介電物質與金屬介面的表面電漿共振模態

表面電漿子以表面波的形式在金屬與介電物質介面上傳播，是存在於金屬與介電質 界面的表面電磁波。

位於金屬表面的自由電子，受到電磁波作用下，表面電子會產生集體運動。若考慮 一 TM 極化的電磁波從介電物質經由介面入射到金屬中時，在金屬與介電質的垂直方向 上的內外電場分量不連續，使得金屬表面處累積自由電子，其表面極化電荷密度為_s。 若在適當的條件下，受到外加電磁波平行於介面的電場向量驅動，這些表面電荷密度的 空間分布將會沿介面產生縱波形式的震盪，即金屬的表面振盪，如圖 10、圖 11 所示，z

< 0 是金屬的部分， z > 0 是介電材料或是真空。_1、₂分別代表介電質及金屬的介電 係數。這些集體運動的自由電子也形成所謂的表面電漿量子，且其表面電漿振盪所產生 之電磁波亦具有特定的色散關係及共振頻率[21,22]。

另一方面，對於 TE 極化波而言，由於其電場在介面處只有沿著介面方向連續的水 平向量，故無法在介面處累積自由電子產生極化強度，無法造成表面電漿共振模態。

然而隨著人造的負折射物質出現後，因其負磁導率故可允許 TE 的表面電漿子振動 模式存在。依據文獻顯示，在同一頻率下，表面電漿子的 kx 會比平面波來的大，故一 般平面波的入射到金屬表面並不會激發表面電漿子效應。若要激發表面電漿子，需透過 全反射產生消散波（evanescent wave）。

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藉由馬克示威旋度方程式（Maxwell equation）： _{i i} Eⁱ H  ^t

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圖 12、發生在空氣─銀表面電漿子的色散關係[21]

圖 12 黑線為發生在空氣─銀表面電漿子的色散關係，紅色線為平面波在真空環境傳 播的色散關係。由此可知，在相同頻率下，表面電漿的k_x會比平面波還大，故一般的平 面波入射到金屬表面是無法激起表面電漿效應，除非是利用全反射產生的消散波。

在要求k_x為實數的前提下，從式（12）可以知道，表面電漿的電磁場可以分為非輻 射性及輻射性兩種表面電漿模態類型。

一、非輻射性表面電漿模態：

當用以激發表面電漿的電磁波其頻率（）小於_p 1₁，即  _p 1₁，其中

p為電漿共振頻率，表面電漿振盪所產生的電磁場會沿著平行於介面的方向傳播，而 在垂直於介面的方向，電磁場的振福會隨著遠離介面而成指數遞減，此類型的稱為「非 輻射性表面電漿模態」，其產生的電磁場會限制在金屬表面附近，是一種消散場電磁波，

對於常用的金屬而言，表面電漿共振頻率在可見光範圍即屬於此類型，如圖 13。

圖 13、非輻射性表面電漿電磁波示意圖[22]

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二、輻射性表面電漿模態：

用以激發表面電漿的電磁波其頻率（）大於_p 1₁，即  _p 1₁，此表面 電漿所產生之電磁場會輻射傳播至遠離介面之空間中，此為「輻射性表面電漿模態」

圖 14、輻射性表面電漿電磁波示意圖[22]