課程名稱：時間 課程名稱：時間

課程名稱：時間 課程名稱：時間

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 時間的單位與測量

 時間的單位：

 ：當太陽連續兩次出現最大 所經歷的時間  一年中，各太陽日的長短不一

 日的定義：以「 」（太陽日的 ），

訂為「一日」

仰角

時間的單位

太陽日

平均太陽日 平均值

東

西

南 北



 時間的單位：

時間的單位

hour minute second

24 1440

86400

時間的測量

 時間的測量：

（ 1 ）物體若對時間具 特性，可作為計時工具

 線香燃燒、脈搏、日晷、沙漏、月相、四季、潮汐…

（ 2 ）現行「秒」制定標準： 。 規律變動

線香

原子鐘

銫原子鐘

日晷

（媒體： 1

， 1’ ）

 單擺的等時性

伽利略 Galileo Galilei 西元 1564 ～ 1642

擺角 擺長

擺錘 振幅

 單擺：

單擺

（ 1 ）意義：在細線下端吊一重物，上端固定，使其來回擺動 （ 2 ）擺的各部名稱：

 ：所懸吊的重物。

 ：由懸掛點到重物中心的距離。

 ：擺錘擺動時，擺線偏離鉛垂的角度 θ 。  振幅不變下，二邊擺角相等

 ：單擺每次擺動的秒數

 一次軌跡： 。  ：單擺每秒擺動的次數

 ：擺錘由靜止位置至

兩端點間的最大距離。

 隨擺動，振幅因 漸 。 擺錘

擺長 擺角 週期

C  A  B  A  C 振幅

頻率

摩擦力 小

角平分線

 '

2





 擺角

單擺探索實驗

 單擺：

（ 3 ）探索實驗：

 器材設置：

取一條細線，使其上端懸 吊於鐵架上，下端懸掛砝 碼當擺錘 ，並將量角器倒 置於鐵架上端 。

單擺探索實驗

（ 3 ）探索實驗：

 實驗結果討論：

 從實驗 及 ：週期與擺角 。

 從實驗 及 ：擺長 ，週期 。  從實驗 及 ：週期與擺錘質量 。

次數 擺錘質量 擺長 擺角 擺十次總時間 週期

1 20 g 100 cm 5° 20.0 sec

2 20 g 100 cm 8° 20.0 sec

3 40 g 100 cm 8° 20.0 sec

4 20 g 25 cm 8° 10.0 sec

5 40 g 25 cm 8° 10.0 sec

6 40 g 25 cm 5° 10.0 sec

2.00 S 2.00 S

1.00 S 1.00 S 1.00 S 2.00 S 1 、

2

5 、

6 無關

2 、 4

3 、 2 、 5

3

4 、

5 無關

愈長 愈長

（ T 、 L 有漸增趨勢，但非正 比）

× 4 倍

× 2 倍

 單擺的等時性：

（ 1 ）發現者： 。 （ 2 ）內容：

在同地點時，單擺的週期只和擺長有關。擺長愈長，週期也愈長 ，其週期和擺錘的質量、擺角（＜ 10° ）、振幅均無關。

 擺愈長，週期 ，也就是擺得愈 。  關係圖：

 擺動時間 t 與擺動次數 n 關係圖： 。  週期 T 與擺長的平方根 關係圖： 。 L

單擺的等時性

伽利略

愈長 慢

n t 

L T 

時間 t

次數 n

週期 T

擺長 L 週期

T

擺長平方根 ^L L ....

T L

T

2 2 1

1  

  L愈大 ,T愈大

（媒體： 1， 4’19 ； 2

， 27” ）

n t 





 次數 n

總時間 t 週期 T

1. 以不同單擺 A 、 B 、 C 做單擺週期實驗，如圖所示，則：

 （ ）三單擺擺長長短順序？

 （ ）三單擺週期大小順序？

 （ ）三單擺頻率大小順序？

 （ ）三單擺擺錘質量大小順序？

（ A ） A ＞ B ＞ C （ B ） C ＞ B ＞ A （ C ） B ＞ A ＞ C

（ D ）無法判斷

☆ 解析：單擺次數 - 時間圖，可得 及 ；愈接近時間 軸

者， 。

範例解說

1 B B A D

週期 頻率

次

 秒 T

C B

A

T T

T  

, L 大

T T  f  1

（倒數關係）

C B

A

L L

L  

T 大， L 大

範例解說

2. 用 A 單擺（擺長 50 cm ）和 B 單擺（擺長 200cm ）做擺動次數和時間 的關係實驗，得到如下關係圖

 A 單擺為哪一條直線？ 。  A 單擺的週期為 秒。

 另以 400 公分的擺長做實驗，週期關係圖應在哪一區域？ 。 ( Ａ ) Ⅰ 區 ( Ｂ )Ⅱ 區 ( Ｃ ) Ⅲ 區 ( Ｄ ) 無法判斷。

50 cm

200 cm

乙

乙

甲

甲 乙

甲



 L  L 

 ; B 

T

3 s

20 60 



 次 秒 T

甲 3

C

＜ 50

cm 50 ～ 200 cm

＞ 200 cm

L大 T大

愈接近時間軸 , ,



乙 甲 T T 

3. 有甲、乙二個人一起在公園盪鞦韆，盪鞦韆的長度，如圖所示，已知甲

的體重為 50 公斤重，乙的體重為 30 公斤重。則關於盪鞦韆的擺動次 數、

時間、週期及頻率關係圖，下列何者是合理的？ 。

範例解說

L大 T大

近時間軸 , ,

L

L



T

 T

乙 甲 T

T  T^乙  T^甲

C

3. 有甲、乙二個人一起在公園盪鞦韆，盪鞦韆的長度，如圖所示，已知甲 的體重為 50 公斤重，乙的體重為 30 公斤重。則關於盪鞦韆的擺動次 數、

時間、週期及頻率關係圖，下列何者是合理的？ 。

範例解說

L大 T大

近時間軸 , ,

L

L



T

 T

C

乙 甲＝T T

乙 甲

f f 

乙 甲

f

f 

F

 1 Tf

（媒體： 1

， 1’41” ）

課程結束