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課程名稱:圓周運動 課程名稱:圓周運動

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Academic year: 2022

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全文

(1)

課程名稱:圓周運動 課程名稱:圓周運動

編授教師:

中興國中 楊秉鈞

(2)

 圓周運動

(3)

 圓周運動

圓周運動

( 1 )何謂圓周運動:

 意義:物體受 作用,使其軌跡為 的運 動

 實例:

 單擺  人造衛星繞地球  遊樂場中的旋轉木馬  車子轉彎  天體運行  鐘錶指針的運動  洗衣機脫水槽  旋轉中的雨傘

力(向心力) 圓(弧)

(4)

圓周運動圖例

(5)

 圓周運動

( 2 )為何作圓周運動:

 原因:物體受 作用,使其軌跡為圓或弧形的運動  討論:小球受到繩拉力作用,使小球作圓周運動

 向心力: ,為一 運動。

( a )向心力的方向:隨軌跡隨時 ,恆 。

( b )向心加速度的方向:隨時改變,與向心力 。  速度的方向:隨時 。

是 的方向。

圓周運動

向心力

手拉小球的拉力

指向圓心 改變

相同

切線 F a

V

加速度

改變

(6)

 圓周運動

( 3 )向心力的影響因素:石頭拉橡皮擦旋轉

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源: 。

圓周運動

(媒體: 1, 6” )

石塊的重力

(7)

 圓周運動

( 3 )向心力的影響因素:石頭拉橡皮擦旋轉

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源: 。

圓周運動

(媒體: 1, 6” )

石塊的重力

增加

切線

(8)

 圓周運動:

( 3 )向心力的影響因素:石頭拉橡皮擦旋轉

 橡皮擦作圓周運動的向心力來源: 。  影響因素:

 物體質量:質量愈大,所需向心力 。  旋轉半徑:半徑愈大,所需向心力 。  轉速:轉速愈大,所需向心力 。

圓周運動

石塊的重力

愈大

r F mV

 2

愈小 愈大

(9)

 圓周運動:

2. 向心力消失時:物體遵循 定律。

( 1 )物體於向心力消失時,會朝 方向 飛去。

( 2 ) 現象:當所受合力消失或者不足以提供圓周運動所需 要

的向心力下,物體 作逐漸遠離圓心的運動  離心力是一種假想虛擬的力

圓周運動

牛頓第一運動 切線 離心

等速度

(媒體: 1

, 2’35” )

【 Fig from 觀念物理 Ⅱ】

向心力 F

V

(10)

砂輪機的火花

(媒體: 1

, 55” )

(11)

圓周運動 向心力消失時

(12)

圓周運動實例討論

 圓周運動實例討論

( 1 )以 作為圓周運動的向心力:

 實例:轉盤上的橡皮擦、脫水槽中衣服上的水、

旋轉中的雨傘上的水、正在平地轉彎的車子

 以物體與表面的 作為向心力( )  當轉速加快時,所需的向心力 ,但摩擦力 。 物體會沿 飛出(打滑)。

摩擦力

靜摩擦力

加大 不變

f F

切線

f ?

向心力 圓心

圓軌跡  

(13)

圓周運動實例討論

 圓周運動實例討論

( 1 )以 作為圓周運動的向心力:

 實例:轉盤上的橡皮擦、脫水槽中衣服上的水、

旋轉中的雨傘上的水、正在平地轉彎的車子

 以物體與表面的 作為向心力( )  當轉速加快時,所需的向心力 ,但摩擦力 。 物體會沿 飛出(打滑)。

摩擦力

摩擦力

加大 不變

f F

切線

汽車沿切線打滑

(14)

圓周運動實例討論

 圓周運動實例討論

( 2 )以 作為圓周運動的向心力:

 實例:天體運行、人造衛星繞地球

( 3 )以 作為圓周運動的向心力:

 實例:單擺的擺動 萬有引力

繩子張力

F F

向心力 圓心

圓軌跡  

(15)

圓周運動實例討論

 圓周運動實例討論

( 4 )何以彎道外側比內側稍高(或機車壓車),有利於轉彎呢?

 向心力來源:

與 的合力 F ,作為轉彎所需向 心力

 力圖分析:

車重力W

斜面正向力 N

W N

F F

向心力 圓心

圓軌跡  

(媒體: 1

, 1’50” )

(16)

1. ( )下列哪一種運動需要向心力? ( 甲 ) 單擺擺動; ( 乙 ) 自由落體 運

動; ( 丙 ) 在路面轉彎處的車輛; ( 丁 ) 等速度運動物體; ( 戊 ) 太空艙

環繞月球; ( 己 ) 在直線上等加速度運動。

  (A) 甲丙戊  (B) 乙丙丁己  (C) 乙丁己  (D) 甲丙己

範例解說

A

2. 附圖是一顆球作圓周運動,運行到甲的情形, a b c d 表四個方 位

 在甲位置時,向心力方向為 ;速度方向為 。  承 ,加速度方向為 。

( )此球曠時攝影,如圖。則可稱此球作何運動 ( A )等速度運動 ( B )等加速度運動

( C )加速度運動 ( D )等速率圓周運動 ( E )等速度圓周運動

 若球在乙處時繩子突然斷掉,

球將朝 方向飛走

d c

d CD

e f

g

h

h

(17)

範例解說

3. 一個圓盤可繞通過圓盤中心 O 且垂直於盤面的鉛直軸轉動,在圓盤 上 放置一個小木塊 A ,它隨圓盤一起作等速率圓周運動,如圖所 示。

 木塊受幾個力的作用? 。請作圖。

 木塊所受的向心力是 提供的,合力 0 。

W 重力 N 正向

f 靜摩擦 力 力

三 靜摩擦力

 N = W

f

向心力 圓心

圓軌跡  

(媒體: 1, 39” ; 2

, 1’52” )

(18)

範例解說

4. ( )如圖所示,在等速率轉動的圓筒內壁上緊靠 著一個物體一起運動,物體所受向心力是?

( A )物體的重力 ( B )內壁對物體的正向 力

( C )物體所受的靜摩擦力 ( D )物體所受到的動摩擦力

B

正向 力 

W

f

5. ( )一質點做圓周運動,速度處處不為零,則其中正確的是?

 任何時刻質點所受的合力一定不為零  任何時刻質點的加速度一定不為零  質點速度的大小一定不斷變化

 質點速度的方向一定不斷變化

( A )    ( B )    ( C )    ( D )   B

(19)

範例解說

6.[ 會考類題 ] 將小球固定在細繩的一端,阿峰手持細繩的另一端,施 力使小球在水平面上作等速率圓周運動,手的位置保持不動。已知

小球每 2 秒旋轉 1 圈,且當時間 t = 0 s 時小球位於手的正東方,其俯 視圖如圖所示,則回答下列問題:

 ( )在時間 t = 3 s 時,小球的加速度方向為下列何者? 

( A )正東方 ( B )正西方 ( C )正南方 ( D )正北 方。

t = 0 t = 3 s

每 2 秒, 1 圈 每 1 秒, 0.5

a 圈

A

(媒體: 1, 2’39” ; 2, 3’26”

F 與 a 同向

(20)

範例解說

6.[ 會考類題 ] 將小球固定在細繩的一端,阿峰手持細繩的另一端,施 力使小球在水平面上作等速率圓周運動,手的位置保持不動。已知

小球每 2 秒旋轉 1 圈,且當時間 t = 0 s 時小球位於手的正東方,其俯 視圖如圖所示,則回答下列問題:

 ( )在時間 t = 5.5 s 時,小球的速度方向為下列何者? 

( A )正東方 ( B )正西方 ( C )正南方 ( D )正北 方。

t = 0

t = 5.5 s

每 2 秒, 1 圈 每 1 秒, 0.5 圈

V

A

5.5 = 2×3 - 0.5

V 與  X 同向

每 0.5 秒, 1/4

(21)

範例解說

6.[ 會考類題 ] 將小球固定在細繩的一端,阿峰手持細繩的另一端,施 力使小球在水平面上作等速率圓周運動,手的位置保持不動。已知

小球每 2 秒旋轉 1 圈,且當時間 t = 0 s 時小球位於手的正東方,其俯 視圖如圖所示,則回答下列問題:

 ( )在時間 t = 8 s 時,小球的向心力方向為下列何者? 

( A )正東方 ( B )正西方 ( C )正南方 ( D )正北 方。

t =

0 t = 8 s

每 2 秒, 1 圈 每 1 秒, 0.5 圈

B

8 = 2×4

F 與 a 同向

F

(22)

課程結束

參考文獻