課程名稱：重力 課程名稱：重力
編授教師：
中興國中 楊秉鈞
萬有引力
萬有引力定律：英國人 提出
（ 1 ）內容：萬有引力的大小和兩物體 的乘積成 比，
而與 成 比。
（ 2 ）說明：
任何二物體（具 者），都存在萬有引力，為一組作用 力與反作用力。
萬有引力的方向，必在二物體 上
M m
甲 乙
萬有引力定律
牛頓
質量 距離平方 反
R
正
中心連線
G ：萬有引力常數
M 、 m ：甲、乙二物體質 量
R ：二者距離
乙吸引甲的力 甲吸引乙的力
質量
2 2
1 R
F GMm F
F1 F2
萬有引力定律：
萬有引力屬於超距力
二物體質量愈大，萬有引力愈大（ ）
二物體間距離愈近時，萬有引力愈大（ ）
萬有引力定律
（媒體： 1， 3’33” ； 2
， 2’53” ）
Mm F
1 R2
F
2 2
1 R
F GMm
F
重力（重量）：
1. 意義：物體受到地球的萬有引力，稱為 ，重力方向恆 （指向地心）。
重力是 吸引 的萬有引力，非 吸引 的萬
有引力 2. 重量關係式：
（ 1 ）關係式解析：
依「萬有引力定律」：
地表上的物體受地球的萬有引力 W
重力 （重量）
鉛直向下
重量
地球 物體 物體 地球
m
M
W地球對物
'
物對地球F
2'
R
GMm
W F
地球吸引物體物體吸引地球
重力（重量）：
（ 1 ）關係式解析：
依「牛頓第二運動定律」：
地表上的物體，受合力 W ，會產生 ， 稱為 ，符號 。
重力 （重量）
加速度
重力加速度 g
m
M
W地球對物
'
物對地球F a
m F
合力
g m
a R m
m GM
R W GMm F
2 2
合力
重力（重量）：
重力 （重量）
mg W
重力加速度 質量
重量
2 9.8 m s2
地球半徑的平方
地球質量 萬有引力常數
R g GM
g m
a R m
m GM
R W GMm F
2 2
合力
重力（重量）：
（ 2 ）說明：
物體在地表附近時， g 值為定值（若離地心愈遠時， g 值愈 小）
重力 （重量）
m
M R
W
F2
2
2
m g
R m GM R
W GMm
1
2
g R
1 R
2W
重力（重量）：
（ 2 ）說明：
重量是引力、 g 值隨地點、星球而變；
質量是所含物質的量，不隨地點改變
物體在月球上的重量、 g 值為在地球上的 。 物體重量，在二極比赤道 ；在平地比高山 。
重力 （重量）
高山
平地 北極
南極 小 赤道
大 大
小
重 重
六分之ㄧ
2
1 g R
大 g
小 g
小 g
大 g
g m
W
範例解說
1. 地表附近的蘋果樹上，掉下一顆蘋果，則關於此蘋果，回答下列問題：
蘋果吸引地球的力 地球吸引蘋果的力。（＞、＝、＜）
蘋果的加速度 地球的加速度。（＞、＝、＜）
＞ ＝
（反 比）
m
M
F
1F
22
1
F
F
a
物體m F
1
地球 物體
a
a
M m
a
地球F
2 M
範例解說
2. 在月球上，阿華的質量為 90 公斤、阿花的重量為 60 公斤重，則：
（已知月球的地心引力為地球地心引力的六分之一）
在月球上，阿華的重量為 ；在地球上，阿華的重量為 公斤 重。
在地球上，阿華的質量為 公斤。
在月球上，阿花的質量為 公斤；在地球上，阿花的重量為 公 斤重。
在地球上，阿花的質量為 公斤。
阿華 地球上
15 Kgw 90
90
阿花 地球上
360 360
360
g m
W
Kgw 90
Kgw 0
36
g
W
範例解說
3. （ ） 質量相同的甲、乙兩金屬球，以細線懸吊且分別浸入密度為A 1.0 g ／ cm3 的水及密度為 0.8 g ／ cm3 的油中，如圖所示，則 在浸入液體前後，甲、乙兩球所受重力大小的變化，何者正確？
（ A ）甲：不變；乙：不變 （ B ）甲：變小；乙：不變
（ C ）甲：不變；乙：變小 （ D ）甲：變小；乙：變小。 [ 會考 題 ]
