請大家填寫問卷

國民素養：科學數學對對碰

梁淑坤

中山大學教育研究所

2013.11.30(六) 10：10~12：10

102

- 年度偏鄉地區

教師專業成長研習工作坊 甲仙國中

 從提升國民素養方案開始談

參考：李國偉教授3月2日專家座談資料

 國民素養五向度

國文、數學、科學、數位、教養

 請大家填寫問卷

 數學素養向度

數學思維

抽象性、邏輯性、創造性 數學知識

1.

2.

3.

4.

李國偉

中央研究院數學研究所研究員

提升國民素養實施方案 及數學素養草案簡報

提升國民素養計畫 數學領域專家座談會

2013年3月2日

提升國民素養實施方案

http://120.127.234.19

提升國民素養實施方案

 12年國民基本教育實施計畫29個配套 方案之一：



 3-6 提升國民素養實施方案

 行政院100年9月20日院臺教字第

10001403358號函核定

101年度計畫目標











關於國民素養五向度

國民素養向度



國立臺灣大學胡志偉教授



中央研究院李國偉研究員



國立自然科學博物館孫維新館長



國立中央大學陳德懷講座教授



私立復興中小學李珀校長

國民 素養

語文 (中英)

數學

科學 數位

教養 (美學)

五向度是研究上的分類 國民素養強調統整的歷程

關於教師專業素養向度



 培育有素養的國民需要有素養的教師



 教師自我檢視

 對於學生素養的監督與成長監控

 提出師培以及在職教師的培訓方案

數學素養向度

計畫主持人：

李國偉（中央研究院數學研究所）

協同主持人：

黃文璋（高雄大學應用數學系）

楊德清（嘉義大學數理教育研究所）

劉柏宏（勤益科技大學博雅通識中心）

（一）數學思維 1、抽象性

2、邏輯性

3、創造性

1、抽象性

數學的抽象性更使數學得以充

分發揮以簡御繁的功能，因為

每當抽象的層次提高，原來分

屬不同領域的知識，就有可能

在更高的觀點下得到統一。

2、邏輯性

通過學習數學的實際操作過程，

個人思想會受到條理性的陶冶，

在潛移默化中便養成思維方式不 違背邏輯的良好習慣。邏輯思維 的能力與習慣，是培養有反思、

有批判能力現代公民時不可或缺

的要素。

3、創造性

當前學校教育若想加強學生對時 代變遷的適應力，就應該重視培 養學生的創造力。而數學是一種 絕對偏重創造的學科，數學素養 的增進，有利於體認創新的價值

，以及尋求創新的動力。

數學知識：

1、變化與關係 2、空間與形狀 3、數量

4、不確定性與數據

（二）數學知識...(續)

從PISA評量的15歲國民到18歲受完 12年基本民教育的國民，在同樣的

四大領域裡，學習的深度有所加深，

題材的廣度有所加廣。

討論題綱

一、數學素養應如何界定？

二、數學素養與其他素養的關係為何？

三、數學素養應如何評量？

四、數學素養如何提升？

五、數學素養與現行課綱的關連為何？

六、教師如何改善？

思考一下

1.

2.

要提升學生數學素養時教師的教學可採用 什麼教學策略及技巧？

 梁師請大家填寫問卷

交回台上

 數學素養三問（Three Questions）

WHAT？WHY？HOW？

WHAT：

數學素養是指個人能在多樣不同的情境之下，

將情境問題轉化成數學問題、使用數學及詮釋 數學的能力。包括了數學推理及使用、應用數 學概念、程序、事實、工具來解釋、描述及預 測現象。

 數學素養三問（Three Questions）

WHY：

協助個人瞭解數學在世界上所扮演的角色，且 能夠針對個體在生活中的需求運用或者投入數 學活動，進行有根據的評斷，以成為一個具有 積極態度及反思能力的國民。

 數學素養三問（Three Questions

HOW：

一、重視數學應用知識的培養

二、教學中應重視知識的形成、發現過程 三、注重數學思考方法的滲透

四、注重學生運算能力的培養

 數學評量的四重奏

1.

2.

(生活情境和數學間的轉換)

3.

(陳述答案和想法的正確邏輯)

4.

(相似情境的推展和自我的反思)

數學考卷評量架構表

2013.11.20版

 從四個PISA數學素養作業談起

M309 積木 M413 匯率 M158 形狀 M150 成長

「測」還是「得」？



What You Test Is What You Get

數量:

問題1：積木

蘇珊需要拿多少個小立方體才能做出圖B 的積木模型？

答： ...個

問題2：積木

蘇珊需要拿多少個小立方體才能做成圖C的積木 模型？

答： ...個 問題3：積木

蘇珊想到可以用比實際還要少的小立方體 來作出圖C 的積木模型。她想用膠水黏出 一個看起來像圖C，但是內部是中空的積 木模型。問蘇珊需要多少個小立方體來做 出這個看起來像圖C，但是內部卻是中空 的積木模型。

答： ...個。

問題4：積木

現在， 蘇珊想要做出一個6 個小立方體 長、5 個小立方體寬、4 個小立方體高的 積木模型。假如她想要用最少的小立方 體，並在內部留出可能最大的空心空間。

蘇珊需要最少幾個小立方體？

答： ...個。

• 內容

立體空間方塊的個數計算，考驗學生對空間物體數量的規律性

• 情境

生活中基本的計數

• 溝通 X

• 連結及反思 ₁₀₂年度偏鄉地區教師專業成長研習工作坊 甲仙國中_-

代數:



來自新加坡的美玲準備前往南非當交換學生3 個月。

她需要將新加坡幣(SGD)兌換為南非幣(ZAR)。

• 內容

單位轉換的過程，用到比例

• 情境

出國時兌換貨幣

• 溝通

半開放式的回答問題

• 連結及反思

兩兩國家間的貨幣轉化，推得第三個國家間的貨幣比例

問題1：匯率

美玲發現兩國間的貨幣匯率為：

1 SGD = 4.2 ZAR

依此匯率中，美玲將3000 元的新加坡幣兌換為 南非幣。 美玲可兌換成多少元的南非幣？

答： ...

問題2：匯率

3 個月後回到新加坡時， 美玲身上還有3900 元 的南非幣，她想要換回新加坡幣，此時兩國間 的匯率為：1 SGD = 4.0 ZAR

美玲可換得多少新加坡幣？

答：

問題3：匯率

在這3 個月間，匯率從每1 元新加坡幣兌 換4.2 元南非幣，變成為4.0 元南非幣。

此時以這個匯率換回新加坡幣，對美玲而 言是否有利？請寫出你的理由。

幾何:



上面哪個圖形的面積最大？

請寫出你的理由。



寫出一個估算圖 C 面積的方法。



寫出一個估算圖 C 周長的方法。

• 內容

要學生運用幾何圖形的概念和相關的面積公式

• 情境

日常所見的東西多為不規則圖形，那如何進行大小面積周長 的估算?

• 溝通

根據其評分要點要將”如何”進行”合理”的步驟是得分的關鍵

• 連結及反思

可推廣至生活中買東西時，對物品的容積體積，進行相關的 估算

統計:

• 內容

運用平均數和圖表觀察

• 情境

以一般日常生活中常見的統計報表來讓學生們進行數學思考

• 溝通

如何從圖表中找到有用的資訊，並且根據問題來回答，例如 問題3要從曲線的斜率來進行答題才能獲得分數

• 連結及反思

從這個圖表可以延伸至生活中各種的圖表相當實用，之後對 任何報章雜誌的圖表都能有一定程度的理解力

 變！變！變！

教學者如何改變課本之題目，才能提升學生的 數學素養？

六張牌如下：

1.

2.

3.

4.

5.

6.

分組實作：

中學教師分組玩遊戲！

「教」還是「考」？

Ending：

W Y T I W Y G Teach

一些建議及政策

1、培養數學直觀，提升推理能力，連結情境脈絡

2、活化教學模組，使得在必要的共同基礎知識上，能 有適性發展的空間

3、將數位科技有效融入數學教學，提升學生探索與解 決問題的能力

4、體會數學創造歷程，加深認識數學的人文價值。

5、建立數學素養教育在師資培育方面的配套措施

6、規劃建立追蹤輔導機制

Thank You.

leung@mail.nsysu.edu.tw