均分數為 21.775，中擬題能力組為 19.780，低擬題能力組則為 16.675。
再者，研究者將各種分數概念總分的三分之二，界定為通過此一概念 所需要的分數，以不同擬題能力學生的平均數來探討學生在分數概念之通
表 4-3-3 不同擬題能力學生之分數概念通過情形
高擬題能力組 中擬題能力組 低擬題能力組
『部份/全體』圖示（4.667/7 分） ˇ ˇ ˇ
『部份/全體』文字（2/3 分） ˇ × ×
數線題（2/3 分） ˇ × ×
整體量概念（2/3 分） ˇ ˇ ˇ
等值分數（2/3 分） ˇ ˇ ˇ
分數加減（4/6 分） ˇ ˇ ˇ
整體試題（16.667/25 分） ˇ ˇ ˇ
由表 4-3-3 的結果可知，高擬題能力組學生在各分數概念皆能通過，
但是中擬題能力組學生與低擬題能力組學生在「『部份/全體』文字題」及
「數線題」則未能順利通過。
接下來，在各分數概念中找出約三分之二的學生達成之最低通過分 數，計算通過此最低分數學生之擬題平均數，以探討通過此分數概念學生 之擬題能力，如表 4-3-4 所示：
表 4-3-4 通過各分數概念學生之擬題能力
通過學生人數 通過學生之擬題能力
『部份/全體』圖示（5/7 分） 200 3.025
『部份/全體』文字（2/3 分） 208 3.002 數線題（1/3 分） 219 2.932 整體量概念（3/3 分） 243 2.927 等值分數（3/3 分） 256 2.950 分數加減（6/6 分） 198 2.920
由表 4-3-4 的結果可知，學生在「『部份/全體』圖示題」與「『部份/
Intercept 970.306 1 970.306 11967.782***
分數概念 31.836 5 6.367 78.533***
由上表 4-3-5 可知，不同擬題能力與不同分數概念兩變項間的交互作 用並未達.05 的顯著水準（F＝1.268，p＞.05），因此二因子間不會相互影 響，僅需進行單因子變異數分析，其結果如下表 4-3-6 所示：
由表 4-3-6 可知，不同擬題能力的學生在六種分數概念上的表現皆達 顯著差異（p＜.001），因此進一步以 LSD 法進行事後比較，其結果如下表 4-3-7、4-3-8、4-3-9、4-3-10、4-3-11、4-3-12 及 4-3-13 所示：
表 4-3-7 不同擬題能力學生在『部份/全體』圖示題的事後比較摘要表 高擬題能力組
x＝6.188
中擬題能力組 x＝5.648
低擬題能力組 x＝4.779 高擬題能力組
中擬題能力組 .540**
低擬題能力組 1.408*** .869***
**p＜.01 ***p＜.001
由表 4-3-7 可知，高擬題能力組的學生在『部份/全體』圖示題的解題 表現優於中、低擬題能力組的學生（p＜.01），而中擬題能力組的學生亦顯 著優於低擬題能力組的學生（p＜.001）。
表 4-3-8 不同擬題能力學生在『部份/全體』文字題的事後比較摘要表 高擬題能力組
x＝2.225
中擬題能力組 x＝1.887
低擬題能力組 x＝1.468 高擬題能力組
中擬題能力組 .338**
低擬題能力組 .757*** .419**
**p＜.01 ***p＜.001
由表 4-3-8 可知，高擬題能力組的學生在『部份/全體』文字題的解題 表現優於中、低擬題能力組的學生（p＜.01），而中擬題能力組的學生也優 於低擬題能力組的學生（p＜.01）。
表 4-3-9 不同擬題能力學生在數線題的事後比較摘要表
由表 4-3-11 可知，高擬題能力組的學生在等值分數題的解題表現顯著 優於中、低擬題能力組的學生（p＜.05），而中擬題能力組的學生亦顯著優 於低擬題能力組的學生（p＜.001）。
表 4-3-12 不同擬題能力學生在分數加減題的事後比較摘要表 高擬題能力組
x＝5.600
中擬題能力組 x＝5.459
低擬題能力組 x＝4.805 高擬題能力組
中擬題能力組 .141n.s.
低擬題能力組 .795*** .654***
n.s.p＞.05 ***p＜.001
由表 4-3-12 可知，高擬題能力組的學生在分數加減題的解題表現與中 擬題能力組的學生並無顯著差異存在（p＞.05），但顯著優於低擬題能力組 的學生（p＜.001），而中擬題能力組的學生亦顯著優於低擬題能力組的學 生（p＜.001）。
表 4-3-13 不同擬題能力學生在整體試題的事後比較摘要表 高擬題能力組
x＝21.775
中擬題能力組 x＝19.780
低擬題能力組 x＝16.675 高擬題能力組
中擬題能力組 1.995**
低擬題能力組 5.100*** 3.105***
**p＜.01 ***p＜.001
由表 4-3-13 可知，高擬題能力組的學生在整體試題的解題表現優於 中、低擬題能力組的學生（p＜.01），而中擬題能力組的學生亦顯著優於低 擬題能力組的學生（p＜.001）。
綜合上述可以得知，如果以平均數來分析不同擬題能力學生之分數概 念可發現，中、低擬題能力學生未能通過「分數概念測驗」之「『部份/全 體』文字題」及「數線題」，這也提供未來教師進行分數擬題活動時一個線 索，那就是中、低擬題能力學生有可能對於「『部份/全體』文字題」及「數 線題」這二項概念尚未熟悉，可對此進行補救教學。
若在各分數概念中以三分之二的學生達成之最低通過分數，並計算通 過此最低分數學生之擬題平均數可發現，能通過各分數概念的學生，其擬 題能力亦能達到本擬題研究 3 分之水準。
另外國小六年級學生之擬題能力和分數概念並沒交互作用的影響，再 進一步分析後發現，在擬題表現上較佳者，其分數概念同樣的也表現較好，
也就是說，高擬題能力組學生的分數概念優於中擬題能力組學生，而中擬 題能力組學生優於低擬題能力組學生。
在整體量概念題上，中擬題能力組學生並未顯著優於低擬題能力組學 生，如從平均數加以分析，中擬題能力組為 2.465，低擬題能力組為 2.286，
顯示二組學生在此概念上答對率相近，在統計測驗亦無顯著差異存在。研 究者認為 3 題整體量概念均有提示語，提示語有助於低擬題能力組學生的 引導，因此造成低擬題能力組學生的平均數在統計上與中擬題能力組學生 無顯著差異，其引導語如下：
「你知道嗎？當我們在學習分數時有些分數對於日常生活中的經驗是比較不合理且 沒有意義的，你可以分辨得出來嗎？
例如：一盒原子筆有 20 支，則 2
1盒是 10 支原子筆、
5
2盒是 8 支原子筆…等，這些
是合理且有意義的；但是像 3
1盒是 6 點多支（6.66…支）原子筆，我們總不能把原
子筆切割吧！這種情況，則是屬於比較不合理且沒有意義的狀況。」
上述的影響也可給予未來從事分數方面教學的數學教師一個很大的啟 示：正確的引導語有助於低擬題學生在整體量概念的學習。
而在分數加減題上，高擬題能力組學生並未顯著優於中擬題能力組學 生，如從平均數加以分析，高擬題能力組為 5.600，中擬題能力組為 5.459，
顯示二組學生在此概念上答對率亦相當高。此結果顯示學生在解計算題的 表現較好，學生的數學學習似乎較熟悉分數加減計算的機械操作層次。