[PDF] Top 20 高等数学 - 万水书苑-出版资源网

... （ x ≥ ） 0 3．证明方程 x 3  x 2  2 x   1 0 在(0,1)内有且只有一个实根． 第四节 函数的极值与最值 在实际应用中，常常会遇到在一定条件下怎样使成本最低、利润最大、效率最高、性能 最好、进程最快等问题，这类问题在数学上常可归结为求函数在给定区间上的最大值或最小值 问题，这里统称为最值问题．本节将介绍函数的极值问题与最值问题． ... See full document

... 高等数学 （下册 ） 在空间直角坐标系中，如何来表示空间中的点的坐标呢？设 M 为空间一已知 点，过 M 作三个分别垂直于 x 轴、 y 轴与 z 轴的平面，它们分别与 x 轴、 y 轴、z 轴交于 P 、 Q 、 R 三点（如图 7­3 所示）．若 P 、 Q 、 R 在 x 轴、 y 轴、 z 轴的坐 标依次为 x 、 y 、z ，则由 M 就唯一地确定了一个三元有序实数组 x y z , , ；反过来， ... See full document

... 18 岁时，拉格朗日用意大利语写了第一篇论文，是用牛顿二项式定理处理两 函数乘积的高阶微商，他又将论文用拉丁语写出寄给了当时在柏林科学院任职的 数学家欧拉．不久后，他获知这一成果早在半个世纪前就被莱布尼兹取得了．这 个并不幸运的开端并未使拉格朗日灰心，相反，更坚定了他投身数学分析领域的 信心． ... See full document

... 打下了坚实的基础，1665 年牛顿获学士学位．1665 年，伦敦地区流行鼠疫，剑桥 大学暂时关闭．牛顿回到伍尔索普，在乡村幽居的两年中，终日思考各种问题、 探索大自然的奥秘．他平生三大发明，微积分、万有引力定律、光谱分析，都萌 发于此，这时他年仅 23 岁．后来牛顿在追忆这段峥嵘的青春岁月时，深有感触地 说： “当年我正值发明创造能力最强的年华，比以后任何时期更专心致志于数学和 ... See full document

... 要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始．同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的 能力，提高逻辑思维能力． 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量 的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等，完成这些工作都需要一系列程序化的步 骤，这就是算法的思想．下面举例说明． ... See full document

... y x = + − . 由以上讨论可以看出，微分与导数虽是两个不同的概念，但却紧密相关，求出了导数便 立即可得微分，求出了微分亦可得导数，因此，通常把函数的导数与微分的运算统称为微分 法．在高等数学中，把研究导数和微分的有关内容称为微分学． ... See full document

... 数学家简介——傅立叶 傅立叶（Jean Baptiste Joseph Fourier），法国数学家、物理学家．1768 年 3 月 12 日出生于法国奥塞尔，1830 年 5 月 16 日卒于巴黎．傅立叶 出身平民，父亲是位裁缝．9 岁时父母双亡，被当地教堂收养，12 岁 由教会送入地方军事学校就读，表现出对数学的特殊爱好．17 岁回乡 教数学， 1794 ... See full document

... 第 6 章 积分的应用 在这一章中，我们将讨论积分学的一些应用．实际上，我们在前一章中已经提到，不定 积分可用于在知道边际成本的情况下求出总成本，而定积分的几何意义则是曲边梯形的面积， 这都是积分学的一些基本应用．然而在本章中，我们会看到积分的应用并非仅限于几何或是经 济，在诸如资源消耗这样的问题也需要用到积分来求解．由于本章各节涉及不同的专业知识， ... See full document

... （符号“  a b ”代表将 dA 在区间[ , ] a b 上无限累加（积分） ，即将闭区间 [ , ] a b 上的所有窄条面积的近似值相加后取极限． 在许多实际问题中，如路程、压力等物理量；面积、体积、弧长等几何量；产量、收益、 成本等经济量，都可以归结为这样的数学模型，因此有必要将这种方法抽象出来，形成一个数 学概念，称之为定积分，这种思想方法称之为微元法． ... See full document

... 1901 年罗素发现了著名的罗素悖论。1932 年康托也发表了关于最大基数的悖论， 使集合的发展一度陷入僵滞的局面。 1904～1908 年，策墨罗（Zermelo）列出了第 一个集合论的公理系统，它的公理，使数学哲学中产生的一些矛盾基本上得到了 统一，在此基础上以后就逐渐形成了公理化集合论和抽象集合论，使该学科成为 在数学中发展最为迅速的一个分支。这个集合论的现代公理系统，经过弗兰克尔 ... See full document

... 第三章 线性方程组 自然科学、工程技术和经济管理中的许多问题在研究中归结为求解一个线性方程组．在 第一章中我们介绍了克莱姆法则，但它只适用于线性方程组中方程个数与未知量个数相等，并 且其系数行列式不等于零的情形，这时线性方程组有唯一一组解．但是，如果其系数行列式等 于零，方程组如何求解？若方程组的方程个数与未知量个数不相等，其解又是如何？解决这些 问题，我们需要另辟蹊径[r] ... See full document

... （1）符号代数与方程理论． 《分析方法入门》是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数 专著，书中第 1 章将两种希腊文献：帕波斯的《数学文集》第 7 篇和丢番图著作中的解题步骤结合 起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析 术，他只不过将这种分析方法重新组织．韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试 图创立一般的符号代数．他引入字母来表示量，用辅音字母 ... See full document

... 第 7 章 约束非线性规划 上一章介绍了无约束问题的最优化方法．但实际问题中，大多数都是有约束条件的问 题．一般说来，求解带有约束条件的非线性规划问题比无约束问题和线性规化问题都要复杂 得多，非线性规划不像线性规划那样有统一的数学模型及单纯形法这一通用解法．非线性规 划目前还没有适合于各种问题的一般算法，各种算法都有特定的适用范围，带有一定的局限 性，它是人们需要更深入研究的领域. ... See full document

... 1.1.1 集合、区间与邻域 1．集合概念 集合是数学中的一个基本概念，我们先通过几个简单例子来说明这个概 念．例如：一个教室里的所有课桌、代数方程 x 2 + 3 x + = 2 0 的所有根、实数的全 体等等，分别组成一个集合．一般的，所谓集合（简称集）是指具有某种共同属 性的事物的总体，或是一些确定对象的汇总，组成这个集合的事物或个体称为该 集合的元素． ... See full document

... 理解空间直角坐标系的概念，掌握两点间距离公式，理解向量的概念及 其坐标表示式，会求向量的模、方向余弦及单位向量 会用向量坐标进行向量的线性运算、数量积与向量积运算，会求两向量 的夹角，掌握两向量平行、垂直的充要条件 掌握平面的方程与直线的方程，会用简单的条件求平面与直线的方程，理 解平面与平面、直线与直线、平面与直线的关系，会求点到平面的距离 了解空间曲面、曲线及其方程[r] ... See full document

... 5.5.2 利用 Mathematica 绘制空间曲面 三维空间曲面我们已认识了平面、柱面、旋转曲面、椭球曲面、单叶双曲面、双叶双曲 面、双曲抛物面等，虽然我们已经知道空间的任一曲面都与一个二元函数对应，但是如果给出 一个二元函数，即使是一元的，绘制其曲面也是非常困难的．前面我们学习的几种曲面也只限 于几种简单、可循其规律性的曲面，而对于其它曲面的认识，我们通过数学软件 mathematica ... See full document

... Ѡǃܼὖ⥛݀ᓣ੠䋱৊ᮃ݀ᓣ Ўњ䅵ㅫ↨䕗໡ᴖⱘџӊⱘὖ⥛ˈҎӀ㒣ᐌᡞ໡ᴖџӊߚ㾷Ў㢹ᑆϾѦϡⳌ ᆍⱘㅔऩџӊП੠ˈ䗮䖛ߚ߿䅵ㅫ䖭ѯㅔऩџӊⱘὖ⥛ˈݡᑨ⫼ὖ⥛ⱘࡴ⊩݀ᓣ ϢЬ⊩݀ᓣ∖ᕫ᠔䳔㒧ᵰ... 亲ᴎ㹿ϔҎߏЁ㗠ߏ㨑ⱘὖ⥛Ў 0.2ˈ㹿ϸҎߏЁ㗠ߏ㨑ⱘὖ⥛Ў 0.6ˈ㢹ϝ Ҏ䛑ߏЁˈ亲ᴎᖙᅮ㹿ߏ㨑ˈ∖亲ᴎ㹿ߏ㨑ⱘὖ⥛.[r] ... See full document

... 图1-19 加色混合 图1-20 减色混合 （二）间色、复色和补色 红、黄、蓝三原色也称为一次色，两者相调和所产生的橙、绿、紫为间色，又称为二次色。 进一步将各相邻的色彩相混合，多种颜色混合在一起为复色。将红、橙、黄、绿、青蓝、紫七 色光谱围成一个色环，其中成 180 度角的一对颜色相混合呈现出黑灰色，180 度角在数学中称 为补角，所以在色环中180 度角的一对颜色就称为补色。补色的特点是互为补色的颜色对比强 ... See full document

... 第一，宏观调控关系。 社会主义市场经济是一种国家宏观调控下的市场经济。在这种市场经济体制下，政府综 合运用计划、财政、金融等手段，发挥价格、税收、利率、汇率等杠杆作用，引导和促进经济 结构调整，保证经济稳定增长。在国家实施宏观调控行为中法律要调整一系列的关系。经济法 调整国家在宏观调控中产生的这一特定经济关系，有助于发挥宏观调控的长处，弥补市场调节 ... See full document

... ● 理解写生教学在艺术设计课程体系中的重要作用，为开展实践性风景写生学习打好理论基础。 长久以来，风景写生课程一直是中国高等艺术 院校极为重要的一门课程。对于设计专业的教师来 说，在这门课程的教学中，最重要的教学环节是将 传统的风景写生从架上绘画形式转化为表现手法和 承载媒介多元化的现代写生模式，学生可以从风景 写生行为获取图形等设计语言，通过结合专业方向 的表现性训练，突出创造性思维能力。通过让学生 ... See full document