2. 點 P x y 到直線

數學 A 參考公式

1. 扇形弧長

S r

，其中 r 為扇形的半徑，



（弧度）為扇形的圓心角。

2. 點 P x y 到直線

( , )

_{0 0} L:axbyc0

的距離為 ax by c

⁰ ₂ ⁰ ₂

a b

 

 。

3. 首項為 a ，公差為 d 的等差數列，第 n 項為

₁

a

_n

   a

1

 n 1  d ，前 n 項之和為

 

[ 2

1

1 ]

n

2

n a n d

S    。

4. 首項為 a ，公比為 r 的等比數列，第 n 項為

₁

a

_n

 a r

₁ ^n1

，若 r  ，則前 n 項之和為 1

 

1

1 1 a r

n

S r

 

 。

5. 設 有 一 組 母 體 資 料 x x

₁

, , ,

₂

… x

_N

， 其 算 術 平 均 數 為  ， 則 母 體 標 準 差 為

 

²

1 N i i

x N





 

。 6. 常態分配：

7. 參考數值： log 2 0.3010

₁₀



單選題（每題 4 分，共 100 分）

( ) 1. 直線

^{L x:  2 3}



^y4

 ^的斜率與

^y

^{截距之和是多少？}

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

總 分

110 學 年 度 四 技 二 專 統 一 入 學 測 驗

數學(A)

( ) 2. 有一扇形的圓心角為 1 360

   ，半徑為 3，則扇形的周長為何？

(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

( ) 3. 某抽屜中有 10 張仟元鈔，6 張伍百元鈔，從抽屜中隨機取出兩張鈔票共 1500 元的機率是多少？

(A) 1

4 (B) 1

3 (C) 1

2 (D) 2 3

( ) 4. 若 f x 為一個多項式，已知多項式   ^{x f x}

²

  ^{3  xf x}  ^{6   除以 3 1 1 3}  ^{x  得餘}

式為 1，則 (1) f 之值為何？

(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12

( ) 5. 若 ^{a }   ^{1,2 ， b  ，則 a 2 i b 之最小值為何？}

(A)  5 (B) 2 5  (C) 5  (D) 5 5 

( ) 6. 若二元一次聯立不等式 2 1 y x y x y x

 

  

   



的解集合為 S ，

則 S 為下圖(一)中的哪一個三角形？

(A) OAD (B) OBC (C) OAB (D) OCD

( ) 7. 下列有關角度的敘述何者錯誤？

(A) 235與 485  為同界角 (B)780與13

3  表示相同的角度

(C)一個非零角度只有一個最小正同界角

(D) 為一標準位置角且 0     ，則 為第一象限角  90

( ) 8. 已知 a = a b + =10 、 b  。若 a 與 b 的夾角為 ，則sin  ？ 5

(A) 1

 (B) 4 15

 4 (C) 1

4 (D) 15 4

( ) 9. 一個等比數列的前兩項和是 20，公比的絕對值是 3，則此數列的第 4 項有 可能是多少？

(A) 135 或 270 (B) 45 或 270 (C) 90  或 135 (D) 270  或 135

圖(一)

( ) 10. 下列哪一個函數圖形，經過平移後無法與 y  sin x 的圖形重合？

(A) y  cos x (B) y   2 sin x (C) 1 sin(2 )

y  2 x (D) ^{y  sin}  ^{x  2 } 

( ) 11. 下列選項哪一個數值最大？

(A) log 7

₈ ³

(B) log 3 log 9

₂



₄

(C) 0.19 log 3 

₂ ¹⁰

(D)

¹⁰

100

log 8.9 log 2

( ) 12. 若一次馬拉松比賽中，所有 1000 位選手完賽的平均時間是 4 小時 30 分鐘，

標準差是 45 分鐘，且完賽的時間近似常態分配，試問約有幾位選手的完賽 時間比 3 小時來得少？

(A) 25 (B) 50 (C) 160 (D) 250

( ) 13. 坐標平面上有O 、 A、 B 、C 四個點，已知O 為原點， A點坐標為  ^{ 1,0}  ^，

B 點坐標為   1,1 ，且 ABC 的重心為   0,2 ，則 AOC 的面積為何？

(A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 5

( ) 14. 已知 f x 為 3 次多項式且領導係數為 2，   g x 為 2 次多項式且領導係數為  

3，下列敘述何者恆為正確？

(A) ^{f x}     ^{3  g x 2} 為 5 次多項式且領導係數為 54 (B) ^{f x}    ^{3   g 2 x}  為 3 次多項式且領導係數為 54 (C) ^{f x g x}     ^{2  3} 為 5 次多項式且領導係數為 36

(D) ^{f x 除以}   ^{2 g}   ^{ 3 x} 之商式為 1 次多項式且領導係數為 1

( ) 15. 已知一元二次方程式 x

²

 ax b   0 的兩根為 2、3，則一元二次方程式

2

2 7 0

x  bx  a  的兩根為何？

(A) 2、3 (B) 2、7 (C) 3、5 (D) 5、7

( ) 16. 已知某種傳染病的特性是感染者經由接觸其他未感染者後，最多傳染 3 人，

也就是一個感染者經由第一輪接觸他人後，連同自己最多 4 人感染，這些 感染者經由第二輪接觸他人後，最多共有 16 位感染者，以此類推；則從第 一個感染者開始，最快經由幾輪傳播後，感染者會達到 100 萬人？

(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7

( ) 17. 圖 ( 二 ) 中 ， ^{f x y}   ^{,   30 x  20 y  100 在 五 邊 形}

ABCDE （含內部及邊界）的最大值為 M 、最小值 為 m ，則 M m  ？

(A) 160 (B) 170 (C) 180 (D) 190

圖(二)

( ) 18. 若拋物線 y    x

²

ax b  圖形如圖(三)所示，則一元二次 不等式 x

²

 ax b   5 的解為何？

(A) x  或 5 x   1 (B) 1    x 5 (C) x  或 1 x   5 (D) 5    x 1

( ) 19. 已知坐標平面上有一直線 L y :   ，兩個圓分別為 x C x

₁

:

²

 y

²

 2 x  2 y  0 以及 C x

₂

:

²

 y

²

 2 x  2 y  ，下列敘述何者正確？ 0

(A) C 的圓心到 L 的距離為 2

₁

(B) L 為 C 的切線

₂

(C) L 與 C 為相割

₁

(D) C 的圓心和

₁

C 的圓心之連線通過第二象限

₂

( ) 20. 已知某田徑場地如圖(四)所示，最內圈的 1

號跑道長度為 400 公尺，每往外一圈其跑 道長度就增加 2 7

3 公尺。試問從最內圈開始 的 7 個跑道總長度最接近以下哪一個答案？

(A) 2800 公尺 (B) 2960 公尺 (C) 3100 公尺 (D) 3250 公尺

( ) 21. 小竹與小淳規劃今年暑假的兩天一夜去某地旅行，他們預計要去下列五個 不同的景點。這些景點的開放時間如下：

§ 科學展示館 9:00 ~ 17:00 § 原住民部落市集 12:00 ~ 21:00

§ 歷史文化館 9:00 ~ 17:00 § 特色美食夜市 18:00 ~ 21:00

§ 在地文創館 12:00 ~ 21:00

他們打算第一天早上（9:00～12:00）、下午（14:00～17:00）、及晚上（18:00

～21:00）各參觀一個景點，而第二天早上（9:00～12:00）及下午（14:00～

17:00）也各參觀一個景點，這些景點都不會重複安排，試問總共有幾種規 劃方式？

(A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 12

圖(三)

圖(四)

( ) 22. 園遊會中有 10 項不同的活動，每一項活動每個人只能參加一次。小華與小 明各自參加 5 項活動，如果他們選擇參加每一項活動的機率都相同，且不 互相影響。已知小華已經選了 5 項活動，那麼小明參加的活動中剛好有兩 項活動與小華相同的機率是多少？

(A) 72

252 (B) 80

252 (C) 96

252 (D) 100 252

( ) 23. 如圖(五)，岸邊有一棟景觀大樓，對岸有一座 鐵塔。今由景觀大樓高 10 公尺處測得鐵塔頂 端的仰角為 45，再由景觀大樓高 30 公尺處測 得鐵塔頂端的仰角為30 。若兩處觀測點的連 線與地面垂直，則該鐵塔的高度大約是多少公 尺？

(A) 40 10 3  (B) 40 10 3  (C)30 3 10  (D)30 3 10 

( ) 24. 小舒在商店街參加一個促銷活動，其規則為『從 A、B、C、D、E 五件商品 中，任選不同的 3 件商品後，只需要付價錢高的 2 項商品之總價』。這五件 商品的標價為 A：15 元、B：20 元、C：25 元、D：30 元、E：35 元。試問 小舒付款的金額可能有幾種？

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10

( ) 25. 有一間公司有 16 位員工及 4 位經理，每位員工的薪水相同，每位經理的薪 水也一樣。已知全體薪水的中位數是 4 萬元、平均數是 5 萬元，試問薪水 的標準差最接近下列何者？

(A) 5000 (B) 10000 (C) 15000 (D) 20000

圖(五)

110 年統一入學測驗 數學(A)

本試題答案係依據統一入學測驗中心公布之標準答案

1.

(1) 直線 :L ax by c   的斜率為 a0

 。 b (2)直線與 x 軸交於

 

^{a,0 ，與 y 軸交於}

 

^{0,b ，}

則稱 a 為 x 截距， b 為 y 截距。

 

: 2 3 4 L x  y

 x 2 3y 12

 x3y14 0

1 斜率 1 1

L a 3 3

m    b 



2 令x  代入 L 得 0 30  y14 0  14

y  3 得 y 截距為 14

3

由12得所求為 1 14 15 5 3 3  3 

2.

設扇形半徑為 r ，圓心角為 （弧度制），

所對弧長為 S ，扇形面積為 A ，則 (1) S r 。

(2) 1 1 ²

2 2

A r S  r 。 (3) 扇形的周長為 r r S  。

已知 1 360 1 2 2

 

      r  3

又S r    3 2 6

故所求為r r S     3 3 6 12

3.

設樣本空間S 中，

每一個樣本發生的機會均等，若 A S ， 則事件 A 發生的機率定義為

     

n A A

P A  n S  事件 的元素個數S 樣本空間 的元素個數 。

設所求事件為 A ，樣本空間為 S ，則

 

¹⁰1 1⁶

n A C C ，n S

 

C¹⁶2

故所求機率

     

10 6

1 1

16 2

10 6 1 16 15 2

2 1 n A C C

P A n S C

 

    



4.

餘式定理：多項式f x 除以 ax b

 

 的餘式為 f b

a

  

 （a  ）。 0

多項式^{x f x2}

 

^{3 xf x}



^{6   除以 31 3}



^{x  得1}

餘式為1

由餘式定理知，將 1

x  代入上式 3 得

1 2 3 1 1 6 1 1 3 1

3 f 3 3 f 3

           

     

     

 ¹₉^f

 

^{1 1}₃ ^f

 

^{1 4}

 ₉^{4 1 4f}

 

^{  f}

 

^{1 9}

故所求 ^f

 

^{1 9}

1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C

11.B 12.A 13.C 14.B 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.B

21.A 22.D 23.B 24.A 25.D

5.

(1) 兩向量 a 與 b 的夾角為 ， 則其內積為 a b  a b cos。 (2) 1 cos   。 1

 

^1,2

a 

 a  1 2² ²  5， b  2

∵ a i b  a b cos 5 2 cos  

 a i b 2 5 cos 又 1 cos   1

 2 5 2 5 cos  2 5 即2 5 a i b 2 5

故所求 a i b 的最小值為 2 5

6.

設直線 :L ax by c   且0 a  ，則 0 (1) ax by c   圖形為直線 L 及其右側半0

平面。

(2) ax by c   圖形為直線 L 及其左側半0 平面。

註：若a  ，先移項使0 a  ，再依上述方0 法，判斷其圖形。

將原式與圖形改寫為

0

2 0

1 0 x y

x y x y

  

  

   

 1 x y  0

表示含直線x y  及其左側半平面 0 2 2x y  0

表示含直線 2x y  及其右側半平面 0 3 x y   1 0

表示含直線x y   及其左側半平面 1 0 故所求不等式的解為 OBC

7.

(1) 若 與₁  為同界角 ₂

  1  2 n 360 或 1 2 2n （ n 為整數）。

(2) 若 為一標準位置角且 0    ，  90 則 為第一象限角。

(A) ^{235  }



^{485 }



^{720 360 2 （○）}

(B) 13 13 180 13 60 780

3  3        （○）

(C)一個非零角度只有一個最小正同界角（○）

(D) （╳）∵ 若標準位置角 為第一象限角 則 0     90

  時稱為象限角 0

8.

(1)

2

a  b  a  b     a  b 

2 2

2

a a b b

    。

(2) 兩向量 a 與 b 的夾角為 ， 則其內積為 a b  a b cos。

2 2 2

2

a  b  a  a i b  b

 10 10²  ²2 a i b 5²

 2 a i b  25

 25

a i b   2

 cos 25 a b    2

 10 5 cos 25

 2

   

 cos 25 1 2 10 5 4

    

 

又向量夾角 0   180，且 cos  0

  為第二象限角，作圖如下：

故sin 15

  4

9.

等比數列第 n 項：a_n a r₁ ^n1。

∵ r   3 r   3

1 當r  ，由前兩項和為 20 得 3

1 1 20

a a r 

 a1



1 r



20

 a  1



1 3



20  a  ₁ 5 又a₄    a r₁ ³ 5 3 135³ 2 當r   ，由前兩項和為 20 得 3

1 1 20

a a r 

 a1



1 r



20

 a  1



1 3



20  a   ₁ 10 又^a4     ^{a r1 3 10}

 

^{3 3}²⁷⁰ 由12得第 4 項可能是135 或 270

10.

將原基本圖形左移或右移  單位（  時左移，0   時0 右移）

將原基本圖形上移或下 移 b 單位（b  時上移，0

0

b  時下移）

 

sin

y a kx  b

將原基本週期 2 變為  2 k 將原基本圖形水平伸縮 1

k 倍 將原基本圖形同時往上和 往下兩方向拉長 a 倍

(A) cos sin

y x x  2 (B) y 2 sinxsinx 2 (C) ^{y1 sin 2}₂

 

^x

(D) ^ysin



^x2



由^{y a sin}



^kx



^{ 知 b}

 為左右平移，不改變圖形外觀 b 為上下平移，不改變圖形外觀 a 與 k 不是平移，會改變圖形外觀 即(C)無法平移至ysinx

故選(C)

11.

(1) log p q log

a a

M q M

 p ，log log log

a b

b

M M

 a 。 (2) 當a  時，1 ^{y f x}

 

^{logax 為 遞增 函}

數。

(A) 3 3 2 2

log 7 log 7

(B) log 3 log 9 log 3_{2 4 2} 2log 3₂

  2

2log 3 log 3₂  ₂ ² (C) 0.19 log 3 2 ¹⁰0.19 10 log 3  2

1.9log 3 log 3₂  ₂ ^1.9

(D) ²

2

10 10

100 100

log 8.9 log 8.9

log 2  log 2

¹⁰⁰ ₂

100

log 8.9 log 8.9 log 2

 

又底數 2 1 ，則ylog₂x為遞增函數 且3 ,8.9,3 ,7 ^{2 1.9}

最大者是3 ²

故所求為log 3 log 9₂  ₄ 的值為最大

12.

68 95 99.7  規則：（口訣： 6895997 ） 設資料的平均數  ，樣本標準差 ，則在任 何的常態分配曲線中，大約

(1) 有 68% 的資料落在距平均數 1 個標準差 的範圍內，即在區間



^{    , }



^內。

(2) 有 95% 的資料落在距平均數 2 個標準差 的 範 圍 內 ， 即 在 區 間



^{2 , 2}



內。

(3) 有99.7% 的資料落在距平均數 3 個標準 差的範圍內，即在區間



^{3 , 3}



內。

由 68 95 99.7  常態分配曲線圖知：

完賽時間比 3 小時來得少的約有

 

1000 1 1 95%

2 

1000 2.5% 1000 2.5 25

   100 （人）

13.

設A x y 、



1, 1



B x y 、



2, 2



C x y ，



3, 3



則 ABC△ 之重心坐標為

1 2 3, 1 2 3

3 3

x x x y y y

 

 

 。

設^{C x y}

 

^,

由重心坐標公式知

 

^{1 1} ₀

3 x

  

 ， 0 1 2 y    3

 x  ，0 y   5 ^C

 

^0,5

∴ AOC 的面積 1 1 5 5 2.5

2 2

    

14.

1. 多項式的加、減法運算：

將各多項式的同次項係數相加減。

2. 多項式的乘法運算：

利用指數律及乘法對加法的分配律，

展開後將同次項合併。

3. 多項式的長除法：類似整數的除法。

設 ^{f x}

 

^{2x3，g x}

 

^3x2

(A) ^{f x}

   

^{3 g x2}

 

³

 

^{2 3 2}

2 3x 3 2x 54x 12x

    （╳）

(B) ^{f x}

  

^{3 g 2x}



 

³

 

^{2 3 2}

2 3x 3 2x 54x 12x

     （○）

(C) ^{f x g x}

   

^{2  3}

 

³

 

^{2 3 2 5}

=2 2x 3 3x 16x 27x 432x

（╳）

(D) ^{f x }

 

^{2 2 2}

 

^{x 316x3}

   

^{3 3 3 2 27 2}

g  x   x  x

 

²

f x 除以^g

 

^{3x 為 3}2

16 16 27 27

x x

x  （╳）

（∵ 領導係數不為1）

15.

以 、  為兩根的方程式為



^x



^x



^{ 0}

∵ 2 、 3 為x²ax b  的兩根 0





^x2



^{x  3}



⁰

 x²5x  與6 0 x²ax b  比較係數 0 得a   ，5 b  代入6 x²2bx7a 0 得x²12x35 0





^x5



^{x  7}



⁰

 x  或 7 5 故選(D)

16.

(1) 等比數列第 n 項：a_n a r₁ ^n1。 (2) 若M N >0，則log₁₀M log₁₀N。

第一輪後共有 4 人感染

第二輪後共有 4 4 3 16   人感染 第三輪後共有16 16 3 64   人感染 設第 n 輪後總感染人數為a ， _n 其中a  ，₁ 4 r  4

即^{ana r1 n1 4 4n14n }

 

^{22 n22n}

2 6

2 ⁿ10

 2 10ⁿ  ³

∵ 2¹⁰10254

∴ n 最小值為 10

17.

目標函數之最大值與最小值必發生在可行解 區域之各頂點坐標上，將每一頂點分別代入 目標函數 f x y 中，即可求得其最大值與最

 

^,

小值。

頂點 ^{f x y}

 

^{,  30x20y100}



^1,0



30 0 100 130  

 

^1,0   30 0 100 70

 

^3,2  90 40 100 50  最小值 m

 

^0,3 0 60 100 160  



^3,2



90 40 100 230   最大值 M 所求M m 230 50 180 

18.

一元二次不等式ax²bx c  （0 a  ） 0





^x



^x



^{ 之解為 x 0 }

或 x  。

由圖(三)知y  x² ax b 與 x 軸的交點為

 

^{0,0 與}

 

^4,0

即 x² ax b  可以分解為 0



^x0



^{x  4}



⁰

 x²ax b  為0 x²4x 0 比較係數得a  ，4 b  0

代入x²ax b  ，得5 x²4x  0 5

 x²4x   5 0



^x1



^{x  5}



⁰

故x   或1 x  5

19.

(1) 以

 

h k 為圓心， r 為半徑之圓方程式為^,



^{x h}

 

^{2 y k}



^{2 。 r2}

(2) 設直線 :L ax by c   ， 0 圓^{C :}



^{x h}

 

^{2 y k}



^{2 ， r2}

則圓心M h k 與直線 L 之距離為

 

^,

2 2

ah bk c

d a b

 

  。

(3)若 d r  L 與圓 C 相交於一點（相切）。

  

²



²

 

²

1: 1 1 2

C x  y 

 圓心^{M   ，半徑1}



^{1, 1}



^{r 1 2}

  

²



²

 

²

2: 1 1 2

C x  y 

 圓心^M2

 

^{1,1 ，半徑r 2 2}

(A) M   到 :1



1, 1



L x y  的距離 0

 

2 2 1

1 1 2 2

1 1 2

d    r

   



(B) ^M2

 

^{1,1 到 :L x y  的距離 0}

2 2 2

1 1 2 2

1 1 2

d  r

   



故 L 為C 的切線 ₂

(C) 由(A)d  2 ，故 L 與r₁ C 相切 ₁ (D) ^{M   與1}



^{1, 1}



^M2

 

^{1,1 的連線}

通過原點，故未通第二象限 故正確為(B)

20.

(1) 等差數列第 n 項：a_n  a1



n 1



d。 (2) 等差級數前 n 項和： ⁿ 2



1 ⁿ



S n a a

（已知首項與末項）。

設a ₁ 400， 72 23 3 3 d  

7 1 6 400 6 23 446 a  a d    3 

又



^{1 7}

  

7

7 7 400 446

2 2 2961 S  a a  

  

故選(B)

21.

(1) 乘法原理：

設完成一件事需經過k 個步驟，若完成第 i （i  , 2 ,…, k ）個步驟有1 m 種方法，_i 則 完 成 此 件 事 的 方 法 數 共 有

1 2 k

m m  m 種。

(2) Pⁿ_n 表示自n! n 件相異物中全取的排列

1 2

早 早  2!

1 2

午 午  2!

晚  1 1

∵ 兩天早上的時段一樣，排法有 2!種 兩天下午的時段一樣，排法有 2!種 晚上的時段只有1種

∴ 由乘法原理共有 2! 2! 1 4   種規劃

22.

(1) 乘法原理：

設完成一件事需經過k 個步驟，若完成第 i （i  , 2 ,…, k ）個步驟有1 m 種方法，_i 則 完 成 此 件 事 的 方 法 數 共 有

1 2 k

m m  m 種。

(2) 自 n 件相異物中，任取 m 件（不重複）

（ 0 m n  ）為一組，同一組內的物品若 不計其先後順序，稱為「 n 中取 m 的組合」，

其組合數以符號Cⁿ_m 表示。

(3) 設樣本空間 S 中，每一個樣本發生的機會 均等，若A S ，則事件 A 發生的機率定 義為

     

n A A

P A  n S  事件 的元素個數S 樣本空間 的元素個數。

設 A 表所求事件， S 表樣本空間，則

 

¹⁰5 ⁵2 ⁵3

n A C  C C

 

¹⁰5 ¹⁰5

n S C C 故

     

10 5 5

5 2 3

10 10

5 5

n A C C C P A n S C C

   

 5 4 5 4

10 10 100 2 1 2 1

10 9 8 7 6 63 4 252 5 4 3 2 1

   

       

   

23.

(1) (2)

如圖所示：

ABG 中，設 AB h ，則GB 3h， 且FC 3 h

ACF 中，BC 3 h h 30 10

 ^h



^{3 1 20 }



 ^{h } _{3 1}²⁰_ ^{10 3 1}



^



又塔高為^h



^{3h h }



¹⁰

 3h 10

^{ 3 10 3 1}_



^



^_^10

= 3 10 3+10 +10

 

30 10 3 10 40 10 3   

24.

加法原理：

設完成一件事的方法可分成 k 類，且任兩類 不會同時發生，若第 i （i  , 2 ,…, k ）個類1 別有m 種方法，則完成此件事的方法數共有_i

1 2 k

m m  m 種。

依序列出：

35,30, □ 付款金額為 65元  35,25, □ 付款金額為 60 元  35,20, □ 付款金額為 55 元  30,25, □ 付款金額為 50 元  25,20, □ 付款金額為 45 元  故付款金額共 5 種可能

25.

(1) 算術平均數：設有 n 個數值x ,1 x ,…,2 x ，n

則其算術平均數



1 2



1

x x x xn

n    (2) 中位數（以Me 表示）：

將 n 個 數 值 由 小 而 大 排 列 為

(1) (2) (3) ( )n

x x x  x ，則

 若 n 為奇數時，中位數為排序正中間 的數。

 若n 為偶數時，中位數為排序正中間 兩數的平均。

(3) 設母體有 N 個資料x ,₁ x ,…,₂ x ， _N 其算術平均數為  ，則

母體標準差 

2 2 2

1 2

(x ) (x ) (xN ) N

  

      。

設員工薪水 x 萬元，經理薪水 y 萬元 又全體薪水中位數是 4 萬元

即員工薪水是 4 萬元，即x  4 由平均數是 5 萬元得知：

16 4 5

20

x y

   

 16 4 4  y100

 4y 100 16 4 36  

 y  9

則依據參考公式，薪水標準差為



^{4 5}

 

^{2 4 5}



²



^{4 5}

 

^{2 9 5}



²



^{9 5}



²

20

           1 1 1 16 16 16 16

20

      



16 16 16 16 16 20

   



80 4 2

 20  （萬元）

故選(D)