第四章

第四章

多路徑干擾消除

(Multipath Interference Cancellation)

我們在介紹完多重碼干擾消除後，本論文將針對另一主題，多路 徑干擾消除的原理做介紹，在下面的章節之中，我們將介紹多路徑干 擾的消除方式與架構及通道估測等運作。

4.1 多路徑平行干擾消除

多層級平行干擾消除除了第一層級之外，其他層級將同時消除 其他所有多路徑的干擾訊號，平行干擾消除第一層級直接對所有多路 徑匹配濾波器的輸出結果進行決策並重建此訊號，重建訊號的目的在 於模擬該路徑對其他路徑造成的多路徑干擾。第二層級之後，先消除 上一層級各用戶重建的干擾訊號，接著進行資料決策，最後再重建資 料訊號以提供下一層級多路徑干擾消除使用。平行干擾消除每增加一 層級，其訊號與雜訊比將獲得改善，因此經過多層級的干擾消除後，

能得到更精確的偵測結果。但平行干擾消除隨著級數的增加，系統容 量的改善漸趨飽和，本論文使用 3 層級的處理。

4.2 MPIC 接收機及其運作

傳送訊號在經過多路徑的衰減頻道之後，由包含 MPIC 的接收機所 接收，其架構如圖 4.1 所示，在圖 4.1 中如 MCIC 接收機一般，包 含了 3 組頻道估測與干擾消除單元(CEIGU, channel estimate and interference replica generation units)，其組數代表其層級，所以在進 入下一層級時，就可將估計出來的上一層級的多路徑干擾輸入下一 層級的 CEIGU，幫助下一層級自接收訊號中移除多路徑干擾的部分 但不同的是，多重碼干擾消除並未將多路徑分開消除。

To next stage

(1) (1)

1 1 ( )

L l l

l i

I I

∧

=≠

+ Σ ^∧

(1) 1,2,...,

l L

I

∧

= delay

CEIGU

delay

CEIGU

delay

CEIGU

1st stage 2nd stage 3rd stage

(2) 1,2,...,

l L

I

∧

=

(3) 1,2,...,

l L

I

∧

=

(2) (2)

2 1 ( )

L l l

l i

I I

∧ ∧

=≠

+ Σ

圖 4.1 MPIC 的架構

我們將接收的基頻訊號經由快速傅立葉轉換結果R k_m[ ]，其中

m

k

重建出來。而後再把收到的訊號扣除重建出來的領航訊號。在此扣 除領航訊號的目的在於希望減少領航訊號對訊號的干擾，通常在下 鏈傳輸中，為了要使通道的估計更完美，會額外加強領航訊號以扺 抗使用者的訊號，故消除領航訊號是無法避免的步驟。經過領航消 除的訊號(pilot signal cancellation)，接著就乘上與傳送端相同 的展頻碼和攪亂碼，把先前在傳送機做的展頻與攪亂的動作給還原 回來，而後再利用不同的通道匹配方式復原通道對訊號所造成的影 響，而把原始傳送的訊號解調出來。

頻域訊號R k_m[ ]的訊號處理主要包含兩部分。一部份利用接收訊號 中每組多重碼領航訊號的成分，分別對每組多重碼進行通道估計，假 設通道估計的結果為Hm[ ] {k = H¹m[ ],k H²m[ ],...,k H^Um[ ]}k ，其中 代表第 u 組碼在第 m 個符元所估出之通道頻率響應。另一部份我們利用前一 個符元通道估計的結果去重建每組多重碼的領航訊號

[ ]

u

Hm k

1[ ]

m− k

PI ，接著再

扣除R k_m[ ]中所有用戶領航訊號的部份，最後將剩餘的資料訊號Rdm[ ]k 進行多層級的平行干擾消除多用戶資料偵測。

接收訊號在進入 CEIGU 後，除了自己的路徑外，將所有的多路 徑干擾估測重建並送至下一層級，使下一層級能自接收訊號中將多路 徑干擾部分消除。而 MPIC 的 CEIGU 內架構如圖 4.2 所示，在每一 個 CEIGU 內，匹配濾波器(MF, match filter)負責將多路徑的接收訊號

解展頻，上半部的 MF 是處理資料部分，再藉由耙式接收機做最大比 例合併(MRC, maximum ratio combining)，也就是將每個分集上的接收 訊號先調為同相位(co-phase)，各分集訊號再乘上與其個別訊雜比成 正比的加權，最後將所有分集的訊號加總，以進行資料決策後，送出 我們此層級所還原的訊號，除了 MRC 之外，亦可由其他的通道匹配 方式作處理。CEIGU 內的右下半部為將干擾重建以送到下一層級做 為消除其他路徑訊號的資料干擾。

U

⊗

S/P _Modulator^Data U

Recovered data

Spreader

*(1)

Gi

MF

⊗

⊗

Channel estimator

Post channel processing Pilot

interference reconstruction

⊗

L

⊗

^(1)

I1

Spreader

圖 4.2 第一級 MPIC 接收機架構

在我們的架構之中，由於頻道估測以及迴授訊號在每個層級都會 更新，所以多路徑的干擾消除隨著級數增加，將隨著頻道估測與迴授 資料的錯誤率降低而得到更準確的偵測效果。所以藉由多路徑干擾消 除與正交碼的疊合下，當其中一組頻道的決策資料訊號有錯誤產生 時，錯誤的決策資料訊號將被多層級的 MPIC 接收機糾正，進而提高 整個系統的訊雜比。

P/S

S/P _Modulator^Data U

K

Recovered data

Channel ⊗

estimator Pilot interference reconstruction

Rake combiner L

Spreader

⊗

^( ) 1,2,..., n

l L

I=

⊗⊗

⊗

^( ) 1 n

I

Spreader

圖 4.3 第 N 級 MPIC 接收機架構, N 2 ≥

4.2.1 通道估計單元

在描述通道估計前，我們先介紹在通道估中所使用到的 FFT 匹配 濾波(FFT Match filter)觀念，我們採用 FFT 匹配濾波器(FFT matched filter)的觀念完成解展頻的動作。以下將對如何以 FFT 匹配濾波器實 現解展頻做詳細的解釋。假設x n₁( )、x n₂( )是兩個長度為 N 之序列，

1( )

X k 、X k₂( )則為x n₁( )與x n₂( )的 FFT 轉換，x n₁( )和x n₂( )的互相關函數

1 2( )

x x τ

Γ 可表示如下：

FFT IFFT

( )

c n C k( )

*( ) C k

( ) *( )

C k C k Γ_c( )τ

圖 4.4 以 FFT 匹配濾波器實現解展頻

{ }

1 2

1

*

1 2

0

*

1 2

( ) ( ) [( ) ]

IFFT X ( )X ( )

N

x x N

m

x m x m

k k

τ ⁻ τ

=

Γ = −

=

∑

其中( ) 為 。由上式可知，兩訊號之互相關函數可由其頻域 訊號相乘之後，再做一 IFFT 的轉換獲得。

i N ( ) mod Ni

若x n₁( )與x n₂( )為相同之 m-序列c n( )，則c n( )的自相關係數為：

{

1

* 0

*

( ) ( ) [( ) ]

IFFT ( ) ( ) 1 , 0

, 0

N

c N

m

c m c m C k C k

N

}

τ τ

τ τ

−

=

Γ = −

=

− ≠

⎧ ⎫

= ⎨⎩ = ⎬⎭

∑

(4-2)

展頻碼 的自相關函數亦可由頻域上之展頻碼 先相乘後再 做 IFFT 轉換得之。自相關函數相當於展頻碼解展頻的結果，在系統 完美同步的假設下(

( )

c n C k( )

τ =0)，可得到一高峰(peak)值。圖 4.4 即為如何以 FFT 匹配濾波器實現解展頻的示意圖。

m[ ] R k

*[ ] CP ku

N

1[ ]

u

Hm− k

1[ ]

u

Hm−k

1( )

u

hm− t h^um−^1,IIR1( )t h^um−1( )k

' 1( )

u

hm− t

[ 1]

bp mu −

(1) (1)

1 1

( )

L l l

l i

I I

∧ ∧

=≠

+ Σ

圖 4.5 通道估計架構圖(第 組多重碼) u

應用於本系統的通道估計架構如圖 4.5 所示。首先，頻域訊號

m( )

R k 經過一個符元的延遲使訊號與多用戶偵測接收機最後一級回授 的訊號同步，然後消除全部多重碼的資料訊號干擾和其他多重碼的領 航訊號干擾可得到粗略僅包含有第 u 組碼領航訊號成分的訊號。其中 全部多重碼的資料訊號干擾與為來自 MPIC 接收機最後一級回授的 資料重建訊號。接著把訊號通過 FFT 匹配濾波器做領航訊號的解展 頻，可得到第 u 組多重碼粗略估計的通道脈衝響應h^um−¹( )t ，其中

代表第 u 組多重碼領航訊號的頻域展頻碼，除上 N 是正為了正規化 (normalize)自相關係數。我們必須估出全部多重碼的通道資訊以提供 下一級接收機做後續的處理。

u[ ] CP k

由於通道估計的準確度會受到雜訊與通道衰減等因素的影響，我 們將粗估之通道脈衝響應h^um−¹( )t 經過一個一階無限脈衝響應濾波器 (First order IIR filter)與路徑選擇(Path selection)方塊，以得到更精確的 通道估計。

圖 4.6 是一階 IIR 濾波器的架構圖，它是一個低通的濾波器，可 降低每個符元中雜訊的強度。α 是它的衰減因子，其大小的選擇和訊 號雜訊比(SNR)、通道變化快慢有關。α 愈大，濾波器頻寬愈小，因 此當雜訊大時，選用較大的α 值平均效果較好。然而平均太長，通道 響應便無法及時更新，當通道變化快(車速快)時，則選用較小的α 值。

一階 IIR 濾波器的數學式子可表示如下：

Delay

α 1−α

u( )

h tm h^um,IIR( )t

圖 4.6 一階無限脈衝響應濾波器

,IIR( ) 1,IIR( ) (1 ) ( )

u u

m m

h t = ×α h − t + −α ×h^um t (4-3)

我們藉由第一個 IIR 濾波器平均的動作降低雜訊對通道估計的干 擾。而路徑選擇機制中，取絕對值後的第二個 IIR 濾波器目的在於平 均通道衰減對路徑振幅大小的影響，因此需要較長的平均長度，最後 經由一次的路徑選擇找出通道脈衝響應的位置。

通道估計進行至此，確認了通道脈衝響應中路徑位置的部分。然 而，我們在傳送端以金氏碼作為領航訊號的展頻碼，由於金氏碼的自 相關特性並不完美，也就是其自相關值不全為零，相異路徑間會交互 影響，因此，上述估計的通道脈衝響應 大小並不準確。我們採用 一個路徑解相關(Inter-path Decorrelating)機制，透過路徑相關矩陣 (Path correlation matrix)的反矩陣運算，消除路徑間的交互關係，修正 粗估的路徑值大小。最後估計出之通道脈衝響應

( )

u

hm t

'

( )

u

hm t 再經由 FFT 轉 換得到通道頻率響應H^um[ ]k ，提供給後續利用。

4.2.2 路徑選擇

Path selection

IIR filter

| . |

1,IIR1( )

u

hm− t h^um−1( )t

1,abs( )

u

hm− t h^um−1,IIR2( )t

圖 4.7 通道路徑選擇架構圖

選擇路徑位置的作法為將平均的結果依照其能量排列，根據排列

結果留下h^um,IIR1( )t 中能量前 l 強的路徑，捨棄其他路徑。

4.2.3 路徑解相關

不完美的展頻碼特性導致不同路徑的訊號會相互影響，所以，通 道估計效能受限於用戶本身領航訊號展頻碼不全為零的自相關值。假

設所有用戶的展頻碼在接收機為已知，以第 m 個符元、通道脈衝響 應路徑個數 P 為例，第 i 個路徑延遲為τ_i與第 j 個路徑延遲為τ_j的相 關值ρ_ij為

( (

1

* 0

1 ( ) ( )

N

ij u u j i N

k

cp k cp k ρ N ⁻

=

=

∑

) )

P

(4-4) 則路徑相關矩陣可表示為

11 12 1 12 1

21 22 2 21 2

1 2 1 2

1 1

1

P P

P

P P PP P P

ρ ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ ρ

ρ ρ ρ ρ ρ

⎡ ⎤ ⎡

⎢ ⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

= =

⎢ ⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

⎢ ⎥ ⎢

⎣ ⎦ ⎣

R

⎤⎥

⎥⎥

⎥⎥⎦

h

τ

(4-5)

實際的通道脈衝響應向量 與未經過路徑解相關的通道脈衝響應向 量 的關係式如下所示：

h'

(4-6)

× ^' h = R h

因此透過路徑相關矩陣的反矩陣運算，可消除路徑間的交互影響，得 到實際的通道脈衝響應：

(4-7)

×

' -1

h = R h

其中 ( )₁ ( ) 、

u u T

m m P

h τ h τ

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

h

' '

( )1 ( )

u u T

m m P

h τ h

⎡ ⎤

⎢ ⎥

⎣ ⎦

h' 。此外，當所需

路徑解相關的路徑數目增加，反矩陣龐大的運算量在實作上並不可 行，因此，我們僅針對路徑選擇後的路徑位置進行路徑解相關。

4.2.4 領航訊號干擾消除

根據前一符元的通道估計結果與領航訊號的頻域展頻碼重建領 航訊號干擾，第 u 組多重碼在重建之領航訊號PI^um[ ]k 可表示為：

1[ ] 1[ ] [ 1] [ ]

u u

m m u

PI − k =H − k ×bp m− ×CP k_u

m

(4-8) 其中 m 是符元的時間索引符號。然後扣除R k[ ]中所有重建領航訊號 的部分，即

1 1

[ ] [ ] [ ]

U u

m

m m

u

Rd k R k PI − k

=

= −

∑

4.3 第一級 MPIC 接收機

見圖 4.2，第一級接收機只包含資料偵測與資料重建。第一部份 由扣除領航訊號後的資料訊號Rdm[ ]k 對每組多重碼做資料偵測，即直 接針對每組多重碼執行碼匹配(Code matching)與通道匹配(Channel matching)：

1 *

, 1

,

0

1 ^{N u}m s[ ] u[ ] ^u

u m

m s k

[ ] RC k cd k G k

N N

− −

=

Φ =

∑

其中 為不同通道匹配方式之係數，最後進行決策得結果為

，通道匹配方式與資料決策方式將做更詳細的介紹。

* 1[ ]

u

Gm₋ k

, u

dm s

第二部分利用上一層級的決策結果 、通道估計結果 和 資料訊號展頻碼、攪亂碼相乘的結果

,1 u

dm H^um−1[ ]k [ ]

cd ku 去重建資料訊號，提供下 一層級作為消除資料訊號干擾之用。第一級檢測器重建的資料訊號可 表示為：

(1)

1,2,..., ^u,1 ^u 1[ ] [ ]

l L m m u

I d H k cd k

∧

= = × − × (4-11)

4.4 第 N 級 MPIC 接收機

第 N 級偵測器架構如圖 5.9 所示。相較於第一級偵測器，第 N 級偵測器在資料偵測前，必須先在Rdm[ ]k 中扣除前一層級重建的干 擾：

( 1) ,

1 ( )

( ) ( )

L N u

m s m l

l l i

RC k Rd k I

∧ −

=≠

= − Σ (4-12)

接著進行資料偵測與資料重建，步驟與第一級偵測器相同，在此 不再詳述。最後一層級第 N 級偵測器可得到較精確之決策結果，而 其重建的資料訊號即為通道估計所需之回授訊號，用以消除資料訊號 對通道估計的干擾。

4.5 通道匹配

通道匹配的目的在於還原通道效應對訊號所造成的破壞，以下分 別介紹四種常見的通道匹配方式：

z 最大比例合併 (Maximum Ratio Combining, MRC )

[ ] ^u[ ]

u m m

G k =H k (4-13) 接 收 機 每 一 個 分 集 (branch) 上 的 接 收 訊 號 先 調 成 同 相 位 (co-phase)，各分集訊號再乘上與其個別訊號雜訊比成正比的加 權，最後將所有分集的訊號加總。在 AWGN 通道下，最大比例 合併後可獲得最大的訊號雜訊比以進行資料決策。

z 相同增益合併 (Equal Gain Combining, EGC) [ ] [ ]

[ ]

u u m

m u

m

H k G k

H k

= (4-14)

在某些情況下，接收機無法得知各分集上的訊號雜訊比，因 此把每一個分集的加權都設為 1，各分集上之接收訊號調成同相 位後，直接加總。此即所謂相同增益合併。相同增益合併作法與 最大比例合併作法類似，但較為簡單。

z 強制歸零 (Zero Forcing, ZF)

2

[ ] [ ]

[ ]

u u m

m u

m

H k G k

H k

= (4-15)

強制歸零為每一分集之接收訊號乘上通道頻率響應的倒數，

將通道效應消除為零，但在衰減嚴重的某一頻率上，其通道頻率 響應的倒數值很大，雜訊將被無限放大，導致雜訊加強效應，一 般而言，此方式不常被使用於無線傳輸上。

z 部份等化通道匹配方式(Partial equalization combination ,PEC)

1

ˆ [ ]

[ ] -1 1 ˆ [ ]

u

u m

m u

m

H k G k

H k ^β

+ β

= ≤ ≤ (4-16)

由於 MMSE 對接收端而言並不容易實現，因此另外有一種折衷方式，

原理跟 ZF 雷同。雖然 ZF 可以消除用戶間的干擾，但卻會造成雜訊 加強。而 PEC 卻可以把通道的效應部份還原，雖然還是會存在用戶 間的干擾，但不太會有雜訊加強的問題[17]。

在 PEC 中，由於− ≤ ≤1 β 1，當β = −1則為 MRC 通道匹配方式，當β =0 則為 EGC 通道匹配方式，當β =1則為 ZF 通道匹配方式，我們可以 根據用戶的數目與 SNR 選擇最適當的β值。

4.6 資料決策

各 層 級 資 料 決 策 皆 使 用 最 小 均 方 差 (MMSE) 的 軟 決 定 (Soft decision)[18]，將資料決策時的訊號干擾比一併考量，其數學式子如 下：

,

, 2

, 2

1 2 2 2

, ,

0

ˆ tanh( )

( ) ,

u u

u m s m

m s u

m s

N u

u u u

m m m N m N

k

d E

E h k E

σ

− σ

=

= Φ

⎡ ⎤

⎣ ⎦

⎡ ⎤

=

∑

(4-17)

其中E_m^u代表接收訊號中不含雜訊與干擾部分的能量估計， 為第 N 級偵測器中殘留雜訊與干擾總和的變異數(variance)。或者偵測器針 對合併結果 採用硬決定，資料決策結果即為：

2 , u

σm s

⎡ ⎤

⎣ ⎦

, k

Φm S

(4-18)

,

ˆ_{m s}^u sgn _{m s} d = ⎡⎣Φ^u, ⎤⎦