重點一：三角形全等的意義
1. 如右圖，△ABC @ △PQR，其中A、B、C的對應頂點 分別為 P、Q、R， AB ＝4， QR ＝8， PR ＝4 3 ，∠B
＝60°，∠R＝30°。下列敘述 何者錯誤？答： (C) 。
(A) AC ＝4 3 (B) PQ ＝4 (C) ∠P＝80° (D) ∠Q＝60°
2. 已知△ABC@ △DEF，A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，若∠A＝40°，∠E＝95°，試求∠B、
∠C、∠D、∠F的度數
3. 已知△ABC @ △DEF，A、B、C 的對應頂點分別為 D、E、F，若 AB ＝(2x＋3) 公分，
BC ＝(4x－2) 公分， AC ＝3x公分， DE ＝(3x－2) 公分，則x＝？△DEF的周長為多少公分？
重點二：三角形的全等性質 1. 已知：∠1、∠2及線段a。
求作：△ABC，使得∠A＝∠1，∠B＝∠2， BC ＝a。
作法：(1) 作∠XYZ＝∠1，∠TYX＝∠2，設∠TYS＝∠3。
點，則△ABC即為所求。
2. 如右圖，已知 AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，試利用三角形全等性質 說明∠ABE＝∠ACD。
說明：在 △ADC與 △AEB中
∵ AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，∠DAC＝ ∠EAB ，
∴△ADC @ △AEB ( SAS 全等性質)Þ ∠ABE＝∠ACD (對應角相等)
3. 如右圖， AF ＝ ED ＝12 3 ， BF ＝24，∠1＝∠2，
∠A＝∠D＝90°，則 CD ＝？△ABF面積＝？
三角形的基本性質 - 三角形的全等性質
a
1 2
1 2
A B
C D
E
F
A P
B C R Q
A
D E
B C
