2004 小學數學競賽選拔賽初賽試題
第 二 試：應 用 題 (考試時間 90 分鐘)
◎ 請將答案填入答案卷對應題號的空格內，只須填寫答案，不須計算過程。本 題目卷正反面空白處可為作演算草稿紙。每題25 分，共 300 分
1. 觀察下面圖形的變化規律，請問在畫有問號處所缺的圖形是什麼？。
2. 七巧板是中國民間風行的一種智力拼圖遊戲，將一塊正方形的板按下左圖所
示分割成七塊，就成了七巧板。用各種不同的拼湊法來拼搭千變萬化的形象 圖案。用這七塊板可以拼搭成幾何圖形，如三角形、平行四邊形、不規則的多 角形等；也可以拼成各種具體的人物形象，或者動物，如貓、狗、豬、馬等；
或者是橋、房子、寶塔，或者是一些中、英文字符號。
下圖就是用一副七巧板拼成的一隻動物，假若七巧板中最小的那一片三 角形的面積為24 平方公分。請問這隻動物圖形所佔之面積為多少平方公分？
3. 請問999999999999999所得之和的 最末四位數字是多少？
4. 在高速公路的兩旁每公里設立一個大路標，每 100 公 尺設立一個小路標，設立有大路標之處不再設立小路 標。設立大路標每個花費1000 元，設立小路標每個花
費100 元。請問一條 500 公里長的高速公路設立這兩種路標需花費多少元？
（注意：公路的兩側及起、終點都要設立路標）
A 0 ? ? B ? ? 00 000 000 ???
5. 上數學課時老師帶領大家玩猜數字遊戲，她拿了三張上 面各寫有一個正整數的卡片，分給小凱、小君和小宜，每 人各一張。
小凱和小君兩人互相看了對方的卡片後說：「我們兩人卡片上的數的最 小公倍數為90；最大公因數為 3。」
小凱和小宜兩人互相看了對方的卡片後說：「我們兩人卡片上的數的最 小公倍數為72；最大公因數為 6。」
小君和小宜兩人互相看了對方的卡片後說：「我們兩人卡片上的數的最 小公倍數為120；最大公因數為 3。」
請問小凱、小君和小宜三人卡片上的數的乘積為多少？
6. 在下圖中，每個小方格的面積都是一平方公分。請問陰影部分的面積是多少 平方公分？
1 6
7. 台灣 2004 年總統大選有二組候選人競選，
同時舉行二個提案的全民公投，但不可以 只投全民公投而不投總統選舉。選後，根 據中央選舉委員會公告，全民公投第一個
提案共有 7452340 人參與投票；投總統選舉票而未投公投第一個提案者有 5799379 人；投票給第一組候選人的人數比有投公投第一個提案的人少 980370人。總統選舉中有 337297 人投的票被認定為廢票，請問有多少人投 票給第二組候選人？
8. 為了作科展，小丁觀察一段期間裏的天氣，共寫出四個數據：
(1)上午和下午共下雨 7 次；
(2)有 5 天下午未下雨；
(3)有 6 天上午未下雨；
(4)下午下雨的那幾天，上午都未下雨。
請問在這段期間裏有多少天全天未下雨？
9. 某夫人以每股 16.5 元之價格購入某公
司股票100000 股，擁有股票期間共獲得配發股票 10000 股，最後她把股票全 部以同一價格售出，結果恰好獲利200%。請問她以每股多少元售出這批股票
（買賣股票手續費及稅金忽略不計）
10. 下圖中，ABCDEFG的度數是多少？
11. 解數字謎。若字母 F, I, V, E 分別代表 0~9 不同的數字，請問這個乘式最後
M L
K I J
H N
G F
E
D C
B
A
所得之乘積是多少？
12. 媽媽教妹妹用數棒練習加法。現有很多長度為 1，3，5，7，9 公分的數棒，
不同長度的數棒顏色都不相同。請問有多少種不同的方式將這些數棒連接成 長度為10 公分？〈注意：先放置 1 公分的數棒再放置 3 公分的數棒，與先 放置3 公分的數棒再放置 1 公分的數棒視為不同的方式，例如連接成長度 為4 公分時，有 1+1+1+1，1+3，3+1 等三種方式〉
