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数 学

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Academic year: 2022

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(1)

班级 姓名

数 学

三年级 下册

孙丽谷 王 林 主编

(2)

有趣的乘法计 算 !!! 18 二 千米和 吨 !!!!!! 20 三 解决问题的策 略 !!! 27

四 混合运 算 !!!!!! 34 算 “24 点 ” !!!!! 42 五 年、 月、 日 !!!!! 44 六 长方形和正方形的面积

!!!!!!!!!! 58 七 分数的初步认识(二 ) ! 76 八 小数的初步认 识 !!! 87

九 数据的收集和整理(二

!!!!!!!!!!

96

上学时 间 !!!!! 102

十 期末复 习 !!!!! 104

(3)

12 × 10 =

( )

先算 9 盒有多少个,

再加 1 盒的 12 个。 先算 5 盒有多少个,

再算……

先算 10 个 10 是多少,

再算……

我这样算。

12 × 1 = 12 12 × 10 = 120

1

答: 送给敬老院 个。

24 × 10 = 20 × 10 = 20 × 30 =

试一试

李叔叔培育出一批新品种菜椒, 送给敬老院 10 盒, 每盒 12 个。 送给敬老院多少个?

先想办法算出得数, 再和同学交流。

(4)

想想做做

2. 32 × 10 = 80 × 50 = 30 × 70 = 30 × 80 = 70 × 20 = 10 × 55 = 20 × 90 = 60 × 90 = 3.

每盒 10 支 15 盒 共

每盒 30 块 10 盒 共

每盒 18 个 10 盒 共

16 × 1 = 70 × 6 = 5 × 40 = 16 × 10 = 70 × 60 = 50 × 40 = 1.

× =

( )

2

王大伯把去年收获的蒜头装在同样大的袋子里, 一共装了 60 袋。 为了估算总产量, 他从中任意抽出 5 袋称一称,

结果如下表:

第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 第五袋 28 千克 31 千克 31 千克 29 千克 33 千克

有 的 比 30 千 克少一些, 有 的 比 30 千 克 多一些。

每袋蒜头都 差不多重。

每袋大约重 30 千克。

你会估算王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克吗?

答: 大约一共收获蒜头 千克。

根据称出的结果, 你能想到什么?

按每袋 30 千克估算, 看 60 袋一共有多少千克。

(5)

6. 张大叔把收获的生姜装在同样大的袋子里, 一共装了 40 袋。 他称了其中的 4 袋, 结果分别是 18 千克、 21 千克、

19 千克、 23 千克。 他大约一共收获生姜多少千克?

3

幼儿园购进 12 箱迷你南瓜, 每箱 24 个。 一共有多少个?

4.

我买 30 张儿童票。

(1) 买 30 张儿童票, 要付多少元?

(2) 如果买 30 张成人票, 要付多 少元?

(3) 你还能提出什么问题?

24 × 12 =

( )

6 个 2 箱 是 12 箱 , 先算 2 箱有多少个,

再算……

先算 10 箱和 2 箱各有 多少个, 再……

你想怎样算? 和同学交流。

5.

这一页大约有 多少个字?

这一页有 21 行,

每行 29 个字。

(6)

试一试

可以用竖式计算。

答: 一共有 个。

一般这样写:

想想做做

1. 2 2

× 2 3

3 2

× 3 1 2 4

× 1 2

4 8 …2 箱的个数

…12 箱的个数

2 4

× 1 2 4 8 2 4 0 2 8 8

…10 箱的个数

2 4

× 1 2 4 8 2 4 0

调换 24 和 12 的位置相乘, 结果会怎样?

1 2

× 2 4

4 3

× 2 1

乘法可以怎样验算?

2 4

× 1 2 4 8 2 4 2 8 8

可以调换乘数的 位置再乘一遍。

你能说说每 一步算出的 是什么吗?

(7)

3. 用竖式计算, 并验算。

44 × 22 11 × 36 12 × 23 33 × 12

5. 7 × 8 + 3 = 6 × 6 + 4 = 5 × 9 + 7 = 6. 李大爷在蔬菜大棚里种了 13 垄卷心菜, 每垄 32 棵。 一共

种了多少棵卷心菜?

4

每箱迷你南瓜 24 个, 53 箱一共有多少个?

答: 53 箱一共有 个。

24 × 53 =

( )

2 4

× 5 3 7 2 4. 右边的计算

对吗? 把不 对的改正。

1 4

× 2 1 1 4 2 8 4 2

3 1

× 2 3 6 3 6 2 6 8 3

2. 学校买 21 个热水瓶, 每个 23 元。 根据下面的竖式, 在

( )

里填合适的数。

2 3

× 2 1 2 3 4 6 4 8 3

…买 个热水瓶应付

…买 个热水瓶应付

…买 个热水瓶应付

你能接着往 下算吗?

验算一下, 看结果是否正确。

(8)

2. 用竖式计算, 并验算。

43 × 52 76 × 19 39 × 34 28 × 65

想想做做

1. 先说说计算步骤, 再计算。

笔算两位数乘两位数时, 要注意什么?

2 9

× 3 5

2 8

× 7 3

3 8

× 4 6

3 7

× 5 2

买 25 件同样的 运 动 衣 , 最 少 要 用 多 少 元 ? 最多呢?

4.

我家有 14 头奶牛。

3. 一头奶牛一天可产奶 29 千克, 小明家的奶牛一天一共产奶 多少千克?

小明 先用第二个乘数的个位 乘第一个乘数, 再用第 二个乘数的十位……

用哪一位上的数去 乘, 乘得的数的末 位就和这一位对齐。

最后把两 次乘得的 数相加。

48 元 55 元 64 元

(9)

练 习 一

1. 口算下面各题。

30 × 40 = 35 × 10 = 50 × 90 = 9 × 4 + 5 = 60 × 60 = 80 × 50 = 6 × 12 = 4 × 7 + 3 = 2. 用竖式计算, 并验算。

51 × 62 33 × 29 47 × 58 73 × 32 28 × 19 88 × 41 22 × 72 69 × 43

4. 张叔叔去年养了 38 箱蜜蜂, 平均每箱蜜蜂产蜂蜜 45 千 克。 张叔叔去年一共收获多少千克蜂蜜?

3. 按每盒水彩笔 10 支计算, 填写下表。

盒 数 5 10 20 40 80 一共的支数 50

从表中你能发现什么?

5. 下面是星星体育用品商店上星期足球、 排球和篮球的销售 情况。 算一算, 比一比, 哪种球的销售额最高?

足 球 每个 38 元 25 个 共 元 排 球

篮 球

元 共 元 每个 29 元

每个 43 元

21 个 19 个

6. 先估计积大约是多少, 再用竖式计算。

27 × 32 51 × 18 49 × 58 73 × 61

(10)

10. 王大伯把收获的苹果运往外地, 已经装满 15 车, 每车 28 筐, 还剩下 16 筐。 王大伯一共收获苹果多少筐?

7. 一辆载重 3000 千克的卡车, 装了 47 桶豆油, 每桶豆油连桶重 58 千克。 这辆卡车超载了吗?

(先估算, 再用竖式计算)

8. 周 庄 村 组 织 272 名 村 民 去 旅 游 。 估 算 一 下 , 租 5 辆 这 样 的 客 车 够 吗 ? 至 少 要 租多少辆这样的客车?

12. 商店一天卖出 4 盒钢笔, 每盒 12 支, 一共卖出多少支? 每 支钢笔 10 元, 一共卖了多少元?

11. 锦绣小区一幢多层楼房住 24 户, 一幢小高层楼房比多层楼 房多住 64 户。 12 幢这样的小高层楼房一共可以住多少户?

多层 小高层

9. 学校买 81 块地砖铺一个实验室, 付出 4000 元, 找回一 些。 估计一下, 学校买的是哪种地砖?

每块 42 元 每块 49 元 每块 58 元

实际用了多少元? 应找回多少元?

(11)

32 × 30 =

( )

我用竖式计算。

3 2

× 3 0 0 0 9 6 9 6 0 竖式可以这样写:

答: 买 30 个这样的足球要用 元。

40 × 53 =

1.

5

试一试

想想做做

乘数末尾有 0 的乘法,

怎样算比较简便?

3 2

× 3 0 9 6 0

每个 32 元

5 3

× 4 0

1 7

× 6 0

3 6

× 5 0

4 8 0

× 6

买 30 个 这 样 的 足球要用多少元?

你想怎样算? 和同学交流。

把 32 看成 30 估算。

先算出 32 乘 3 的积……

(12)

2. 用竖式计算。

48 × 30 70 × 52 90 × 18 67 × 40

7.

每箱苹果 15 千克,

共有 20 箱。

6.

每桶 18 千克,

挤了 30 桶。

一共挤了多少 千克牛奶?

4. 15 × 60 × 6 12 × 50 × 7 16 × 5 × 14 42 × 4 × 5

42 × 20

5. 32 × 15 × 2

32 × 30

12 × 5 × 8 12 × 40

一共有多少千克苹果? 你还能提出什么问题?

3 8

× 7 0 2 6 6

8 5

× 4 0 3 4 0 3. 下面的计算对吗? 把不对的改正。

(13)

买 6 袋乒乓球要多少元?

6

乒乓球 每个 2 元

先说说题中的条件和问题, 再找出有联系的两个条 件, 说说可以先算什么。

根据“有 6 袋乒乓球” 和

“每袋 5 个”, 可以先算一 共有多少个乒乓球。

根据“乒乓球每个 2 元”

和“每袋 5 个”, 可以先 算每袋乒乓球多少元。

选择一种方法列式计算, 并和同学交流。

答: 买 6 袋乒乓球要 元。

回顾解决问题的过程, 你有什么体会?

要 找 到 有 联 系 的 条 件 , 想 想 可以算出什么。

可以用不同的 方法解决同样 的问题。

可以用一种方法检 验另一种方法算得 是否正确。

(14)

4. 少先队员割草, 每个小队割 3 筐, 每筐 15 千克。 4 个小 队一共割了多少千克?

6. 一辆卡车一次运走 60 箱葡萄, 6 辆这样的卡车 3 次一共运 走多少箱葡萄?

想想做做

2.

每筐苹果 20 千克, 4 只小 动物一共运走多少千克?

1. 找出有联系的条件, 说说可以算出什么, 怎样算。

(1) 3 个班的同学去植树, 每班分成 6 组, 每组植 8 棵。

(2) 一盒钢笔有 10 支, 每支 4 元, 买 5 盒这样的钢笔。

3.

这幢教学楼 一共放了多 少盆花?

每层有 5 个教室。

每个教室放 6 盆花。

5. 平均每人每天组装 7 台 电脑, 他们 5 天一共能 组装多少台?

(15)

练 习 二

1. 口算下面各题。

40 × 20 = 300 × 8 = 10 × 70 = 50 × 80 = 70 × 50 = 63 × 10 = 9 × 200 = 400 × 6 = 2. 用竖式计算。

46 × 50 40 × 25 63 × 80 240 × 3

5.

一共有多少箱苹果?

3. 栽了 20 行松树,

每行 32 棵。

还栽了180 棵柏树。

4. 每个茶杯售价 4 元。 买 3 盒这样 的茶杯一共要多少元?

栽的松树和柏树一共有多少棵?

(16)

你知道吗

8.

140 元

买 5 件大衣一共要多少元?

大衣的价格是 毛衣的 3 倍。

6. 一部电视剧每天播放 2 集, 每集 35 分钟, 一共播放了 15 天。 这部电视剧全长多少分钟?

7. 一头牛一天吃草 32 千克。 照这样计算, 2 头牛 30 天一共 吃草多少千克?

我国明朝的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦” 的乘法计 算方法, 是利用方格来算的。 例如, 计算 62 × 37, 先把乘数 分别写在方格的上面和右面, 然后把一个乘数各位上的数分别 和另一个乘数各位上的数相乘, 积写在相应的方格里(如 6 乘 3 得 18, 写在左上方格里), 再从右下方开始, 把斜对着的数 分别相加, 就得到相乘的积 2294。

1 8 0 6

7 3 2 6

1 8

0 6 4

2 1

4 7 3 6 2

1 8

0 6 4 2 1

4 9 4

7 3 2 6 2 2

(17)

复 习

1. 口算下面各题。

14 × 10 = 10 × 40 = 17 × 2 = 30 × 20 = 80 × 30 = 5 × 19 = 42 × 10 = 20 × 50 = 27 × 3 = 2. 计算下面各题, 并验算。

31 × 23 59 × 62 42 × 32 38 × 11

4. 下面的三种蔬菜各有多少千克?

品 种 每筐千克数 筐 数 总千克数

青 菜 20 30

萝 卜 30 24

番 茄 25 20

3.

50 × 38 49 × 62 78 × 49 21 × 93

先估计积大约是多少, 再计算。

6. 学校组织 12 个班的学生去春游, 每班 36 人。 一共租了 9 辆大客车, 平均每辆大客车乘坐多少人?

5. 张老师买 19 个同样的篮球, 付给营 业员 800 元。 他买的是哪种篮球?

48 元 38 元 28 元

张老师买篮球一共要用 多少元? 应找回多少元?

(18)

10. 25 × 16 25 × 4 × 4

34 × 21

34 × 20 + 34

13 × 29

13 × 30 - 13 11. 先观察每组中的前三题, 再填出

( )

里的数。

37 × 3 = 111 13 × 7 = 91 37 × 6 = 222 13 × 14 = 182 37 × 9 = 333 13 × 21 = 273 37 ×(

= 444 13 × 28 =(

37 ×(

= 555 13 × 35 =(

37 ×(

= 666 13 × 42 =(

37 ×(

= 777 13 × 49 =(

37 ×(

( )

13 ×(

( )

7. 家电商场上个月卖出 25 台电冰箱, 卖出的洗衣机比电冰

箱多 13 台, 卖出电视机的台数是洗衣机的 2 倍。 卖出电 视机多少台?

8.

乘 数 乘 数

5 20

10 20

20 20

40 20

80 20 先填表, 再说说你发现了什么。

9. 在 里填合适的数。

15 25 35

× 20 15

25 35

× 20 + 20

(19)

12. 书架上平均每层大约放 20 本书。

15. 张华从学校出发, 走了 15 分钟, 每分钟走 70 米。

在 里填合适的数字, 使竖式成立。

2

× 3 1 1 3

9

× 9 2 0 1

3 15 个这 样 的 书 架大

约一共放多少本书?

14. 一个网球 12 元, 一副网球拍的价格是一个网球的 19 倍。

一副网球拍多少元?

你还能提出什么问题?

13. 一台磨面机每小时加工面粉 82 千克。 3 台这样的磨面机 8 小时加工面粉多少千克?

(1) 如果向东走, 现在在少 年宫的东面还是西面?

(2) 如果向北走, 大概走到 了哪个位置? 在图中用

“ ” 表示出来。

这时, 张华离烈士 陵园还有多少米?

学校 少年宫

1000 米 烈士陵园

2000 米

(20)

2 4

× 1 1

在两位数乘两位数的计算中, 有很多有趣的规律。

5 3

× 1 1

6 2

× 1 1

23 × 11 = 2 3 64 × 11 = 4 59 × 11 = 9

根据你的发现试着完成下面的填空, 再用竖式计算验证。

当个位和十位上 的 数 相 加 满 10 时, 该怎样做?

两个乘数十位 上的数相同。

两个乘数个位上的数 相加都等于 10。

一个两位数与 11 相乘的得数有什么特点?

先用竖式计算, 再分别把积的每一位上的 数和原来的两位数比较。

积 个 位 上 的 数 , 与原来两位数个 位上的数一样。

积百位上的数, 与 原来两位数十位上 的数一样。

积十位上的数 , 等 于原来两位数 个 位 与十位上数的和。

22 × 28 35 × 35 56 × 54

你能找出下面每题中乘数的特点吗?

(21)

直接写出下面各题的得数, 并比较每组的两道题, 说说有 什么发现, 和同学交流。

24 × 26 = 44 × 46 = 74 × 76 = 25 × 25 = 45 × 45 = 75 × 75 =

2 2

× 2 8

这几题的乘积会有什么特点? 先算一算、 填一填, 再和同 学交流。

3 5

× 3 5

5 6

× 5 4

22 × 28 =

1 6

35 × 35 =

2 5

56 × 54 =

2 4

先直接写出下面各题的得数, 再用竖式计算验证。

15 × 15 = 43 × 47 = 69 × 61 =

积的末两位前面 的数等于……

积 的 末 两 位 是 怎 样 算 出 来 的 ? 末 两位前面的数呢?

可以通过仔细 观察和比较发 现规律。

用 发 现 的 规 律 进 行 计 算 , 能 够 算 得又对又快。

积的末两位等于两个 乘数个位上的数相乘。

发 现 规 律 后 , 要通过计算进 行验证。

回顾探索和发现规律的过 程, 说说你的体会。

(22)

你们学校的环形跑道一圈是多 少米? 几圈是 1 千米?

180 千米

计量路程或测量铁路、 公路、 河流的长度, 通常用千米 作单位。 千米可以用字母“

km” 表示。 千米又叫公里。

10 个 100 米是 1000 米, 就是 1 千米。

1 千米 = 1000 米

1

一圈 200 米, 5 圈是 1 千米。

一圈 250 米, 4 圈是 1 千米。

一 圈 400 米 , 2 圈半是 1 千米。

1 千米有多长? 先到操场看看 100 米的跑道有多长。

(23)

2. 在

( )

里填合适的单位。

天安门城楼大约 高 35

南京长江大桥铁路 桥大约长 7

京沪高速公路大约 长 1262

4 千米=

( )

米 3000 米=

( )

千米 9 千米=

( )

米 6000 米=

( )

千米 3.

5. 沿 100 米长的跑道走一走, 数数走了多少步, 看看大约用 了多长时间。 照这样计算, 走 1 千米大约有多少步? 要用多 长时间?

(1) 太原到青岛的铁路长多 少千米?

(2) 南京到上海的铁路大约 长 300 千米, 估一估南 京到济南、 南京到北京 的铁路大约各长多少千 米。

(口答)

4.

393 km 532 km

北京

太原

济南

南京

上海 青岛

想想做做

1. 每小时各行多少千米? 连一连。

15 千米 250 千米 4 千米 80 千米

(24)

称比较重的或大宗的物品, 通常用吨作单位。 吨可以用字 母“

t” 表示。

1000 千克

每袋大米重 100 千克, 10 袋大米重 1000 千克。 1000 千 克就是 1 吨。

1 吨 = 1000 千克

2

1. 下面每种物体重 1 吨, 各有多少?

1 吨 100千克

水泥 50 千克

200千克 500千克

了解全班每个同学的体重, 估算一下, 小组里所有同学的 体重大约一共有多少千克? 全班同学的体重呢?

想想做做

全班同学的体重相加, 有 1 吨吗?

(25)

2. 它们的体重各是多少? 连一连。

50 吨 80 千克 6 千克 4 吨 3. 在

( )

里填合适的单位。

大约重 45 大约重 200 载重量是 6(

4. 3 吨 =(

千克 4000 千克 =(

吨 8 吨 =(

千克 6000 千克 =(

6. 发电厂运来 15 车皮煤, 每车皮煤重 60 吨。

一共运来多少吨煤?

5. (1) 1 桶水大约重 10 千克, 10 桶水大约重

( )

千克,

( )

桶水大约重 1 吨。

(2) 1 块轻质砖大约重 20 千克, 10 块这样 的轻质砖大约重

( )千克, ( )块

这样的轻质砖大约重 1 吨。

(26)

练 习 三

1. 在

( )

里填合适的单位。

这头恐龙大约 重 45

从学校往东走 3000 米 是体育场。

从学校往西走 2000 米 是少年宫。

(1) 从学校到少年宫比到体育场近多少千米?

(2) 从体育场经过学校到少年宫一共要走多少千米?

5 吨 =(

千克 7 千米 =(

米 8 千米 =(

米 9000 千克 =(

吨 4 米 =(

厘米 3000 克 =(

千克 2.

世界著名的明长城 大约长 8852

一筐稻谷重 50

青藏铁路全长 1956 。 这 座 桥 的 限 载

量是 40 。 颐和园的长廊全

长 728

3.

(27)

4.

生产 1 吨石油需 要用水 15 吨。

生产 1 吨钢材需 要用水 100 吨。

生产 1 吨纸需要 用水 250 吨。

生产 5 吨石油需要用水多少吨? 生产 5 吨钢材或纸呢?

用载重 2 吨和载重 3 吨 的 货 车 各 一 辆 运 13 吨苹果, 可以怎样 安排?

5. 用一辆载重 4 吨的汽车运 5 台机器, 每台机器重 792 千克。

能够一次运完吗? 为什么?

(口答)

6. 码头工人从一艘轮船上卸下 38 吨黄豆和 27 吨绿豆。 如果 用一辆载重 5 吨的卡车把这些黄豆和绿豆运到食品厂, 一共 需要运多少次?

7. 上海到南京的高速铁路长 301 千米, 南京到北京的高速铁路 长 1023 千米。 一列动车从上海出发经过南京开往北京, 以 平均每小时 300 千米的速度行驶, 5 小时能不能到达?

9. 按推算出的走 1 千米所用的步数或时间, 放学后走一走, 看 看从学校门口到哪里大约长 1 千米。

8. 了解下面几条河流各长多少 千米, 并填写下表。

名 称 黑龙江 黄 河 长 江 珠 江 长 度

载重 2 吨的 车运的次数 载重 3 吨的 车运的次数

(28)

你知道吗

在古代, 人们在日常生活中经常需要知道物体的长短、 田 地的大小和物品的轻重等, 这就逐渐有了长度、 面积、 质量等 量的概念。

开始, 人们用身体的某一部分, 如一拃、 一庹、 一步来 测量长度, 用掂一掂的方法确定物体的轻重……后来, 人们 逐步发明了一些测量工具, 如用尺量物体有多长, 用秤称物 体有多重, 测量就方便多了。

随着社会的进步, 各种测量工具不断改进, 测量也越来越 精确。

用步测 用步弓测 用卷尺测

用斗量 用秤称

參考文獻

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• 有一個可以耐重 W 的背包,及 N 種物品,每種物品有各自的重量 w[i] 和價值 v[i] ,且數量為 k[i] 個,求在不超過重量限制的情 況下往背包塞盡量多的東西,總價值最大為多少?.

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