應用資料包絡分析法(DEA)於六標準差專案 之績效評估
黃乾怡
國立臺北科技大學工業工程與管理學系
蔡明峰 黃匯華
華梵大學工業工程與經營資訊學系
摘 要
目前全球企業在六標準差改善專案整體流程導入及工具手法之應用，皆趨 於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之 績效評估模式。本研究目的在運用資料包絡分析法 (Data Envelopment Analysis, DEA) 分析評估三十則國內外近三年內所推導六標準差專案，含流程改善 (IFSS) 與設計改善 (DFSS) 執行績效。研究中利用 DEA 模式，首先由 CCR 模式求得整體相對效率，再以 BCC 模式求得技術效率值與規模效率值，並透 過差額變數分析求取在總生產效率下各專案最適投入變數，最後運用敏感度分 析，探討當專案投入項與產出項減少時，對相對效率值之影響。研究結果提供 受評業者進行六標準差專案規劃、決策時之參考依據。
關鍵詞：六標準差，專案管理，績效評估，資料包絡分析法。
PERFORMANCE EVALUATION OF SIX SIGMA PROJECTS – AN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS APPROACH
Chien-Yi Huang
Industrial of Engineering Management National Taipei University of TechnologyTaipei, Taiwan 100, R.O.C.
Ming-Feng Tsai Hui-Hua Huang
Department of Industrial Engineering and Management Information HuaFan University
Taipei County, Taiwan 223, R.O.C.
Key Words: six sigma, project management, performance evaluation, data
envelopment analysis (DEA).
ABSTRACT
The methodologies and implementation of six sigma management has
become mature worldwide. However, there is still lack of subjective and
standard methods to evaluate the performance of six sigma project. Based
118 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
on the Data Envelopment Analysis (DEA), this research is to develop a procedure to explore the performance of six sigma projects including Improvement for Six Sigma (IFSS) and Design for Six Sigma (DFSS).A total of thirty projects are considered in this research. The CCR model is employed to obtain the overall relative effectiveness. BCC model is then used to further evaluate the technical effectiveness and scale effectiveness.
Through the slack variable analysis, the optimum input can be determined.
Finally, the sensitivity analysis helps explore the influence from the elimination of individual input parameter.
一、前 言
六標準差專案之推導緣起於 1987 年，Motorola 為改 善不理想產品品質，提出一可提升循環、持續品質，促使 創新之專案改善活動。並以顧客需求為核心，在改善階段 善用許多學理工具與觀點激盪出新的思考與方向，解決問 題進而提升品質。該公司成功推行後不但獲頒美國國家品 質獎之殊榮，更成為標竿學習企業帶動多家國際大廠跟 進，造成全球六標準差風潮[15, 20]。
鑑於目前全球多數企業在六標準差改善專案整體流 程導入及工具手法無論流程改善 (Improve for Six Sigma, IFSS) 或設計改善 (Design for Six Sigma, DFSS) 之應用，
皆趨於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同 時，卻缺乏一架構完整之績效評估模式。
績效評估模式的建立於現今各企業已是一種趨勢。
縱觀國內外學者專家論述，認為所謂「績效評估」在本 質上，即係管理活動中之「控制」(Control) 功能，之所 以能產生上述作用，主要原因在於兩個因素，一為績效 評估標準 (Performance Measurement Criteria)，另一為激 勵 (incentives) 手段之利用。前者之選擇，顯示行為者所 努力之方向或標的，而後者之提供，賦予行為者努力之 動機或力量[13, 22]。
二、研究目的
本研究以國內外各企業近年來推行六標準差改善專 案三十則為依據，試建立投入項目與產出項目，並蒐集各 項目之實際資料。透過本研究方法，檢視此三十則專案相 關項目之績效評比，所期望達到之目的如下：
1. 界定六標準差改善專案主要投入與產出項目，並建立績 效評估模式。
2. 以績效評估模式求算出各則六標準差改善專案之總效 率值 (又稱生產效率)、技術效率值與規模效率值，分析 其差異性，以進行個別專案的導入效率評估。
3. 分析各改善專案導入時如何選取適當之投入、產出變 數，使相對效率值趨近於一。以作為該企業再次導入專 案之參考依據。
探討當去除各專案投入、產出項時對各整體相對效率 之影響性，以瞭解各變項對導入六標準差專案的相對重要
程度。標系統來定邊界拘束之位置，負荷及位移之方向，
並以此為剛性方位的參考座標。
三、研究方法
本 研 究 應 用 資 料 包 絡 分 析 法 (Data Envelopment Analysis, DEA)，首先將投入、產出項予以正確量化，並 利用皮爾森相關性分析 (Pearson Correlation) 確定其適 合性。再以 DEA 之基本特性、假設前提與應用限制規劃 DEA 使用程序。依此程序說明不同模式在投入與產出導 向之效率分析，最後提出投影分析，以瞭解投入與產出 變數調整空間之差額變數分析。最後運用敏感度分析探 討 減 少 任 一 投 入 項 目 時 ， 對 所 有 決 策 單 位 (Decision Making Units, DMU) 效率值之影響性。
1. 資料包絡分析法
資料包絡分析法 (Data Envelopment Analysis, DEA) 是以線性規劃模式來評估各決策單位之相對效率值，並不 預設投入及產出間的關係或權數，直接由各單位觀測資料 得到最適效率值，在建構生產函數過程中，由於所有資料 (data) 均被包絡線 (envelopment) 包絡 (envelope) 於生產 函數之下，包絡線 (envelopment) 是 DEA 效率評估模式的 理論基礎。在經濟意義上是指最有利的投入產出所形成的 前緣，即「基於投入資料，決定最大產出」藉由直線及曲 線將這些效率單位連結起來，構成效率前緣線 (Efficiency Frontier)。學者專家因將稱此分析方法為資料包絡分析 法，運用資料包絡分析進行效率評估主要在於衡量企業投 入與產出之相對關係，結果可作為考核之標準，亦可幫助 管理者瞭解，組織內部資源配置是否已充分有效被利用。
本研究彙整近年來國內學者專家應用 DEA 於國內各產業 單位相關文獻，發現此方法已實際運用於科技產業、金融 壽險業、製造業、運輸業、政府機構、醫療單位、教育單 位等，因此於產業適用性實為普及[11-15, 25, 26]。
(一) CCR 模式
Charns，Cooper 以及 Rhodes 三位學者專家於 1978 發 表績效評估模式，此模式強調「固定規模報酬假設」，
亦即每增加一分投資，就會使產出增加一分。
CCR 模式探討之內容為：對於 n 個性質相近的決策單 位，每個決策單位各有 m 個投入項及 s 個產出項，若
是為了評估第 k 個 DMUk 績效，而且又考慮到受評估 單位的立場，強調該受評估單位的產出相對於固定投 入的極大情形，因此可用以下規劃方式，探討投入導 向之 DMUk 效率評估值[26, 29, 31]。
(二) BCC 模式
1984 年，Banker，Charnes 與 Cooper 三人發展出規模 報酬可變動之下的效率值計算模式。學者指出，投入 與最大產出之間並不一定存有明確的數學關係，故要 尋求特定的生產函數並不容易，而 DEA 效率評估模 型，將所有 DMU 的投入與產出項投影到幾何空間 中，以尋找最低投入或最高產出作為邊界。當某個 DMU 落在邊界上，則視該 DMU 為有效率的單位，其 相對效率值為一，表示在其它條件不變的情況下，該 DMU 無法減少投入，或增加產出；若 DMU 落在邊界 內，則視該 DMU 為無效率的單位，而給予一個界於 零與一之間的績效指標，表示在產出不變的情況下，
可降低投入，或是在投入不變的情況下，可增加產出。
為探討技術效率、規模效率及規模報酬之問題，在 BCC 模式中，作法乃將 CCR 模式之固定規模報酬 (Constant Return Scale, CRS) 的假設放寬為變動規模 報酬 (Variable Return to Scale, VRS) 之模式，所謂變 動規模報酬，指的是當投入增加時，產出的增加並非 成一固定的比例關係，即生產之規模會影響其生產效 率。因此 BCC 模式可以評估技術效率與規模效率，
尤其一個無效率之決策單位，其無效率之原因可能源 自不同規模報酬之營運，因此透過瞭解各別決策單位 所處之規模報酬狀態，可提供管理者更多改善參考依 據[17, 25, 31]。
一般而言，固定規模報酬模式 (CRS) 可評估總效率 (Overall Efficiency, OE)，變動規模報酬模式 (VRS) 則 是評估技術效率 (Techinical Efficiency, TE)。換言之，
固定規模報酬模式為所有受評估單位一起比較之效 率評估，而變動規模報酬模式則是與條件相當之受評 單位來做比較，其間之差異性即在受評單位之產生規 模是否相當？然而，需要注意的是，在固定規模報酬 模式之假設中，即不論受評單位規模大或小，均受相 同衡量標準，並不足以真正表現出其差異性。反觀變 動規模報酬，有特殊之限制，來彌補固定規模報酬之 不足，仍無法評估出兼具技術效率與規模效率之 DMU。因此本研究選擇合併固定規模報酬 (Constant Returns to Scale, CRS) CCR 模式與變動規模報酬 (Variable Return to Scale, VRS) BCC 模式。規模報酬指 的就是投入項變數與產出量同時增加或減少時，其倍 數是否相當，兩者倍數倘若呈倍數相當就表示為固定 規模報酬，前提是已在最適規模狀態下生產。而產出 量的增加倍數大於投入變數時，稱為規模報酬遞增，
投入量增加倍數大於產出量則稱為規模報酬遞減。前 述兩者皆屬於變動規模報酬。至於投入、產出導向區
DEA ( BCC )
CCR
( )
(DMU)
圖1 研究流程
分標準則為，投入導向指將投入作一定比例的縮減以 使無效率之六標準差專案移往前緣線，相反的產出導 向是以透過產出比例增加的方式達致相同目標。
四、研究內容
本研究架構如圖 1 所示，首先擬定研究方向與目的，
並選定研究主題及對象，確定合適的投入產出項目，利用 專家訪談取得各決策單位，亦即受評估單位，投入產出變 數，再選定適當 DEA 模式以執行績效評估，經試算結果 判斷各 DMU 間相對效率值，最後給予各 DMU 改善調整 之參考，並提出結論與建議。
1. 實證分析與研究結果
本研究旨在評估國內外各企業六標準差改善專案導 入相對績效比較與分析。針對所蒐集之國內外企業近三年 內導入六標準差改善專案共三十則，運用 DEA 對其改善 專案績效進行評估分析，透過專家訪談蒐集所需相關資 料，依據六標準差改善專案之特性選擇專案成員數、專案 改善投入資金、專案導入時間、教育訓練課程項目及參與 部門數作為投入項，並以百萬次機會不合格數 (DPMO)、
顧客滿意 C/S 指數、生產管理構面指標、行銷管理構面指 標、研發管理構面指標及財務管理構面指標作為產出項。
再 者 進 行 投 入 、 產 出 變 數 間 之 相 關 分 析 (Correlation Analysis)，確認各項目間具有同向性，最後選擇合適的 DEA 模式進行相對效率分析及評估。研究分析中使用資料 分析軟體 DEAP 2.1 計算各種效率值，亦利用統計分析軟 體 Minitab 執行驗證分析。
(一) 決策單位之界定
於導入 DEA 時，為比較各單位之相對效率在受評估
120 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
表一 本研究六標準專案改善屬性
專案代號 專案屬性 專案代號 專案屬性 專案代號 專案屬性
1 IFSS 11 DFSS 21 DFSS 2 IFSS 12 IFSS 22 DFSS 3 IFSS 13 IFSS 23 DFSS 4 IFSS 14 DFSS 24 DFSS 5 IFSS 15 IFSS 25 DFSS 6 IFSS 16 DFSS 26 DFSS 7 DFSS 17 DFSS 27 DFSS 8 IFSS 18 DFSS 28 DFSS 9 IFSS 19 IFSS 29 DFSS 10 IFSS 20 IFSS 30 IFSS
單位的選擇必須有其比較上的意義。亦即相似的單位 存在不同的效率且可被衡量，因此各受評單位需具有 下述特性：
(1) 決策單位有相同的目標，執行相似的工作。
(2) 決策單位在相同的市場條件下運作。
(3) 影響決策單位績效之投入產出項目相同。
其次考量決策單位之個數，一般而言決策單位數愈多 愈佳，因為決策單位越多，由高效率受評單位形成效 率前緣之機會較大，同時投入產出間的關係也較容易 確認。依照經驗法則 (rule of thumb)，決策單位之個數 至少應為投入項與產出項個數和之二倍。倘若決策單 位之個數愈多，其同質性便隨之降低，從而增加評估 結果受外生因素 (exogenous factor) 干擾的機會[25]。
本研究選取國內外推行六標準差改善專案之企業為 研究對象，使用近三年內，各企業六標準差改善專案 投入與產出資料進行分析。並以各六標準差改善專 案作為一決策單位，共計 30DMUs。上述決策單位 DMUs，包含 IFSS 與 DFSS，其中三十則專案改善屬 性如表一。
國內六標準差之專案改善一般可分為 IFSS 與 DFSS，
兩者皆以消除變異為目標、強調數據收集、統計分析 與量測系統驗證；同時兩者也強調 20/80 法則，將工 作重心放在關鍵因子上，將成本效益發揮到最高；並 藉由跨部門專案小組合作、經由專案導入方式以達成 目標，同時必須得到「由上至下」(Top-Down) 的支持 才有成功的機會。
而 IFSS 與 DFSS 間，其流程、使用工具及應用範圍皆 有所差異。IFSS 注重整體作業系統或製程失敗程度 之降低，分析製程管理或產品生產關鍵變異因素 (variation) 以及製程能力 (procss capability)，因而品 質特性變異降低，使產出符合規格及內部、外部顧客 需求。其品質改善由源頭進行管理，促使上工程能對 下工程負責，並滿足下工程為顧客之需求，製程改善 過程中，藉由 DMAIC (Define 定義、Measure 測量、
Analyze 分析、Improve 改善、Control 控制) 五步驟，
(D)
(M)
(A)
(D)
(V)
Market segment VOC Value analysis
QFD Concept selection
FMEA DOE System design Parameter design Tolerance design
Optimization FDT; Function, Life, REL
HALT Verification plan Capability study
DFM Minitab
SPC MSA TRIZ KPI KANO
圖2 DFSS之CDOV漏斗圖
有系統地運用多種統計工具，獲得關鍵輸入因素與最 佳水準，短時間內達至關鍵績效指標與較高效益以提 升顧客滿意度。
另一方面，DFSS 強調聽取顧客的聲音，主要著重於 設計研發階段，排除系統變動或流程管理的風險因 素，透過 DMADV (Define 定義、Measure 測量、Analyze 分析、Design 設計、Verify 驗證) 等步驟減少產品功 能潛在失敗、製程作業損失或後續使用風險的機會，
從顧客需求展開後之設計過程中，各個關鍵特性流程 潛在風險，皆不超過每百萬次機會中 3.4 個之缺點，
在此，如圖 2 利用一漏斗的概念，展現 DFSS 專案的 參數管理流程及各階段使用工具。其中，透過各項分 析與鑑別工具，從眾多顧客需求中，歸納關鍵需求，
進而連結相關參數，指引產品開發團隊有效而正確地 掌握參數的權重，以提升顧客對新產品的滿意度[15, 19, 32]。IFFSS/DFSS 比較的 Summary 如表二。
綜觀上述，國內學者專家認為，倘若企業高階主管無 心導入六標準差，就不必花多餘的心力在其中，因為 一旦導入 Six Sigma 所需的不僅僅只是相關部門的心 力而已，必須要倚賴全體員工和高階主管一起動起 來。大多數初次導入六標準差專案之國內企業，皆會
表二 IFSS VS. DFSS
IFSS DFSS
應用範圍 製造與服務的流程 新產品開發
挑戰對象 打擊缺陷 提供有價值的功能
預防/治療 問題的解決方法 問題的預防方法
貢獻點 藉由降低品質成本，降低 Bottom Line 藉由擴大市場銷售，提升 Top Line 專案路徑 以 DMAIC 為路徑 以 DMADV、CDOV 或類似路徑進行 專案時程 一般在 3~6 個月 時程是行業別而定，通常較 DMAIC 長
表三 台灣產業應用六標準差之各式目的
時 程 短期六個月 中期 (一至一年半) 長期 (二至四年) 項 目 徹底解決現有問題 有效執行企業策略 成功改變企業文化
比 例 75% 26% 11%
參考指標
提升良率與產能並降低成本。
減少平均庫存天數。
縮短週期時間。
消除不當流程/浪費，增加效率與彈 性。
降低營運風險，提升獲利能力。
快速回應市場與顧客需求。
增強產品/服務之附加價值，提升市 佔率。
強 化 公 司 整 體 競 爭 力 與 客 戶 滿 意 度。
建立共通語言，與世界級企業同步。
建立願景共識，增強員工向心力。
建立企業知識庫，增加顧客忠誠度。
提升企業公民的社會價值及典範。
誤認為六標準差就是把過去導入的 ISO 加上田口品質 以及品管圈的工具，重新組合而已。殊不知六標準差 所強調的結果導向是很多管理及品質工具望塵莫及 的。現今國內產業欲執行導入六標準差應多學習國外 經驗或與學術單位共同商討研究，找出適合自身公司 文化特色的六標準差導入模式。上表三為本研究彙整 之個案公司目前台灣產業應用六標準差之各式目的。
(二) 投入變數與產出變數選取
DEA 需適當的篩選投入與產出項目，投入項目係對產 出項目有貢獻之因子，而產出項目係組織經營目標之 具體呈現。六標準差改善專案導入具有強化品管製程 及建立企業文化之特性。其目標包括實質改善 (製程 不良低於 3.4 PPM) 與模式建立 (六標準差教育訓練與 認證制度規劃)，為篩選投入產出項目以衡量本研究對 象之經營目標；另一方面亦可採學理配合專家訪談之 過程予以界定，以下為本研究篩選之步驟：
(1) 訪問個案公司之管理階層，確立其組織目標及管 理目標。
(2) 要求受訪者進行溝通確認投入產出項目。
(3) 進行過程中利用相關文獻及學者專家經驗所得之 投入產出種類列出，以供受訪者參考。
(4) 要求受訪者確認所提供之投入產出項目變數。過 程中仍利用文獻及學者專家經驗所得之投入、產 出項目變數列出，以供受訪者參考。
(5) 蒐集並取得該投入產出相關資料。
(6) 確認各決策單位的投入產出項目變數，再進一步 與受訪者深談，分析其意涵。
本研究經上述方法選取之投入項目為：專案參與成員 數、專案推導時間、專案投入資金、專案導入前小組 成員教育訓練課程項目數、專案導入參與部門數。產 出項目則為：專案導入完成後該項產品之百萬次機會 不合格數 (DPMO)、專案導入完成後該項產品經客服 部門調查之 (C/S) 指數、生產管理構面指標、行銷管 理構面指標、研發管理構面指標。財務管理構面指 標。其中專案導入完成後該項產品之百萬次機會不合 格數 (DPMO)；在六標準差專案管理中，每百萬個機 會中所產生之缺點數或不合格數，稱之為 DPMO (Defects Per Million Opportunities)，其乃被用以衡量每 單位部品或每單位產品的零組件、製程中程序與工具 或設備之機會中，所產生每單位部品或產品之缺點。
公式如下：
DPMO＝ 每單位缺點數 ×1,000,000 每單位出現缺點之機會
C/S 乃為顧客滿意 (Customer Satisfaction, CS)亦即專 案導入完成後該項產品經客服部門調查之 (C/S) 指 數；六標準差之導入，最大主旨便是「真正以顧客為 尊」，其在績效衡量階段就從顧客開始做起。是否達 致改善端視著能否影響顧客滿意和價值而定。本研究 欲從中檢視企業界定顧客滿意度之標準。
122 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
表四 六標準差專案三十則之投入資料 投入項變數 六標準差專案
專案成員數 (人) 推導時間 (天) 投入資金 (NT 仟元) 課程項目數 (門) 參與部門 (個)
1 8 148 17 7 7 2 6 213 12 6 4 3 13 121 11.5 5 4 4 11 171 13.7 8 3
5 7 117 14.2 11 3
6 12 162 10.5 6 6 7 10 272 17 11 4
8 5 232 16.2 11 3
9 10 147 10 6 2
10 10 107 10 5 7
11 8 250 18.6 11 2
12 9 243 12 13 6
13 13 188 15.8 5 4 14 12 162 11.2 9 4
15 6 176 17 16 9
16 8 212 12 8 7 17 8 281 10 11 3 18 13 158 11.3 7 7 19 10 203 15.4 7 4 20 5 154 10 5 4
21 12 269 17 14 6
22 6 219 11 10 4
23 10 101 10 16 3
24 10 187 11.5 9 2 25 11 196 12 11 7 26 7 254 16 7 9 27 10 231 15.8 9 4
28 7 169 11.9 5 4
29 12 127 16 17 3
30 9 283 12 8 9
本研究中產出變數所選取生產管理、行銷管理、研發 管理、財務管理四構面係以百分比數字單位呈現，其 單位涵義源於本研究問卷各構面問題計分試算得 之，以下截取其一回收問卷生產管理構面為例，每一 構面問題皆為五題，若受評者勾選「非常不同意」得 分為 1 分，依此類推。每構面總分 25 分，由該受評 個案公司生產管理部門實行現況及結果認同程度進 行勾選再分析出勾選所得積分佔總分百分比而得四 大構面產出變數。蒐集而得之投入、產出變數，彙整 如表四、表五所示。
(三) 投入產出變數相關性分析
在進行 DEA 模式分析前，先針對個案公司所提供六 標準差改善專案之各投入項與產出項變數進行相關 分析，以檢驗投入項與產出項之關係程度與適合性。
本研究採用皮爾森相關係數分析，檢定投入、產出變 數間是否呈現正相關。兩隨機變數變動方向與程度大 小稱為相關係數，相關係數適用於雙變項的資料，而
這兩個變項都是連續變數。由於相關係數是用來了解 兩個變項之間的關係，以直線的方式來呈現，範圍在 -1 到 +1 之間，其值越大，表示兩個變數之間的關係 越密切。相關係數一般可分為完全正相關、正相關、
完全負相關、負相關及無相關。利用 Minitab 統計軟 體分析所有決策單位各投入產出項間之相關程度。
若為正相關則可進行模式選取與分析；若為負相關，
則去除該變數項目，因其變項呈負相關在模式選擇及 分析階段近乎不會對該分析結果 (總效率值) 產生顯 著影響[25]。由於投入、產出變項之間的關係，必須 滿足「同向性」關係 (isotonicity)，亦即在相同條件下，
當投入量增加時，產出量應隨之遞增。結果顯示 (表 六)，「行銷構面指標」過半數與投入變項間呈現負相 關，對於投入變項與產出變項之間的正向相關性不高 時，此違背了投入與產出間之先驗關係，因而去除該 產出變項。而其餘各產出項，與投入項變數亦有一至 二項為負相關，雖未符合理論上要求投入/產出項目應
表五 六標準差專案三十則之產出資料 產出項變數 六標準差專案
DPMO (C/S) 指數 (%) 生產管理 (%) 行銷管理 (%) 研發管理 (%) 財務管理 (%) 1 1000 96 84 84 84 100 2 0 92 76 52 64 60 3 120 96 68 44 76 60 4 2.3 91 76 60 80 75 5 0 91 84 76 80 75 6 2049 82 68 60 72 60 7 0.018 88 88 80 96 65 8 233 94 76 76 92 65 9 347 85 68 56 64 65 10 344 92 80 48 68 75 11 1890 85 64 68 96 70 12 1006 80 88 56 88 100 13 113 88 68 72 80 60 14 1763 92 84 96 80 60 15 256 94 76 64 52 75 16 0.016 96 76 44 76 65 17 0 85 44 80 96 60 18 1000 88 60 52 60 100 19 971 82 52 84 68 75 20 2 94 80 88 44 70 21 375 96 84 60 76 75 22 261 83 96 96 52 100 23 2.4 97 68 80 96 70 24 315 90 60 68 60 60 25 2043 93 88 44 60 70 26 1000 87 96 76 84 60 27 2081 85 52 76 52 75 28 0 92 76 96 80 65 29 2.3 96 80 52 44 70 30 120 96 80 84 76 65
表六 投入產出項間之相關係數
DPMO (C/S)指數 生產構面 行銷構面 研發構面 財務構面
專案成員數 0.268 -0.027 -0.243 -0.386 -0.009 -0.069 導入時間 0.117 -0.317 0.012 0.189 0.297 -0.075 投入資金 0.139 0.045 0.111 0.080 0.174 0.076 課程項數 -0.049 0.167 0.129 -0.037 0.066 0.175 參與部門數 0.174 0.184 0.385 -0.178 -0.114 0.229
具正相關，然而在實際導入 DEA 模式時，除應評估 投入/產出項之同向性，亦需考量專案建議之投入與產 出項目，以確保後續計算而得相對績效的正確性[26]。
(四) 確認 DEA 模式
模式選取與確認過程中，以兩層面考量決定，一為評 估之目的；二是投入、產出之屬性。就評估目的而言，
本研究目的除評估比較國內外企業近三年內六標準 差專案導入三十則之整體效率外，亦期望瞭解造成受 評估單位未達致最佳效率值的原因。利用固定規模報
酬模式 (Constant Returns to Scale, CRS) CCR 模式所 分析而得效率值，為總體效率值。故其值愈高表示該 六標準差專案之效率愈高。而另一方面，變動規模報 酬模式 (Variable Return to Scale; VRS) BCC 模式則分 析得技術效率值，其代表每則導入完成的六標準差專 案，在實際產出規模下，其投入資源可否作最佳運 用，以獲致投入極小而效率極大的結果。
依據 Charnes，Cooper 與 Rhodes (1981)、Banker，
Charnes 與 Cooper (1984)以及 Bogetoft, P. (2000)等
124 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
BCC BCC CCR CCR
圖3 依據規模報酬、導向與型式區分之DEA模式
DEA 相關文獻所述，本研究將 DEA 模式依規模報酬 (return to scale)、導向 (oriented) 與公式型式區分為十 二種，如圖 3 所示。
一般而言，企業規劃導入六標準差專案時，各個投入 變項為專案導入之重點，例如：初步省卻非必要的專 案導入資金，比導入成功後在業務上追求銷售量上升 更容易實行；而六標準差推行活動必定要以公司全員 學習為目標，教育訓練相關課程建立以及部門推展透 徹度，乃是專案推行成敗之關鍵。如此才能由一連串 成功的問題改善專案組成一完整、專業之六標準差企 業文化形象。因此本研究採用投入導向的 CCR 與 BCC 模式，形式上以比率型及原問題型式為求解分析式，
初步效率評估後於差額變數分析則利用對偶問題型 式求解。
(五) DEA 效率分析
經由上述各階段篩選、考量，本研究根據分析目的確 認投入、產出項，遂利用資料包絡分析法投入導向 CCR 模式，如下列公式 (1) 求解總效率值，Ek，如表 七所列。表中各投入項之差額變數，其為線性規劃中 將對偶問題簡化為等式所用之變數亦利用 DEAP 2.1 計算而得[25, 29, 31]。
1
1 s
r rk r
m i ik i
u Y Ek Max
v X
=
=
=
∑
∑
1
1
1 1
s r rj r
m i ij i
u Y
s.t. , j , ...., n v X
=
=
≤ =
∑
∑
0 1 1
r i
u ,v ≥ >ε , r= ,....,s, i= , ...., m (1) 公式中 u、v 分別代表每則六標準差專案之 5 個產出 項與 5 個投入項權重，n 為三十則六標準差專案，k
為受評估的任一專案。i 為各投入項，m 為共 5 個投 入因子個數；r 為各產出項，s 為共 5 個產出項。X、
Y 代表三十則六標準差專案含150 個投入或產出項變
數。
CCR 模式求得之生產效率為專案之總效率值，而 BCC 模式 (公式(2)) 則求得技術效率，Ek’，將 CCR 模式 所求得的總效率值除以 BCC 模式求得之技術效率 值，即得規模效率，如表七所列為本研究三十則專案 總效率值、技術效率及規模效率之關係。
0 1
1 s
r rk r
m i ik i
u Y - u Ek Max
v X
=
=
′ =
∑
∑
0 1
1
1 1
s r rj r
m i ij i
u Y - u
s.t. , j ,....,n v X
=
=
≤ =
∑
∑
0 1 1
r i
u , v ≥ >ε , r= , ...., s, i= , ...., m
u 無正負限制 (2)0
上列求解技術效率值之 BCC 模式，相較於 CCR，其 目標函數及限制式皆多了一個變數 u0，其表示，自「效 率前緣」上的各六標準差專案，所作切線在 X 軸上的
「截距」[25, 26, 29, 31]。
上述經由 BCC 模式分析得 u0，可作為判斷規模報酬 指標之依據。若 u0 < 0，其屬規模報酬遞增 (Increasing Returns to Scale, IRS)；若 u0 = 0 屬規模報酬固定 (Constant Returns to Scale, CRS)；而 u0 > 0 則屬規模報 酬遞減 (Decreasing Returns to Scale, DRS)。
利用表八分析數值可推測，倘若規模報酬處於遞增狀 態 (IRS)，則專案領導者 (管理者) 可增加專案投入項 (擴大規模) 以提高效率；反之，若規模報酬處於遞減 狀態 (DRS)，則管理者可降低規模以提高效率。例 如：本研究專案第十九則之總效率值為 0.976，技術 效率值為 0.977，規模效率值為 0.999，顯示該專案導 入無效率大部分源於技術因素，少部分源於規模因 素。
本研究經由規模報酬指標，可初步推估；假設其它條 件不變下，擴大專案 2 之規模，或精簡專案 4, 7, 16, 19, 21, 29, 30 之規模，可以改善其總效率值。
(六) 投入變數差額分析
本研究以 CCR 模式所分析出之差額變數及總效率值 進行投影分析，以瞭解國內外企業六標準差改善專案 導入，在投入資源之改善空間。由公式 (3) 計算專案 領導人管理控制之目標，即建議之投入量Xik∗。其中θ* 為該 DMU 之總效率值，而 Xik為原投入變數，si-∗為 差額變數如表七所示。
表七 以CCR模式評估三十則專案相對效率、差額變數 投入差額變數 (slack)
專案編號 總效率值
參與成員 (人) 推導時間 (天) 投入資金 (NT 仟元) 課程項數 (門) 參與部門 (個)
1 1 0 0 0 0 0
2 0.954 0 35.063 0.013 0 0
3 1 0 0 0 0 0
4 0.965 0 0 1.054 0 0
5 1 0 0 0 0 0
6 1 0 0 0 0 0
7 0.893 0 32.718 0 0 0
8 1 0 0 0 0 0
9 1 0 0 0 0 0
10 1 0 0 0 0 0
11 1 0 0 0 0 0
12 1 0 0 0 0 0
13 1 0 0 0 0 0
14 1 0 0 0 0 0
15 0.936 0 0 3.563 8.661 4.011 16 0.933 0 32.347 0 0 2.435
17 1 0 0 0 0 0
18 1 0 0 0 0 0
19 0.976 0 33.236 2.200 0 0
20 1 0 0 0 0 0
21 0.682 0 9.988 0 0 0
22 1 0 0 0 0 0
23 1 0 0 0 0 0
24 1 0 0 0 0 0
25 1 0 0 0 0 0
26 1 0 0 2.383 0 0
27 1 0 0 0 0 0
28 1 0 0 0 0 0
29 0.979 2.877 0 2.899 4.667 0 30 0.928 0 116.915 0.284 0 3.494
而建議之投入改善Xik∗ ，如公式 (4) 所示，利用表八 之分析結果配合六標準差改善專案三十則之原始投 入資料進行差額變數分析，其差額變數代表著相對無 效率的六標準差專案為提升相對效率時，所應減少的 投入量。分析結果如表九所示，以專案二而言，建議 之投入變數為 5 人、168 天、11 仟元、5 門課程、3 部門，可使總效率值達到 一 ，亦經由專案領導者 進行改善，其投入應分別減少 1 人、45 天、0.6 仟元、
1 門課程、1 部門。
-
ik ik i
X∗=θ∗X - s∗ (3)
ik ik ik
X X X
Δ = − ∗ (4)
經差額變數分析後，本研究將三十則六標準差專案之 投入變數依建議值重新進行 DEA 效率評估，以驗證 此分析結果是否為最佳調整值。結果顯示總效率值皆 呈現最佳效率值 一 ，而差額變數也皆為 零 。 在 BCC 模式部 之技術效率、規模效率皆呈最佳效
126 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
表八 三十則專案之總效率值、技術效率值、規模效率值及規模報酬指標
專案 號 總效率值 技術效率值 規模效率值 規模報酬指標
1 1 1 1 CRS
2 0.954 0.964 0.990 IRS
3 1 1 1 CRS
4 0.965 1 0.965 DRS
5 1 1 1 CRS
6 1 1 1 CRS
7 0.893 1 0.893 DRS
8 1 1 1 CRS
9 1 1 1 CRS
10 1 1 1 CRS
11 1 1 1 CRS
12 1 1 1 CRS
13 1 1 1 CRS
14 1 1 1 CRS
15 0.936 0.936 1 CRS 16 0.933 1 0.933 DRS
17 1 1 1 CRS
18 1 1 1 CRS
19 0.976 0.977 0.999 DRS
20 1 1 1 CRS
21 0.682 1 0.682 DRS
22 1 1 1 CRS
23 1 1 1 CRS
24 1 1 1 CRS
25 1 1 1 CRS
26 1 1 1 CRS
27 1 1 1 CRS
28 1 1 1 CRS
29 0.979 1 0.979 DRS 30 0.928 1 0.928 DRS Mean 0.975 0.996 0.979
表九 差額變數分析結果
參與成員 (人) 推導時間 (天) 投入資金 (NT 仟元) 課程項數 (門) 參與部門 (個) 專案 號
建議投入 調整值 建議投入 調整值 建議投入 調整值 建議投入 調整值 建議投入 調整值 2 5 1 168 45 11 0.6 5 1 3 1 4 10 1 165 6 12 2 7 1 2 1 7 8 2 210 62 15 2 9 2 3 1 15 5 1 165 11 12 5 6 10 4 5 16 7 1 165 47 11 0.8 7 1 4 3 19 9 1 165 38 13 3 6 1 3 1 21 8 4 174 96 12 5 9 5 4 2 29 8 4 124 3 13 3 11 6 2 1 30 8 1 145 137 10 1 7 1 4 5
表十 個案公司六標準差推展歷程
策 略 TQM + ISO 方針管理 + 知識管理 + JIT 方 法 改善品質成本 CFSS 創造顧客價值 IFSS 創造企業價值 DFSS 工 具 SPC, PDCA
(品管七手法)
DMAIC
(FMEA, DOE, Cp, Cpk)
DMADV
(QFD, FMEA, DOE) E 化環 SPC
ISO
SPC Web + GRR MINITAB
PRO-E 6σ DESIGN
TA, HALTERP (SCM + CRM) + CPC 組織 (團隊) QCC, ZD (品管圈) QIT (改善小組) CFT (設計小組)
率值 一 ，相對的規模報酬亦皆為 固定規模報 酬 。
根據本研究假設前提與應用限制指出，本方法僅適用 於同性質較高之研究 本 ，例如同一層級之單位。
這種方法只提供「相對性」的效率分析而非「 對性」
的效率評鑑，因此被認定為效率值為一 (亦即最佳效 率) 的單位未必一定就是真的有效率的單位。求得的 無效率 DMU，必須進一步利用差額變數分析調整變 數，使其分析得最佳效率，且並未對有效率單位再區 分 此間的效率程度。因此選擇出一致性的投入變項 如專案成員數、推導時間、投入資金等。進一步利用 差額變數分析調整變數，供受評單位參考。關於六倍 標準差改善的「過程」中所使用的方法論，則於本研 究中彙整個案公司六標準差推展 程以供探討運 用，如表十所示。
(七) 敏感度分析
為比較投入項各數與產出項個數、受評單位個數及投 入與產出項資料等改變對專案效率之影響，可依需要 選擇上述各項投入或產出分析，並提供受評業者進行 決策之參考依據。
(1) 投入變項敏感度分析
在投入變項之敏感度分析中，以每次減少一投入 項方式進行，比較敏感度分析結果與原各受評專 案之效率值，觀 當去除專案導入之投入項對整 體效率影響性，以瞭解各投入項對企業導入六標 準差專案之相對重要程度。此外，應用六標準差 專案於各產業別之時，有些專案投入資料蒐集極 為 ，例如某些企業於導入六標準差專案前並 未規劃小組成員接受六標準差教育訓練 (即基本 訓練、 帶課程與認證、 帶課程與認證)，而直 接針對問題處著手改善，則後續 DEA 績效評估 時，投入項選定便無課程項數變項。
分析結果如表十一顯示，本研究六標準差改善專 案 去 除 參 與 成 員 數 後 之 平 均 相 對 效 率 值 為 0.949，與原始之平均整體相對效率值 0.975 之變 動 度最大，變動 度為 2.66%，故以總效率值 分析結果，善專案投入項中以 參與成員數 敏
感度最高，代表參與成員數為六標準差專案導入 之 勢項目。其餘投入項敏感度 序依次為，課 程項目數 0.950、參與部門數 0.951、投入資金 0.955、推導時間 0.968，變動 度分別為 2.56%、
2.46%、2.05%、0.71%。以專案 3 而言，當去除課 程項目數後之總效率值下降成 0.871，變動 度為 12.9%，表示課程項目數為該專案之 勢項目。
(2) 產出變項敏感度分析
研究中，六標準差改善專案產出變項之敏感度分 析，以每次減少一個產出項方式進行，將敏感度 分析結果與原來各受評專案之效率值相 比較，
以瞭解各產出項對企業導入六標準差專案的相對 重要程度。此乃源於六標準差專案導入於各個不 同之產品改善，隨著企業導入專案之不同作法，
便會有不同產出項供決策者選定，以利後續進行 DEA 績效評估， 例來說，假設一企業欲導入六 標準差專案於該公司某產品之良率改善，而此產 品又為接單量產，於改善專案執行後 僅生產 單次。 本研究所列產出項變數 DPMO，應用 在該企業專案績效評估時，產出項選定便缺少 DPMO 變項。
結果如表十二所示，六標準差改善專案當去除產 出項 DPMO 或研發管理構面後，所有評估單位之 平均相對效率值皆為 0.957，與原始之平均整體相 對效率值 0.975 之變動 度最大。故六標準差改善 專案產出項中以 DPMO 與研發管理構面敏感度最 高，此二者即為六標準差專案績效評估之 勢項 目。其餘產出項敏感度 序依次為，滿意指數與 財務管理構面皆為 0.968、生產管理構面為 0.970，
變動 度分別為 0.71%、0.51%。
以專案 6 而言，當去除 DPMO 後之總效率值下降 為 0.947，變動 度為 5.3%，表示 DPMO 為該專 案之 勢項目；當專案 13 去除研發管理構面後之 總效率值下降成 0.937，變動 度為 6.3%，表示研 發管理構面為該專案之 勢項目；而當專案 17 去 除研發管理構面後總效率值下降成 0.933，變動 度為 6.7%，表示研發管理構面為該專案之 勢項
128 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
表十一 本研究專案投入變項敏感度分析 去除投入項後之總效率值 專案 號 原始總效率值
參與成員數 推導時間 投入資金 課程項數 參與部門數
1 1 1 1 1 1 1
2 0.954 0.898 0.954 0.954 0.950 0.954 3 1 1 1 1 0.871 1 4 0.965 0.951 0.929 0.965 0.889 0.833
5 1 1 1 1 1 1
6 1 1 1 1 1 1
7 0.893 0.820 0.893 0.866 0.857 0.829
8 1 0.891 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 0.925
10 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 0.887 1 1 13 1 1 1 1 0.664 1
14 1 1 1 1 1 1
15 0.936 0.613 0.900 0.936 0.936 0.936 16 0.933 0.875 0.933 0.819 0.924 0.933 17 1 1 1 0.927 1 1
18 1 1 1 1 1 1
19 0.976 0.975 0.976 0.976 0.859 0.806
20 1 1 1 1 1 1
21 0.682 0.660 0.682 0.612 0.678 0.676
22 1 1 1 1 1 1
23 1 1 1 1 1 1
24 1 1 1 1 1 0.846
25 1 1 1 1 1 1
26 1 0.941 1 1 1 1
27 1 1 1 1 1 1
28 1 1 1 1 1 1
29 0.979 0.979 0.839 0.979 0.979 0.859 30 0.928 0.869 0.928 0.738 0.895 0.928 Mean 0.975 0.949 (1) 0.968 (5) 0.955 (4) 0.950 (2) 0.951 (3)
目；以專案 18 而言，當去除財務管理構面時總效 率值下降為 0.898，變動 度為 10.2%，表示財務 管理構面為該專案之 勢項目；最後以專案 24 而 言，當去除滿意指數之總效率值降為 0.911，變動 度為 8.9%，表示滿意指數為此專案之 勢項目。
五、結論與建議
本研究以資料包絡分析法評估國內外企業三十則六 標準差改善專案之導入績效，瞭解各則六標準差專案之改
善成效，經由數據蒐集並利用資料包絡分析 CCR 與 BCC 模式進行實證分析，提供各則六標準差專案作為檢討改善 標的及未來導入專案之參考依據，藉以建構產業界六標準 差專案導入績效評估模式，並歸納研究結果如下：
1. 研究結果 (一) 效率分析
總效率值評估方面，效率值為 一 者，共計有 21 則，屬較高績效之六標準差改善專案，而專案 7、21 (DFSS 類型)，其效率值低於 0.9，表示改善空間較大。
表十二 本研究專案產出變項敏感度分析
去除產出項後之總效率值 專案 號 原始總效率值
DPMO 滿意指數 生產管理構面 研發管理構面 財務管理構面
1 1 1 1 1 1 1
2 0.954 0.954 0.949 0.954 0.916 0.954
3 1 1 1 1 1 1
4 0.965 0.965 0.965 0.965 0.914 0.962
5 1 1 1 1 1 1
6 1 0.947 1 1 1 1
7 0.893 0.893 0.893 0.846 0.814 0.893
8 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1
12 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 0.937 1
14 1 1 1 1 1 1
15 0.936 0.907 0.884 0.936 0.936 0.926 16 0.933 0.933 0.921 0.925 0.847 0.933 17 1 1 1 1 0.933 1
18 1 1 1 1 1 0.898
19 0.976 0.874 0.976 0.976 0.973 0.888
20 1 1 1 1 1 1
21 0.682 0.674 0.674 0.673 0.638 0.682
22 1 1 1 1 1 1
23 1 1 1 1 1 1
24 1 1 0.911 1 1 1
25 1 0.890 1 1 1 1
26 1 1 1 1 1 1
27 1 0.753 1 1 1 1
28 1 1 1 1 0.975 1 29 0.979 0.979 0.933 0.926 0.979 0.979 30 0.928 0.927 0.924 0.906 0.853 0.928 Mean 0.975 0.957 (1) 0.968 (2) 0.970 (3) 0.957 (1) 0.968 (2)
技術效率評估方面，效率值為 一 者，共計有 27 則，而專案 2、15、19，其效率值 於 0.9~0.999，表 示仍有改善空間。
規模效率評估方面，效率值為 一 者，共計 22 則，
而專案 2、4、16 等六則專案其效率值 於 0.9~0.999，
專案 7、21，其效率值依然低於 0.9，表示改善空間較大。
分析結果顯示，目前國內外企業導入六標準差專案類 型中，DFSS 專案之規模報酬指標普 呈現遞減狀 態。建議業者於 DFSS 專案初期規劃導入階段，應控 制其整體規模，以使專案績效達到最佳。
(二) 差額變數分析
六標準差改善專案各無效率 DMU 在 CCR 模式下於，
「專案參與成員數」、「推導時間」、「投入資金」、「課 程項數」、「參與部門數」皆有投入過高之情形發生，
尤以「推導時間」之調整 度最大。建議業者應有效 控制專案推導時間，以降低投入成本。
(三) 敏感度分析
在投入變項敏感度分析方面，本研究三十則六標準差 改善專案，於 CCR 模式下，以「專案參與成員數」
影響效率值的程度最大，「課程項目數」次之；顯示
130 技術學刊 第二十四卷 第二期 民國九十八年
投入參與成員數與課程項目數，為六標準差專案生產 效率評估之必要考量投入變項。
在產出變項敏感度分析方面，受評單位於 CCR 模式 下，以「DPMO」影響效率值的程度最大，「滿意度指 數」次之；顯示 DPMO 與滿意度指數，為六標準差專 案生產效率評估之必要考量產出變項。
2. 研究貢獻
DEA 評估模式可作為各企業評比其推導六標準差改 善專案之 助工具，以便更客觀，科學地衡量各專案之導 入執行績效。
利用差額變數分析，各企業可適度調整，其在專案規 劃時，投入與產出項目之組合。以發揮有限資源達到最佳 效率，進而提 經營績效。
運用敏感度分析，探討各投入、產出項變數對企業導 入六標準差專案效率的影響程度，提供受評業者進行六標 準差專案規劃、導入及後續評估時，於各個不同投入、產 出項目選定時之參考依據。
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2006 年 08 月 30 收 2006 年 09 月 08 初 2009 年 04 月 13
2009 年 04 月 17 接受
