＊ 檢驗中低成就學生的學習 效果：覆述
＊ 請學生嘗試解題
佈題二：請幫老師擬一個算式為 6
8 ÷2
8 的題目
教學策略：
＊ 學生開始進行擬題活動
＊ 學生嘗試發表：請學生透 過分數板操作6
8 和2 8 ，再 進行解題活動。
＊ 全班共同檢討題目的合理 性
＊ 檢驗中低成就學生的學習 效果：覆述
＊ 請學生嘗試解題
佈題三：請幫老師擬一個算式為 2÷3
4 的題目
教學策略：
＊ 學生開始進行擬題活動
＊ 學生嘗試發表：以操作或 畫圖的方式進行
＊ 全班共同檢討題目的合理 性
＊ 請學生嘗試解題
佈題四：請幫老師擬一個算式為 2
3 ÷3
4 的題目
教學策略：
＊ 學生開始進行擬題活動
＊ 學生嘗試發表：以操作或 畫圖的方式進行
＊ 全班共同檢討題目的合理 性
※以角色互換的方式，讓學生 體驗出題的感覺。
※學生可能的佈題：桌上有6 8 個披薩，分給2個人吃，每人 可以吃多少個披薩？
※學生可能的佈題：桌上有6 8 個披薩，如果每人分得2
8 個 披薩，共可分給幾人吃？
※學生要能夠知道6個1 8 和2 個1
8 的關係
※學生可能的佈題：桌上有2 公斤的麵粉，現在每3
4 公斤裝 成1袋，共可裝成幾袋？
※可藉由數線圖來判斷兩量 之間的關係
※能將被除數與除數轉換成 相同的單位分數，再進行解題
※學生可能的佈題：小明有2 3 公升的果汁，小玲有3
4 公升的 果汁，請問小明的果汁是小玲 的幾倍？
◎ 能進行擬題 活動並發表
◎能了解除以2
（整數）的意思
◎ 能進行擬題 活動並發表
◎能了解除以 2
8 （同分母分 數）的意思
◎ 能進行擬題 活動並發表
◎能了解除以 3
4 （異分母分 數）的意思
◎能進行擬題 活動並發表
3
◎異分母分 數的除法的
「解題活動」
＊ 請學生嘗試解題
解題策略：以右題為例
1. 澄清題意：「小明的果汁是小玲 的幾倍」這句話是什麼意思？
2. 簡化問題：如果小明有2公升的 果汁，小玲有4公升的果汁，那 麼如何數線圖表示兩者之間的 關係？
3. 找出解題策略：「小明的果汁是 小玲的幾倍」，也就是把小明果 汁的量去除以小玲果汁的量，
寫出算式為2÷4＝1 2 4. 回到原來問題：
2 3 ÷3
4 ＝（2×4/3×4）÷（3×3/4×3）
＝8 12 ÷9
12 ＝8 9
歸納總結本節課所學到的重點
－本節課結束－
※能將被除數與除數轉換成 相同的單位分數，再進行解題
※先以同分母分數除法解 題，再導入顛倒相乘的算法
◎能從數線圖 中了解誰是誰 的幾倍的問題
