(2) 二項式絕對值方程式解的個數及解法：
6. 第二階段實驗後測與延後測三種程度學生成績之探討
4.3 第三階段的實驗課程
由於本教學實驗的前二個階段已針對實驗課程進行二階段的前測、後測及延後測，
結果分析也得到非常明確的結論，再則因為學期末不容易找到時間對全部學生做後測及 延後測，所以第三階段的教學實驗並沒有進行測驗分析成果。本教學實驗第三階段實驗 課程設定的教學目標為”應用”，探討的主題設定為99課綱第一冊第三章第三節及第五節 指數與對數圖形。由於已將實驗課程融入正課中，因此課程設計成兩部分，一是上課時 藉由教師操作素材引導學生進行小組討論，透過問答的方式加強學生歸納能力的培養，
另一部分透過Moodle教學平台，給予家庭作業，讓學生以玩遊戲的方式學習數學，利用 假日課餘時間操作GeoGebra，協助學生思考模式的訓練，並達到延長學生的學習時間。
然後利用星期一上課時間學生上台分享作品，增加學生的榮譽感及自信心。由於指數與 對數圖形當中強調的是平移與對稱概念，因此第三階段所探討的主題以平移與對稱為主 要探索概念，以本學期所學過的各函數圖形進行討論。家庭作業也朝此方向設計，研究 者認為避免讓學生一直學習制式的課程，才能提高學習效果。
4.3.1 學生作品分享
圖4-3-1 學生的作品分享
圖4-3-1為學生的作品分享，以某位同學的特徵為構圖背景，透過生動有趣的解說，
多數同學都不僅哈哈大笑，也刺激了許多同學的創意思考，在後續的作業中時常出現令
人眼睛為之一亮的作業主題展示。圖中所有曲線皆為函數圖形或是利用工具所製作的幾 何圖形，以下分別就學生作品的製作方法及學生論述說明如下：
主題：我是LIN-WAY 1. 製作方法：
(a) 兩側臉頰：指數函數
左臉頰f(x)＝(0.9)x ，右臉頰g(x)＝(0.9)-x (b) 嘴唇、頭髮、部分蝴蝶結、髮髻、眉毛：
皆為利用三點所製作的弧 (c) 蝴蝶結： 皆為扇形
(d) 眼睛、眼球、部分蝴蝶結：橢圓
左眼睛：55.82x2＋9.74xy＋90.04y2＋1559.99x－5061.72y＝－85023.29 左眼球：36.99x2＋3.36xy＋68.01y2＋1109.77x－3977.36y＝－67394.72 右眼睛：55.82x2＋9.74xy＋90.04y2－2111.62x－5438.62y＝－95742.41 右眼球：40.39x2－3.54xy＋74.87y2－1189.77x－4381.92y＝－73728.13 蝴蝶結： 9.13x2＋0.35xy＋16.39y2＋ 11.17x－2531.42y＝－97474.30 2. 學生論述觀點：
(a) f(x)＝(0.9)x ，g(x)＝(0.9)-x 兩圖形以y軸為對稱軸。
(b) f(x)、g(x)為倒數關係，而倒數的關鍵在於f(－x)其中的負號。
(c) 當數值滑桿a＝1時，f(x)與g(x)圖形相同。
(d) 數值滑桿從a＜1增加到a＞1時，f(x)與g(x)兩個圖形會互調。
3. 教師收斂結論：透過學生作品展示、分享心得後，老師再將每個學生的觀點聚焦、
收斂解釋、統整後得到以下的結論，
(a) 若f(x)＝f(－x)，則f(x)的圖形以y軸為對稱軸。
(b) f(x)＝ax，g(x)＝a-x＝ x。當a＝1時，f(x)與g(x)底數相同，所以圖形相同；
當a＜1或a＞1時，f(x)與g(x)的底數為倒數，所以兩個圖形會互調。
(c) 指數圖形以x軸為漸近線。
(d) 指數函數為嚴格遞增或嚴格遞減函數。
(e) 指數函數為凹函數。
高一學生雖然沒有學過圓錐曲線，但是透過指令操作畫出了橢圓，老師透過代數視 窗，簡單的解說橢圓方程式的概念，學生雖然不清楚定義，但是經過解說後，多數可以 利用已學過的概念作圖，其實這就是研究者想發展的教學概念，透過遊戲的方式慢慢的
融入數學概念，等到課程進行到該單元時，學生學習的狀況比起一般的學生更快、更好。
這是研究者期待的方向。所以在平時的課程進行當中，研究者學到的經驗是最好不要以 效率來要求學生執行實驗課程，否則學習效果不容易出現。