107級國 中 教 育 會 考練習
數學 科試題本(智聖分部用)
讀完本頁說明，聽從監試委員的指示開始作答！
※請先確認你的個人號碼與姓名是否無誤，並於答案紙上填入個人姓名與個 人號碼。
請閱讀以下測驗作答說明：
測驗說明：
這是107國中會考數學科檢驗試題本，試題本採雙面印刷，共 6 頁，有 34 題 選擇題，每題都只有一個正確或最佳的答案。測驗時間共 40 分鐘
。作答開始與結束請聽從指示。
注意事項：
2. 試題本分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題。
3. 試題中參考的附圖，不一定代表實際大小。
4. 作答時不可使用量角器，如有攜帶附量角器功能之任何工具，請放在 教室前後方地板上。
5. 依試場規則規定，答案卷上不得書寫姓名座號，也不得作任何標記。
故意汙損答案卷、損壞試題本，或在答案卷上顯示自己身分者，該科 考試不予計列等級。
作答方式：
請依照題意從四個選項中選出一個正確或最佳的答案，並用 2B 鉛 筆 在答案卡上相應的位置畫記或填寫答案，非選部分請清楚於作答處 填上答案。
測驗範圍： B1上
請於發下題本後，於試題本與答案紙右 上角方格內填寫個人編碼，再翻頁作答
第一部分:選擇題（第1-20題，共20題）
1. ( )設乙數為正整數，若絕對值不大於乙數的整數有 17 個，則乙數＝？ (Ａ) 17 (Ｂ) 16 (Ｃ) 9 (Ｄ) 8。
2. ( )已知 3×37037＝111111，求 111111×58＋26×37037 之值為何？ (Ａ) 3703700 (Ｂ) 370370 (Ｃ) 7407400 (Ｄ) 740740。
3.( )圖為小敏求 51、x、68 三數的最小公倍數，且 x 為二位數，則下列何者錯誤？
(Ａ) x＞y (Ｂ) y＞z (Ｃ) z＞w (Ｄ)〔51，x，68〕＝204。
4. ( )設 a 為正整數，若 a 1 ＋
a 3＋
a 5 ＋
a 7 ＋
a 9 ＋
a
11為整數，則 a 值共有多少個可能？
(Ａ) 9 (Ｂ) 8 (Ｃ) 7 (Ｄ) 6。
5.( )已知 m 是負數，n 是正數，則下列何者最大？
(Ａ)｜m｜－｜n｜ (Ｂ) m－n (Ｃ) m＋n (Ｄ)－（m－n）。
6.( )若甲、乙均為 3 的倍數，且甲＞乙，則下列哪一個選項運算後的結果不一定是 3 的 倍數？ (Ａ)甲＋乙 (Ｂ)甲－乙 (Ｃ)甲×乙 (Ｄ)甲÷乙。
7.( )已知甲、乙、丙三數，如果 3×｜甲｜＋｜乙｜＋2×｜丙｜＝0，則關於甲、乙、丙 的大小關係，下列何者正確？ (Ａ)甲＝丙 (Ｂ)乙＜丙 (Ｃ)甲＞乙 (Ｄ)甲
＞丙。
8. ( )桌上有數根火柴棒，阿山用這些火柴棒排出一些圖形。
第一次：排成相連的三角形，如（圖一）。 第二次：排成相連的正四邊形，如（圖二）。 第三次：排成相連的正六邊形，如（圖三）。
若每次都剛好將桌上的火柴棒用完，則桌上的火柴棒最少有多少根？
(Ａ) 12 (Ｂ) 13 (Ｃ) 30 (Ｄ) 31。
9. ( )下列敘述何者錯誤？ (Ａ) 1 與任何整數的乘積都等於這個整數 (Ｂ)－1 與任意 數的乘積都等於這個任意數的相反數 (Ｃ) 0 除以任意數都是 0 (Ｄ) 0 與任意 數的乘積都是 0。
10. ( )地球的直徑約為 12800 公里，若以光的速度每秒 3×108 公尺繞地球表面飛行 2 秒，
則大約可以繞地球幾圈？（圓周率約為 3.14）
(Ａ) 7 圈半 (Ｂ) 15 圈 (Ｃ) 10 圈 (Ｄ) 12 圈。
11.( )下列四個敘述中，何者正確？ (Ａ) 4851 與 1911 的最大公因數為 3×72×11×13
(Ｂ) 4851 與 1911 的最小公倍數為 3×72×11×13 (Ｃ) 4851 有 4 個質因數 (Ｄ) 4851、1911 有 6 個正公因數。
12.( )瑤瑤家中有四個孩子，由大到小恰好都相差 1 歲，若他們的年齡相乘的積為 1680，
則瑤瑤家最小的孩子是幾歲？
(Ａ) 5 (Ｂ) 6 (Ｃ) 7 (Ｄ) 8。
13.( )若 a、b、c 為任意三個不為 0 的整數，則下列敘述何者正確？ (Ａ) a÷b÷c＝a÷
（b÷c） (Ｂ)（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c (Ｃ) c÷（a＋b）＝c÷a＋c÷b (Ｄ) c×（a
－b）＝c×a－b
14.( )在數線上要畫出 2.375 的點，至少要將表示 2 與 3 兩點之間分成幾等分？ (Ａ) 3 (Ｂ) 8 (Ｃ) 100 (Ｄ) 1000。
15.( )請問 425 是 45 的多少倍？
(Ａ) 430 (Ｂ) 230 (Ｃ) 240 (Ｄ) 215。
16.( )51370、1408、13579、283162 四個整數中，11 的倍數有幾個？ (Ａ) 0 (Ｂ) 1 (Ｃ) 2 (Ｄ) 3。
17.( )若 a、b 為整數，且 c 為正整數，5｜a2－b2｜＋7｜c2＋ab｜＋｜c＋1｜＝4，則下 列何者正確？ (Ａ) abc＝18 (Ｂ) abc＝－27 (Ｃ) a＋b＋c＝0 (Ｄ) a＋b＋c
＝9。
18.( )甲 3 天值班一次，乙 5 天值班一次，丙 7 天值班一次，若甲、乙、丙三人於 3 月 4 日同天值班，則下一次三人同時值班為幾月幾日？ (Ａ) 6 月 15 日 (Ｂ) 6 月 16 日 (Ｃ) 6 月 17 日 (Ｄ) 6 月 18 日。
19.( )若 x、y、z 皆為正整數，且 xy＝24，xz＝48，yz＝72，則 x＋y＋z＝？ (Ａ) 22 (Ｂ) 24 (Ｃ) 26 (Ｄ) 28。
20.( )有一個大富翁向對他有恩的奈特提供了兩個報恩的方案，甲方案：「我今天給你 100 萬元，明天也給你 100 萬元，以後每天都給你 100 萬元。」；乙方案：「我 今天給你 1 萬元，明天給你 2 萬元，後天給你 4 萬元，大後天給你 8 萬元，依此 規律給你錢。」；若大富翁只付奈特 30 天的錢，那麼奈特選擇哪個方案所得到的 錢比較多？ (Ａ)甲方案 (Ｂ)乙方案 (Ｃ)兩個方案一樣多 (Ｄ)條件不足，
無法比較。
第二部分:填充題（第1-5題，共5題）
1.若兩正整數 56、28 和甲數的最大公因數為 7，最小公倍數為 168，則甲數＝
【 】。
2.計算 2013×2011－2012×2010＝【 】。
3.回答下列問題
(１)數線上在 A 點左邊距離 5 個單位的點是－8，則 A 點代表的數是（ ）。
(２)數線上在 B 點右邊距離 4 個單位的點是＋5，則 B 點代表的數是（ ）。
4.如圖為甲乙丙丁四個長方形所拼成之圖形為正方形，甲乙丙丁邊長皆為整數，若甲的 面積為 28，乙的邊長皆為質數，丙的面積為 10，則大正方形的邊長為【 】。
甲 乙
丁 丙
5.已知甲、乙、丙三數在數線上的位置為甲在乙與丙之間，0 在甲與乙之間，又乙－甲
－丙＞0，則甲、乙、丙三數的大小關係為【 】。
6.若 12 5
9999＝a×10n，且 1≦a＜10，n 為整數，則 n＝【 】。【提示：212＝4096 】
第三部分:計算題（第1-10題，共10題）
1.池塘中原有面積 3 平方公尺的布袋蓮，假設布袋蓮每個月蔓延的面積為原有面積的 2 倍，則：
(１)經過 4 個月後，布袋蓮的面積是多少平方公尺？
(２)經過 10 個月後的布袋蓮面積，是經過 4 個月後布袋蓮面積的多少倍？
【解】
2.設 a＝552，b＝72×26，c＝（2×33）2，則 a、b、c 三數的大小關係為何？
【解】
3.有甲、乙、丙三條路線，甲線公車每 8 分鐘發一輛車，乙線公車每 10 分鐘發一輛車，
丙線公車每 16 分鐘發一輛車。已知早上 6：00 三條路線同時發出第一班車，晚上 21：
12 總站發最後一輛車為甲線公車。現在丙線公車於 10：00 因為拋錨晚了 8 分鐘才出 發，之後就依照之前的發車間隔（16 分鐘）出車，請問拋錨之後，該總站最後一次三 輛車同時發出的時間為何？
【解】
4.在下列空格中，填入適當的數：
(１) 23×84÷25＝2□，□＝？
(２)（－6）12÷（－6）7×（－6）3＝（－6）□，□＝？
【解】
5.已知 b
a ＝0，則
b a
b a
－
＋ 之值為多少？
【解】
五、會考非選特色題
1.某商人以每公斤 80 元的價格買進 100 公斤水果，其中留下 7 公斤自己吃，剩下選出較 好的 60 公斤，以每公斤 120 元賣出，其餘以每公斤 85 元賣出，問賣完後這商人賺或 賠多少元？
【解】
2.已知某四位數，它的個位數字與千位數字相同，十位數字與百位數字相同，但個位數 字與十位數字不同，且此四位數不是 2 的倍數，也不是 3 的倍數，更不是 5 的倍數，
卻是 7 的倍數，請找出符合上述條件且小於 3000 的所有四位數。
【解】
3.如果“＊”是 X 星球普遍流通的一種運算符號，已知 a、b 是兩個整數，而此運算符 號“＊”的計算方法是 a＊b＝a2－｜a｜×b，例：4＊（－3）＝42－｜4｜×（－3）＝
16－（－12）＝28，那麼〔（－4）＊3〕＊（－5）＝？
【解】
4.臺北捷運大橋頭站每 2 分鐘有往南勢角方向的列車進站；每 3 分鐘有往輔大方向的列 車進站；每 5 分鐘有往蘆洲方向的列車進站，則 1 小時內有多少次恰有 2 輛列車同時 進站？
【解】
5.如圖，圖(一)有 3 個點，圖(二)有 7 個點，圖(三)有 15 個點，依此規律，則圖(十)有 多少個點？
【解】
試題結束
