半包覆介電質殼結構

（a） （b）

圖 54、三層半球殼厚核結構。（a）遠場極化圖。（b）能量流極化圖。

3.4 半包覆介電質殼結構

圖 55、半包覆介電質殼結構（Silica semishell SPASER）。

此結構由半徑 100nm 的二氧化矽球核及厚度皆為 10nm 的殼層結構所組成，其中銀 殼全包覆整個球核而二氧化矽殼層僅有包覆球體的一半，所有的二氧化矽皆摻雜增益介 質，如圖 55 所示。

當光學增益程度 k =0 時，也就是二氧化矽沒有摻雜增益介質時，該結構在可見光波 段其散射截面積會大於吸收截面積，表示電磁波入射至受激輻射引致表面電漿子放大元 件時，大多能量以散射的形式將電磁波反射至真空中，但在波長 800nm 之後，其吸收截 面積會比散射截面積大，表示在該波長之後，入射電磁波的能量會以奈米粒子吸收為主，

如圖 56 所示，當一電磁波入射時，收集該結構之散射平面波，可以發現其波主要集中 在波長 330.76nm 及 728.16nm，此實驗針對波長 728.16nm 附近的模態作探討。

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圖 56、k =0 時的光學截面積圖（吸收、散射、消光截面積）。

對於該奈米結構而言，隨著增益介質的加入初始會有吸收之現象，隨著光學增益 k 的下 降（k <0）而有表面電漿放大的效果，當 k =-0.09375 時其表面電漿放大量會恰好補償銀 殼層的損耗量，此時其散射與吸收截面積之和為零，表示達到穩態受激輻射引致表面電 漿子放大元件的條件，且有很強的表面電漿共振放大發生在波長 726.7nm 處，見圖 57b。

如圖 58 所示，當 k 為增益閾值時，最大電場增強的光譜曲線清晰地顯示在波長 726.7nm 附近有共振行為，其值約為 858.98，為平均電場時的 8.25 倍，這意味著一個顯著場增強 效應只發生在某些小區域，我們將在稍後討論這些熱點區域。此外，我們發現最大電場 增強的光譜曲線的共振波長與光學截面積頻譜曲線的共振波長相符，這表明當電漿共振 模式被激發時，散射及吸收效率和近場振幅發生共振增強。計算 spasing 膜態時的品質 因子，其值為 2884，相較於 k =0 時的 17.31，整整大了 167 倍，這是因為未摻雜增益介 質的奈米粒子其金屬損耗大，且產生共振的表面電漿子數目少，故品質因子小很多，而 在雷射膜態下的受激輻射引致表面電漿子放大元件其共振的電子數多且金屬損耗被增 益介質剛好補償，故其值居高不下。在臨界增益值下，半包覆介電質殼結構的散射截面 積及吸收截面積大小皆達到最大，為 0.0095m²，而散射及吸收放大率分別為4.38 10 ⁴及

4.88 10 4，線寬為 0.2519nm。

300 400 500 600 700 800 900 0

1x10^-7 2x10^-7 3x10^-7 4x10^-7 5x10^-7 6x10^-7

Cross-se ction (m

)

Wavelength (nm)

C_sc C_abs C_ext k=0

47

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 -0.04

400 500 600 700 800 900

-0.010

400 500 600 700 800 900

-10

Electric Field (V/m)

Wavelength (nm)

E_average

400 500 600 700 800 900

-10

Electric Field (V/m)

Wavelength (nm)

E_average

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結構的 858.98，表示當 k 到達臨界增益時，其共振場有大幅增強之現象，並引致強回饋 機制，刺激增益介質引發受激輻射造成表面電漿子放大。

（a） （b）

圖 59、k=kthre且波長 726.7nm 時的電場分布圖，其中紅色箭頭表示能量流向。（a）能量 流大小歸一化。（b）能量流大小正比於箭頭長度。

（a） （b）

圖 60、k=0 且波長 728.16nm 時的電場分布圖，其中紅色箭頭表示能量流向。（a）能量 流大小歸一化。（b）能量流大小正比於箭頭長度。

（a） （b）

圖 61、半包覆介電質殼結構。（a）遠場極化圖。（b）能量流極化圖。

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