關於兒童的分數概念發展情形，不同的學者有其不同的解釋方式，以 下將分述 Piaget 等人及甯自強（Ning, T. C.）等人對於兒童分數概念發 展層次的看法。
Piaget、Inhelder ＆ Szeminska（1960）等人曾經提出兒童的分數概 念發展分期為：
（一）四歲到四歲半的兒童，對一物分為兩半甚為困難，在分割之前沒有 預想的計劃或基模，關於不同形狀之分割，長方形比較容易，圓形 次之，正方形較難。這種階段的最大特徵是缺少部份與全體之間的 任何關係，兒童不會注意到他所接觸的部份是某個比較大的全體之 中所含的元素。
（二）四到六歲的兒童對於規則的與小範圍的東西有半分的能力，但如果 原來整數的大小增大了，其分成一半的能力更要延緩將物體分成相 等的三部份的能力尚未表現，在分割圖形中利用長方形的比較容易 解決。
（三）六到七歲已經能夠成功的實施三等分的分法，而不必利用嘗試錯誤 的方法，但其操作的了解，還是在具體的操作層次。若以一個餅為 例，在這個階段的兒童因具有整體性的保留概念，所以他們能夠了 解將各個分割數集聚所得到的總量與整個餅是一樣的。
（四）十歲左右兒童六等分的分法，首先是用三等分法分一個餅，然後再 將所分得的三塊餅，每塊都用二分法再分一次。
Piaget 也指出，兒童在瞭解分數運算之前必須具有下列七個子概念：
（一）必須有一個可以除盡的全體。
（二）一個分數包含各部份的限定數（determinent），分配東西時，各部 份必須與接受者相對應。
（三）子分割活動中，全體必須被耗盡，沒有餘數。
（四）全體被切割成各部份的數與切割數間，有一固定的關係。
（五）分數的概念意指分割後的每一部份都是相等的。
（六）當兒童操作了再細分的部份概念時，瞭解到此細分的部份是全體的 一部份，同時此一細分的部份本身也是一可再細分的全體。
（七）因為分數是從全體而來，其全體始終不變。
Ning（1992）認為，兒童在不同的運思方式下，對於分數詞意義有不 同的掌握。因此根據不同的運思期，將兒童的分數概念分為五個層次：
（一）分數概念的前身
對分數詞意義處於分數概念前身的學童而言，其運思活動雖然有數概 念及分割的活動，但其數概念只是序列性合成運思，分割活動也未能將子 分割單位數值化，因此並未具有分數概念，稱為分數概念的前身。分數詞 對其而言，大都是指數學物件「並置類型」(Juxtaposed Pattern)，所謂 的「並置類型」是指由兩個使用子分割單位形成的集聚單位被並置所形成
的物件，這種情況大部分是在離散量的子分割活動。以分數詞 是可使用的單位分數(unit fraction)單位，無法從事單位分數的累計，所 謂4
的子分割單位經由部份/全體的運思歷程，自集聚單位中脫嵌而出，子分割
（五）有理數數概念
處於有理數數概念的學童，不僅其部份/全體概念是雙向運思，而且能 以分數作為測量的單位，例如比較
4 3和
8
6，能認為兩者都是 24
12，因此 4 3等於
8
6。此時的兒童也具備等比例(共變)的概念，也就是密度的概念，因此稱為
有理數數概念，因此具備 2 1=
4 2=
6
3……的等值分數概念。
綜合上述兒童分數概念的發展，當兒童能以通分的概念來進行分數的 解題活動時，已具備了巢狀分數概念，但仍缺乏等值分數的概念；然而當 兒童能以共測單位理解不同分數詞之間的等值或次序關係，知道分數詞之 間的稠密性，便進入有理數概念的階段。