從成績分佈談考試與教學

張昭鼎紀念研討會 2012【12 年國教的中學科學教育】

從成績分佈談考試與教學

單維彰‧民國 101 年 4 月 30 日、8 月 12 日修

感謝主辦單位科學月刊社給我發言的機會，能與這麼多長年景仰的前輩大師們同 台，當然感到榮幸，但更多的是惶恐。本屆研討會設定了探討科學教育的主題，

但是數學本身並不屬於科學，而是科學的語言。雖然數學領域中關心教育課程的 學者固然已在民國 94 年完成一份「十二年一貫」的研究報告 [1]，也將部分理 念落實在 99 高中數學課綱之內，例如已經將高一數學定位為「10 年級」的共同 基礎與分流前的準備，但是其詳細內涵卻不便佔用這個會議太多時間。與會尊師 們想必將會針對 12 年國教的科學教育議題提出全方位的卓見，本報告僅針對大 考中心的考試統計資料，提出一點淺見。

這篇報告的主體，取材自發表在《科學月刊》98 年 10 月【數‧生活與學習】

專欄中的意見 [2]，以及 99 年 1 月在數學學科中心舉行的種子教師研習中使用 的講義〈大考題目帶給高中數學的啟示〉[3]。該份講義有三部分內容，但礙於 時間，本報告僅從參加考試的人數資料闡述一些看法。

以下議題不見得與「科學」教育有直接的關係，先此向各位致歉。

後期中等教育與升學市場的概況

圖一包含了民國 95—101 年之高中（不含高職、綜高及進修學校）畢業生人數、

學測與指考的報名人數資料 [4]。表格中的年份都是指日曆年，與學年略有差 異，例如 100 年的畢業生是指 97 學年入學的那一屆。其中 101 年的畢業生人數 尚未有資料。

圖中看見，參加學測的人數有兩個顯著特徵：一，總是多於高中畢業生的人 數，二，從 98 年起就穩定上揚，今年增加得特別快。過去，我以為多出來的考 生是「重考生」，但是長庚大學的邱韻如教授指引我注意到，學測可能還吸引了 一部份高級中學以外的考生，他們主要來自高職和綜合高中。為了讓讀者更明 瞭，我們整理 95—100 年的高中畢業生人數，以及三年前的同屆國中畢業生人數 於表一 [5]。從表中可見只有百分之 40 幾的國民教育畢業生進入高級中學，而 近年的整體升學率都維持在 95% 以上，所以有大約 55% 的學生升入了高職、

綜高和五專。

至於為什麼今年的學測考生人數上漲的特別快？永豐高中的劉祖彥老師提 供蔡閨秀老師的說法，認為是新成立之高中畢業生的貢獻。根據表二，我們看到 97 學年至 98 學年之間，台灣突增了 9 所高中；以作者所在的桃園縣為例，近年 的確新成立了很多所縣立中學。這些新學校的第一屆畢業生，就在今年產生。當 然，等到教育部和大考中心的詳細資料出爐，我們就能驗證上述猜想。

--- 表一‧同屆*之國、高中畢業生人數

年份 95 96 97 98 99 100 高中 132,673 134,711 135,911 131,669 131,263 128,967 國中 313,549 312,973 321,456 314,528 314,010 317,975

* 以 95 年為例，數據為 94 學年的高中畢業生與 91 學年的國中畢業生。

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--- 表二‧後期中等教育學校數

學年 95 96 97 98 99 100 高中 318 320 321 330 335 336 高職 156 156 156 156 156 155 綜高 162* 151 144 139 124 114

* 統計處無 95 的綜高資料，用了 93 的資料頂替 ---

從表二也看得出來，高中和綜高的消長。事實上，綜高的學生人數比，最近 穩定地每年下降 1%，從 96 年的 15% 降至 100 年的 11%。增設高中的措施，或 許正確地回應了學生和家長的心願。選讀高中，乃至於從技職類學校畢業後「回

流」參加學測，基本上都是為了讀「一般大學」。我們或許可以說，學術 vs 技職 路線的選擇，是人民自發的。但是，輿論的偏頗、資訊的隱晦、政策的不明確、

教育資源的不成比例，是否增加了學生和家長做理性判斷的困難？

在學生的流向方面，除了前述的「判斷」以外，不能忽視市場效應。廣設大 學之後，是否造成大學市場較寬而吸引了許多學生自動轉向？以 100 年為例，該 年度的繁星推薦、個人申請和考試分發依序開出 7,649、40,402、71,165 個名額，

外加離島和原住民 2,953 個，一共 122,169 個大學生空位 [6]，而當屆的高中畢 業生是 128,967 人，淘汰率只有 5%。就升學而言，大學是否變成一個太寬鬆的 市場，吸引了很多人（不理性地）投入這個市場？

前面兩段都不是「科學教育」的問題。但是，對於高中以外的後期中等教育 學生，須不須要科學與數學教育？有沒有適當的科學與數學課程？有沒有學者關 心那占了至少半數的學生，為他們設計適才適性而且務實有用的科學與數學教 材？這是一個道地的教育問題，卻在這次研討會中不曾觸及。

第一階段入學比例持續走高

圖一還呈現了另一個明顯的狀況：學測考生人數與指考人數的差距持續擴大。這 個現象的理由應該很單純，就是繁星推薦和個人申請（統稱「第一階段入學」）

的人數逐年擴張。前面已經指出 100 年的數據，而今年的數據是繁星推薦、個人 申請和考試分發依序開出 8,575、42,220、58,848 個名額，外加離島和原住民 3,199 個，一共 112,842 個大學生空位。重點是：在第一階段就已經填滿了 48% 的大 學生空位。第二階段入學是依照指考成績和個人志願分發的，這種入學管道稱為 考試分發。

不要以為資歷稍淺的學校或聲望較弱的學系，才會「急著」在第一階段招收 學生。表三舉出幾個大家普遍認識的國立校系，看看他們在 101 年開出的兩階段 招生名額。若第一階段招生不足則會流入考試分發，而表格內的數據並沒有查明 是否有此情況，所以招生總數可能被高估；但是我們應該可以假設，表格內的國 立大學應該不太有招生不足的情況發生。

從表三看到，即使是老字號國立大學的傳統學系，也都開出三成以上的名額 給第一階段（中央英文系是唯一的例外），有些系已經高達八成。再回頭看圖一，

就不難明白為何指考人數遞減。而傳統的理工醫學系所須的數甲、化學和物理考 科，選考的學生更是少得幾乎不值得舉行全國性考試了；選考人數穩定地低於四 萬。

目前，數甲、物理、化學的考生人數，大約佔應屆高中畢業生的 27%。我 個人倒不擔心這個數字會持續走低，因為「市場」會影響學生的選考意願。除非 很多學系相繼取消了這些「硬底子」考科，縮小了這些學科的市場，否則選考的 人數就會維持著；只要缺額還在，學生考了就有機會錄取。但是，真正的問題或 許是：這個數據是否影響自然科學教師在高中校園裡的版圖？高中端是否在員額 分配上產生新的考量？而最終是否戕害了高中科學教育的教學與學習成效？

--- 表三‧101 年第一階段名額⁰ / 招生總數（百分比）

學校 中央 台大 交大 成大 清大 英文系¹ 15 / 59 (25) 48 / 109 (44) 21 / 53 (40) 19 / 60 (32) 28 / 58 (48) 財金系² 28 / 65 (43) 56 / 116 (48) 17 / 31 (54) — 21 / 60 (35) 物理系³ 20 / 54 (37) 36 / 58 (62) 36 / 74 (49) 20 / 53 (38) 48 / 68 (71) 電機系⁴ 79 / 105(75) 105 / 151 (70) 117 / 150 (78) 109 / 157(69) 92 / 113 (81) 0. 不含外加離島、原住民名額

1. 又稱外文系、英美文學系等

2. 交大是資財系，清大是計量財金系

3. 交大是電子物理系，若有分組則合併計算 4. 不含學士班，若有分組則合併計算

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大學當然有權決定兩階段招生的名額比例，而且第一階段招生具備「減輕學 生壓力」的政治正確性，何樂而不為？但是，作為一個圈內人，我了解某些學系 提高第一階段的名額比例，有著難以啟齒的理由。

理由之一是，營收。第一階段的報名費，就像研究所入學考試的報名費，是 一筆可觀的數目，而且這一筆收入在「會計科目」上很方便使用。研究所考試還 得真的命題、監考、閱卷，對個人申請的大學部考生就有很大的彈性。認真甄選 學生的學系，會自辦口試甚至筆試。但是，也有些學系不辦任何形式的甄選，僅 就書面資料審查決定；作者的兒子，在三年前就真的經歷過一次這種不可思議的 甄選程序。

理由之二是，排名。雖然多元入學以及多樣化的加權分數，已經使得學系的

「入學成績」相當難以交互比較。但是，社會的習慣以及媒體的煽動，仍然以分 發入學之最低指考成績，當作學系的排名依據。排名也者，全國皆瘋。大學要衝 國際排名，學系要衝國內排名，高中要衝升學排名，乃至於每個教授個人，也要 衝期刊排名。在「排名」這個洪流之中，很少人可以置身事外。因此，提高第一 階段入學比例，減少分發入學的人數，使得最後一名的成績提高，就成了搶排名 的最輕鬆辦法。

我個人關於排名的意見是，只要有一把尺就會有一個自然的排序，這是無可 避免的。但是一個成熟的社會，應該真心的認識，社會不止一把尺。只要有了足 夠多種大家尊重的量尺，即使每一把尺上都有排序，因為每個人都可能在某一把 尺上得到自我滿足而且受人尊敬的排序，大家就不會太在意個別尺上的排序了。

學測的功能已經變質

小標題是我跟中山女中的蔡任圃老師借來的。第一階段入學比例的大幅提高，至 少引發三個嚴重的問題。

問題一，第一階段入學基本上就憑學測成績，而大學端到底知不知道，學測

自然科考試的內容和標準是什麼？高中課程裡，為專業做準備的數學、物理和化 學課程，其實都安排在高三。如前述，可能只有 27% 的學生按部就班地學了這 一部分的內容，在高中端而言，這是教育資源的浪費，在大學端而言，這是自己 該負起的責任。

如果大學端認為第一階段入學的學生準備不足，該採取哪些措施？也許可以 減少第一階段的入學比例。否則，大學應該主動負起責任，為這一批提早確定入 學的「準大學生」提供銜接或者預修課程，而不是把學生「搶」進來就結束了。

當學生還在高中的時候，召集到未來的大學上課或集訓，的確有實作的困難。而 既然提高第一階段入學比例也是高教司鼓勵的，或許該由高教司協調各地區的大 學，協助當地附近的「準大學生」，為他們提供教育機會。

如果大學端認為第一階段入學的學生表現良好，那麼高中課程就該檢討。是 否高三的課程本來就無關緊要？高中的正式課程內容，是否刪改成兩年或者五個 學期就夠了？

問題二，因為有將近半數的大學生，實際上是憑學測分數入學的，學測就被 迫成了排序或競賽的考試，而不是基本學力測驗了。這個問題經常被談起，每個 人都知道，作為選才工具時，15 級分是不夠用來排序的。如果我們同意並且要 求學測改扮排序的工具，這份考試就要徹底更改其內容與方法。反之，如果我們 承認且願意維護學測的原本設計，就應該徹底執行，不要被「高競爭」學系綁架 了。不論前者或後者，決定一條路就好，不要卡在現狀。

作為基本學力分級工具的學測，每年有 15 萬考生，也就是說它影響了 15 萬人的學習。這一份責任，遠大於為那些頂尖學系篩選前 1,000 名菁英的需求。

我個人的意見是，學測的每一個級距都可以容納一萬人。那些想要在滿級分的一 萬人裡再挑前 1,000 名甚至前 100 名的頂尖學系，事實上都是學術聲望與社會資 源皆豐厚豐厚的單位，他們大可以自辦（或委辦）第二次考試。這種形式的第二 次考試，最多只針對實力相當的一萬人，很容易設計極為精準的評量工具，經濟 而準確地達到頂尖學系的選才目標。我們大可以不必為了 7% 以內的菁英社群 而犧牲整體，至於已經站在頂峰的菁英社群，也應該能夠惠而不費地釋出善意，

禮讓社會的大多數其他人。

問題三，幾乎半數的提早升學高中生，已經造成高中校園裡難以忽視的負 擔。我們很難要求這些學生像其他準備指考的學生一樣上課學習，而高中並沒有 足夠的人手陪伴這群學生，或者為他們準備適合的學習內容。這個問題，固然可 以搭配問題一的解決方案，讓大學來接手或協助。但是，那時候的學生畢竟是高 中生，在制度和感情上，仍然屬於高中校園。教育主管機關，應該有更制度化的 機制，在高中校園裡解決這個問題。例如，增加（少量的）員額，並培訓足夠的 師資主導這一階段的特殊活動或課程。

最後，在「12 年國教」的特定議題上，筆者只提一個意見：現行的分級教 材無法滿足國民教育之後期中等教育的學生，我們須要落實以選修代替分組的作 法。不同類型的學生，須要徹底不同的課程與教材。

參考資料

[1] 陳宜良等，《中小學數學科數學綱要評估與發展研究》，94 年 8 月。請上網搜 尋前述書刊名即可找到數位檔案。

[2] 單維彰，成績分佈曲線，〈科學月刊〉98 年 10 月 (478)。

[3] 單維彰，大考題目帶給高中數學的啟示，可由『高中數學學科中心』下載。

[4] 大考中心 www.ceec.edu.tw 網站，[測驗考試] 之內的 [統計資料]。

[5] 表一和表二資料都來自於教育部統計處 www.edu.tw/statistics 網站，[主要 統計表] 之下的 [各級學校概況表]。

[6] 100 年、101 年各管道名額，以及表三，資料蒐集自大學甄選入學委員會 www.caac.ccu.edu.tw 和大學招生委員會聯合會 www2.uac.edu.tw 的網站，

有些資料是查榜單得來的。

[7] 作者在研討會當場的報告大綱，可至以下網址下載：

libai.math.ncu.edu.tw/~shann/article/outline1010505.pdf