課程名稱：時間課程名稱：時間

(1)

課程名稱：時間課程名稱：時間

編授教師：

中興國中楊秉鈞

(2)

 時間的單位與測量

(3)

 時間的單位：

（ 1 ）日的定義：

 ：

當太陽的高度角（）連續兩次出現最大值所經過的時間  一年中，各太陽日的長短不一

 日的定義：以「」（太陽日平均值），訂為「一日」

（ 2 ）時間的單位與換算：

仰角

時間的單位

太陽日

 



24 60 60



秒

60 分鐘 24

小時日













86400 1440

24 1

平均太陽日

S 秒

分

min 分

小時

h 小時日

平均太陽日 60

1

60 1

24 1

1



(4)

時間的測量

 時間的測量：

（ 1 ）物體若對時間具特性，可作為計時工具

 線香燃燒、脈搏、日晷、沙漏、月相、四季、潮汐…

（ 2 ）現行「秒」制定標準：。規律變動

線香

原子鐘

銫原子鐘

日晷

（媒體： 1

， 1’22” ）

(5)

 單擺的等時性

伽利略 Galileo Galilei 西元 1564 ～ 1642

(6)

擺角擺長

擺錘振幅

 單擺：單擺

（ 1 ）意義：在細線下端吊一重物，上端固定，使其來回擺動（ 2 ）擺的各部名稱：

 ：所懸吊的重物。

 ：由懸掛點到重物中心的距離。

 ：擺錘擺動時，擺線偏離鉛垂的角度 θ 。  振幅不變下，二邊擺角相等

 ：單擺每次擺動的秒數

 一次軌跡：。  ：單擺每秒擺動的次數

 ：擺錘由靜止位置至

兩端點間的最大距離。

 隨擺動，振幅因漸。擺錘

擺長擺角週期

C  A  B  A  C 振幅

頻率

摩擦力小

角平分線

 '

2    '

 擺角

(7)

單擺探索實驗

 單擺：

（ 3 ）探索實驗：

 器材設置：

取一條細線，使其上端懸吊於鐵架上，下端懸掛砝碼當擺錘，並將量角器倒置於鐵架上端。

（媒體： 1

， 3’ ）

(8)

單擺探索實驗

（ 3 ）探索實驗：

 實驗結果討論：

 從實驗及：週期與擺角。

 從實驗及：擺長，週期。  從實驗及：週期與擺錘質量。

次數擺錘質量擺長擺角擺十次總時間週期

1 20 g 100 cm 5° 20.0 sec

2 20 g 100 cm 8° 20.0 sec

3 40 g 100 cm 8° 20.0 sec

4 20 g 25 cm 8° 10.0 sec

5 40 g 25 cm 8° 10.0 sec

6 40 g 25 cm 5° 10.0 sec

2.00 S 2.00 S

1.00 S 1.00 S 1.00 S 2.00 S 1 、

2

5 、

6 無關

2 、 4

3 、 2 、 5

3

4 、

5 無關

愈長愈長

（ T 、 L 有漸增趨勢，但非正比）

× 4 倍

× 2 倍

(9)

 單擺的等時性：

（ 1 ）發現者：。（ 2 ）內容：

在同地點時，單擺的週期只和擺長有關。擺長愈長，週期也愈長，其週期和擺錘的質量、擺角（＜ 10° ）、振幅均無關。

 擺愈長，週期，也就是擺得愈。  關係圖：

 擺動時間 t 與擺動次數 n 關係圖：。  週期 T 與擺長的平方根關係圖：。 L

單擺的等時性

伽利略

愈長慢

n t 

L T 

時間 t

次數 n

週期 T

擺長 L 週期

T

擺長平方根 ^L L ....

T L

T

2 2 1

1  

  L愈大 ,T愈大

（媒體： 1， 4’19 ； 2

， 27” ）

n t 





 次數 n

總時間 t 週期 T

(10)

T Hz f

f

T 1 . 25

8 10

1  1  







範例解說

1. 一擺長 100 公分，週期 2 秒，則當擺長為 16 公分時，則：

 單擺週期秒。  單擺頻率 Hz 。

2. 單擺擺動時，當擺動的幅度逐漸變小時，則：

 （）擺動週期變化？  （）擺動頻率變化？

（ A ）變大（ B ）變小（ C ）不變（ D ）不一定。

2 2 1

1

L T

T  L ₀ _. ₈ _s

10 T 8

4 T 10

2 16

T 100

2

2 2

2

    





（比值相等）

L T 



0.8

（倒數關係）

1.25

 同地點時，單擺週期僅與擺長有關

大大 , L T

L T  



C C

 1

 f

T

(11)

3. 以不同單擺 A 、 B 、 C 做單擺週期實驗，如圖所示，則：

 （）三單擺擺長長短順序？

 （）三單擺週期大小順序？

 （）三單擺頻率大小順序？

 （）三單擺擺錘質量大小順序？

（ A ） A ＞ B ＞ C （ B ） C ＞ B ＞ A （ C ） B ＞ A ＞ C

（ D ）無法判斷。

範例解說

1

C B

A C

B

A

T T L

T    L  L 

B

大 , L T

大大 , L T

L T  



B A D

 1

 f T

L f

T 

 , 秒

次 ,

（倒數關係）

 同地點時， T 僅與 L 有關

L 大 T , 大愈接近時間軸者 ,



(12)

 1





 f T f

T 秒

次次

秒

9 : 4 比

 L 3

: 2 比

 T

範例解說

4. 甲、乙單擺的擺動次數與時間如圖：

 甲單擺的週期秒，頻率 Hz 。  乙單擺的週期秒，頻率 Hz 。  甲與乙擺長比。

1.67Hz 6

10 2.5Hz 4

10 s 10 0.6

6 s

10 0.4 4



秒次秒

次

次秒次

秒

乙甲

f f

T T

0.4 2.5 0.6 1.67

4 ： 9

L T 

大 , L T

3 : 2 比

 L

(13)

範例解說

5. 用 A 單擺（擺長 50 cm ）和 B 單擺（擺長 200cm ）做擺動次數和時間的關係實驗，得到如下關係圖

 A 單擺為哪一條直線？。  A 單擺的週期為秒。

 另以 400 公分的擺長做實驗，週期關係圖應在哪一區域？。 ( Ａ ) Ⅰ 區 ( Ｂ )Ⅱ 區 ( Ｃ ) Ⅲ 區 ( Ｄ ) 無法判斷。

50 cm

200 cm

乙

甲

甲乙

甲



T

 L  L 

A

 ; B 

T

3 s

20 60 



 次秒 T

甲

甲 3

C

＜ 50

cm 50 ～ 200 cm

＞ 200 cm

L 大 T 大

愈接近時間軸 , ,



(14)

6. 下列「時間區段」常使用於描述物體的運動，請標示於時間軸：

課程名稱：時間 課程名稱：時間