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三階行列式
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.行列式
3 2 1 1 0 2 5 3 1
的值為 (A)7 (B)12 (C) 1 (D) 3
（ ）2.行列式
1 1 1 a b c b c a c a b
(A)a b c (B)a b c (C)0 (D)1
（ ）3.a 為整數，若 3 2
2 1 23
4 1 0 a a
，則 a (A)3
2 (B)2 (C)3
2或 2 (D) 2
（ ）4.若
1 4 0 1 2 2 2 a b c
，則
0 1 4
2 3 4 5
0 0 1
0 2 2
a
b c
等於 (A) 4 (B) 2 (C)0 (D)2
二、填充題
1.方程式
2 1
0 2 1 2 3 1 4
x x
之二根的和為____________。
2.求行列式
25 26 27 12 14 15 19 21 17
之值為____________。
三、計算題
1.試求下列行列式的值：
(1)
90 91 92 93 94 95 96 97 98
(2)
2 3
3 4 5
5 6 7
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
。
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三元一次方程組(含克拉瑪)
__________年__________班 座號__________姓名__________
總 分
一、單選題
（ ）1.設 2 0
2 3 0
x y z
x y z
（x，y，z 0），則 x：y：z (A)1：2：7 (B)5：( 1)：7 (C)2：5：3 (D)1：( 3)：7
（ ）2.解方程組
2 3 13
2 5 2 2
3 4
x y z
x y z
x y z
得 y (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填充題
1.設 xyz 0，若(3x 4y 4z)2 |4x 3y z| 0，則 x：y：z ____________。
2.若
3 5 39
4 2 19
6 2 10
x y z
x y z
x y z
的解為 x a，y b，z c，則 a b c ____________。
3.設1 1 2 3
x ，y 1 1 5 6
y ，z 1 1 5 6
z ，則 z ____________。 x
三、計算題
1.解方程組
2 1 2 1 1 2 3
5 3 2 1
1
x y z
x y z
x y z
。
2.試解方程組
2 4 3 3
3 8 6 1
8 2 9 4
x y z
x y z
x y z
，依下列步驟：
(1)算出、x、y、z。 (2)利用(1)代入公式解出 x、y、z。
