B C
A
D
E
臺北市立建國高級中學第 135 期通訊解題題目
13501 設
2017 4
1 k
P k
，求P的個位數字。13502 , ,
A B C是三個有理數的集合。A是由 1 1 1 1
, ,..., , ,1, 2,3,...,999,1000
1000 999 3 2 共1999
個有理數的集合，從集合A中取一個數a，令
1 2 7 b
a
，得到集合B有1999個
有理數。令
1 2 7 c
b
，又得到集合C有1999個有理數。試問A B C, , 三組總計 5997個有理數中共有多少個負數？
13503
如右圖。四邊形ABCD中，
已知∠DAC =∠CAB，點E在AB上，
DE⊥AB，CB⊥AB，DC⊥AC ， 求證：AD=AB+BE。
13504
甲、乙、丙、丁四支籃球隊，由下列(a)(b)(c)三種賽程擇一進行單淘汰賽（輸一場 即出局）。
(a) (b) (c)
甲 乙 丙 丁 甲 丙 乙 丁 甲 丁 乙 丙 已知甲勝其他任何一隊的機率皆為2
3，乙勝其他任何一隊的機率皆為1
3，丙、丁 實力相當，且比賽沒有和局。試問對丙而言，採用(a)(b)(c)三種賽程中何者，其 獲得冠軍的機率最高？
1
13505
3901
38011 13505
3901
38011
13505
3901
38011 13505
3901
38011 13505
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38011 13505
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38011 13505
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3901
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3901
38011 13505
3901
38011
13505
全班有50人參加合唱比賽，要排成三排，且每一排的人數要比前一排的人數多，
請問有多少種隊形排法？（例：第一排6人，第二排15人，第三排29人，視 為一種排法）
2
