雙光子共振光譜量測鈉分子Na2的71Πg電子態

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成大研發快訊 - 文摘

成大研發快訊第六卷第三期 - 2008年十月二十四日

[ http://research.ncku.edu.tw/re/articles/c/20081024/3.html ]

雙光子共振光譜量測分子Na 2 的7 ¹ Π _g 電子態

周振丘

¹

、張瑞園

¹

、陳偉翔

¹

、方瑋嘉

¹

、鄭君平

²

、黃守仁

²

、蔡錦俊

^1,*

1國立成功大學物理系

2國立成功大學化學系

*[email protected]

J. Phys. Chem. A 111, pp. 9764-9768 (2007).

探

討自然界中物質的基本組成一直是科學家努力的目標，物質的自然表徵是其組成原子的電子之交互作用的結果。在原子分子的微觀世界裡，只有在量子力學描述下所得到系統的本徵態與本徵值，才可以完整的說明物質間的交互作用與物質的基本特性。藉由單頻連續可調雷射的高精密與高解析度做為探測光源，我們可以觀測到簡單的雙原子分子在不同本徵態中的本徵值差，用量子力學的計算，我們可以由實驗結果推導出不同對稱性下電子的本徵態能量及位能曲線，我們稱

之為電子態。電子態的位能曲線是原子間電子交互作用的位能勢(U)對原子核間距的關係圖，而位能對原子核間距的微分即是原子間的作用力( )。另外，原子間電子交互作用的位能勢圖也可以提供理論計算原子與原子間撞所需的參數，做為系統平衡與交互作用的動態分析。圖一是本實驗室所用之單頻連續可調雷射，藉由10瓦的固態雷射來激發Ti:sapphire寶石雷射¹。

圖一、實驗用的高精密與高解析度之雷射。

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圖二、實驗架構圖。

本研究是利用續波、高解析度的雙光子共振光譜來觀測分子在不同電子態的轉動與振動能階的能量 差，經由分析，可以定出各電子態能階的振動量子數 v 和轉動量子數 J，然後利用RKR方法(由Rydberg, Klein and Rees三位科學家發展出²)計算出所觀測電子態的位能曲線。如果要分辨出分子的振轉動能階，

則雷射的頻必須在 1MHz 以下(Δν/ν ~ 10^-9)。實驗架構如圖二，我們以一台單線離子雷射(Coherent, I-90, 9 Lines)來做基態X¹Σ_g⁺到第一激發態B¹Π_u的光源，然後再將一道由環形共振腔產生之連續可調之單頻雷射光源(Coherent, Autoscan 899-29, Ti/dye)引入實驗區中與第一道雷射對打，此雷射主要是以第一激發態B¹Π_u為起點，探測更高位能的分子激發態。上述所有的躍遷都是依一定的振動和轉動量子數所做的選擇，例如本文中的7¹Π_g電子態。在累積足夠的光譜數據以及參考前人的文獻，我們可以找出光譜圖中一些具有相同強度與規律的變化的譜線特性。粗淺的來說說，這規律的變化來自兩個方面：

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圖三、實驗所觀測到的位能曲線圖。

第一，我們知道兩個原子的作用力在平衡點附近可以近似成一個彈簧，所以其量化的振動能量約為 ，(其中v振動量子數，是普郎克常數除以2π， 是彈力常數除以分子的折合質量)，因此每增加一個振動量子數，應該有大約相等的能量差(在這裡約為 100cm^-1, 1cm^-1=1.988x10^-23焦耳)。第二，兩個原子的分子在轉動上有如一個啞鈴，所以其量化的轉動能量約為， (其中J是轉動量子數，Bv是轉動係數)。當分子被激發到較高的電子態(例如7¹Π_g) 時，會藉由撞將能量傳到三重態，然後輻射出一道紫外線光子回到三重基態，我們就可以很容易的利用光濾波片將此紫外光和雷射光 (本實驗用的是可見光) 分開，然後由光電倍增管(PMT)收集訊號並記錄在電腦中。圖三是我們實驗觀測之不同電子態的位能曲線圖(點)和理論的計算(實線)³。這樣實驗的準確度可達0.02cm^-1(~2.48μeV)，所以可以提供理論計算一個非常嚴謹的參考依據。當然實驗上對振動量子數的標示是特別重要的，我們是透過比對實驗上在不同的振動量子數下的躍遷強度與計算的結果來確定。

此研究還有其他重要的貢獻。例如我們成功的在實驗上第一次觀測到分子的雙激發電子態(Na22¹Δ_g)，只有兩個雙激發電子態在分子中被觀測過，所以對提供新的理論模型計算是重要的。第二項成果是在實 驗上觀測雙原子分子的軌道角動量「L-耦合分離」的現象。角動量的耦合是瞭解分析光譜實驗結果的重要 依據，不同的耦合條件在分子的作用力上有不同的特性，各種耦合都會因為原子間的作用力或對稱性不 同、作用的核間距不同、外層電子的主量子數n不同而有不一樣的結果。軌道角動量「L-耦合分離」是由 於基本耦合形式(Hund’s cases)的轉換。第三項成果是在原子分子光譜中一個有趣的「雙生態」的發現，

當兩個對稱性相同卻又近乎平行電子態同時出現時，會因為本徵態重疊的穿遂效應造成波函數的混合，使得光譜上出現許多成對的躍遷，能階與躍遷強度也因為微擾而不規則，使得觀測與分析上特別困難。我們

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在數據分析的理論上提出糾纏本徵態的概念，解決能階不規則的困擾，同時在分析的結果上提出「雙生態」(a pair of twins)的獨特創見，也給這個有趣的新現象下一個最好的註解。

我們實驗室成功的利用精密雷射光譜來探討原子分子的物理特性，藉由這樣簡單而精密的研究物質的基本架構，讓我們可以直接將量子力學微觀的計算結果呈現在實驗的光譜中，而不再只是計算上的一個波函數。

參考資料：

1本1圖為"飛躍的成大"研究篇的首頁 (http://www.ncku.edu.tw/hischool/summary/intro/leap.pdf).

2R. Rydberg, Z. Phys. 73, 376 (1931), O. Klein, Z. Phys. 76, 221 (1932), A. L. Rees Proc. Phys. Soc. A, B 59, 998 (1947).

3S. Magnier, Ph. Millie, O. Dulieu, and F. Masnou-Seeuws, J. Chem. Phys. 98, 7113 (1993).

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