基礎計算單元 1

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(a) 當一數的最後兩位數可被 4 整除，則該數可被 4 整除。

(b) 當一數為偶數且可被 3 整除，則該數可被 6 整除。

(c) 當一數的最後三位數可被 8 整除，則該數可被 8 整除。

(d) 當一數中所有數字之和可被 9 整除，則該數可被 9 整除。

2. H.C.F. 及 L.C.M.H.C.F. 及 L.C.M.

(a) 質因數分解是把一數寫成其質因數的乘積。

例如，540 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5。

(b) 兩個或以上的數的第一個公倍數稱為最小公倍數 (L.C.M.) 。 例如，4 及 6 的 L.C.M. 為 12。

(c) 在兩個或以上的數的所有公因數中，最大的那一個數稱為最大公因數 (H.C.F.)。

例如，20 及 12 的 H.C.F. 為 4。

3. 數的四則運算數的四則運算

(a) 乘法及除法必須比加法及減法先進行。

(b) 若一數式中涉及括號，先進行括號內的運算。

計算 5 × [30 – 2 × (2 + 4)]。

解：

解：

5 × [30 – 2 × (2 + 4)] = 5 × (30 – 2 × 2 + 4)

= 5 × 30

= 150

基礎計算 單元 1

i 先進行括號內的運算，即

5 × [30 – 2 × (2 + 4)] = 5 × (30 – 2 × 6)

= 90

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哇！數學夏日樂（新課程版）（中一升中二）

3. (a) 把 449.049 捨入至一位小數。

(b) 把 0.005 476 捨入至二位有效數字。

4. (a) 把 92.479 85 捨入至三位有效數字。

(b) 把 92.479 85 上捨入至最接近的整數。

(c) 把 92.479 85 下捨入至二位小數。

把下列各數字捨入至最接近的千位，並估算下列各數式的值 (5 (5 –– 6) 6)。

5. 4932 + 57 362 – 2237 6. 64 832 – 26 337 – 31 218

≈ + – ≈ – –

= =

把下列各數字捨入至二位有效數字，並估算下列各數式的值

⁽⁽

))

9. 分別利用以下方法估算 7248 + 8957 + 4653 – 10 572 的值：

(a) 把每個數字上捨入至最接近的千位。

(b) 把每個數字下捨入至最接近的千位。

10. 分別利用以下方法估算 248.32 × 15.67 – 2797 的值：

(a) 把每個數字上捨入至二位有效數字。

(b) 把每個數字下捨入至二位有效數字。

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19. 某水果攤中，一個蜜瓜的售價為 $48。現售出 32 個蜜瓜。該水果攤的攤主估計售出蜜瓜的總收入 至少有 $1200。你是否同意？試解釋你的答案

20. 下表顯示某主題公園上星期的訪客人數：

日期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

訪客人數 13 827 4793 5832 4159 6317 7133 9874 (a) 把訪客人數捨入至最接近的千位，估算該主題公園上星期的總訪客人數。

(b) 該主題公園的經理宣稱總訪客人數超過 55 000 人。你是否同意？試解釋你的答案。

21. 李先生花了 130 分鐘（準確至最接近的 10 分鐘）由 A 城駕車至 B 城。下列何者可能 為該路程所花的實際時間？

A. 121 分鐘 B. 125 分鐘 C. 135 分鐘 D. 139 分鐘 22. 0.037 672 =

A. 0.0376 （準確至三位有效數字）。

B. 0.0377 （準確至三位有效數字）。

C. 0.0376 （準確至四位有效數字）。

D. 0.03770 （準確至四位有效數字）。

TSA

TSA

23. 計算 4.5 ÷ 2.3 並取答案準確至三位小數。

A. 1.95 B. 1.96 C. 1.956 D. 1.957

24. 若 x = 42.50（準確至四位有效數字），則 下列何者可能為 x 的值？

A. 42.489 46 B. 42.490 92 C. 42.504 97 D. 42.510 07

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多項選擇題

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A. 公式的主項變換

1. 公式的主項

若公式的其中一方只有一個變數，使得該變數可由其他變數表示，則該變數稱為公式的主項。

例如，在公式 x = 2y + 3z 中，x 為公式的主項。

2. 主項的變換

公式的主項可以由一個變數轉換為其他變數。

例如，令 y 成為公式 x = 2y + 3z 的主項。

x = 2y + 3z

x – 3z = 2y 兩方皆減去 3z。

y = x – 3z2 ^{兩方皆除以 2。}

1. 令 a 成為公式 4b = a – 5c 的主項。

2. (a) 令 b 成為公式 P = 2(15 + b) 的主項。

(b) 若 P = 80，求 b 的值。

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試一試

教學短片

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STEM 探究活動

我們可按以下程序來製作指南針。

1. 所需材料：針，磁石，發泡膠或水松木

2. 把針於磁石上按同一方向摩擦 20 次以上（並非來回摩擦）。完成這步後，該針應該已被磁化。

3. 把針插入發泡膠或水松木中，並使得該發泡膠或水松木位於針的中間位置。

4. 把該針連發泡膠或水松木放在一盛有水的碗內。

5. 該磁化了的針會因應地球的磁場而指示南北。

6. 利用已有的指南針或手機應用程式比較所指示的方向是否一致。

注意：

1. 把該針放進碗內後，它會慢慢依順時針或逆時針方向旋轉，直至該針指向南北。若該針沒有旋 轉，嘗試再把它摩擦及磁化。

2. 由於我們不能分辨針的哪一邊指向南，我們可利用指南針或手機應用程式把它分辨出來。

3. 把針嘗試按不同的方向摩擦，然後重覆以上步驟數次，你觀察到甚麼呢？

4. 建議一個方法去提高以上裝置的準確性。

1. 製作簡單指南針

指南針能幫助我們以正確的方向移動，特別是我們在郊外的時候。製作指南針很容易，它的運作 原理是基於地球的磁場。

齊來探究

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