課程名稱:時間 課程名稱:時間
編授教師:
中興國中 楊秉鈞
時間的單位與測量
時間的單位:
( 1 )日的定義:
:
當太陽的高度角( )連續兩次出現最大值所經過的時間 一年中,各太陽日的長短不一
日的定義:以「 」(太陽日平均值),訂為「一日」
( 2 )時間的單位與換算:
仰角
時間的單位
太陽日
24 60 60
秒
60 分鐘 24
小時 日
86400 1440
24 1
平均太陽日
S 秒
分
min 分
小時
h 小時 日
平均太陽日 60
1
60 1
24 1
1
時間的測量
時間的測量:
( 1 )物體若對時間具 特性,可作為計時工具
線香燃燒、脈搏、日晷、沙漏、月相、四季、潮汐…
( 2 )現行「秒」制定標準: 。 規律變動
線香
原子鐘
銫原子鐘
日晷
(媒體: 1
, 1’22” )
單擺的等時性
伽利略 Galileo Galilei 西元 1564 ~ 1642
擺角 擺長
擺錘 振幅
單擺: 單擺
( 1 )意義:在細線下端吊一重物,上端固定,使其來回擺動 ( 2 )擺的各部名稱:
:所懸吊的重物。
:由懸掛點到重物中心的距離。
:擺錘擺動時,擺線偏離鉛垂的角度 θ 。 振幅不變下,二邊擺角相等
:單擺每次擺動的秒數
一次軌跡: 。 :單擺每秒擺動的次數
:擺錘由靜止位置至
兩端點間的最大距離。
隨擺動,振幅因 漸 。 擺錘
擺長 擺角 週期
C A B A C 振幅
頻率
摩擦力 小
角平分線
'
2 '
擺角
單擺探索實驗
單擺:
( 3 )探索實驗:
器材設置:
取一條細線,使其上端懸 吊於鐵架上,下端懸掛砝 碼當擺錘 ,並將量角器倒 置於鐵架上端 。
(媒體: 1
, 3’ )
單擺探索實驗
( 3 )探索實驗:
實驗結果討論:
從實驗 及 :週期與擺角 。
從實驗 及 :擺長 ,週期 。 從實驗 及 :週期與擺錘質量 。
次數 擺錘質量 擺長 擺角 擺十次總時間 週期
1 20 g 100 cm 5° 20.0 sec
2 20 g 100 cm 8° 20.0 sec
3 40 g 100 cm 8° 20.0 sec
4 20 g 25 cm 8° 10.0 sec
5 40 g 25 cm 8° 10.0 sec
6 40 g 25 cm 5° 10.0 sec
2.00 S 2.00 S
1.00 S 1.00 S 1.00 S 2.00 S 1 、
2
5 、
6 無關
2 、 4
3 、 2 、 5
3
4 、
5 無關
愈長 愈長
( T 、 L 有漸增趨勢,但非正 比)
× 4 倍
× 2 倍
單擺的等時性:
( 1 )發現者: 。 ( 2 )內容:
在同地點時,單擺的週期只和擺長有關。擺長愈長,週期也愈長 ,其週期和擺錘的質量、擺角(< 10° )、振幅均無關。
擺愈長,週期 ,也就是擺得愈 。 關係圖:
擺動時間 t 與擺動次數 n 關係圖: 。 週期 T 與擺長的平方根 關係圖: 。 L
單擺的等時性
伽利略
愈長 慢
n t
L T
時間 t
次數 n
週期 T
擺長 L 週期
T
擺長平方根 L L ....
T L
T
2 2 1
1
L愈大 ,T愈大
(媒體: 1, 4’19 ; 2
, 27” )
n t
次數 n
總時間 t 週期 T
T Hz f
f
T 1 . 25
8 10
1 1
範例解說
1. 一擺長 100 公分,週期 2 秒,則當擺長為 16 公分時,則:
單擺週期 秒。 單擺頻率 Hz 。
2. 單擺擺動時,當擺動的幅度逐漸變小時,則:
( )擺動週期變化? ( )擺動頻率變化?
( A )變大 ( B )變小 ( C )不變 ( D )不一定。
2 2 1
1
L T
T L 0 . 8 s
10 T 8
4 T 10
2 16
T 100
2
2 2
2
(比值相等)
L T
0.8
(倒數關係)
1.25
同地點時,單擺週期僅與擺長有關
大 大 , L T
L T
C C
1
f
T
3. 以不同單擺 A 、 B 、 C 做單擺週期實驗,如圖所示,則:
( )三單擺擺長長短順序?
( )三單擺週期大小順序?
( )三單擺頻率大小順序?
( )三單擺擺錘質量大小順序?
( A ) A > B > C ( B ) C > B > A ( C ) B > A > C
( D )無法判斷。
範例解說
1
C B
A C
B
A
T T L
T L L
B
大 , L T
大 大 , L T
L T
B A D
1
f T
L f
T
, 秒
次 ,
(倒數關係)
同地點時, T 僅與 L 有 關
L 大 T , 大 愈接近時間軸者 ,
1
f T f
T 秒
次 次
秒
9 : 4 比
L 3
: 2 比
T
範例解說
4. 甲、乙單擺的擺動次數與時間如圖:
甲單擺的週期 秒,頻率 Hz 。 乙單擺的週期 秒,頻率 Hz 。 甲與乙擺長比 。
1.67Hz 6
10
2.5Hz 4
10
s 10 0.6
6 s
10 0.4 4
秒 次 秒
次
次 秒 次
秒
乙 甲
乙 甲
f f
T T
0.4 2.5 0.6 1.67
4 : 9
L T
大 , L T
3 : 2 比
L
範例解說
5. 用 A 單擺(擺長 50 cm )和 B 單擺(擺長 200cm )做擺動次數和時間 的關係實驗,得到如下關係圖
A 單擺為哪一條直線? 。 A 單擺的週期為 秒。
另以 400 公分的擺長做實驗,週期關係圖應在哪一區域? 。 ( A ) Ⅰ 區 ( B )Ⅱ 區 ( C ) Ⅲ 區 ( D ) 無法判斷。
50 cm
200 cm
乙
乙
甲
甲 乙
甲
T L L
A ; B
T
3 s
20 60
次 秒 T
甲甲 3
C
< 50
cm 50 ~ 200 cm
> 200 cm
L 大 T 大
愈接近時間軸 , ,
6. 下列「時間區段」常使用於描述物體的運動,請標示於時間軸:
「三秒內」 「第三秒初」 「第三秒末」
「第三秒」 「第三秒內」
範例解說
(2 ~ 3s )
(0 ~ 3s)
(媒體: 1, 1’41 ; 2 , 1’18” )