[PDF] Top 20 中二年級試卷和答案2016

... 5. 熟知，給定整數 b（不為 0）與整數 a，總可以在整數範圍內找到一個商 q 與一 個餘數 r，滿足 a = bq + r 其中，0≤r< b. 這就是帶餘數的除法.當 r=0 時，也稱 b 整除 a，或者稱 b 是 a 的因數（a 是 b 的倍數）.兩個不全為 0 的數的公共因數稱為它們的公因數.在上 面帶餘數的除法算式中，如果一個數能夠整除 b，同時也能夠整除 r，即是 b 與 r 的公因數，那麼，這個數顯然也整除 ... See full document

... 4. 將 19/30 寫成三個既約真分數（即分子分母互素的真分數）之和，使得它們的 分母分別是 2，3，5，則所有可能的寫法為 . （-1/2 + 1/3 + 4/5， 1/2 – 2/3+4/5，1/2 + 1/3 – 1/5） 評分標準：不全對者，每答對 1 個得 2 分. ... See full document

... 1.√2017 − 24√14 = 12√14 − 1 . 2. 在一次函数 y = x 的图像上取一点，使（1，0）点与（0，-1）点到该点的距离 之和取得最小值，则这个点的坐标为 (0,0) . 3. 熟知√2是无理数，如果用小数表示，则是一个无限不循环小数，整数部分是 1， ... See full document

... 4 13. 剛開始時，黑板上寫有 13 個不同的正整數，每次「行動」代表我們選擇兩個數， 寫上它們的最小公倍數，而這個數必須是未被寫上的。當無法進行任何行動時， 我們稱黑板上的數組成一個「封閉」的集合。（例如，集合 1, 2, 7 再加上 14 就組 成一個封閉的集合，當中共有四個元素。）由這 13 個數通過若干次行動後，組成 一個封閉的集合，這個集合最多有 ____________ 個元素。 ... See full document

... 所以 a 2  b 2  1 2 ab   4 b b     1  4 1 2  5 1     1 2 5 1      4 1 5 . 3.已知△ABC 中，  A  45  ,  B  30  , AD 是中線，則  ADC 的大小是 . 【答案】 45  . 【解析】如圖，作 CE  AB ... See full document

... ABC ADC S   S         . 7. 某校初二年级学生身高的厘米数都为整数，且都不大于 160 厘米，不小于 150 厘米，在 a 个初二学生中一定能有 4 个人的身高相同，则 a 的值至少是 . 【答案】 34. ... See full document

... 1. 计算：√3 + 2√2 + √3 − 2√2 = 2√2 . 2. 已知|x -3|+|x +3| < 9，则 x 的取值范围是 （-4.5,4.5） . 3．若𝑥 − 1 𝑥 = 3，则𝑥 + 1 𝑥 = ±√13 . 4. 大于 0 的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的 2 倍，则这样的数称为 完美数或完全数.比如，6 的所有因数为 1，2，3，6，1 + 2 + 3 + 6 = 12， 6 是最 ... See full document

... 1. 已知 n 是四位數，其四位數字互不相同。若 n 除以 9 時的餘數是 5，則 n 的最 小可能值是 _______________。 【答案】1049 【解答】由 9 的整除性知 n 的數字之和可以是 14、23 或 32（它不能是 5，這是 因為 0 1 2 3 5     ） 。由於要求最小值，我們先考慮 10XY ，其中 X Y   13 ，若要 使 n 最小，只能取 X  4 及 ... See full document

... 【答案】 2619 。 【解答】 我們先計算非「好票」的票的數量。顯然，所有 9 張編號為個位數的票均 不是「好票」 。 對於編號為兩位數的票，可將數字 0 至 9 分成 5 組，即 (0, 5) 、 (1, 6) 、 (2, 7) 、 (3, 8) 和 (4, 9) ，由此易見，若首位數字已確定，則個位數字只有一種可能性令該票 為「好票」 （即同組的另一數字） ，其餘 9 種可能均不為「好票」 ，即共有 9 ... See full document

... 1.方程 1 1 1 1 2013 x  2012  2012 x  2013 的解是 . 【答案】 x   1 . 【解析】因該方程是一元一次方程，故解是唯一的.顯然 x   1 是方程的解，故方程的解是 x   1 . 2.如果△ABC 的三邊長 a b c , , 滿足 a 2  b 2  c 2  ab bc ca   ，那麼△ABC 的形狀是 三角形. ... See full document

... 7. 一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的 长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域(阴影部分)的周率从左到右 依次记为     1 , , , 2 3 4 ，则     1 , , , 2 3 4 从大到小的顺序是 . 【答案】  4   2   3   1 . ... See full document

... 14．一家便利店有 10 種小日用品，每種日用品的售價（單位：元）分別為 18, 19, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 30, 31。小紅、小丁、小雨和小剛購買各自所需的日用品，每人購買的種類互不相同，各 種日用品都有人購買。小紅購買了兩種日用品。 小剛、小雨、小丁購買的日用品所支付的錢 數之比是 1:2:2。小紅購買的兩種日用品的售價分別是 元和 元。 ... See full document

... 4.在一次函数 y = x 的图像上取一点，使（1，0）点与（2，0）点到该点的距离之 和取得最小值，则这个点的坐标为 . 5. “24 点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌 （不包括大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12， ... See full document

... 二、填空題Ⅱ（每題 10 分，共 50 分） 6. 定義一種運算  ，具有性質：(1) 對所有數 a ，有 0 a   a ；(2) 對所有數 a b c , , ，有 ( a b   ) c  c  ( ab ) (  a c  ) (  b c  ) 2  c . (6 4) 200 _______    。 7. 以下是麵點師一個工作環節的數學模型：在數軸上取閉區間 [ 0 , 1 ] ... See full document

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... Question 26 is 6 marks, question 27 is 7 marks, question 28 is 8 marks, question 29 is 9 marks and question 30 is 10 marks. 26. The right-angled triangle ABC has area 2016 cm 2 . Lines AI, IF , IE, EH, HD, DG ... See full document

... UP 8 27. The number 840 is the 3-digit number with the most factors. How many factors does it have? 28. A class has 2016 matchsticks. Using blobs of modelling clay to join the matches together, they make a long ... See full document