三層半球殼厚核結構

（a） （b）

圖 46、（a）三層全包覆結構的遠場極化圖。（b）三層半包覆結構的遠場極化圖。

（a） （b）

圖 47、（a）三層全包覆結構的能量流極化圖。（b）三層半包覆結構的能量流極化圖。

3.3 三層半球殼厚核結構

圖 48、三層半球殼厚核結構（Thicker core SPASER）。

42 學頻譜圖上出現兩個高峰（peak），分別位於波長 332.59 及 661.73nm，表示在未摻入增 益介質下金屬殼層的表面電漿子於該波長處發生共振，由於本實驗設計之受激輻射引致 表面電漿子放大元件期望其雷射輸出在可見光-近紅外波段，故針對波長 661.73nm 該模 態作探討。

圖 49、k=0 時的光學截面積圖（吸收、散射、消光截面積）。

對於該奈米結構而言，隨著增益介質的加入初始會有吸收之現象，隨著光學增益 k 的下降（k<0）而有表面電漿放大的效果，當 k=-0.08366 時其表面電漿放大量會恰好補 償銀殼層的損耗量，此時其散射與吸收截面積之和為零，表示達到穩態受激輻射引致表 面電漿子放大元件的條件，且有很強的表面電漿共振放大發生在波長 655.84nm 處，見 圖 50b。如圖 51 所示，當 k 為增益閾值時，最大電場增強的光譜曲線清晰地顯示在波長 655.84nm 附近有共振行為，其值約為 1576.75，為平均電場時的 54 倍，這意味著一個顯 著場增強效應只發生在某些小區域，我們將在稍後討論這些熱點區域。此外，我們發現

300 400 500 600 700 800 900 0

43 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 -0.0015

400 500 600 700 800 900

-0.002

400 500 600 700 800 900

0

Electric Field (V/m)

Wavelength (nm)

E_average

400 500 600 700 800 900

0

Electric Field (V/m)

Wavelength (nm)

E_maximum

44

米系統（k=kthre），其整體電場分布相似，如：場的分布、高局域場點（hot spot）的數 目或是所在的位置都十分相近。第二，局域場強度大幅增強之現象，我們可以詳見在電 場最強之區域其場值，由被動奈米結構時的 8.33，到主動奈米結構的 1576.75，表示當 k 到達臨界增益時，其共振場有大幅增強之現象，並引致強回饋機制，刺激增益介質引發 受激輻射造成表面電漿子放大。

對於一理想的受激輻射引致表面電漿子放大元件，須具備高輸出功率、方向性佳、

低增益閾值、高品質因子、有效模態體積小以及高 Purcell factor 等特性。整體而言，三 層半球殼厚核結構具有最佳的單色性以及最低之增益閾值，且其品質因子也居中之冠，

這些優勢歸因於其特殊的幾何設計─在金屬殼外以及下半球核外多出了增益介質層，能 夠有效的補償銀殼內導電電子的損耗，使之更易於發生 spasing。然而品質因子與有效模 態體積一直是魚與熊掌不可兼得，故該奈米粒子的有效模態體積也因為多了摻雜增益介 質的二氧化矽而上升，因此我們最終可能會較傾向於「品質因子與有效模態體積比值 高」。

（a） （b）

圖 52、k=kthre且波長 655.84nm 時的電場分布圖，其中紅色箭頭表示能量流向。（a）能 量流大小歸一化。（b）能量流大小正比於箭頭長度。

（a） （b）

圖 53、k =0 且波長 661.73nm 時的電場分布圖，其中紅色箭頭表示能量流向。（a）能量 流大小歸一化。（b）能量流大小正比於箭頭長度。

45

（a） （b）

圖 54、三層半球殼厚核結構。（a）遠場極化圖。（b）能量流極化圖。