橋頭國中資源班數學科學習單 99 學年度 1 上(翰林版) 1-2
1-2 整數的加減 主題一 加法
A. 同號數相加
1.兩個正整數相加在數線上就是從原點起兩次連續向右移動。
2.兩個負整數相加在數線上就是從原點起兩次連續向左移動
例題 在數線上圖示下列各式的結果。
(1)（－2）＋（－4）
(2)（－2）＋（－3）
（3）4＋3
動動腦
1.在數線上圖示（－1）＋（－3） 的結果。
2. 在數線上圖示（－2）＋（－2） 的結果。
要訣 兩同號數相加的和等於兩數的絕對值相加，並冠上相同的性質符號 負數相加 → 如果
a
、b都代表正整數，那麼(a)(b)(ab)例題 計算下列各式的值：
(1)（－9）＋（－21） (2)（－33）＋（－15）
B.異號數相加
例題 在數線上圖示下列各式的結果。
(1) 5＋（－2）
(2)（－3）＋ 7
動動腦 計算下列各式的值：
(1)（－29）＋（－41）＝－（29＋ ）＝
(2)（－38）＋（－122）＝－（ ＋122）＝
(3)（－375）＋（－125）＝－（375＋ ）＝
(4) (－59) + (－41) = (5) (－23) + (－16) =
(6) (－7) + 0 = (7) (－20) + (－12) =
(8)（－32）＋（－41）＝ (9)（－61）＋（－39）＝
(10)（－22）＋（－15）＝ (11)（－29）＋（－31）＝
兩個異號數相加，在數線上所呈現的意義就是從原點起，一次向左移動（負數）、一次向 右移動（正數），或者一次向右移動（正數）、一次向左移動（負數）。
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計算要訣兩異號數相加的和等於較大的絕對值減去較小的絕對值，再冠上絕對值較大者的性質符 號
兩異號數相加，可先比較這兩數的絕對值的大小，再將兩數的絕對值相減（大－小）
（1）如果正數的絕對值比較大，結果是正數 （2）如果負數的絕對值比較大，結果是負數
例題 求下列各式的值：
(1)（－21）＋36 (2)42＋（－25）
(3)（－45）＋25 (4)27＋（－38）
動動腦 在數線上圖示下列各式的結果。
(1)（－2）＋5
(2) 5＋（－4）
(3)（－9）＋2
(4) 2＋（－7）
綜合練習 整數的加法
求出下列各式的和
（1）21 + （－12）= （2）（－25）+（－17）=
（3）0 + （－45）= （4）（－36）+ 12 ＝
（5）（－55）+ 55 = （6）（－79）+ 19 ＝
（7）43＋（-21）= （8）57＋（－65）=
（9）（－16）+ 0 ＝ （10）（－64）＋（－14）=
（11）（－20）+（－8）= （12）75＋（－36）=
動動腦 計算下列各式的值：
(1)（－12）＋10＝－（12－10）＝
(2) 4＋（－42）＝ （ － ）＝
(3)（－40）＋60＝ （ － ）＝
(4) 41＋（－21）＝ （ － ）＝
（5）4＋（－7）＝ （6）（－8）＋7＝
（7）13＋（－29）＝ （8）（－45）＋27＝
（9）40＋（－25）= （10）（－23）+ 17 =
（11）（－46）+ 46 = （12）12 +（－72）=
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3.整數加法性質
例題 計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。
(1)（－35）＋（－21） (2)（－21）＋（－35）
例題 計算下列各式的值，並比較(1)、(2)兩式的結果是否相等。
(1)〔 2＋（－3）〕＋（－4） (2)2＋〔（－3）＋（－4）〕
動動腦 計算下列各式的值，並比較各小題中、兩式的結果是否相等。
(1) 12＋（－15） （－15）＋12
(2)（ －125）＋（－75） （－75）＋（－125）
如果 a、b 為兩個整數，則 a＋ b ＝ b＋ a。 （加法交換 律）
動動腦 計算下列各式的值，並比較各小題中、兩式的結果是否相等。
(1)〔（－8）＋（－9）〕＋9 （－8）＋〔（－9）＋9〕
(2)〔8＋（－10）〕＋6 8＋〔（－10）＋6〕
a、 b、 c 為三個整數，則（ a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 （加法結合
例題 計算下列各式的值：
(1)（－41）＋52＋41 (2)〔（－259）＋612〕＋（－141）
主題二 整數的減法 1.正數減正數
例題 填入適當的算式或數，以完成下列計算：
(1) 7－10＝－（ ）＝
(2) 32－50＝－（ ）＝
動動腦 計算下列各式的值：
(1)（ －1256）＋478＋1256 (2)〔3156＋（－97）〕＋（－3153）
(3)73＋（－15）＋（－23） (4)（－26）＋（－13）＋（－11）
(5)（589＋147）＋（553＋311）
兩個正整數相減時，小數－大數＝－（大數－小數）。
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2.正數減負數
合歡山某日早晨的氣溫為－2 ℃，中午的氣溫為 4 ℃。
中午的氣溫比早晨的氣溫高 6 ℃，可記為 4－（－2）＝6 而從加法計算可知 4＋2＝6
所以 4－（－2）＝4＋2＝6。
例題 填入適當的數，以完成下列計算：
(1)6－（－5）＝ ＋ ＝ (2)8－（－8）＝ ＋ ＝
3. 負數減正數
例題 填入適當的數，以完成下列計算：
(1)（ －3）－5＝ ＋ ＝ (2)（ －8）－6＝ ＋ ＝ 動動腦 計算下列各式的值：
（1）12－15＝ （2）25－45＝
（3）22－38＝ （4）45－60＝
減負 2 看成加 2
負負得正 「─ ─＝＋」
動動腦 計算下列各式的值
(1) 10－（－7）＝ (2) 21－（－5）＝
(3) 18－（－8）＝ (4) 26－（－24）＝
(5) 42－（－11）＝ (6) 50－（－36）＝
(7) 30－（－15）＝ (8) 12－（－24）＝
(9) 27－（－10）＝ (10) 51－（－5）＝
相反數
（負數
a
）－（正數b）＝（負數a
）＋（－b） 減法變加法減去一個數就等於加上此數的相反數，即
a
－b ＝a
＋（－b）(3)（ －3）－3＝ ＋ ＝
4.負數減負數
合歡山某日早晨的氣溫為－6 ℃，中午的氣溫為－2 ℃。
中午的氣溫比早晨的氣溫高 4 ℃，可記為
（－2）－（－6）＝4 而從加法計算可知 （－2）＋6 ＝4
所以（－2）－（－6）＝（－2）＋6＝4。
動動腦 計算出下列各題的值
（1）－22－18＝ （2）－16－9＝
（3）－68－12＝ （4）－72－6＝
（5）－104－0＝ （6）－25－13＝
（7）－35－10＝ （8）－41－15＝
（9）－61－18＝ （10）－28－0＝
減負 6 看成加 6
負負得正 「─ ─＝＋」
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例題 填入適當的數，以完成下列計算：
(1)（ －5）－（－3）＝ ＋ ＝
(2)（ －1）－（－8）＝ ＋ ＝
(3)（ －9）－（－9）＝ ＋ ＝
例題 計算下列各式的值：
(1)41－60 (2)（－8）－3 (3)6－（－2）
(4)（－5）－（－2） (5)0－（－3）
動動腦 計算出下列各題的值
（1）－22－（－18）＝ （2）－16－（－9）＝
（3）－68－（－12）＝ （4）－72－（－6）＝
（5）－104－（－2）＝ （6）－36－（－5）＝
（7）－25－（－11）＝ （8）－14－（－21）＝
（9）－201－（－11）＝ （10）－72－（－6）＝
動動腦 填入適當的數，以完成下列計算：
(1) 34－50＝－（ － ）＝
(2)（－3）－（－2）＝（－3）＋ ＝ (3)（－8）－2＝（－8）＋ ＝ (4) 5－（－12）＝5＋ ＝
(5) 0－（－5）＝0＋ ＝
綜合練習 整數的減法
計算出下列各題的值（1）－18－（－20）＝
（2）－16－ 9 ＝
（3）41－（－21）＝
（4）－38－5＝
（5）17－（－9）＝
（6）－18－（－20）＝
（7）－16－ 9 ＝
（8）41－（－21）＝
（9）－21－5＝
（10）－25－6＝
（11）15－20＝
（12） 22－（－17）＝
（13）－25－ 6 ＝
（14）－19－（－20）＝
（15）70－90 ＝
（16）－19－5＝
（17）－70－（－90） ＝
（18）31－（－5）＝
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回家作業 1-3 整數的加減
（1）23＋（-18）＝
（2）（-21）＋（-65）＝
（3）（-14）－（-35）＝
（4）55－（-16）＝
（5）-72＋40＝
（6）88-100＝
（7）-28－21＝
（8）（-67）＋（-9）＝
（9）（-54）－（-37）＝
（10）（-19）＋43＝
（11） 121＋（-16）＝
（12）（-34）＋（-57）＝
（13）（-18）－（-75）＝
（14）26－（-36）＝
（15）-13＋53＝
（16）99-100＝
（17）-37－51＝
（18）（-26）＋（-14）＝
（19）（-63）－（-23）＝
（20） （-38）＋71＝
主題三 整數加減法綜合運算 例題 計算下列各式的值：
(1)（－2）－8＋4 (2)（－5）－2－9
例題 計算下列各式的值：
(1)（－193）＋968－（－193） (2)（－593）－789－（－93）＋（－
11）
主題四 數線上兩點間的距離 1.數線上兩點距離的求法
（1）從Ｐ點到Ｑ點（或Ｑ點到Ｐ點）的線段長（或距離）記做PQ。 （2）從原點Ｏ點到Ａ點（或Ａ點到Ｏ點）的線段長（或距離）記做OA。 例題 如下圖，已知數線上點：Ａ(－6)、B(－2) 、C(3) 、D(7)，則：
（1）CD
動動腦 計算下列各式的值：
(1) 5－（－7）－6 (2)（－5）＋11－19
（3）20－32＋6 （4）（－9）－10＋19
（5）－12＋（－32）－9 （6）11＋（－8）－（－2）
動動腦 計算下列各式的值：
(1)（－923）－418＋923 (2)267－456－（－33）＋156
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（2）BC （3）AB （4）OA
2.數線上兩點Ａ（
a
）、B（b），它們的距離AB ab ba ＝大數－小數 數線上任意兩點，只要以坐標大的數減去坐標小的數，就可以求出該兩點間的距離。例題 數線上 A（ －5）、 B（ －2）、 C（ 6）三點，求 AB、BC。
例題 數線上 A 、B 兩點，其中 B 點坐標為 5，且 AB＝3，試求 A 點的坐標。
利用數線直接觀察
利用兩點距離計算公式及絕對值的定義 動動腦
1. 數線上 A（ －3）、 B（ －8）、 C（ 9）三點，求 AB、AC。
2數線上A（5）、B（7）、C（－3）、D（－21）、E（－4）五點，求AB、AC 、BD 、CE 。
3. 數線上有兩點 C（58）、D（21），那麼CD?
4. 數線上有兩點 E（－60）、F（41），那麼EF ?
.
動動腦
1. 數線上 A、B 兩點，其中 A 點坐標為－2，且AB＝9，試求 B 點的坐標。
2. 數線上，B 點與點 A（－3）的距離為 10，則 B 點代表的數為 。
3.數線上與原點距離 9 個單位長的點坐標為 。
4. 數線上 A 、B 兩點，其中 B 點坐標為 7，且 AB＝11，試求 A 點的坐標。
