以 TOPSIS 法評估室內設計圖
呂文堯* 陳葶栩 張震鐘
中國科技大學室內設計系
摘 要
本文旨在以層級分析法 (analytic hierarchy process, AHP) 結合偏好順序評 價法 (technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS) 來進 行室內設計評圖，以解決教師間夳仁夳智的評分標準所衍生的澵公平評分現 象。本研究由現有的參考文獻中取得 6 個室內設計評圖準則。本文先以模糊德 菲法來檢核專家們對於每一評圖準則是否已取得共識。本文採用 AHP 結合 TOPSIS法來進行學生評圖成績之排名。研究結果顯示，在確認本研究各項評 圖準則時，模糊德菲法確實可迅速、有效地取得各專家之共識。相較於傳統評 圖方法，本文所建議之方法可以得到較合理之評圖結果。
關鍵詞：層級分析法，偏好順序評價法，模糊德菲法，評圖。
TOPSIS TO ASSESS THE INTERIOR DESIGN DIAGRAMS
Wen-Yao Lu* Ting-Xu Chen Chen-Chung Chang
Department of Interior Design China University of Technology Taipei, Taiwan 116, R.O.C.
Key Words: AHP, TOPSIS, Fuzzy Delphi Method, Diagrams assessment.
ABSTRACT
This study aims to evaluate the Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) to assess the interior design diagrams.
It can solve the situation of different opinions and evaluations among teachers. Six criteria to assess the interior design diagrams will be obtained from available references. The Fuzzy Delphi Method is used to judge whether a consensus is achieved among experts on each assessment criterion. The Analytic Hierarchy Process (AHP) integrated TOPSIS is used to determine the rankings of the students. The present study indicates that the consensus among experts on each assessment criterion can be quickly and effectively acquired using the Fuzzy Delphi Method. AHP integrated TOPSIS can obtain more reasonable results than those of the traditional assessment.
*通訊作者：呂文堯，e-mail: [email protected]
Corresponding author: Wen-Yao Lu, e-mail: [email protected]
一、前 言
客觀的室內設計評圖機制，主要是做為溝通及回饋教 學的機制。運用此一評圖機制更能將人才培育養成的品質 提升。透過評圖機制的專業判斷，做出客觀評估的適度性 標準，建立訓練之專業基礎，落實追求卓越教學、作育英 才的精神。評量之長期目標在追求專業基礎及教育水準的 持續提升力。更是為了協助各室內設計院系追求更寬廣的 專業領域與知識，並且為各校留下教學空間以發揮辦學創 意。故評量項目應避免過細，以避免增加教學或辦學上的 牽制。建立客觀的室內設計評圖機制，重點可針對學生們 在圖說繪製及空間配置設計上，未盡完善之處提出其需要 改進的地方，以確保學生們能正確地表達其設計理念。同 時也可以藉著評圖機制精進學生們之繪圖技巧，又可激發 同儕之間的良性競爭。雖然室內設計屬於建築設計領域的 一部分，但就評量的特性而言，則與藝術美學評量近似。
1. 研究背景
室內設計系學生從大一開始，就持續接受各階段圖說 繪製設計之養成訓練，大學四年期間總共修習 8 個學期之 各種室內設計必修課程，且畢業前必須通過畢業設計展之 考驗，因此，如何善用設計人才的培育養成，訓練繪製出 解題正確並符合需求的設計圖說，進而成為一個優秀的室 內設計師。如何建立一套公正無私的室內設計圖評分機 制？引導學生在進行設計創作發想時，思考上的誘發，設 計及圖說的美學運用，情感豐富性的表達，有機、環保知 識性概念的綜合運用及深度，使其能明確、清楚地融合出 設計方向，以檢視室內設計課程之教學與學習成果，確有 進一步研究確認之必要。
如何培養精確快速地繪製出優良的室內設計圖說的 能力，才能確實的培植出類拔萃的設計人才，持續提升室 內設計產業在國際間的競爭力。因此圖說設計及繪製不僅 是國內各大學室內設計系重要的課程，更是最核心的基 礎。以目前行之有年的室內設計評圖情況，大多只能告訴 學生們在圖說繪製上正確性與非正確性，以及室內空間配 置上合理性與非合理性部分，須進行修正的地方，對於圖 說的美觀評分，常使用較概括性的整體式評分法，依印象 給予分數，因而產生評分見仁見智的情形。因此若要依學 生在室內設計圖上的表現加以評定分數或等第，則需要訂 定一些評圖準則。決定評圖準則之方法，首先以文獻探討 及專家訪談之方式徵詢多位專家之意見後，初步擬定一些 評圖準則，再以模糊德菲法 (Fuzzy Delphi) [1-3]進行專家 問卷調查，此模糊德菲法必要時須重覆進行，並將未取得 共識的評圖準則刪除，而只保留已取得共識的評圖準則。
綜合上述，一套客觀的室內設計評圖機制，應由參與評圖 之教師們根據已取得共識的各項評圖準則，對每張室內設 計圖分別進行逐項評量，故室內設計評圖方法應可歸類為 多準則群體決策方法。
目前在多準則群體決策方面，利用偏好順序評價法 (technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS) 建立的模式，來進行擇優決定，已經獲得很好的 成果[4, 5]；在室內設計評圖的過程中，採用層級分析法 (analytic hierarchy process, AHP) 求得各項準則之權重，並 結合偏好順序評價法 (TOPSIS) 依次根據各項評圖準則對 每一張室內設計圖進行逐項評量，此種利用偏好順序評價 法 (TOPSIS) 所得之室內設計圖評量成績，應可以確保評 量成績之客觀性，故而足以解決評圖教師們見仁見智的不 公平評分情形。
2. 研究目的
本研究旨在應用 AHP 結合 TOPSIS 法於室內設計評圖 上，以解決教師間見仁見智的評圖標準可能衍生的室內設 計圖不公平評分現象。本研究選定某大學室內設計系三年 級之期中評圖為研究對象，研究人員在取得評圖教師們之 同意後進班登錄期中評圖之成績，請各位評圖教師根據事 先已取得共識及相對權重之評圖準則，分別評定每位學生 其各項評圖準則應得之分數後，研究人員即可利用 AHP 結合 TOPSIS 法進行學生評圖成績之排名。根據本文建議 之方法所得之評量結果與按傳統評圖方式由評圖教師們直 接評量所得之結果將進行比較，並做出具體建議。
二、文獻回顧
1998年曾懷恩與李榮貴[6]指出，以 AHP 模式做為評 估設計案的決策方法應該是可行的。2005 年畢威寧[4]採用 AHP結合 TOPSIS 法對供應商績效評估進行研究。
2007年葉晉嘉、翁興利和吳濟華[1]指出，相較於傳統 的德菲法，採用模糊德菲法可較快的達成專家共識。2008 年楊長林、黃榮華和何錦軒[7]以專家問卷選定適用於製造 績效評估的指標，並以分析層級程序法來計算評估指標的 權重值，建立一套製造績效衡量評估模型，供日後製造系 統績效評估之參考。
2008年陳文亮和陳姿樺[8]以模糊多準則決策，建立服 裝製作組技藝選手的評選指標：首先，透過文獻蒐集及專 家訪談，建立評估之層級架構，共分成五大構面，包含：
裁剪技巧、製作能力、成品完成度及學生內外在特質條件，
以及二十四項評估準則。其次，以層級分析法作為各準則 之權重計算及一致性檢定，最後，以模糊綜合評價法進行 項目評選。陳文亮和陳姿樺[8]之研究顯示，此模式建立有 助於評選過程之理性與客觀化，不但可降低評選失誤與提 高決策效率，更可作為學校或教學者篩選選手參考。
2008 年柯于璋[2]利用模糊德菲層級分析法探討各類 土地使用減災工具之規劃可行性，其研究結果可作為決策 者與一般民眾在進行土地使用減災工具規劃與採納時之參 據。
2010 年彭玥箖和林谷鴻[9]指出由於資訊的快速發
展，從網路取得相關資訊資料變得方便容易與重視個人休 閒，環保意識的抬頭，以自行車代步或是自行車休閒都已 經蔚為盛行了。想藉由品牌權益要素之分析了解自行車行 銷面對消費者影響，採用修正德爾菲法 (modified delphi method) 及 分 析 網 路 程 序 法 (analytic network process, ANP)，先透過修正德爾菲法進行各構面之要素評選，再使 用分析網路程序法分析要素之間之重要性，找出關鍵之影 響因素。經過軟體操作，其結果顯示，品牌忠誠度有重要 之影響，其中「對經銷商之信賴感」要素，為重要影響消 費者購買自行車之重要考量。
2010 年蘇振綱、黃躍雯和江玲穎[10]透過文獻的檢 視，以建構臺灣國家公園的評鑑流程與機制之概念架構，
並藉由模糊德菲分析法，先行確立評鑑體系之各項構面與 準則，進而以「分析網絡程序法」以及「分析階層程序法」
進行評鑑構面及準則之相對重要性，藉以進行永續性評鑑 分析，並以雷達圖方式呈現各國家公園之永續性程度。蘇 等人之研究結果顯示[10]，專家學者群 (包括學術研究人 員、國家公園之專業者以及環保團體) 多認為：應以經營 管理構面為主要發展方向，準則層級部份則著重土地使用 分區劃設適宜程度。然而在現實生活中，其實這些構面是 很難以彼此獨立的關係來看待，它們是相當複雜且彼此相 互依存的。因此，蘇等人之研究[10]建議國家公園在進行 經營管理永續性評鑑時，應以構面具有相互影響關係的方 式，來探討其相對重要性比較適宜。2011 年王和源和蔡志 榮[11]應用 Delphi 和 AHP 方法針對高雄市漁港轉型遊艇港 適宜性之研究。2011 年 Lee 和 Liu [3]以模糊德菲法及層級 分析法對臺灣中部之休閒地區進行 SWOT (優勢、弱勢、
機會及威脅) 分析。2012 年 Ashrafzadeh 等人[12]成功地採 用 Fuzzy TOPSIS 方法為伊朗一家大公司選定倉庫之位 置。2013 年 Bas [13]採用 SWOT-fuzzy TOPSIS 結合 AHP 方法建議了一個電力供應鏈之整合架構。2013 年許天維等 人[14]應用偏好順序評價法應用於國小學生的寫字評量 上，以解決教師間見仁見智的評分而產生的不公現象。
根據 2013 年第六屆夆禾盃全國室內設計競圖比賽，
活動辦法簡章規定室內設計之評分項目共分設計創新、造 型美學、功能性與實務應用價值等四個評分項目[15]。根 據 2013 年第二屆特力家居盃全國室內設計競圖大賽辦 法，室內設計之評選原則共分設計概念、藝術美學、創意 創新、使用機能、環保健康與實務應用價值等六個項目 [16]。根據 2013 年第 13 屆臺灣新一代設計獎 (YODA)–
參賽辦法[17]，空間設計組評分項目為：
1. 整合 (integration)：(1) 設計目的之適當性；(2) 設計開 發之故事性；(3) 產品系統整合之完整性；(4) 具節能 減碳、環保生態及社會責任。
2. 創新 (innovation)：(1) 創意發想之原創性；(2) 材質或 使用技術具創新性或原創性；3.功能 (function)：具人因 工程、安全性及通用性；4.美感 (aesthetics)：造型及色 彩應用之適當性；5.傳達 (effectiveness)：對目標族群能
有效傳達主題表現之目的。
三、研究方法
本研究依次採用之方法為模糊德菲法 (Fuzzy Delphi) 及 層 級 分 析 法 (AHP) 結 合 偏 好 順 序 評 價法 (TOPSIS) 等。在室內設計評圖準則之訂定方面，本研究採模糊德菲 法並經多次之專家問卷取得共識後，訂定各項評圖準則。
藉由專家問卷調查及層級分析法求得各項評圖準則之相對 權重。請評圖教師們根據已取得共識及相對權重之評圖準 則，分別評定每位學生其各項評圖準則應得之分數後，再 利用層級分析法結合偏好順序評價法進行學生成績之排 序。
1. 模糊德菲法
德菲 (Delphi) 為古希臘阿波羅神廟址，取其權威、預 測之意。德菲法採專家問卷方式，允許每位專家就某議題 充分表達意見並受到同等重視，利用多回合的意見回饋，
以尋求共識。德菲法之基本原則為：(一) 採用匿名式；(二) 收集各專家之意見並公布給各參與者，反覆進行數回合；
(三) 控制回饋方式，分析每一回合問卷結果，供下回合參 考；(四) 所有意見統計後再綜合判斷，團體回答；(五) 專 家共識。修正德菲法與傳統德菲法大致相同[8]，保有原來 德菲法的精神與優點，讓專家們以匿名方式進行意見交流 與表達，將繁複的問卷過程加以簡化，省略第一回合開放 式問卷施測的繁複步驟，將原有第一回合開放式問卷調 查，改以參考文獻中相關研究結果，或研究者之規劃，或 是專家訪談的方式取代，直接發展出結構性問卷，作為第 一回合的問卷調查[9]。如此使研究工作能順利進行，節省 許多時間，讓參與研究的專家群立即將注意力集中在研究 主題上，省去對開放性問卷的臆測，並提高問卷回收率，
達到專家群一致性的共識。藉由專家學者的經驗來建立公 信的輿論，以進行相關研究議題，以改善傳統德菲法所遭 遇到的問題。無論如何，修正德菲法仍具有下列缺點：(一) 反覆進行，成本增加；(二) 問卷回收率低；(三) 取中間 50%專家意見，忽略其他專家意見；(四) 難以處理語意模 糊問題。
2007年葉晉嘉、翁興利和吳濟華[1]指出，相較於傳統 的德菲法，採用模糊德菲法可較快的達成專家共識。鄭滄 濱[18]以「雙三角模糊數」整合專家意見，其中的「灰色 地帶檢定法」更有效地檢驗專家認知是否呈現一致的收斂 (也就是達成共識)。
根據 2013 年第六屆夆禾盃全國室內設計競圖比賽，
活動辦法簡章規定室內設計之評分項目共分設計創新、造 型美學、功能性與實務應用價值等四個評分項目[15]。而 根據 2013 年第二屆特力家居盃全國室內設計競圖大賽辦 法[16]中，室內設計競圖之評選原則為設計概念、藝術美 學、創意創新、使用機能、環保健康與實務應用價值等六
表一 室內設計評圖準則
重要性程度分數 (0~10) 評圖準則 準則釋義
保守值 主觀值 樂觀值
設計概念
1.設計、藝術和建築的不同風格及其歷史背景。
2.各類不同要素間的相互作用。
3.設計中用到的各種類型和特色的室內陳設品和器件飾物。
4.家具、燈具、地毯和地面鋪設材料、油漆和牆面飾材、玻璃、鐵藝、配件、
工藝品的諸多材料和飾品。
創意創新
1.「新」是一個相對概念，與「現有」相對應。
2.如何定義創新，取決於我們如何定義現有。在設計的過程中所使用的方法、
便利、風格等跳脫現有定義及框架，包括了藝術和技術兩個方面。
3.為特定的室內環境提供整體的、富有創造性的解決方案，它包括概念設計、
運用美學和技術上的辦法以達到預期的效果。
造型美學
1.美學為心理層面的認知，「對感觀的感受」，一個客體的美學價值並不是簡 單的被定義為「美」和「醜」，而是去認識客體的類型和本質。
2.經過感性、理性作用的結果。
3.設計要素包括視覺（顏色、燈光、形狀）、觸覺（表面、形態、質地）以及 聽覺（噪聲、回音）。
4.對上述要素具備美學、適用性和技術上可行的欣賞能力。
使用機能
1.對現有的建築物內部空間進行深加工的增值準備工作，建築物內部環境的 再創造。
2.居家設計可以分為『公共空間』和『私密空間』兩大類別特定的行為或功能。
3.是否具備多機能性，也可視為滿足客戶業務需求而需要符合動線、空間、
色彩、照明、功能，。人們對設計的使用功能的要求、視覺感受的要求。
環保健康
1.生態、節能、減廢、健康居住的積極定義。
2.健康、環保之學習環境，發展以「舒適性」、「自然調和健康」、「環保」等 三大設計理念。
實務應用
1.通過施工把設計變成現實，因此，具有可行性，力求施工方便，易于操作，
要工程技術上的知識，也需要藝術上的理論和技能。
2.牆、窗戶、窗簾、門、表面處理、材質、燈光、空調、水電、環境控制系 統、視聽設備、傢具與裝飾品的規劃。
若依您專業的觀點，還有其他評分準則及建議，請填寫於下表。
建議欄 並請評定其重要程度分數
重要性程度分數(0~10) 評圖準則 準則釋義
保守值 主觀值 樂觀值
個項目，本研究經與一些產、官、學專家初步訪談之結果，
擬採用特力家居盃六個評分項目作為室內設計之評圖準 則。本研究邀請室內設計領域產、學相關之 12 位專家進行 模糊德菲法問卷調查。模糊德菲法之專家問卷設計如表一 所示，而模糊德菲法分析步驟則詳細說明如下：
(一) 表一中，請每位專家針對設計概念、藝術美學、創意 創新、使用機能、環保健康、實務應用價值等六項評 圖準則，分別給予保守值、主觀值及樂觀值等三個數 值，數值介於 0 到 10 分，且其中樂觀值 > 主觀值 >
保守值。
(二) 在專家之整合方面，分別針對每一項評圖準則，將各 專家給予之保守值計算其平均值與標準差，先將落於
「兩倍標準差」以外之極端值予以排除，再分別計算 未被排除之剩餘保守值中的最小值 CL、幾何平均值 CM和最大值 CU。同樣地，將各專家給予之樂觀值計 算其平均值與標準差，先將落於「兩倍標準差」以外
圖1 雙三角糢糊數[18]
之極端值予以排除，再分別計算未被排除之剩餘樂觀 值中的最小值 OL、幾何平均值 OM和最大值 OU。 (三) 根據本文 12 位專家問卷模糊德菲法之調查結果 (表
二)，由步驟二所計算出的每一個評圖準則，分別建立
「保守認知值」的三角模糊數及「樂觀認知值」的三 角模糊數，如圖 1 所示。
表二 本文12 位專家模糊德菲法問卷調查結果
設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用
保守 主觀 樂觀 保守 主觀 樂觀 保守 主觀 樂觀 保守 主觀 樂觀 保守 主觀 樂觀 保守 主觀 樂觀 專家 1 7 8 9 5 6 7 4 5 6 8 9 10 6 7 8 6 7 8 專家 2 5 7 9 5 6 7 4 6 7 3 6 8 2 4 5 2 4 6 專家 3 4 7 9 3 6 8 3 6 8 5 8 10 5 8 10 3 6 8 專家 4 8 9 10 6 8 10 8 9 10 8 9 10 6 8 10 8 9 10 專家 5 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 專家 6 5 7 8 6 8 10 5 7 8 3 6 8 5 7 9 2 4 6 專家 7 8 9 10 8 9 10 6 8 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 專家 8 4 6 8 5 6 7 5 7 8 5 6 7 3 6 8 3 5 6 專家 9 5 7 8 7 8 9 7 8 9 3 5 7 2 4 6 4 6 7 專家 10 7 8 9 8 9 10 7 8 9 2 5 8 2 4 6 4 6 8 專家 11 6 7 8 5 6 7 6 7 8 3 6 8 3 5 7 2 5 7 專家 12 5 6 7 8 9 10 5 6 7 4 6 8 3 5 7 5 7 9 標準差 1.54 1.09 0.97 1.64 1.38 1.42 1.61 1.27 1.30 2.37 1.65 1.23 2.23 1.92 1.81 2.39 1.83 1.56 平均數 5.82 7.43 8.70 5.94 7.38 8.64 5.44 7.06 8.24 4.49 6.82 8.59 3.90 6.06 7.80 4.02 6.18 7.77 極端小值 2.74 5.25 6.77 2.66 4.62 5.79 2.22 4.53 5.63 -0.26 3.52 6.12 -0.57 2.21 4.18 -0.77 2.51 4.65 極端大值 8.89 9.60 10.63 9.23 10.14 11.48 8.67 9.60 10.84 9.23 10.13 11.05 8.37 9.90 11.42 8.80 9.84 10.90 最小值 4 6 7 3 6 7 3 5 6 2 5 7 2 4 5 2 4 6 最大值 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 8 9 10 平均值 5.82 7.43 8.70 5.94 7.38 8.64 5.44 7.06 8.24 4.49 6.82 8.59 3.90 6.06 7.80 4.02 6.18 7.77
表三 模糊德菲法室內設計評圖準則統計分析篩選結果
保守認知值 C 樂觀認知值 O 主觀認知值 S 幾何平均數 M OM-CM CU-OL 檢定值 CU-CM OM-OL共識值 G
L U L U L U C O S
設計概念 4 8 7 10 6 9 5.82 8.70 7.43 2.88 1.00 1.88 2.18 1.70 7.44 藝術美學 3 8 7 10 6 9 5.94 8.64 7.38 2.70 1.00 1.70 2.06 1.64 7.44 創意創新 3 8 6 10 5 9 5.44 8.24 7.06 2.80 2.00 0.8 2.56 2.24 6.93 使用機能 2 8 7 10 5 9 4.49 8.59 6.82 4.10 1.00 3.1 3.51 1.59 7.31 環保健康 2 8 5 10 4 9 3.90 7.80 6.06 3.90 3.00 0.9 4.10 2.80 6.22 實務應用 2 8 6 10 4 9 4.02 7.77 6.18 3.75 2.00 1.75 3.98 1.77 6.62
(四) 若任一評圖準則之雙三角模糊數無重疊現象亦 即 CU < OL，則代表各專家對該評圖準則具有共識，其共 識值 2
M M
C O
G
。若任一評圖準則之雙三角模糊數 有重疊現象 (亦即 CU > OL)，則需根據檢定值 (OM CM) (CU OL) 來進行意見是否分岐發散之判斷。若 檢定值小於零則代表各專家對該評圖準則因意見相 差過大導致分岐發散，此評圖準則必須重新進行下一 回合之問卷調查，反之，若檢定值大於零則代表各專 家對該評圖準則 意見相差不大並無分岐發散之情 形，其共識值 G 可由內插法決定。
(五) 本研究表二之調查結果計算整理如表三所示，其中專 家共識門檻值則取為 6，故而本研究六項評圖準則皆 已取得 12 個專家之共識。
2. 層級分析法
1980年 Satty [19]提出層級分析法 (AHP)，目前 AHP 已被廣泛應用在多準則決策問題之評估上。針對本研究 6 個評圖準則建立 AHP 專家問卷調查表，其如表四所示，表 四中之比率尺度定義為左邊項目除以右邊項目。藉由各準 則間之兩兩成對比較，可以求得各評圖準則之權重。AHP 之詳細實施步驟如下：
(一) 建立層級結構
本研究之層級結構由上而下共分目標、評圖準則及替 代方案三層架構，如圖 2 所示。
(二) 建立成對比較矩陣 A
事先對各評圖教師針對已取得共識之六項評圖準則 進行 AHP 專家問卷調查，研究人員再將問卷調查結 果進行成對比較，建立成對比較矩陣如式 (1) 和 (2)：
表四 AHP 問卷調查表
9 8 7 6 5 4 3 2 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
設計概念 藝術美學
設計概念 創意創新
設計概念 使用機能
設計概念 環保健康
設計概念 實務應用
藝術美學 創意創新
藝術美學 使用機能
藝術美學 環保健康
藝術美學 實務應用
創意創新 使用機能
創意創新 環保健康
創意創新 實務應用
使用機能 環保健康
使用機能 實務應用
環保健康 實務應用
圖2 室內設計評圖之層級結構
1 1 1
1 2
12 1
2 2 2
21 2
1 2
1 2
1 2
1 1
1
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A (1)
其中， i 1 1
ij
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(2)
(三) 計算權重向量 wG
如式 (3) 和 (4)：
1
2
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½° °
° °° ° ® ¾° °
° °° °
° °° °
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其中，
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(4)
(四) 求最大特徵值Omax如式 (5) 和 (6)：
12 1 1 1 1
21 2 2 2 2
1 2
1 2
1 1
j
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j n
i i ij in i
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p (5)
1 2
max
1 2
1 i n
i n
p p p p
n w w w w
O §¨¨© " " ·¸¸¹ (6)
(五) 一致性檢定如式 (7) 和 (8)：
. . max
1 C I n
n O
(7)
. . . . . . C R C I
R I (8)
當一致性指標 C.R.小於 0.1 時，則一致性檢定可以視 為合格[19]。不同階數之隨機指標值 R.I.如表五所示。
3. 偏好順序評價法 (TOPSIS)
偏好順序評價法 (TOPSIS) 之目的在求得距負理想解
表五 隨機指標
階數 1 2 3 4 5 6 7
R.I. 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 階數 8 9 10 11 12 13 14
R.I. 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57
最遠、距理想解最近之替代方案。對於效益準則而言，各 替代方案中最大的加權評量值即為理想解，各替代方案中 最小的加權評量值即為負理想解。而對於成本準則而言，
各替代方案中最小的加權評量值為理想解，各替代方案中 最大的加權評量值為負理想解。TOPSIS 法用於評估具有 n 個評估準則及 m 個替代方案之評量矩陣如式 (9) 和 (10)：
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
1 2
j n
j n
i i ij in
m m mj mn
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
ª º
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
¬ ¼
" "
" "
#
" "
#
" "
X (9)
TOPSIS法之求解步驟如下：
(一) 評量矩陣之正規化如式 (10) 和 (11)：
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
1 2
j n
j n
i i ij in
m m mj mn
r r r r
r r r r
r r r r
r r r r
ª º
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
¬ ¼
" "
" "
#
" "
#
" "
R (10)
其中，
2
1 ij
ij m
ij i
r x
¦
x(11)
(二) 計算加權評量矩陣 V 如式 (12) 和 (13)：
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
1 2
j n
j n
i i ij in
m m mj mn
v v v v
v v v v
v v v v
v v v v
ª º
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
« »
¬ ¼
" "
" "
#
" "
#
" "
V (12)
其中，vij = wjrij (13)
(三) 計算理想解vj與負理想解vj如式 (14) 到 (17)：
^ `
max for
j ij
i
v v j (14) B
^ `
min for
j ij
i
v v j (15) C
^ `
min for
j i ij
v v j (16) B
^ `
max for
j i ij
v v j (17) C
其中，B 及 C 分別為效益準則及成本準則所成之集合。
(四) 計算各方案與理想解之距離Di及各方案與負理想解 之距離Di如式 (18) 和 (19)：
2
1
, 1, 2, ,
n
i ij j
j
D
¦
v v i " m (18)2
1
, 1, 2, ,
n
i ij j
j
D
¦
v v i " m (19) (五) 計算各方案之接近係數 CCi如式 (20)：i
, 1, 2, ,
i
i i
CC D i m
D D
" (20)
(六) 排名次
接近係數愈大者代表其排名愈前面。
四、分析結果與討論
本文以某大學室內設計系三年級 20 位學生進行期中 評圖之排名研究。在期中評圖前，先針對三位評圖教師進 行 AHP 問卷調查，依次建立各準則之成對比較矩陣，以決 定各評圖準則之權重。期中評圖當天由研究人員進班登錄 三位評圖教師對 20 位學生之逐項評圖準則之評分，並取得 三位評圖教師對 20 位學生按傳統評圖方式之直接評量成 績。
1. 各評圖準則之權重
表六顯示第一位評圖教師對各評圖準則之成對比較 矩陣及權重，其一致性檢核計算值 C.I. = 0.11，C.R. = 0.09，
滿足一致性指標 C.R.d 0.1 之要求[19]。表七顯示第二位評 圖教師對各評圖準則之成對比較矩陣及權重，其一致性檢 核計算值 C.I. = 0.03，C.R. = 0.02，滿足一致性指標 C.R.d 0.1之要求。表八顯示第三位評圖教師對各評圖準則之成對 比較矩陣及權重，其一致性檢核計算值 C.I. = 0.12, C.R. = 0.10，滿足一致性指標 C.R.d 0.1 之要求。本研究三位評圖 教師對各項評圖準則之權重係採用幾何平均值計算方式求 得，其整合權重如表九所示，且其一致性檢核計算值 C.I. = 0.01, C.R. = 0.01，滿足一致性指標 C.R.d 0.1 之要求。由表 九之權重值可知，3 位評圖教師對各項評圖準則之重要性 排序，依次為使用機能、藝術美學、設計概念、創意創新、
環保健康及實務應用。
表六 第一位教師之評圖準則成對比較矩陣及權重
評圖準則 設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用 權重
設計概念 1 3 6 1/6 5 4 0.206
藝術美學 1/3 1 5 1/7 3 2 0.110
創意創新 1/6 1/5 1 1/9 1/3 1/4 0.027
使用機能 6 7 9 1 8 6 0.533
環保健康 1/5 1/3 3 1/8 1 2 0.063
實務應用 1/4 1/2 4 1/6 1/2 1 0.061
第七 第二位教師之評圖準則成對比較矩陣及權重
評圖準則 設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用 權重
設計概念 1 1/3 1/4 1 1/4 1 0.075
藝術美學 3 1 1 2 1/3 2 0.181
創意創新 4 1 1 2 1 2 0.228
使用機能 1 1/2 1/2 1 1/4 1 0.091
環保健康 4 3 1 4 1 3 0.329
實務應用 1 1/2 1/2 1 1/3 1 0.095
表八 第三位教師之評圖準則成對比較矩陣及權重
評圖準則 設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用 權重
設計概念 1 1/2 2 2 3 2 0.218
藝術美學 2 1 1 4 5 2 0.298
創意創新 1/2 1 1 3 2 3 0.207
使用機能 1/2 1/4 1/3 1 4 4 0.134
環保健康 1/3 1/5 1/2 1/4 1 1/2 0.058
實務應用 1/2 1/2 1/3 1/4 2 1 0.085
表九 整合三位教師之評圖準則成對比較矩陣及權重
評圖準則 設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用 權重
設計概念 1.000 0.794 1.442 0.693 1.554 2.000 0.185 藝術美學 1.260 1.000 1.710 1.046 1.710 2.000 0.223 創意創新 0.693 0.585 1.000 0.874 0.874 1.145 0.134 使用機能 1.442 0.956 1.145 1.000 2.000 2.884 0.230 環保健康 0.644 0.585 1.145 0.500 1.000 1.442 0.131 實務應用 0.500 0.500 0.874 0.347 0.693 1.000 0.097
2. 評圖排名
三位評圖教師依次評定每位學生各項評圖準則應得 之分數，其中 1 代表該項評圖準則學生之表現很差，2 為 表現差，3 為表現普通，4 為表現好，5 為表現很好。如表 十所示，取三位評圖教師評分之算術平均值作為三位教師 之整合評分值。由於表十中，各評圖準則間之評分值欠缺 一致性與可比較性，故本研究以式 (11) 進行正規化計 算，以求得各評圖準則每位學生之正規化評分值，根據式 (12) 及 (13)，此正規化評分值再乘以權重 (表九) 即得加權
正規化評分值 (表十一)。由於，本研究 6 項評圖準則皆屬 效益準則，故表十一中，各評圖準則之理想解可根據式 (14) 取為全部學生的加權正規化評分值之最大值。反之，各評 圖準則之負理想解則可根據式 (16)，取為全部學生的加權 正規化評分值之最小值 (表十一)。表十二中，各受評學生 之加權正規化評分值與理想解之距離可根據式 (18) 算 得，各受評學生之加權正規化評分值與負理想解之距離可 根據式 (19) 算得，而各受評學生之接近係數則可根據式 (20) 算得。故根據 AHP 結合 TOPSIS 法，各受評學生之名
表十 三位教師之整合評分值 學生 評圖準則
設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用
No. 1 4.333 4.000 3.667 2.667 3.000 2.000 No. 2 4.000 4.000 4.333 3.667 2.667 2.667 No. 3 4.000 3.667 3.333 3.000 2.333 3.000 No. 4 3.000 2.000 2.333 2.667 2.667 2.333 No. 5 3.667 3.333 2.667 3.000 2.333 3.000 No. 6 3.000 3.000 2.667 2.000 2.333 2.333 No. 7 4.000 3.333 3.000 3.333 2.667 3.000 No. 8 3.000 2.667 3.000 2.333 1.667 2.333 No. 9 3.667 3.667 3.000 3.000 2.667 3.000 No. 10 3.333 3.000 3.000 2.667 2.667 2.667 No. 11 3.000 2.333 3.000 2.333 2.667 1.667 No. 12 3.667 3.667 2.667 2.000 2.333 2.000 No. 13 3.333 3.000 3.333 3.000 2.000 2.667 No. 14 3.000 2.667 3.000 2.333 2.000 2.667 No. 15 4.000 3.667 3.667 3.000 3.000 3.000 No. 16 3.333 2.333 2.667 2.333 1.333 2.333 No. 17 3.000 2.333 2.333 2.000 2.000 1.667 No. 18 4.000 3.333 3.333 2.667 3.333 2.000 No. 19 4.000 4.000 4.000 4.000 2.667 3.667 No. 20 2.667 2.667 2.333 1.667 2.333 1.333
表十一 加權正規化評分值 學生 評圖準則
設計概念 藝術美學 創意創新 使用機能 環保健康 實務應用
No. 1 0.051 0.063 0.035 0.050 0.035 0.017 No. 2 0.047 0.063 0.042 0.069 0.032 0.023 No. 3 0.047 0.057 0.032 0.056 0.028 0.026 No. 4 0.035 0.031 0.022 0.050 0.032 0.020 No. 5 0.043 0.052 0.026 0.056 0.028 0.026 No. 6 0.035 0.047 0.026 0.037 0.028 0.020 No. 7 0.047 0.052 0.029 0.062 0.032 0.026 No. 8 0.035 0.042 0.029 0.044 0.020 0.020 No. 9 0.043 0.057 0.029 0.056 0.032 0.026 No. 10 0.039 0.047 0.029 0.050 0.032 0.023 No. 11 0.035 0.037 0.029 0.044 0.032 0.014 No. 12 0.043 0.057 0.026 0.037 0.028 0.017 No. 13 0.039 0.047 0.032 0.056 0.024 0.023 No. 14 0.035 0.042 0.029 0.044 0.024 0.023 No. 15 0.047 0.057 0.035 0.056 0.035 0.026 No. 16 0.039 0.037 0.026 0.044 0.016 0.020 No. 17 0.035 0.037 0.022 0.037 0.024 0.014 No. 18 0.047 0.052 0.032 0.050 0.039 0.017 No. 19 0.047 0.063 0.038 0.075 0.032 0.032 No. 20 0.031 0.042 0.022 0.031 0.028 0.011
理想解式 (14) 0.051 0.063 0.042 0.075 0.039 0.032 負理想解式 (16) 0.031 0.031 0.022 0.031 0.016 0.011
表十二 評圖名次
AHP 結合 TOPSIS 傳統評圖
學生 與理想解之距離 D+式 (18) 與負理想解之距離 D式 (19) 接近係數CCi式 (20) 名次 名次
No. 1 0.030 0.048 0.617 7 3
No. 2 0.014 0.058 0.808 2 2
No. 3 0.026 0.045 0.635 5 4
No. 4 0.049 0.026 0.348 13 12
No. 5 0.031 0.039 0.561 9 14
No. 6 0.049 0.023 0.317 15 17
No. 7 0.023 0.046 0.666 4 6
No. 8 0.048 0.020 0.295 17 15
No. 9 0.026 0.044 0.625 6 11
No. 10 0.036 0.033 0.476 11 7
No. 11 0.049 0.022 0.312 16 19
No. 12 0.046 0.032 0.413 12 10
No. 13 0.034 0.035 0.507 10 15
No. 14 0.046 0.023 0.329 14 5
No. 15 0.022 0.048 0.686 3 9
No. 16 0.052 0.018 0.257 18 18
No. 17 0.057 0.012 0.178 20 12
No. 18 0.032 0.041 0.561 8 7
No. 19 0.009 0.064 0.872 1 1
No. 20 0.060 0.016 0.207 19 20
次即可根據接近係數來排序，由於接近係數愈大代表其距 負理想解愈遠，距理想解愈近，故表十二中接近係數愈大 之學生則其排名愈前面。
3. 討論
表十二最後 1 欄為傳統評圖方式之名次，其係取三位 評圖教師對每位學生直接評分值之平均數高低來做排序，
值得注意的是傳統評圖方式，完全不考慮學生各項評圖準 則之得分數及各項評圖準則之權重，每位教師只給定學生 單一分數，此種概括性的評分方法較容易流於印象給分，
可能衍生不公平的評分情形。
比較表十二中，本文所建議之 AHP 結合 TOPSIS 法與 傳統評圖方式學生之名次，發現 20 位受評學生中，有 6 位學生 (比例約佔 1/3) 其兩種方法所得之評圖名次差異 超過 5 名，其中又以 No. 14 學生之名次差異最大，No. 14 學生按傳統評圖方式所得之名次為第 5 名，但 No. 14 學生 根據 AHP 結合 TOPSIS 法所得之名次則落後在第 14 名，
以設計圖競賽之篩選標準來說，若按照傳統評圖方式評 等，則 No. 14 學生應有入圍之機會，反之 No. 14 學生若根 據 AHP 結合 TOPSIS 法進行評等，則其應該會被淘汰。仔 細觀察表十可發現，No. 14 學生在 6 項評圖準則之表現，
三位教師對其評等為不超過 3 分之普通等級以下之評等，
但在表十二之傳統評圖名次欄位中，3 位教師對 No. 14 學 生卻一致給予肯定 (第 5 名) 之評價，這很可能是因為教
師們對 No. 14 學生印象甚佳所導致。由表十一加權正規化 評分值之比較可知，對於 No. 13 與 No. 14 兩位學生，三位 教師都一致認定 No. 13 學生在 6 項評圖準則之表現優於 No. 14學生，但在表十二之傳統評圖名次欄位中，No. 13 學生之名次卻落在第 15 名，遠低於 No. 14 學生之第 5 名。
綜合上述，傳統評圖方式確有可能因教師間見仁見智 的評分標準衍生不公平的評分現象，甚至可能會讓學生覺 得受到不公平的待遇，誤以為教師對自己印象不佳。反而 模糊了學生在設計上須修正及加強的方向，導致無法有效 的誘發學生在設計創造過程裡，最重要的思考力、創造力 及美學養成。
五、結論
本 研 究 依 次 採 用 之 方 法 為 模 糊 德 菲 法 (Fuzzy Delphi)、層級分析法 (analytic hierarchy process, AHP) 結 合偏好順序評價法 (TOPSIS) 等，選定某大學室內設計系 三年級之期中評圖為研究對象，根據研究所得做出以下結 論：
1. 以 AHP 結合 TOPSIS 法進行室內設計評圖，確實優於 傳統之評圖方式，其可以得到較合理之評圖結果。傳統 評圖方式，完全不考慮學生各項評圖準則之得分數及各 項評圖準則之權重，每位教師只給定學生單一分數，此 種概括性的評分方法較容易流於印象給分。本文中 20
位受評學生中，有 6 位學生 (比例約佔 1/3) 其兩種方法 所得之評圖名次差異超過 5 名。
2. 在確認本研究各項評圖準則時，模糊德菲法確實可迅 速、有效地取得各專家之共識。
3. 本文中 No. 14 學生在 6 項評圖準則之表現，三位教師對 其評等為不超過 3 分之普通等級以下之評等，但若以傳 統評圖方式，則 3 位教師對該生卻一致給予肯定 (第 5 名) 之評價，這很可能是因為教師們對該生印象甚佳所 導致。又 No. 13 與 No. 14 兩位學生，三位教師都一致 認定 No. 13 學生在 6 項評圖準則之表現優於 No. 14 學 生，但 No. 13 學生之之傳統評圖名次卻落在第 15 名，
遠低於 No. 14 學生之第 5 名。故傳統評圖方式確有可能 因教師間見仁見智的評分標準衍生不公平的評分現象。
參考文獻
1.葉晉嘉、翁興利和吳濟華，「德菲法與模糊德菲法之比 較研究」，調查研究–方法與應用，第 21 期，第 31-58 頁 (2007)。
2.柯于璋，「土地使用減災工具之政策規劃可行性評估：
模糊德菲層級法之應用」，行政暨政策學報，第 47 期，
第 57-90 頁 (2008)。
3. Lee, T. H. and Liu, R. T., “Strategy Formulation for the Recreational Areas of Central Taiwan: An Application of SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats) Analysis,” Journal of Hospitality Management and Tour- ism, Vol. 2, No. 3, pp. 38-47 (2011).
4.畢威寧，「結合 AHP 與 TOPSIS 法於供應商績效評估之 研究」，科學與工程技術期刊，第 1 卷，第 1 期，第 75-83 頁 (2005)。
5. Tavana, M. and Yousefpoor, N., “A Hybrid Strategic Development and Prioritization Model for Information and Communication Technology Enhancement,” Interna- tional Journal of Operations Research and Information Systems, Vol. 3, No. 4, pp. 19-40 (2012).
6.曾懷恩和李榮貴，「以 AHP 模式作為評估設計案的決 策方法」，設計學報，第 3 卷，第 1 期，第 43-54 頁 (1998) 。
7.楊長林、黃榮華和何錦軒，「製造部門績效評估系統建 構之研究」，中華管理評論，第 11 卷，第 2 期，第 1-21 頁 (2008)。
8.陳文亮和陳姿樺，「模糊決策模式在職校技藝競賽選手 評選之研究–以服裝製作組為例」，設計學報，第 13
卷，第 3 期，第 23-38 頁 (2008)。
9.彭玥箖和林谷鴻，「自行車品牌權益要素之分析–分析 網路程序法之應用」，工程科技與教育學刊，第七卷，
第三期，第 456-467 頁 (2010)。
10.蘇振綱、黃躍雯和江玲穎，「國家公園永續性評鑑之研 究」，國家公園學報，第 20 卷，第 4 期，第 1-22 頁 (2010)。
11. 王和源和蔡志榮，「應用 Delphi 和 AHP 方法評估漁港 轉型遊艇港適宜性之研究-以高雄市漁港為例」，技術學 刊，第 26 卷，第 2 期，第 87-94 頁 (2011)。
12. Ashrafzadeh, M., Rafiei, F. M., Isfahani, N. M., and Zare, Z., “Application of Fuzzy TOPSIS Method for the Selec- tion of Warehouse Location: A Case Study,” Interdiscipli- nary Journal of Contemporary Research in Business, Vol.
3, No. 9, pp. 655-671 (2012).
13. Bas, E., “The Integrated Framework for Analysis of Electricity Supply Chain Using an Integrated SWOT- Fuzzy TOPSIS Methodology Combined with AHP: The Case of Turkey,” Electrical Power and Energy Systems, Vol. 44, No. 1, pp. 897-907 (2013).
14.許天維、蔡清斌、吳秀騏和俞克斌，「偏好順序評價法 在寫字評量上的應用」，計量管理期刊，第 10 卷，第 1 期，第 10-20 頁 (2012)。
15.第六屆夆禾盃全國室內設計競圖比賽活動辦法簡章，
http://design.apex.tw/designaward/2013/activ04.html (2013)。
16.第 二 屆 特 力 家 居 盃 全 國 室 內 設 計 競 圖 大 賽 辦 法 ， http://www.cycu-iidc.org/decorhouse/ (2013)。
17.第 13 屆 臺 灣 新 一 代 設 計 獎 – 參 賽 辦 法 ， https://sites.google.com/a/yodex.com.tw/xin-yi-dai-she-ji- zhan/xia-zai-zhuan-qu (2013)。
18.鄭滄濱，「軟體組織提昇人員能力之成熟度模糊評估模 式」，碩士論文，國立臺灣科技大學資訊管理系，臺北 (2001)。
19. Saaty, T. L., The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority Setting, Resource Allocation, McGraw-Hill, NY (1980).
2013 年 12 月 13 日 收稿 2014 年 01 月 17 日 初審 2014 年 03 月 26 日 複審 2014 年 03 月 28 日 接受
