抽樣檢驗之樣本大小

抽樣檢驗之樣本大小

在給定的信賴水準及誤差下，抽樣之樣本大小應大於多少方可使得估計值能滿 足預設之條件。

理論依據：常態分配

1. 依給定之信賴水準求得常態係數 Z

2. 依給定之誤差 E 轉換為對應之標準差倍數，如下式

^{( )}

Z n Z

E





( )

E n _ Z 

二項分配之 標準差計算式^{  npq} ， 以樣本標準差估計母體標準差

n pq

s 



若有一樣本標準差為9 公里，在 95%之信賴水準下，欲使車速之測試誤差小 於兩公里，則取樣之樣本應大於多少？

Sol: =(1.96×9/2)² = 78，(95%之信賴水準之 Z 值為 1.96) 4. 應用例題二

若某民調之估計值為0.64，在 90%之信賴水準下，欲使抽樣誤差小於 0.02，則取樣之樣本應大於多少？

Sol: =

) 0 . 64 0 . 36 1681 02

. 0

64 .

( 1

  



n

(1.96/0.03⁾²*0.6*0.4=1014

5. 常用常態係數對照表

信賴水準 常態係數

68.26% 1 86.64% 1.5

90% 1.64

95% 1.96

95.45% 2 98.76% 2.5 99.73% 3