高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 1 學 期 第 2 次 段 考 一 年 級 數 學 科 試 題

一 年 班 座號： 姓名：

請在答案卷上作答。

一﹑選擇題：每題 3 分，共 30 分 ( )1. 已知 𝐴 = 2 × 10⁻⁴，𝐵 = 9 × 10⁻⁹，下列有關𝐴 − 𝐵 之值的敘述何者正確？

(A) 比 1 大 (B) 比－1 小 (C) 介於 0 和 1 之間 (D) 介於－1 和 0 之間 。 ( )2. 下列何者可以用來表示計算0.08 × 50 × 10⁻³的結果？

(A) 4 × 10⁻³ (B) 3 × 10⁻⁵ (C) 4 × 10⁻⁶ (D) 4 × 10⁻⁷ 。 ( )3. 下列敘述何者正確？

(A) 零是任何整數的因數 (B) 1 是任意整數的因數 (C) 所有質數都是奇數

(D) 兩個質數相加後就一定不是質數 。 ( )4. 有多少個正整數N，使得 ¹

𝑁

+

𝑁

+

𝑁

+

𝑁

+

𝑁 的值為整數？

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。 ( )5. 下列哪一選項中的兩數互質？

(A) 14、35 (B) 20、21 (C) 22、33 (D) 42、51 。 ( )6. 下列何者敍述正確？

(A) 若甲大於乙，且兩數有共同的質因數，則乙為甲的因數 (B) 若甲與乙互質，乙與丙互質，則甲與丙互質

(C) 兩正整數的最小公倍數為 A，最大公因數為 B，則 A 必大於 B (D) 零是任何非零整數的倍數 。

( )7. 下列選項中所表示的數，哪一個與 252 的最大公因數為 42？

(A) 2²× 3²× 5² (B) 2 × 3 × 5²× 7³ (C) 2²× 3 × 13 (D) 2²× 3² × 7² 。

( )8. 若 a、b、c 均為負整數，且 1 a < 1

b < 1

c ，則 a、b、c 三數中，哪一個數最大？

(A) a (B) b (C) c (D) 不能確定 。 ( )9. 已知𝑎 = (₁₄³ −₁₅²) − ¹

16，𝑏 =₁₄³ − (₁₅² −₁₆¹)，𝑐 = ³

14−₁₅² +₁₆¹，判斷下列敘述何者正確？

(A) a＝b，b＝c (B) a＝b，b≠c (C) a≠b，b＝c (D) a≠b，b≠c 。 ( )10. 若甲＝－ 3

4 ，乙＝－ 3+1

4 ，丙＝－ 3

4+1 ，丁＝－ 3+1

4+1 ，則甲、乙、丙、丁四數何者最大？

(A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 。

【第一面，試題共兩面】

二﹑填充題：每格 3 分。共 60 分

1. 計算下列各式：（以科學記號表示）

(1) 8 × 10⁹ + 9.5 × 10⁸＝ ① 。

(2) ( 2.6 × 10⁻⁴) × ( 5 × 10⁸ )＝ ② 。 (3) 10¹¹÷ ( 2 × 10³ ) ＝ ③ 。

2. 若整數 x 的所有因數中，小於30 的正因數為 1、2、3、4、6、7、9、12、14、18、21、28，求 x 與 1512 的最大公因數為 ④ 。

3. 在 33、56、71、93、101、131 六個整數中，哪幾個是質數？答： ⑤ 。（全對才給分）

4. 4356□ 為一個五位數，若此數為 4 和 9 的倍數，則 □＝ ⑥ 。

5. 設 a、b 為兩個正整數，如果 a × b＝96，且 a－b＝10，求 a + b＝ ⑦ 。 6. 1□12043 為一個七位數，若此數除以 11 後，餘數為 10，則 □＝ ⑧ 。 7. 若 a、b 為正整數，19266 的標準分解式為 2^𝑎 × 3 × 𝑏²× 19，則 a＋b＝ ⑨ 。 8. 求下列各式的值：

(1) ( 2²× 5⁴× 7 × 11 , 2⁴× 3³× 5²× 11 , 2³× 3⁵× 5³× 11 )＝ ⑩ 。（以標準分解式表示）

(2) 〔2³× 3³× 5 × 13 , 11 × 21〕＝ ⑪ 。（以標準分解式表示）

(3) （24 ,〔12 , 18〕）＝ ⑫ 。 (4) ( 7³, 125 , 1.44 × 10² )＝ ⑬ 。

9. 甲、乙、丙三人同時同地出發，依同方向繞周長 300 公尺的公園慢跑，甲每分鐘跑 50 公尺，乙每分鐘跑 60 公尺，丙每分鐘跑 30 公尺，則最快 ⑭ 分鐘後三人會同時回到原出發點。

10. 求下列各式的值：（以最簡分數表示）

(1)

－

3

− (−

)

−

− (

+

)

(3) ¹

(−3)¹

−

+

−

(−

− 1) − (−1

−

)

3），小明家的坐標為（－2¹

2）。若書局在郵局與小明家的中點，則郵局的坐標為 ⑲ 。。

12. 若 A 為負整數，滿足條件

−

6

<

24

< −

8 的 A 值，共有 ⑳ 個。

三﹑計算題：每大題 5 分。共 10 分 ※未寫計算過程不予計分

1. 光在一年內行進的距離，稱為1 光年，大約為 9 × 10¹² 公里。

(1) 已知A 行星距離地球大約 1500 光年，以科學記號表示其距離是多少公里？

(2) 有一顆 B 恆星爆炸了，經過數年後，爆炸的光線傳到了地球，且這顆恆星爆炸時，距離地球大約是 1.8 × 10¹⁴ 公里，那麼當時爆炸的光線大約經過多少年才會傳到地球？

2. 將180 支原子筆、135 支鉛筆及 105 個橡皮擦混合後分成若干堆，使得各文具在每堆中的數量一樣多，則 最多可分成為多少堆？每堆有幾個橡皮擦？

【第二面，試題共兩面】

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 1 學 期 第 2 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 卷 一 年 班 座號： 姓名：

一、選擇題：每題 3 分，共 30 分

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

二、填充題：每格 3 分，共 60 分

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

三﹑計算題：每大題 5 分，共 10 分

1. 2.

得分：

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 1 學 期 第 2 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 一 年 班 座號： 姓名：

一、選擇題：每題 3 分，共 30 分

二、填充題：每格 3 分，共 60 分

○

○

○

○

○

8.95 × 10⁹ 1.3 × 10⁵ 5 × 10⁷ 252 71,101,131

○

○

○

○

○

0 22 0 14 2²× 5²× 11

○

○

○

○

○

2³×3³×5×7×11×13 12 1 30 −7

6(𝑜𝑟 − 11 6)

○

○

○

○

○

−16

11(𝑜𝑟 − 1 5

11) −40

81

1

6 ⁻

61

6 (𝑜𝑟 − 101

6) 6

三﹑計算題：每大題 5 分，共 10 分

1.

(1) 1.35×10

KM (2%) (2) 20 years (3%)

2.

(1)15 堆 (3%) (2) 7 個 (2%)

1. 2. 3. 4. 5.

C A B D B

6. 7. 8. 9. 10.

D B A C C

得分：