本實驗量測液體的黏滯係數裝置為一可轉動之圓柱體

黏滯係數 目的：測量液體的黏滯係數。

實驗方法：本實驗利用重力帶動在一空心圓柱體中的一圓柱體，此時介於此二圓 柱體中之液體因摩擦（黏滯）力而被帶動旋轉。再去量度內圓柱體以定速轉動下 所需施加的力矩，則可由定義計算出液體的黏滯係數。

原理：

要了解液體的黏滯性，我們可 以考慮如圖1 的兩片平板，中間夾 著一層液體，下面那片平板保持固 定，而上面的平板則以ΔV 的速度 移動，這時我們可以把中間的液體 想像分成許多層，每一層之間都有 摩擦力，摩擦力會阻止各層液體間 的相對運動，使得我們必須要用一 個力 F 去拉上面的平板才能使它保 持一定的速度。每一層的液體也有 不同的速度，最上的一層液體和上

平板有相同的速度 ΔV，而最下一層液體則和下平板一樣為靜止。

由實驗觀察發現，施力 F 的大小和平板的面積 A 及平板間的相對速度ΔV 成正比，和平板間的距離 ΔY 成反比，即

F ηAΔV

ΔY 1

其中的比例常數η 稱為液體的黏滯係數（viscosity）。把上式稍加整理後可得 η F/A

ΔV/ΔY 2

液體的黏滯係數愈大，欲拖動上面平板所需的力也就愈大。黏滯係數的 CGS 單 位為泊(poise),1 poise = 1 dynes·s/cm²。較常用的單位為1cp = 1 centipoise = 0.01 poise。

本實驗量測液體的黏滯係數裝置為一可轉動之圓柱體。圖2 為由一半徑為 a 的可轉動圓柱體，與內半徑為 b 的空心圓柱體所組成。實驗時利用重力帶動可 轉動圓柱體，介於此二圓柱體中之液體因摩擦（黏滯）力而被帶動旋轉。距離轉 軸為 r 位置之液體運動速度可以 V=ω r 來描述，所以沿著半徑方向上的速度變 化為

2   

ΔV

Δ ω r^Δω

Δ 3

此速度梯度中之第一項為因半徑之不同所產生 的速度變化，所以該項對不同層流之間的摩擦力 沒有貢獻（試以剛體為例），故討論黏滯問題時，

僅需考慮第二項的影響。因此黏滯係數可表示為 /

Δ /Δ 4

在本實驗裝置中黏滯係數可表示為(詳細推導過 程參考物理系普物實驗講義)

η 4πa b ℓ m

V Am

V 5 其中a= 可轉動圓柱體的半徑，b= 固定圓柱體 的半徑，ℓ = 可轉動圓柱體的長，R= 鼓軸半徑，

V= 線性速度大小，m=砝碼質量。換句話說，黏

滯係數是一個只和黏滯係數測定儀有關的常數 A 乘以 m/V 所得的值。

實驗儀器與架設：

實驗儀器：光電計時器 溫度計 光電閘 砝碼 黏滯係數測定儀。(不用接變壓器)

光電計時器 溫度計 光電閘

砝碼

4   

一、 黏性係數測定

1. 量測黏滯係數測定儀中之常數：內半徑 a、外半徑 b，鼓軸半徑 R 及內圓筒長 ℓ。

2. 將 5 克砝碼附在一細線上，此細線以儘可能不重合的方式圍繞著鼓軸，然後 用碼錶量度砝碼在一給予高度d 落到地面所需之時間 t。(除非液體的黏性很低，

否則砝碼會很快達到一定的終端速度，此速度可取整個落下的距離和時間量 度之而有足夠的準確度。)

3. 改換砝碼（10 克，20 克，30 克或 40 克等），重覆步驟 2，將所有結果記錄 下來，包括溫度。

4. 以 m 為橫座標，V 為縱座標繪製曲線，此曲線斜率的倒數就是η/A/。

5. 從(5)式計算黏滯係數 η，並將所得結果與所查到的甘油黏滯係數值比較。

黏滯係數實驗紀錄

內半徑a= cm、外半徑 b= cm，鼓軸半徑 R= cm 內圓筒長ℓ= cm、溫度 T= ℃、

常數A= s^-2。

測量得的數據 計算得的數據

砝碼質量 m (g)

高度 d(cm)

時間 t(s)

終端速度 V(cm/s)

黏滯係數 η( dynes·s/cm²)