中華民國人壽保險管理學會

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109 年度秋季壽險管理人員暨核保理賠人員測驗 科目：壽險數學

試 場 規 則

一、 每科測驗時間為 100 分鐘；遲到 15 分鐘到場者，不准應考；考試 30 分鐘後始准離開 考場，否則視同缺考。

二、 應考人憑身分證件（限用中華民國身分證、駕駛執照、有效期間內之護照正本、附有 相片之健保 IC 卡、外僑永久居留證或外籍、大陸配偶領有長期居留證件）及准考證 入場，並置於桌角前方，以備核對，無身分證件或持未附有照片的證件者，不得入場 考試。

三、 應考人應依准考證上所載之場次及試場座號對號入座，每節考試座位不一定相同，請 詳閱試場公布之座次表，否則視同缺考。

四、 應考人之書籍文件應放置於試場前後方或指定場所，不得置於抽屜中、桌椅下、座位 旁或隨身攜帶，否則以違規論並以 0 分計算該堂測驗成績。

五、 各科考題皆為選擇題，請自備原子筆、2B 鉛筆、修正帶及橡皮擦應試作答。禁止攜 帶參加測驗證件、文具以外之物品進入試場，否則以違規論並以 0 分計算該堂測驗成績。

六、 測驗進行時，應考人禁止左顧右盼、使用電子通訊設備、交談等，企圖舞弊之情事；

並請將行動電話等相關電子通訊器材關機，否則以違規論並以 0 分計算該次測驗成績。

七、 答案卡上不得出現任何與作答無關之註記，否則視同缺考。

八、 只繳回答案卡，若應考人需該堂考科考試證明，請監考人員於准考證上蓋到考證明，

另試題卷請考生自行保留。

九、 應考人如有疑問（如試題印刷不清等情形），應舉手表示，待監考人員近身時方可提出。

十、 壽險數學、會計與經濟、壽險財務管理等三科目，可使用不具記憶功能計算機，其他 科目則不得攜帶計算機入場，否則以違規論並以 0 分計算該堂測驗成績。

※天災注意事項：若遇非人為因素(如颱風)之事件，則依政府機關公布之停班停課訊息為 準，若臺北市/新北市、臺中市、高雄市其中只要任一市停班停課，則各 區當次測驗隨之順延，當次測驗其他相關事宜，請以學會網站公布之訊 息為準。

單選題 (單一選擇題，請選出一個最正確或最適當的答案，複選作 答者，該題不予計分)（共 50 題，每題 2 分，共計 100 分，

答錯不倒扣）

1. 當累積期間大於 1 年，使用複利或單利計算本利和，何者可得到較高之數值？

(利率大於 0) (A) 單利 (B) 複利

(C) 單利與複利計算結果相同 (D) 以上皆非

2. 若利率為 i，則折現因子 v=？

(A) (1+i) (B) (1+i)^-1 (C) i/(1+i) (D) i²

3. 已知利率為 4%，則每年底支付 1,000 元之永久年金現值為多少？

(A) 25,000 (B) 26,000 (C) 27,000 (D) 28,000

4. 已知 i⁽²⁾=6%，則貼現率 d=？

(A) 5.74%

(B) 5.91%

(C) 6.00%

(D) 6.09%

5. 若利率 i⁽⁴⁾=6%，現在的 5 萬元，兩年後的價值為多少？

(A) 低於 56,050 元 (B) 56,051~56,200 元 (C) 56,201~56,350 元 (D) 高於 56,351 元

第 6~12 題，請使用下表作答：

已知

_l

_

[ ] x q

q

q

q

x 

30 0.09 0.11 0.13 0.15 33 31 0.10 0.12 0.14 0.16 34 32 0.11 0.13 0.15 0.17 35 33 0.12 0.14 0.16 0.18 36 34 0.13 0.15 0.17 0.19 37 35 0.14 0.16 0.18 0.20 38 36 0.15 0.17 0.19 0.21 39 37 0.16 0.18 0.20 0.22 40 6. 上表之檢選期間為幾年？

(A) 2 年 (B) 3 年 (C) 4 年 (D) 5 年 7.

q

(A) 0.15 (B) 0.16 (C) 0.17 (D) 0.18 8.

p

(A) 0.88 (B) 0.87 (C) 0.86 (D) 0.85 9. ₂

p

(A) 0.705 (B) 0.800 (C) 0.810 (D) 0.819

10. ₂

q

(A) 0.112 (B) 0.115 (C) 0.125 (D) 0.127 11.

l

(A) 79,800 (B) 80,750 (C) 82,650 (D) 83,600

12. 三年期期初給付生存年金，35 歲購買(未經過體檢)，第一期給付 10,000 元、

第二期給付 20,000 元、第三期給付 30,000 元，若利率為 4%，則躉繳純保費等 於多少？

(A) 44,839 (B) 45,672 (C) 46,575 (D) 48,706 13. 基數符號

D

(A)

v l

v l

v l

v l

14. 下列何者正確？

(A) _n

a



a

a



a



a

 a



15. (

Da

(A) ^{41 61 61}

40

20

S S N

D

 

(B) ^{40 60 60}

40

20

S S N

D

 

(C) ^{40 41 61}

40

20N

S S D

 

(D) ^{41 42 62}

40

20N

S S D

 

16. 傳統型人壽商品與投資型人壽商品之主要區分為？

(A) 是否固定利率 (B) 是否繳費彈性 (C) 是否固定死亡率 (D) 是否具有分離帳戶

17. 利率變動型壽險商品設計目的主要在於防止市場在何種情況下，可能產生大量 保單解約而造成保險公司重大損失？

(A) 利率回升 (B) 利率下跌 (C) 通貨膨脹 (D) 通貨緊縮

18. 我國投資型保險商品名稱會出現下列哪項文字？

(A) 分紅 (B) 變額 (C) 萬能 (D) 利率變動

19. 下列哪項必需使用回顧法計算責任準備金？

(A) 利率變動型年金商品之年金累積期間 (B) 利率變動型壽險

(C) 投資型商品之投資保證項目 (D) 以上皆是

20. 以下何種商品之責任準備金必等於保單價值準備金？

(A) 終身壽險商品

(B) 附利率保證之萬能保險商品 (C) 投資型商品

(D) 以上皆是

21. 利差分紅之計算方式為？

(A) 期中法定責任準備金





(C) 期中保單價值準備金





22. 下列有關分紅保單之敘述何者正確？

(A) 目前已停售強制分紅保單

(B) 保單紅利實為保險費之部分退還

(C) 同一商品，分紅保單之保費會比不分紅保單來得貴 (D) 以上皆正確

23. 萬能保險是將傳統壽險保單的哪兩個成分拆開，讓保戶可視其經濟情況選擇繳 交保險費之金額及頻率方式？

(A) 淨危險保額、保單價值準備金 (B) 淨危險保額、責任準備金 (C) 淨危險保額、保險金額 (D) 保險金額、保單價值準備金

24. x 投保萬能保險，則第 t 保單年度之每萬元淨危險保額之保險成本為多少？

(A) 10,000

  v q

  v q

  v q

  v

q

25. 被保險人於利率變動型年金保險之累積期間內死亡，則保險公司給付？

(A) 保險金額

(B) 最低保證死亡給付 (C) 保單價值準備金 (D) 淨危險保額

26. 具高風險高報酬特性之基金為？

(A) 平衡型基金 (B) 特殊型基金 (C) 債券型基金 (D) 權益型基金

27. 變額壽險保單之投資帳戶價值計算適用於哪段期間？

(A) 保單有效契約期間 (B) 年金累積期間 (C) 給付期間 (D) 繳費期間

28. GAO 為以下何項目之簡稱？

(A) 保證最低滿期給付 (B) 保證最低年金給付 (C) 保證最低累積給付 (D) 保證最低提領給付

29. 以下何方法可用來評估附保證給付投資型保單之現金流量？

(A) 點對點法

(B) 個別元素評估法 (C) 精算評估法 (D) 以上皆非

30. 以下何方法可用來計算附保證給付投資型保單之責任準備金？

(A) 點對點法

(B) 個別元素評估法 (C) 精算評估法 (D) 以上皆非

31. 投資帳戶之股票投資報酬率通常假設服從哪種分配模型？

(A) 常態分配模型 (B) 均勻分配模型 (C) 自我迴歸模型 (D) 對數常態分配模型

32. 若要計算投資型保單之責任準備金，則投資帳戶之相關模型參數需在何種測度 下進行模擬？

(A) P 測度 (B) Q 測度 (C) R 測度 (D) S 測度

33. 根據金管保字第 09702503741 號令修正發布「人身保險業經營投資型保險業務 應提存之各種準備金規範」，保證給付商品責任準備金之資產適足性分析標準不 得低於？

(A) VaR(75) (B) VaR(65) (C) CTE(75) (D) CTE(65)

34. 採 CTE(70)與 VaR(70)基礎所算出之責任準備金大小關係為何？

(A) CTE(70)=VaR(70) (B) CTE(70)





35. 主管機關規定，GMXB 之保證給付類型商品自 2009 年 12 月 31 日起適用以下哪 種原則計算保證給付之責任準備金？

(A) AG 37 (B) AG 43 (C) IGRS 9 (D) IFRS 17

36. 保險公司責任準備金計算採用修正制之原因為何？

(A) 因初年度需要較高之附加保費 (B) 因初年度需要較低之附加保費 (C) 因續年度需要較高之危險保費 (D) 因續年度需要較低之危險保費

第 37 題~第 44 題使用下表計算：

x D

N

C

M

40 205,735 4,297,030 166 41,268 41 197,659 4,091,296 172 41,102 50 137,284 2,568,998 268 39,241 51 131,741 2,431,714 285 38,972 60 89,961 1,423,176 440 35,924 61 86,070 1,333,215 463 35,484 70 56,039 684,568 774 30,300 71 53,125 628,529 822 29,526 80 29,643 247,758 1,210 20,513 90 9,765 47,573 1,118 8,093 100 660 1,551 228 612 105 28 44 17 27

37. 計算15,000



E



38. 現年 40 歲購買死亡即刻給付、保額 100 萬之 20 年期定期壽險，則躉繳純保費 為多少元？

(A) 低於 30,000 (B) 30,001~40,000 (C) 40,001~50,000 (D) 高於 50,001 39. 計算860 a





(A) 低於 10,000 (B) 10,001~10,100 (C) 10,101~10,200 (D) 高於 10,201

40. 現年 50 歲購買死亡即刻給付、保額 100 萬之 30 年期生死合險，則躉繳純保費 為多少元？

(A) 低於 250,000 (B) 250,001~300,000 (C) 300,001~350,000 (D) 高於 350,001

41. 承第 40 題，若改成二十年繳費，則年繳純保險費為多少元？

(A) 低於 20,000 (B) 20,001~30,000 (C) 30,001~40,000 (D) 高於 40,001

42. 承第 41 題，若附加費用率為 17%，則年繳總保險費為多少元？

(A) 低於 20,000 (B) 20,001~30,000 (C) 30,001~40,000 (D) 高於 40,001

43. 承第 41 題，試計算第十年年底之準備金為多少？

(A) 低於 300,000 (B) 300,001~350,000 (C) 350,001~400,000 (D) 高於 400,001

44. 承第 41 題，在初年定期式修正法下，

P



(B) 2,001~2,100 (C) 2,101~2,200 (D) 高於 2,201 45. 比大小：

A

:20

A

:30

A

A

 A

 A

(B)

A

 A

 A

(C)

A

 A

 A

(D)

A

 A

 A

46. 比大小：

P

P

P

P

 P

 P

(B)

P

 P

 P

P

 P

 P

47. 比大小：

P

P

P

P

 P

 P

(B)

P

 P

 P

P

 P

 P

(D)

P

 P

 P

48. 某保險商品之年繳純保費為

P

P

P



(A)

(1) (2)

: x n

P P P P a

  

&&

(B)

(1) (2)

: 1 x n

P P P P

a

  

&&

(C)

(1) (2)

: x n

P P P P a

  

(D)

(1) (2)

: 1 x n

P P P P

a

  

49. 60 歲投保保額 100 萬，死亡即刻給付之 30 年期定期壽險，則第 30 年末之準備 金為多少？

(A) 0 元

(B) 1~500,000 元

(C) 500,001~999,999 元 (D) 1,000,000 元

50. 已知死亡即刻給付與年底給付之關係式如下：

A

  B A

B 

 i

(B)

ⁱ 

 v

ⁱ

d