課程名稱：圓周運動課程名稱：圓周運動

(1)

課程名稱：圓周運動課程名稱：圓周運動

編授教師：

中興國中楊秉鈞

(2)

 圓周運動

(3)

 圓周運動^：

圓周運動

（ 1 ）何謂圓周運動：

 意義：物體受作用，使其軌跡為的運動

 實例：

 單擺  人造衛星繞地球  遊樂場中的旋轉木馬  車子轉彎  天體運行  鐘錶指針的運動  洗衣機脫水槽  旋轉中的雨傘

力（向心力）圓（弧）

(4)

圓周運動圖例

(5)

（ 2 ）為何作圓周運動：

 原因：物體受作用，使其軌跡為圓或弧形的運動  討論：小球受到繩拉力作用，使小球作圓周運動

 向心力：，為一運動。

（ a ）向心力的方向：隨軌跡隨時，恆。

（ b ）向心加速度的方向：隨時改變，與向心力。  速度的方向：隨時。

是的方向。

圓周運動

向心力

手拉小球的拉力

指向圓心改變

相同

切線 F a

V

加速度

改變

(6)

（ 3 ）向心力的影響因素：石頭拉橡皮擦旋轉

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源：。

圓周運動

^（媒體： ¹^{， 6” ）}

石塊的重力

(7)

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源：。

圓周運動

^（媒體： ¹^{， 6” ）}

石塊的重力

增加

切線

(8)

 圓周運動：

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源：。  影響因素：

 物體質量：質量愈大，所需向心力。  旋轉半徑：半徑愈大，所需向心力。  轉速：轉速愈大，所需向心力。

圓周運動

石塊的重力

愈大

r F mV

 2

愈小愈大

(9)

 圓周運動：

2. 向心力消失時：物體遵循定律。

（ 1 ）物體於向心力消失時，會朝方向飛去。

（ 2 ）現象：當所受合力消失或者不足以提供圓周運動所需要

的向心力下，物體作逐漸遠離圓心的運動  離心力是一種假想虛擬的力

圓周運動

牛頓第一運動切線離心

等速度

（媒體： 1

， 2’35” ）

【 Fig ： from 觀念物理 Ⅱ】

向心力 F

V

(10)

砂輪機的火花

（媒體： 1

， 55” ）

(11)

圓周運動向心力消失時

(12)

圓周運動實例討論

 圓周運動實例討論^：

（ 1 ）以作為圓周運動的向心力：

 實例：轉盤上的橡皮擦、脫水槽中衣服上的水、

旋轉中的雨傘上的水、正在平地轉彎的車子

 以物體與表面的作為向心力（）  當轉速加快時，所需的向心力，但摩擦力。物體會沿飛出（打滑）。

摩擦力

靜摩擦力

加大不變

f F 

切線

●

？

f ？

向心力圓心

圓軌跡  

(13)

圓周運動實例討論

 實例：轉盤上的橡皮擦、脫水槽中衣服上的水、

旋轉中的雨傘上的水、正在平地轉彎的車子

 以物體與表面的作為向心力（）  當轉速加快時，所需的向心力，但摩擦力。物體會沿飛出（打滑）。

摩擦力

加大不變

f F 

切線

汽車沿切線打滑

(14)

圓周運動實例討論

 實例：天體運行、人造衛星繞地球

 實例：單擺的擺動萬有引力

繩子張力

F F

向心力圓心

圓軌跡  

(15)

圓周運動實例討論

（ 4 ）何以彎道外側比內側稍高（或機車壓車），有利於轉彎呢？

 向心力來源：

與的合力 F ，作為轉彎所需向心力

 力圖分析：

車重力W

斜面正向力 N



W N

F F

向心力圓心

圓軌跡  

（媒體： 1

， 1’50” ）

(16)

1. _{（）}下列哪一種運動需要向心力？ ( 甲 ) 單擺擺動； ( 乙 ) 自由落體運

動； ( 丙 ) 在路面轉彎處的車輛； ( 丁 ) 等速度運動物體； ( 戊 ) 太空艙

環繞月球； ( 己 ) 在直線上等加速度運動。

　 (A) 甲丙戊　 (B) 乙丙丁己　 (C) 乙丁己　 (D) 甲丙己

範例解說

A

2. 附圖是一顆球作圓周運動，運行到甲的情形， a 、 b _、 c _、 d 表四個方位：

 在甲位置時，向心力方向為；速度方向為。  承 ，加速度方向為。

 （）此球曠時攝影，如圖。則可稱此球作何運動^？（ A ）等速度運動（ B ）等加速度運動

（ C ）加速度運動（ D ）等速率圓周運動（ E ）等速度圓周運動

 若球在乙處時繩子突然斷掉，

球將朝方向飛走^。

d c

d CD

乙

e f

g

h

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範例解說

3. 一個圓盤可繞通過圓盤中心 O 且垂直於盤面的鉛直軸轉動，在圓盤 上放置一個小木塊 A ，它隨圓盤一起作等速率圓周運動，如圖所 示。

 木塊受幾個力的作用？。請作圖。

 木塊所受的向心力是提供的，合力 0 。

W 重力 N 正向

f 靜摩擦力力

三靜摩擦力

 N ＝ W

≠

f

向心力圓心

圓軌跡  

（媒體： 1， 39” ； 2

， 1’52” ）

(18)

範例解說

4. （）如圖所示，在等速率轉動的圓筒內壁上緊靠著一個物體一起運動，物體所受向心力是？

（ A ）物體的重力（ B ）內壁對物體的正向力

（ C ）物體所受的靜摩擦力（ D ）物體所受到的動摩擦力

B

正向力 

W

f

5. （）一質點做圓周運動，速度處處不為零，則其中正確的是？

 任何時刻質點所受的合力一定不為零  任何時刻質點的加速度一定不為零  質點速度的大小一定不斷變化

 質點速度的方向一定不斷變化

（ A ）    （ B ）    （ C ）    （ D ）   B

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範例解說

6.[ 會考類題 ] 將小球固定在細繩的一端，阿峰手持細繩的另一端，施力使小球在水平面上作等速率圓周運動，手的位置保持不動。已知

小球每 2 秒旋轉 1 圈，且當時間 t ＝ 0 s 時小球位於手的正東方，其俯視圖如圖所示，則回答下列問題：

 （）在時間 t ＝ 3 s 時，小球的加速度方向為下列何者？　

（ A ）正東方　（ B ）正西方　（ C ）正南方　（ D ）正北方。

t ＝ 0 t ＝ 3 s

每 2 秒， 1 圈每 1 秒， 0.5

a 圈

A

（媒體： 1， 2’39” ； 2， 3’26”

）

F 與 a 同向

(20)



範例解說

 （）在時間 t ＝ 5.5 s 時，小球的速度方向為下列何者？　

t ＝ 0

t ＝ 5.5 s

每 2 秒， 1 圈每 1 秒， 0.5 圈

V

A

5.5 ＝ 2×3 － 0.5

V 與  X 同向

每 0.5 秒， 1/4

圈

(21)



範例解說

 （）在時間 t ＝ 8 s 時，小球的向心力方向為下列何者？　

t ＝

0 t ＝ 8 s

每 2 秒， 1 圈每 1 秒， 0.5 圈

B

8 ＝ 2×4

F 與 a 同向

F

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