談
IMO張懷良
我從國三升高一時就聽說了國際數學奧 林匹亞這回事, 非常的佩服那時南一中一些 拿獎牌的學長, 同時的我很喜歡花一段時間 後想出解答的成就感, 於是我就開始投入數 學競試, 每天花不少的時間想題目。
數學競試遠異於學校的考試, 它須要洞 察力、 創造力和耐性, 當然更須要不緊張的定 性。 臺灣學生最差的是腦子的清醒度, 我在數 學思考方面, 是從 「看到題目不知道要幹什 麼」 到 「也許這樣可以有進展」, 然而在清醒 度方面總不見增長, 蓋清醒乃“在時間限制下 , 仍能挑出我會用的方法中最適者”, 緊張之 所以是 IMO 的死神, 即因它會摧毀參賽者 的清醒。
高中三年讓我學到了一些數學上最基本 的技巧, 數學競試則使我熟悉這些技巧; 另外 國內對數學競試十分重視, 也因此比賽非常 多, 從什麼都不會的我, 到經歷各種比賽進入 最後的訓練, 我得到一句話來表示我種種的 體會: “Use any, way.” 如果對某題試過了 幾種方法而不見效, 就要心平氣和的想“我還 有什麼方法, 一定還有某個方法我沒想到的,”
抱持著這個想法, 我相信只要時間夠, 再難的 題目都想得出來。
我認為有兩件事是國內數學競試所欠缺 的, 一是對數學這門學科的認識不應僅於競
試, 教師若要培養學生的數學能力, 最好剛開 始給學生閱讀傳記, 而給與的競賽題不應帶 過高的技巧性, 要知解題技巧乃是工具, 更重 要的是對“問題價值”的體會, 譬如現在國內 有一種現象, 對數學有天賦的學生跑去讀和 數學無關的科系, 這情形在南部最為嚴重, 其 因莫不是只顧解題, 不問問題之果。
另一件是對教學能力強的高中生而言 的, 如果解題能力已到了一定的程度, 應稍稍 看一點大學的書藉, 譬如競賽談到同餘, 如果 能看看模的定義和一般性質, 或像Zp為體這 些在大學課程裡最基本的東西, 對 「抽象化」
的過程有更好的了解, 又如競賽最常出現的 組合, 學生若同時能掌握如圖論裡的一些定 理, 競賽中的組合性質, 會更清晰。
編者註: 南一中是我國參加六屆 IMO 競賽以來, 產生國手數與建中並駕齊驅的學 校, 懷良在高二、 高三, 兩次獲選IMO 代表, 均獲銀牌獎。 他志在數學, 尤其是代數, 在高 中時代即參加成大數學系之數理輔導, 奠定 深厚之基礎與興趣, 連獲二次銀牌獎外, 同時 獲得全國科展高中數學組第一名, 並於畢業 後毅然繼續留在成大數學系就讀。
—本文作者現就讀於成大數學系—
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