中華大學碩士論文

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中華大學碩士論文

題目：新產品研發專案選擇決策之整合模式 A Model for Selecting New Product

Research and Development Projects

系所別：科技管理研究所學號姓名：M09403042 黃森南指導教授：魏秋建博士

中華民國九十六年八月

(2)

新產品研新產品研新產品研

新產品研發專案選擇決策之整合模式發專案選擇決策之整合模式發專案選擇決策之整合模式發專案選擇決策之整合模式

學生：黃森南指導教授：魏秋建博士

摘摘摘

摘要要要要

科技進步日新月異，推陳出新上市場銷售的新產品數量眾多，不過許多新產品在進入市場後結果經常是銷售不佳、顧客反應不良、抱怨許多，造成該產品生命週期縮短，只能黯然退出市場，形成公司莫大損失。歸咎其原因，

可能在於產品設計不良、顧客看法未納入、產品創新程度欠缺、風險因素未考量及成本效益未評估等因素。

以往許多研究僅限於定性值或定量值領域再搭配專家、屬性權重的研究，較少多方整合評估的做法，因此，本研究希望找出一整合的判斷模式（多

準則決策），從新產品之研發概念、產品設計、產品測試、試產、量產到上市

行銷的開發過程中，結合定性資料與定量資料分析，加以考慮專家、屬性權重、顧客評比、創新程度等，藉由整合模式之分類象限，可得知各專案的特性及其建議被處理的方式，同時可分析比較不同新產品開發專案的優先候選順序，提供決策者參考依據，以期在眾多可供選擇的新產品開發專案中，挑選出最佳的專案，為公司創造最大之價值效益。

最後，再根據決策者對定量資料之重視程度，了解不同屬性的決策者的候選順序，同時分析不做風險舒緩措施時，定量值資料指標及最終優先候選順序與前述結果是否不同，並探究其原因。

關鍵詞：多準則決策、定性資料、定量資料、風險舒緩

(3)

誌誌

誌誌謝謝謝謝

研究所兩年來，承蒙指導教授魏秋建博士耐心、悉心的指導，無論在課業或是生活上甚至工作上均給予最大的支持與關懷，其謙沖且嚴謹的待人處事與治學態度以及豐富且紮實的學識與實務經驗，皆令學生萬分敬佩，亦是學生學習的典範。能在恩師的帶領下學習與成長是學生莫大的榮幸。

本篇論文的完成感謝口試委員馬恆主任與張威國主任於百忙之中撥空指導，提供諸多寶貴意見，使得本篇論文更臻完善，在此一併致謝。研究期間，

亦感謝學長、姊及同學間的互相懷與提攜。

最後要感謝我的家人，在我求學期間協助對家中事務的擔憂解勞，讓我得以有充裕的時間來完成學業，在此僅以本篇論文獻給曾經關心、照顧我的師長、朋友以及家人。

黃森南謹識於中管科管所中華民國 96 年 7 月 30 日

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目目

目目錄錄錄錄

摘要...i

誌謝...ii

目錄...iii

圖目錄...v

表目錄...vi

第一章緒論...1

1.1 研究動機與背景...1

1.2 研究目的...1

1.3 研究範圍與假設...2

1.3.1 研究範圍...2

1.3.2 研究假設...2

1.4 論文架構...2

1.5 研究流程...3

第二章文獻探討...5

2.1 多準則決策方法（MCDM）...5

2.2 模糊多準則決策方法（FMCDM）...9

2.3 多屬性決策方法 (MADM)...10

2.4 模糊多屬性決策方法（FMADM）...10

2.5 相似度集合法（SAM）...11

2.6 理想解類似度偏好順序評估法（TOPSIS）...14

第三章整合模式建構...18

3.1 標準化階段...18

3.2 定性階段...18

3.3 定量階段...23

3.3.1 採風險舒緩措施...23

3.3.2 不採風險舒緩措施...26

3.4 決策階段...26

(5)

3.4.1 整合模式...26

第四章案例研究...30

4.1 標準化階段...30

4.2 定性階段...31

4.3 定量階段...35

4.3.1 採風險舒緩措施...35

4.3.2 不採風險舒緩措施...37

4.4 決策階段...38

4.4.1 建立整合模式（採風險舒緩施）...38

4.4.2 建立整合模式（不採風險舒緩施）...41

4.4.3 採(或不採)風險舒緩措施，專案候選結果差異分析 ...45

第五章結論與建議...46

5.1 結論...46

5.2 建議...46

參考文獻...48

附錄一...51

附錄二...54

附錄三...74

(6)

圖 1.1 研究流程圖...3

圖 2.1 固定 α-level 下的共同交集...12

圖 2.2 TOPSIS 評估法基本概念...15

圖 3.1「產品專案－評估屬性」對應圖...19

圖 3.2 梯形模糊數...19

圖 3.3 各專家模糊意見之交集狀況...19

圖 3.4 整合模式圖...27

圖 3.5 各產品專案距離係數...28

圖 4.1 問題解決階層架構...30

圖 4.2 整合模式（採風險舒緩措施）...38

圖 4.3 各產品專案距離係數（採風險舒緩措施）...39

圖 4.4「θ」敏感度分析（採風險舒緩措施）...40

圖 4.5 整合模式（不採風險舒緩措施）...41

圖 4.6 各產品專案距離係數（不採風險舒緩措施）...42

圖 4.7「θ」敏感度分析（不採風險舒緩措施）...44

(7)

表 3.1 各產品專案的正、負理想解...22

表 4.1 各產品專案之正、負理想解（案例）...34

表 4.2 產品專案的 Zi值...34

表 4.3 各專案的風險發生之機率...35

表 4.4 各專案的風險發生時的損失及其總和...35

表 4.5 各專案之風險舒緩成本，製造、行銷成本及其成功機率...36

表 4.6 各專案之研發成功機率及研發成功時程...36

表 4.7 各專案之舒緩機會成本、預估收入、成功機率...37

表 4.8 各產品專案之「負價值效益係數」（採風險舒緩措施）...37

表 4.9 各產品專案之「負價值效益係數」（不採風險舒緩措施）……...37

表 4.10 各產品專案之「修正距離係數」（採風險舒緩措施）...40

表 4.11 各產品專案之「修正距離係數」（不採風險舒緩措施）...43

(8)

第一章第一章

第一章第一章緒論緒論緒論緒論

本章的目的在說明本研究之研究動機與背景、研究目的、研究範圍與假設、研究流程，並概述本論文之各章節架構。

1.1 研究動機與背景研究動機與背景研究動機與背景研究動機與背景

科技進步日新月異，推陳出新上市場銷售的新產品數量眾多，不過許多新產品在進入市場後經常是銷售不佳、顧客反應不良，造成該產品生命週期縮短，只能黯然退出市場。歸咎其原因，不外乎是產品設計不良、顧客意見未納入、產品創新程度低、風險因素未考量及成本效益未評估等因素。此外，

在面對技術創新、變動的市場環境與顧客需求的改變，加速新產品研發專案是企業生存與贏得競爭優勢重要的關鍵成功因素。成功的新產品研發專案能增加銷售額、利潤與競爭優勢，但大多數的新產品研發專案成功比例仍未超過 59%，主要原因應該是新產品研發專案的篩選不良【20】。

在專案的篩選過程中，以往許多研究僅限於定性值或定量值領域再搭配專家、屬性權重的研究，較少多方整合估計的做法，因此，本研究希望找出一個參考的整合判斷模式，使決策者能透過此參考模式在有限資源限制下，

多方面考量到會影響新產品成功上市銷售的關鍵因素，以期在眾多可供選擇的新產品開發專案中能挑選出最佳的專案，協助產業界提高新產品專案的成功機率，為公司創造最大之價值效益。

1.2 研究目的研究目的研究目的研究目的

本研究希望針對新產品開發專案的選擇領域做出相關探討，並於研究後達成下列目的：

一、找出一個綜合考量新產品開發的關鍵成功因素的整合模式。

二、利用案例研究，驗證該整合模式的可行性。

三、提供不同屬性的決策者選擇專案的參考依據。

(9)

1.3 研究範圍與假設研究範圍與假設研究範圍與假設研究範圍與假設

本節的目的在說明研究的預設範圍所在，以利研究在限定範圍內進行與分析，同時設定研究假設，便於研究模式建立與執行，詳述如下：

1.3.1 研究範圍研究範圍研究範圍研究範圍

本研究以製造業的新產品專案的篩選為主，不包括服務業的新產品研發專案。

1.3.2 研究假設研究假設研究假設研究假設

為了簡化本研究模式的複雜性，本論文有以下幾個假設：

一、模式所需之定性及定量資料，均可透過產業資料、商用套裝軟體、

專家及顧客意見蒐集來獲得分類。

二、本研究著重新產品開發過程的測試階段，因此在新產品專案分析比較時，

均假設各產品專案之製造及行銷時程一致。

三、風險項目僅考慮會造成影響專案最嚴重的前 20%。

四、各專案採風險舒緩措施時，均會讓期望損失降低，且各專案降低的比例與其投入的舒緩成本成正比。

1.4 論文架構論文架構論文架構論文架構

本論文共區分為五章，各章概要說明如下：

第一章：緒論，其內容為研究動機、背景、目的、範圍與假設、研究流程。

第二章：文獻探討，內容包括多準則決策方法（MCDM）、模糊多準則決策方法（FMCDM）、多屬性決策方法（MADM）、模糊多屬性決策方法

（FMADM）、相似度集合法（SAM）、理想解類似度偏好順序評估法

（TOPSIS）。

第三章：整合模式建構，新產品研發專案選擇整合模式之建立。

(10)

第四章：案例研究，以一假設數值案例來套用整合模式，分析其結果。

第五章：結論與建議，依本研究結果提供爾後類似領域的研究者參考。

1.5 研究流程研究流程研究流程研究流程

本研究之研究流程如圖 1.1 所示：

圖 1.1 研究流程圖

圖 1.1 流程中，希望透過蒐集相關文獻和顧客及專家的意見資料後，完成下列步驟：

蒐集相關文獻

定性係數建立

界定研究範圍與假設

文獻探討與整理確立研究動機及目的

定量係數建立

整合模式建立

案例研究與分析

結論與建議

(11)

一、確立本研究之動機及目的並界定研究範圍與假設。

二、針對研究的目的及範圍，實施文獻探討與整理。

三、區分資料所屬的項目（定性值或定量值），給予資料評比。

四、定性資料部分，集合專家的模糊意見，輔以各權重及評比，求出定性係數。

五、定量資料部分，考量風險及舒緩措施【1、5】執行與否，彙整計算出定量係數。

六、結合「定性係數」與「定量係數」建立起整合模式，做為新產品專案候選排序的參考依據。

七、透過案例，說明整合模式分析的方法與過程。

八、利用案例研究驗證整合模式，提供決策者建議。

(12)

第二章第二章

第二章第二章文獻探討文獻探討文獻探討文獻探討

本章的目的在探討專案評估和選擇的相關文獻，以彰顯前人的貢獻，並作為本研究模式架構的基礎，文獻包括多準則決策方法、模糊多準則決策方法、多屬性決策方法、模糊多屬性決策方法、相似度集合法及理想解類似度偏好順序評估法。

2.1 多準則決策方法多準則決策方法多準則決策方法（多準則決策方法（（（ MCDM））））

本節說明多準則決策方法（multiple criteria decision-making，MCDM）的緣由、分析的流程、決策的內涵和應用的實例。決策是對將要進行的重要問題或將要從事的重要工作做出審慎的最後決定，這些重要的問題或重要的工作可以區分成不同的可行計劃或方案，因此決策就是針對這些可行計畫的選擇過程。決策為吾人日常生活中不可或缺者，其層次從個人、企業以至於社會、國家，而所謂重要的問題或重要的工作，乃是相對的而不是絕對的，這種相對性又因人、事、時、地、物的不同而有其獨特性與變動性。重大問題之所以要做出審慎決策，在於其影響層面的深遠與高度不確定【2】。

在日趨複雜的社會，決策者必須在諸多互相衝突的目標中權衡取捨，很多問題已非傳統的單一準則決策方法所能解決，而必須由一群決策者與規劃者密切配合，方能提高決策的品質。多準則決策方法的觀念與分析技巧，已廣泛地應用於複雜的資源分配問題，如交通運輸規劃、都市計畫以及水資源分配計畫等。其執行內涵包括專案或方案（ projects/alternatives ）、目標

（objectives）、屬性（attributes）、評估準則（criteria）、預期結果（outcomes）

或績效值（performance values）、決策者（decision maker）的偏好（preference）、資訊（information）等【4】。多準則決策方法的目的是在幫助決策者以一系

統化、一致化和更具生產力的方式來解決複雜的問題【13】。而一個比較完善

的決策應包括以下五個組成【2】：

1. 計畫或方案集合 2. 準則集合

3. 預期結果或績效值

(13)

4. 偏好結構 5. 資訊

預期結果或績效值的精確與否，是多準則決策品質的重要關鍵，為使該值近乎正確，可採用以下的方法【2】：

(1) 決策者（或規劃者）對決策問題及可行計畫要熟悉了解，

要有實際經驗，如此才能把握決策問題的發展與變化規律，使預測具有可靠性（此為調查法、統計法及經驗估計法的結合）。

(2) 決策者（或規劃者）對決策問題，要盡量蒐集各種資訊，

包括請教專家及閱讀有關分析報告，使預測具有客觀性。

(3) 決策者（或規劃者）要努力利用各種有效的預測方法與工

具（如數學方法、統計預測模式及電腦等），使預期的數值

具有準確性。

根據上述方法所得到的預期結果或績效值，在多準則決策分析時，為消除準則「單位」不同所造成的影響，因此須藉正常化（normalization）或標準化（standardization）方法消除單位的差異，使專案之間的比較容易進行。

不過對於任一特定問題，建構決策模式通常為一複雜的認知工作，因為其中包含了大量的參與者，每個人都有其特殊專業背景，因此為了提高決策品質，過程中應包括下列要素【14】：

1. 適當的架構 2. 有創造力的方案

3. 有意義的、可靠的資訊 4. 明確的價值和權衡取捨 5. 合理地修正推論

(14)

6. 行動承諾

雖然建構專案選擇的決策模式為一複雜的工作，但 Pike【23】卻指出，

對專案決策而言，大部分的公司均使用簡單的方法（例如：回收期限法），但

是複雜的方法卻可能更有價值，此外 Mosehe【21】亦認為愈複雜的選擇過程，

通常需要有與決策者偏好有關的完整假設。有鑒於此，Mosehe 在對於專案選擇的問題上，提出一個數學模式，目的在找出專案價值和風險之間的線性加權組合最大值，並符合預算限制的目標。因此，在風險考量下，只有滿足預算限制的專案才會被考慮。

此外，多準則決策理論的分類方式眾多，其中依決策要素間資訊的流向，

可概略的區分成以下四種類型【29】：

1. 貨幣化決策理論

2. 偏好（或機率）事前暸解下的決策問題 3. 基於學習原則下的決策理論

4. 集體決策理論

本研究的整合模式乃結合「貨幣化決策理論」及「偏好（或機率）事前暸解下的決策問題」二種類型，因為在模式中，量化分析時均以共同貨幣單位來進行，且各專案的相關機率均假設可透過分析工具取得。

在應用實例上，Stephen 和 Nicoletta【27】以製藥業中的專案選擇、決策分析和機率之問題提出下列看法：

藥品開發的複雜過程，通常是粗糙且缺少分析的，在選擇藥品開發時，

許多公司依賴不適當的指標來分析藥品的成功機率、上市時間及可能潛在利益，因此，為了能決定製藥專案的選擇，可依靠某些決策分析技術（例如決策樹、一般決策分析）去量化專案的價值，再以更接近真實價值的指標來排序專案。簡言之，製藥業不僅遭遇創新不足的狀況，同時亦有資訊缺乏及執行不落實的問題，因此作者建議該是認真看待決策制定問題的時候了！

決策分析者與制定者分析決策時，必須正確地確認那些是可行的方案，

(15)

整個分析過程說明如下【28】

步驟 1 可能方案的確認與描述

此階段可被視為系統分析，探討專案間的差異性及其彼此互動關係。

步驟 2 決策評準及排序方法建立

決策需要估計專案價值及重要性，包括以機率及效用來描述方案的價值，其中效用必須以相同單位來表示，例如：錢，那麼決策就可使用

「預期效用」E(u)來衡量，如方程式（2.1）。

E

(

u

)=

P

₁×

U

₁+

P

₂×

U

₂+...+

P

_n×

U

_n （2.1）

其中 P 代表機率，U 代表效用。

步驟 3 方案排序步驟 4 方案的選擇

MCDM 決策問題是從所有可行的候選方案中找出最佳方案的過程，

MCDM 問題可以簡單地以下列矩陣型式表示：

 







 







X X

X

X X

X

mn m

m

n n

L M M M M

L L

2 1

2 22

21

1 12

11

X

其中，A1,A2,...,Am為決策者所選擇的可能候選方案，C1,C2,...,Cn為評準，

Xij是方案 Ai在評準 Cj的評比，Wj是評準 Cj的權重。

此外，在多準則評估方法中，最後階段可以進行敏感度分析(sensitivity analysis) 或穩定性分析(stability analysis)，其目標乃針對準則權重與專案績效

A1

A2

： Am

C1 C2 …… .Cn （評準）

W1 W2 …… Wn （權重）

(

方案)

(16)

值進行分析【4】。本研究之整合模式為在均一標準下，比較各新產品專案優先候選順序，因此，並不需要實施「準則權重」的敏感度分析，取而代之的是以「決策者重視資料類別之權重」進行分析。

2.2 模糊多準則決策方法模糊多準則決策方法模糊多準則決策方法（模糊多準則決策方法（（（ FMCDM））））

FMCDM（fuzzy multiple criteria decision-making）於 1985 年首先應用於

評估信用卡申請人的信用狀況,隨後逐漸應用於下列四個領域【13】:

1. 武器系統評估

2. 德國賓士廠內專案成熟度評估系統 3. 生物科技中技術轉移策略選擇 4. 市場研究資料之彙整

Cheng 和 Mon【12】提出了 FMCDM 演算式來評估武器系統,做法是在模糊尺度基礎下,透過層級分析過程(AHP)來評估，其中武器系統的語意及模糊描述，利用 FMCDM 之技術，使用三角模糊數透過配對比較技術(pair-wise comparsion)來建構判斷矩陣。

Altrock 和 Krause【6】亦提出以 FMCDM 來最佳化卡車零件的設計過程。

為求最佳化，需藉由一個指標來量測設計過程的成熟度，需要的資料包含二類，一類為數值資料(客觀標準)，例如：上個月設計改變的數目；另一類為定性資料(主觀標準)，例如：零件部分的成熟度，而這些指標用來決定專案完成前之設計投入的最佳化。最佳化的定義是指最小化總成本，包括開發成本、保證成本及機會成本。

Chang 和 Chen【7】則應用 FMCDM 探討生物科技的技術轉移策略的選擇，作者使用語意變數及模糊數來彙整決策者的主觀評準權重評估值，計算出整體的最佳化指標，利用排序好的指標，做為選擇最好的技術轉移策略的依據。

由過去文獻發現，大部分的多評準排序方法，均假設方案是以定量化評

準來評估，但此種做法會嚴重地降低這些方法在現實問題的適用性【26】。因

(17)

此 Sanja 和 Radivoj【26】提出一個方法來排序多評準方案，其評準的形式為利潤或成本；評準值及評準相對權重可用數字或模糊語意來表示，排序時同時考慮最悲觀及最樂觀的評準值，針對不同程度的樂觀-悲觀指標，從樂觀的最低程度到最高程度去輔助方案的排序。

2.3 多屬性決策方多屬性決策方多屬性決策方法多屬性決策方法法法 (MADM)

MADM（multiple attribute decision-making）是在一組候選方案中，選擇適當的方案，其內涵特性包括了「模糊」及決策制定者要在許多方案中選擇出最好方案的困難性，而上述「不確定性」來自於資訊的變化，例如：(1)不可量化的資訊(2)不完整的資料(3)無法獲得的資訊【10】。一般的 MADM 模式可以描述如下【22】：

假設 X=｛Xj｜j=1,...,N｝為一組候選方案，A=｛Ai｜i=1,...,K｝為一組評定候選方案的屬性，R=｛Rij｜i=1,...,K；j=1,...,N｝為 K×N 決策矩陣，此處 Rij為候選方案 Xj針對屬性 Ai的績效評定值，則 MADM 問題可用以下矩陣形式來表示：

X1 X2 .... … XN





















R R

R

R R

R

R R

R

KN K

K

N N

L L

M L L M M

L L

2 1

2 22

21

1 12

11

多屬性決策分析的重點在決定屬性，屬性的決定對最後方案的排序非常重要。屬性，分為「主觀屬性」和「客觀屬性」二種，當專家們的意見為模

糊評估時，此屬性被稱為「主觀屬性」。MADM 的目標在決定最好的候選方

案，該方案在同時評估所有相關屬性時擁有最高的優勢程度。

2.4 模糊多屬性決策方模糊多屬性決策方模糊多屬性決策方法模糊多屬性決策方法法（法（（（ FMADM））））

由於傳統的 MADM 方法無法有效地處理現實世界裡，許多不精確或模 糊資訊的問題【22】，且評估候選方案不同屬性之績效值時缺乏精確值，

A1

A2

：

AK

（屬性）

(18)

FMADM（fuzzy multiple attribute decision-making）方法被發展出來，它基本上包含兩個階段【24】：

階段Ⅰ為對每一候選方案，所有屬性績效評估值（或是滿意度）的彙整。

階段Ⅱ為依據整體彙整的績效評估值來做候選方案的排序。

Liang【19】根據正、負理想解的觀念提出一個新的 FMADM 方法，發展出一個加權適合度決策矩陣，去評估不同候選方案對不同屬性的加權適合度。

Chen【8】亦發展出一方法來處理多屬性模糊決策判定問題，其中方案的特性以區間值的模糊組合來表示。

在實例應用上，Liang 和 Wang【18】提出決策演算式來解決模糊環境下，

設施位置選擇的問題，之後並於將演算式應用到模糊環境下，機械人選擇的問題。 Wang【30】在 MADM 問題內以品質機能展開（quality function deployment；QFD）方式，提出一新的模糊排序方法來排定 QFD 所認定的設計需求優先順序。Chen【9】亦提出一個方法，可以在模糊環境下來解決工具鋼材選擇的問題，在此方法裡，權重及評比，都是以模糊數表示的語意形式來評估。而賀克勤等人【3】提出多層級、多準則、可由多人同時評估，以及涵蓋定量與定性（語意）評估準則的模糊評估模式，並以武器系統之選擇實例，說明評估模式的實施步驟。

FMADM 方法的缺點如下【22】：

1. 過度地模糊化，把實際上為明確值的資料，變為不必要的模糊化演算。

2. 所有模糊排序方法僅適用於評估初期產品設計階段的過程，要發展出整套模糊決策規則幾乎不可能。

2.5 相似度相似度相似度集相似度集集集合合合法合法法（法（（（ SAM））））

本節的目的在探討 Hsu 和 Chen【16】所提出之專家模糊意見集合的方法

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（similarity aggreation method，簡稱 SAM）和該方法的程序、應用及後續研究學者對其之修正。Yager 等人【31、32】以消費者購買房子、汽車、消費性電子商品及家電等為例來探討，蒐集消費者對現在和未來經濟狀況的態度與看法，建立了一個機制來預測六個月後之購買行為，六個月後，再去調查是否已購買前述商品。利用所得之資料，建構了一個模式，去集合消費者回答經濟狀況問題之答案，做為購買房子、車子等商品的預測器。

Hsu 和 Chen【16】提出相似度集合法（SAM）來結合由正梯形模糊數表示的個人主觀估計值。前題為先透過德菲法（Delphi method）獲得每一專家估計的正梯形模糊數，且假設在某一 α 層級切面，α∈（0，1），他們有一交集，如圖 2.1：

µ（x）

1

α

x 圖 2.1 在一固定 α-level 下的共同交集

Hsu 和 Chen【16】所提出之集合程序如下：

一、假設專家 Ei 與 Ej 的同意度為 S（ i

R

~

， j

R

~

），則其同意度如方程式（2.2）。

S（

R ~ i

， j

R

~

）=

{ }

( )

{ }

( )

∫

x

j i

x

j i

dx x x

R R

) ( ), ( max

) ( ), ( min

~

µ µ

（2.2）

二、建構同意度矩陣 AM。

(20)

















1 1

2 1

1 12 1

L L

L

M M

L L

L

M M

L L

L

S S

S

S S

S S S

nj n

n

in ij

i i

n j

三、計算每一專家的平均同意度 A（Ei），如方程式（2.3）。

A（Ei）=

1

−

∑

=

n S

n

j ij

（2.3）

四、計算相對同意度 RADi及專家權重。

（一）計算每一專家相對同意度 RADi，如方程式（2.4）。

RADi=

( ) ( )

∑

= n

i i i

A E E

1

A （2.4）

（二）專家權重考量：

有些時候某些專家比其他專家們更重要，例如公司的執行經理，因此要考量每一專家的相對重要權重。普遍採用原則如下：首先選擇專家中最重要的人，給予權重為 1，即

r

ⁱ=1^{，接著第 j 個專} 家再與此最重要的專家比較而獲得相對權重

r

^j，j=1,2,...,n，定義重要度

w

i如方程式（2.5）。

∑

₌

= _n

i i

i

r

w r

1

，i=1,2,...,n （2.5）

若每位專家重要度均相等，則

w n

w

n

1

2

1= =LL =

五、計算每一專家的一致度係數 CDC

i

,如方程式（2.6）。

AM

=

(21)

CDCi=

β

×

w

i+

(

1−

β )

×

RADi

（2.6）

其中 0≦β≦1

六、計算專家們的集合結果 R~

：如方程式（2.7）。

∑ ( ( ) )

=

= • n

i

R

i

CDCi R

1

~ ~

（2.7）

其中

( )

^• ^{為模糊乘數}

Hsu 和 Chen【16】所提出之 SAM 方法具有以下特性：

1. 順序獨立：SAM 的結果不受個別意見或估計值組合的順序所影響。

2. 假設某位專家的估計值與其他專家差異甚大，則其估計值較不重要。

3. 所有專家們的估計值之共同交集面積，包含在集合結果裡。

4. 如果所有專家們的模糊意見可由正梯形模糊數來表示，則其組合的數值函數亦為一正梯形模糊數。此特性將降低在群組決策分析過的複雜性。

後來 Deng 和 Shi【15】參考 Hsu 和 Chen 的論點，提出了在群組決策制定下修正的 SAM 方法，差別在前者不僅考量相對同意度和重要度，同時也考慮到專家們的估計值之相對權重同意度，做法是在 Hsu 和 Chen 所提之平均同意度上，再加計考量每一位專家的重要度，以發展出更廣泛的 SAM 方法，來集合模糊的個人意見。

2.6 理想解類似度偏好順序評估法理想解類似度偏好順序評估法理想解類似度偏好順序評估法理想解類似度偏好順序評估法 (TOPSIS)

TOPSIS 評估法為理想解類似度偏好順序評估法 (technique for order preference by similarity to ideal solution)的簡稱。該方法說明如下：設若有 n 項計畫 A={ Ai｜i=1,2,...,n｝在 m 個評估準則 C={Cj｜j=1,2,...,m｝下進行評估，

以找出最佳計畫的決策問題。A

i

計畫在 Cj準則的績效值可用量化方式加以衡

(22)

量，並用 Xij(i=1,2,...,n;j=1,2,...,m)表示，n 項計畫在 m 個評估準則的績效值，

即構成評估矩陣 D【4】：

D=

[ ] X ij

_n×_m

再將上述矩陣標準化，並乘上 m 個準則的權重，得到加權標準化矩陣 V:

V=

[ ] V ij

_n×_m

TOPSIS 評估法的基本觀念，先定義由 m 個準則最佳值所組成的理想解 (ideal solution)與由該準則最差值所組成的負理想解(negative-ideal solution)；

根據「距離理想解距離最近，同時距負理想解最遠」的分析邏輯，找出最佳計畫。其基本觀念，可用圖 2.2 說明，在圖中用兩個評估準則(m=2)解釋，S 表示 n 個計畫所構成的樣本空間(sample space)，A*表示理想解，A^-表示負理想解。當 A1計量與 A2計畫比較時，因 A1計畫至理想解(A*)的距離較 A2計畫近，同時 A1計畫至負理想解的距離較 A2計畫遠，因此 A1計畫比 A2計畫好【4】。

圖 2.2 TOPSIS 評估法基本概念

(23)

Chen【11】應用 TOPSIS 解決 MCMD 問題，其中每一方案和每一評準的權重評比可以三角模糊數的語意型式來描述，接著計算出兩個三角模糊數間的距離，根據 TOPSIS 的觀念，定義接近係數，透過計算出距模糊正理想解 (fuzzy positive-ideal solution ； FPIS) 和模糊負理想解 (fuzzy negative-ideal solution；FNIS)的距離，來決定所有方案的候選順序。較好的方案應有距正理想解最近和距負理想最遠之距離，接近係數值愈高，代表方案更接近 FPIS 且同時更遠離 FNIS。

方法中的權重及評準之評比是以語意變數的平均值來評估，為避免傳統 TOPSIS 複雜的標準化作業，可利用線性尺度來轉換各種評準尺度成為可比較的尺度，以獲得標準化模糊決策矩陣。其中模糊正理想解(FPIS，A*）和模糊負理想解(FNIS,A^-)定義如下：

A*=

( _v ^~

₁^∗^,

_v ^~

₂^∗^,...,

_v ^~

^∗_n

)

A^-=

( _v ^~

₁⁻^,

_v ^~

₂⁻^,...,

_v ^~

_n⁻

)

其中

v ~

^*^j_{= (1,1,1)且}

v

⁻^j= (0,0,0),j = 1,2,...,n

每一方案與 A*和 A^-的距離可由下列方式計算出：

∑ ( )

=

n

j ij j

i

v v

d ^d

1

*

~

_,

~

,i=1,2,...,m

∑ ( )

=

−

−=

n

j ij j

i

v v

d ^d

1

~

_, ,i=1,2,...,m

其中(‧,‧)為兩個模糊數間的距離量測。

接著定義接近係數去決定所有候選方案的排序，每一方案的接近係數可以方程式（2.8）計算。

(24)

d d CC d

i i

i

i −

−

+

= _* ,i=1,2,...,m （2.8）

方案 Ai之 CCi愈接近 1，Ai愈接近 FPIS(A*)且愈遠離 FNIS(A^-)。

接近係數可決定所有候選方案的排序，且在一組可行方案中選擇最好的一個。TOPSIS 的演算步驟如下【11】：

步驟 1：組成決策委員會，確立評估評準。

步驟 2：針對評準重要度和方案語意評比，選擇適當的語意變數。

步驟 3：集合評準權重去獲得評準 Cj之集合模糊權重。且彙整決策者的意見

去獲得評準 Cj下，方案 A

i

的集合模糊評比。

步驟 4：建立模糊決策矩陣且標準化模糊決策矩陣。

步驟 5：建立加權標準化模糊決策矩陣。

步驟 6：決定 FPIS 和 FNIS。

步驟 7：個別計算每一方案與 FPIS 和 FNIS 的距離。

步驟 8：計算每一方案的接近係數。

步驟 9：根據接近係數，決定所有方案的候選順序。

(25)

第三章第三章

第三章第三章整合模式建構整合模式建構整合模式建構整合模式建構

本章提出一個新產品研發專案選擇決策的四階段整合模式，包括：（1）

標準化階段，（2）定性階段，（3）定量階段，（4）決策階段，其中標準化階

段主要在以梯形模糊數蒐集定性資料，成本、利潤、風險項目蒐集定量資料；

定性階段先透過 SAM 集合專家意見，再以 TOPSIS 求出接近係數；定量階段則分別考量在有或沒有風險舒緩措施條件下，計算本研究提出的負價值效益係數；決策階段為最後結合前兩階段的判斷係數建立整合模式，計算出距離係數以做為專案排序的參考依據。以下分別詳細說明每個階段的運作方式。

3.1 標準化階段標準化階段標準化階段標準化階段

本階段主要在以標準化方式蒐集定性資料和定量資料，資料蒐集的對象為該新產品專案的專家意見、現有資料庫的顧客意見和市場新客戶的意見，

資料蒐集的方式為專家訪談及問卷法，資料蒐集的形式，在定性資料部分是以梯形模糊數來取得專家的意見，定量資料部分則是以成本、利潤、風險項目，獲得各專案所需的分析資料。

3.2 定性階段定性階段定性階段定性階段

本階段的目的是將獲得的專家對專案之評估值（梯形模糊數），透過 SAM

程序集合後，再考量本研究所提出之「顧客評比」及「創新係數」，最後利用

Ｃhen【11】所提之模糊 TOPSIS 方法，求出本研究定義之「定性係數」：Zi，分析程序說明如下：

首先以 Ei（i=1,2,...,f）個專家意見為例，接著對每一個「專案－評估屬性」重複利用 SAM【16】方法求出 Rij值，其中 i=1,2,...,n,j=1,2,...,m，詳如圖 3.1。

本研究設定以梯形模糊數的形式來蒐集專家的意見，梯形模糊數詳如圖 3.2，其中專家評估值的範圍從

a 到

_i

d 均有可能，但是其中以

_i

b 至

_i

c 的可能性

_i 最高。

(26)

評估屬性 A

1

A

2

……..………….…………A

m

新產品專案 1

K K K K K K

（P

1

）

新產品專案 2

K K K K K K

（P

2

）

M

新產品專案 n

K K K K K K

（P

n

）

圖 3.1 「產品專案－評估屬性」對應圖

µ

（x）

1 a

i

b

i

c

i

d

i

圖 3.2 梯形模糊數

假設 Ei個專家彼此的意見均有交集，若無，則重新討論獲得新訊息，調整估計值，取得交集，則可以表示成圖 3.3。

µ

（x） 1

R

~ 2

R

~ ~³

R

1

a b c

x

圖 3.3 各專家模糊意見之交集狀況

SAM 的執行過程詳細說明如下列步驟一至步驟六【16】：

一、計算專家 E

i

與 E

j

的同意度 S（ i

R

~

，

R

~

j

）：假設 1~

R =（a

1，a2，a3，a4），

R

ij

(27)

~2

R =（b

1，b2，b3，b4）

（一）若 b2＞a3，則同意度 S（ i

R

~

， j

R

~

）如方程式（3.1）。

S（ 1

R ，

~ ~²

R ）

=

{ }

( )

{ }

( )

∫

x x

dx x x

R R

) ( ), ( max

) ( ), ( min

~

2 1

µ µ

=

( )

(

R~

^R _R

^~

)

S R~ ~ S

1 2 2 1

U

I （3.1）

（二）若 b2≦a3且 b1≧a1，則本研究提出一個新的公式，如方程式（3.2），

證明如附錄一。

S（ 1

R ，

~ 2

R ）=

~

( ) ( ) (

3 4

) (

1 2

)

2 1 4 3

a a b b

b b a a

+

− +

+

−

+ （3.2）

二、建構同意度矩陣 AM。

AM=





















1 1

2 1

1 12 1

L L

L

M M

L L

L

M M

L L

L

S S

S

S S

S S S

fj f

f

if ij

i i

f j

三、計算每一專家的平均同意度 A（Ei），如方程式（3.3）。

A（Ei）=

1

−

∑

=

f S

f

j ij

（3.3）

四、計算每一專家相對同意度 RADi。

（一）計算每一專家相對同意度，如方程式（3.4）。

(28)

RADi=

( ) ( )

∑

= f

i i i

A E E

1

A （3.4）

（二）專家權重考量：

有時候些某些專家比其他專家們更重要，例如公司的執行經理，因此，我們要考量每一專家的相對重要權重。普遍採用原則如下：首先選擇專家中最重要的人，給予權重為 1，即

r

ⁱ=1^{，接著第 j} 個專家再與此最重要的專家比較而獲得相對權重

r

^j ，j=1,2...f，若每位專家重要度均相等，則

w f

w

f

1

2

1= =LL = 。

五、計算每一專家的一致度係數 CDCi，如方程式（3.5）。

CDCi=

^β

^×

_w

_i⁺

(

¹⁻

^β )

^×

^RADi

（3.5）

六、計算專家們的集合結果

R

ij

~

，如方程式（3.6）。

∑ ( ( ) )

=

= • f

i

ij

CDCi R

R

1

~

~ （3.6）

七、重複上述六步驟，計算出專家們對所有新產品專案 P1,P2,...,Pn在所有評估屬性 A1,A2,...,Am下的模糊集合值

R ~

^ij_。

八、考量「顧客評比」及「創新程度」。

（一）利用問卷蒐集現有顧客及新顧客的意見，再將蒐集到的資料標準化為 0-1 後，算出「顧客評比」

( _V

₁^,

_V

₂^,^K^,

_V

_n

)

和顧客及專家們評定之產品「創新程度」

( _I

₁^,

_I

₂^,^K^,

_I

_n

)

^。

（二）將「步驟七」所列出之「 R~ 矩陣」乘上「顧客評比」及「創新程 ij

度」後，獲得修正的「專案－評估矩陣」。

(29)

九、評估屬性 A1,A2,...,Am之權重

w w w

m ' '

2 '

1

, , K ,

乘上「專案－評估矩陣」，再利用 TOPSIS 方法，計算出每一新產品專案之標準化 Zi 值，方法如下【11】：

（一）集合各專家對各評估屬性的評定權重值，採平均值法彙整，再予以

標準化，計算出

w w w

m ' '

2 '

1, ,K , ，其中 1

1 ' =

∑

= m

i

w

i ^。

（二）在每一新產品專案中，將所有梯形模糊數除以當中最大值者，以標準化「專案－評估矩陣」。

（三）標準化矩陣乘上

w w w

m

' '

2 '

1, ,K , 得出「加權標準化專案評估矩陣」。

（四）計算各產品專案的模糊正理想解（FPIS，Q^∗）、模糊負理想解（FNIS，

Q⁻），如表 3.1。

表 3.1 各產品專案的正、負理想解 Q^∗ Q⁻

專案 1 d1^∗ d1⁻

專案 2 d^∗2 d⁻2

M M M 專案 n dn

∗ dn

−

十、計算各產品專案的 Zi值，如方程式（3.7）。

(30)

Zi=

d d

d

i i

i

−

∗

−

+ （3.7）

3.3 定量階段定量階段定量階段定量階段

本階段主要將獲得的專案定量評估值，分別考量在有沒有風險舒緩措施

的條件下，計算出本研究所提出之新產品專案的「負價值效益係數」

e

ⁱ^（或

e

ⁱ^/^），其中 i=1,2,...,n。

3.3.1 採風險舒緩措施採風險舒緩措施採風險舒緩措施採風險舒緩措施

本節說明當面對專案風險時，決策者決定採取風險舒緩措施來降低風險的傷害，分析程序詳細說明如下：

一、找出需要處理的風險項目

依據歷史資料，採用腦力激盪方式，找出會造成產品專案失敗的前 20%風險。

二、決定舒緩成本

對所有風險項目，採取萬一風險發生時應有的預防應變措施（成本為 Ki1）及資金準備 Ki2，此動作即「舒緩措施」，該措施所需花費之總成本為「舒緩成本」Ki【5】，即 Ki= Ki1+ Ki2，其中 i=1,2,...,n。

三、計算產品專案的期望損失

依據歷史資料及專家經驗，找出風險的發生機率 Pij及可能造成的損失 Sij，各專案的期望損失如方程式（3.8）【5】。

期望損失=

∑ ( )

=

×

u

S P

i

j

ij ij 1

（3.8）

其中 i=1,2,...,n。

四、計算產品專案的研發時間 T(ti)、製造成本 Cim、行銷成本 Cin，詳細說明

(31)

如下：

（一）假設第 i 個新產品研發成功之機率為 P(ti)

第 i 個新產品製造成功之機率為 Pim 第 i 個新產品上市成功之機率 Pin

（二）以 Stephen【27】所提出之多層次的資金投入機制來管控成本，計

算出的製造及行銷期望成本 Ci，如方程式（3.9）。

Ci=Cim+（Pim×Cin）（3.9）

所謂多層次的資金投入機制管控成本的意義可由方程式（3.9）中看出，Ci=Cim+（Pim×Cin）≦Cim + Cin，其中 0≦Pim≦1。

（三）利用 Jeffriey【17】對產品專案研發時間 T(ti)及產品研發成功機率 P(ti)所提出的公式，計算 T(ti)，如方程式（3.10）、（3.11）。

( )

P ( )

t r T

ti i i ti

= +

（3.10）

P ( ) ti e ^t

ⁱ

α

− −

= 1

（3.11）

其中

t

ⁱ為第 i 個新產品設計的時間，

r

ⁱ為第 i 個新產品測試階段的

時間，α 為一個常數。

最後假設「b」代表研發部門之單位時間的研發成本，則研發成本為 b×T(ti)。

五、計算各產品專案之「負價值效益係數」

e

ⁱ，如方程式（3.12）。

(32)

e

ⁱ⁼

( )

( ) ( ) (

_{( )}

)

P Y

C T

K K S

P K

P S

is i

i ti

i i

j

ij ij i

u b u i

j ij ij

i

×

















+

× + + +

× +

∑

=

∑

 

 



 ×

=

/ 1

1

2

1

（3.12）

方程式（3.12）中分母代表產品專案的期望收入，分子代表產品專案的總成本，包括採風險舒緩措施後的期望損失、舒緩成本及其機會成本

K

ⁱ^/、研發成本、製造成本和行銷成本，分別說明如下：

因為風險舒緩成本 Ki的目的是在降低方程式（3.8）之期望損失，

所以方程式（3.12）分子式中的

( )

∑

 

 



 ×

=

× +

∑

=

u ui

j ij ij

i

j ij ij

i

P S

K P S

1

2

1 為採風險舒緩措施後

的期望損失，是未採風險舒緩措施時之期望損失的

( )

∑

=

× +

u

i

j

ij ij

i

P S K

1

1 ，

該比率為本研究之假設比例值而非實際值，以便專案間的比較。

K

i

/為 Ki之機會成本－依據公司資金運用（定存、投資方式等）狀況而定，且 K_i= K_i1+ K_i2，

K

i

/以方程式（3.13）表示。

K

ⁱ^/⁼

K

ⁱ

^× r

^/

^× ₃₆₅ ^T

^{( )}^ti （3.13）

其中

r

^/為該公司的資金平均投資報酬率。

(33)

至於方程式（3.12）中，分母代表的期望收入，說明如下：

Yi為第 i 個新產品成功上市銷售的預估收入

Pis為第 i 個新產品成功上市銷售的預估機率，可表示成方程式（3.14）。 Pis= P(ti)+ Pim+ Pin （3.14）

此外，在方程式（3.12）中，一般均會做出下列重要假設：

Ki1小於

∑ ( )

=

×

u

S P

i

j

ij ij 1

，因為若 Ki1大於

∑ ( )

=

×

u

S P

i

j

ij ij 1

，則舒緩措施並無意義。

Ki2小於

∑ ( )

=

×

u

S P

i

j

ij ij 1

，因為如此才能避免設定之舒緩效果無限提昇。

3.3.2 不採風險舒緩措施不採風險舒緩措施不採風險舒緩措施不採風險舒緩措施

本節在說明當決策者在面對專案風險時，假若不採用風險舒緩措施，則 Ki=Ki1=Ki2=0，因此各產品專案之「負價值效益係數」

e

ⁱ^{應予修正為方程式}

（3.15）：

e

ⁱ^/⁼

( ) (

_{( )}

)

P Y

C T

S P

is i

i ti

j

ij

b

u

i

×













+

× +

∑

×

=1 （3.15）

3.4 決策階段決策階段決策階段決策階段

本節的目的在將定性值指標（Zi）與定量值指標（

e

ⁱ^或

e

ⁱ^/^）^{，結合風險舒}

緩措施之後，建立一個整合模式來對所有的新產品開發專案做初步之篩選，

接著計算各專案的修正距離係數，以做為專案排序的參考依據。

3.4.1 整合模式整合模式整合模式整合模式

在考量面對許多專案風險時，決策者需採取風險舒緩措施的條件下，結合定性值指標（Z

i

）與定量值指標（

e

ⁱ）所得之整合模式如圖 3.4。

(34)

圖 3.4 整合模式圖

在圖 3.4 中，橫座標代表專案的負價值效益係數

e

ⁱ^{，縱座標代表專案的}

定性值指標 hi

，

橫座摽與縱座標的「平均值」分別代表各專案的

e

ⁱ^{與 hi 之平}

均數，「篩選線」設定為

e

ⁱ=1，做為是否保留候選專案之依據準則。

圖 3.4 整合模式的象限說明：

一、如果

e

ⁱ＞1，代表該新產品專案成功上市後，預估是無利潤可言，因此

予以剔除。

二、第Ⅰ象限－調整修正案

落在此象限的專案屬有獲利案，獲利值在所有專案的平均值之上，代表該產品獲利值不錯，但產品之定性值在所有專案的平均值之下，因此考量新產品爾後上市後的新穎程度、創新及顧客接受時間長度等因素，

建議應先請研發單位將其產品屬性做調整與修正，以便有機會成為建議採用案。

調整修正案調整修正案調整修正案

調整修正案資料庫案資料庫案資料庫案資料庫案

建議採用案建議採用案建議採用案

建議採用案屬性參考案屬性參考案屬性參考案屬性參考案

e

ⁱ

高

低

低高

0 1

篩選線

剔除案剔除案剔除案剔除案

Ⅱ

Ⅳ

Ⅰ

Ⅲ

平均值

1/Zi

=h

i

(35)

三、第Ⅱ象限－資料庫案

落在此象限的專案屬有獲利案，但獲利值在所有專案的平均值之下，

且產品之定性值在所有專案的平均值之下，代表該產品之各方面績效值不佳，不建議立即開發，應先置於產品開發的資料庫內備用。

四、第Ⅲ象限－建議採用案

落在此象限的專案屬有獲利案，獲利值在所有專案的平均值之上，且該產品之定性值亦在所有專案的平均值之上，代表該產品的定性、定量值均兼顧，為建議採用案。但為了更明確比較出所有建議採用的新產品開發專案的優先候選順序，本研究提出了「產品專案距離係數」的比較方法，詳如圖3.5，其中假設有三個建議採用專案P1，P2，P3。

五、第Ⅳ象限－屬性參考案

落在此象限的專案屬有獲利案，獲利值在所有專案的平均值之下，但產品之定性值在所有專案的平均值之上，代表該產品在定性值方面表現均不錯，其產品設計之屬性優點可回饋研發單位，以供參考運用。另外可再透過檢討成本降低及利潤提高，來使此類專案成為建議採用案。

圖 3.5 各產品專案距離係數

建議採用案

建議採用案建議採用案

建議採用案

高

低

0 高 1

篩選線

●

P

¹

●

P

²

●

P

³

平均值

d3 d1

d2

低 e

ⁱ

1/Zi =hi

平均值

(36)

在圖 3.5 中，專案 P1，P2，P3的距離係數分別為 d1，d2，d3，可透過 di=

e

i

h

i

2

2+ 的公式計算出。

六、考量最後決策者對定量值的重視程度

θ

，0≤

θ

≤1。

將 d

i

予以修正為「修正距離係數」 di

'，如方程式（3.16）。

di

'=

θ

×

_e

_i²+

(

1−

θ )

×

_h

_i² （3.16）

七、較佳之專案為 di

'較小者，利用「修正距離係數」 di

'來排序專案。

此外決策者在面對專案風險時，若決定不採用風險舒緩措施，則其決策

階段的程序與採風險舒緩措施時相同，惟差別在於定量值指標的不同（

e

ⁱ^與

e

i

/），詳見於方程式（3.12）與方程式（3.15）。

(37)

第四第四第四

第四章章章章案例案例案例案例研究研究研究研究

本章透過一個假設的案例說明整合模式分析的方法與過程，以驗證模式的可行性及實用性。為了方便與模式的對應，本章依照第三章的架構，逐一詳細說明。

4.1 標準化階段標準化階段標準化階段標準化階段

假設有 5 個新產品概念候選專案，5 個評估屬性，由 3 位專家來進行評估，以獲得各專家在不同評估屬性下對各新產品專案的評估值，為了清楚顯

示出整體目標、評估屬性｛定性（含各權重）、定量｝及候選方案的關係，本

研究建立了下列的「問題解決階層架構」，如圖 4.1。

圖 4.1 問題解決階層架構

專案 1

專案 2

專案 3

專案 4

專案 5

定性屬性 1

定性屬性 2

定性屬性 3

定性屬性 4

定性屬性 5

定量屬性

找出最佳新產品專案新產品候選專案

評估屬性

目標

(38)

4.2 定性階段定性階段定性階段定性階段

本階段將獲得之專家對新產品專案的評估值（梯形模糊數），以重複的 SAM 方式，求出下列決策矩陣中的

R

ij

~

_值：

評估屬性

A1 A2 A3 A4 A5

新產品專案 1 （P

1

）

新產品專案 2 （P

2

）

新產品專案 3 （P

3

）新產品專案 4 （P

4

）

新產品專案 5 （P

5

）

為了簡化計算，本節以 R~11為例，說明計算過程。 R~11的計算方法如下列步驟一至步驟六：

假設從 3 位專家所得之梯形模糊數分別為 R~1=（2, 3, 4, 5）

R~2=（2.5, 3.5, 5, 5.5）

R~3=（3, 3.5, 5.5, 6）

一、每位專家間的同意度利用方程式（3.1）、方程式（3.2）來決定。

^S ( _R

^~₁^,

_R

^~₂

)

⁼

^S ( _R

^~₂^,

_R

^~₁

)

⁼⁰^.⁵⁵

( _R

^~₁^,

_R

^~₃

)

⁼

^S ( _R

^~₃^,

_R

^~₁

)

⁼⁰^.³⁸

S

^S ( _R

^~₂^,

_R

^~₃

)

⁼

^S ( _R

^~₃^,

_R

^~₂

)

⁼⁰^.⁷³

二、建立同意矩陣 AM。

R ~

^ij

中 華 大 學 碩 士 論 文