第一階段實驗的後測結果探討

第一階段的實驗課程，從9月1日~10月7日總共實施了六個星期，在10月19日進行第 一階段實驗的後測，然後再經過一個半月後，在12月1日進行第一階段實驗的延後測，

藉此探討學生透過操作動態幾何系統GeoGebra對於學生學習的成效是否有所提升。以下 就第一階段，實驗組班級與六個對照組班級各項的測驗包括後測、延後測、及第一次期 中考等成績做分析比較，藉由學生操作動態幾何系統GeoGebra探討實驗組與對照組學習 成效之差異，在此學習成效包含短期與長期之學習成效，並探討差異性產生的原因。

表4-1-1呈現各班級後測成績之基本分析，除了比較各班級平均成績及標準差差異之

外，並將各班級學生依照學習成就高低，分成High、Average、Low三部分，每部分占各 班參與測驗人數的三分之一。而由變異數同質性檢定中的p值＝.523＞.05，表示各班的 後測平均成績的變異數是同質的，也就是說各班後測成績常態分佈的情形與性質大致是 雷同的，換句話說各班學生成績的結構相似。

N M SD High Average Low

M SD M SD M SD

實驗組 40 15.6 3.747 18.8 0.8 16.5 1.29 11.4 3.4

對照組A 38 15.29 2.967 18.4 1.26 15.4 1.04 11.8 1.53

對照組B 41 11.9 3.767 16.2 1.91 11.7 1.33 7.8 2.03

對照組C 40 12.18 3.169 15.5 0.97 12.4 1.09 8.6 2.22

對照組D 36 14.03 3.509 17.8 1.36 14.2 0.94 10.2 2.25

對照組E 36 12.42 4.245 16.8 1.48 12.8 1.36 7.8 2.99

對照組F 43 14.12 3.692 18.2 1.41 14.3 0.8 9.9 2.23

總和 274 13.65 3.829

N：樣本數 M：平均數 SD：標準差

表4-1-1 第一階段實驗後測成績描述統計量

變異來源 SS df MS F

組間 535.719 6 89.287 6.876***

組內 3466.941 267 12.985 總和 4002.661 273

***p＜.001

表4-1-2 第一階段實驗後測ANOVA分析摘要表

從表4-1-2可看出7個班級在第一階段實驗的後測平均成績有顯著的差異存在，也就 是學生動手操作GeoGebra對於短期的學習成就與傳統教學比較是有顯著差異的。但是仔 細探討各班級之間的差異性，發現只有對照組B、對照組C、對照組E等三個班級在後測 當中與實驗組的差異非常的顯著，而對照組A、對照組D、對照組F等三個班級在後測當

中與實驗組的差異其實並不顯著，所以研究者認為只能說實驗組班級的成績些微領先對 照組班級的成績，因此研究者認為在後測當中實驗組與對照組的成績差異不明顯。研究 者認為這是一個正常的教學結果，從這現象點出傳統教學方式具有提升短期學習成效的 優勢，這也是為什麼許多數學教師對於將動態幾何系統融入課程的興趣不高的原因之一，

因為已經習慣用傳統教學方式的老師，根據其教學經驗並不認為使用資訊融入課程有助 於提升學生的學習成效，甚至於他花了更多力氣與時間，但是學生的學習成效反而更低 落。因此除非能夠舉證將動態幾何系統融入數學課程，雖然對於學生的短期學習成效不 一定馬上看到成果，但是對於學生長期的學習成效的確具有高度的影響力，否則很難有 足夠的誘因可以促使老師花大量的時間投入課程之設計。

從實驗初步的結果可發現與實驗組成績差異較不顯著的班級，老師的教學策略可以 區分成兩類：

第一類老師雖然沒有使用動態幾何系統教學，但是個人會使用動態幾何系統備課，

並將個人使用動態幾何系統實驗的結果融入在其教學方法當中。此類老師會幫學生觀察、

歸納、統整、最後做成結論，因此學生會知道最後的結論，學生覺得解法很漂亮，他會 應用漂亮的結論快速解決數學問題，所以彼此間的短期學習成績自然不會差異太大！但 是因為沒有動手操作，因此漂亮的結論可能容易遺忘了。

第二類老師是完全傳統教學方式，不使用動態幾何系統，但是對於學生的短期學習 成效採取緊迫釘人的態度，增加了平時測驗的次數，學生由於精熟學習的成果，所以短 期的學習成績很棒。但是因為學生是精熟練習，學生的學習過程並不快樂，很容易產生 排斥數學的心態。

由各班學生後測成績的同質子集分析來觀察，發現依照成績結構可以將實驗組與對 照組班級分成三個族群，第一族群為（對照組B、對照組C、對照組E、對照組D、對照 組F），第二族群為（對照組E、對照組D、對照組F、對照組A），第三族群則為（對照 組D、對照組F、對照組A、實驗組），三個族群之間學生的成績差異非常明顯，對照組 A學生成績的標準差表現的比實驗組學生的成績更好，顯示使用動態幾何系統融入教學 對於學生的短期學習成就，未必一定優於傳統教學法，此結果符合不願意使用動態幾何 系統教學的老師的想法，就算不用資訊融入教學法，只要採取合適的教學策略，學生成 績一樣很優秀。針對High、Average、Low層級的學生成績探討，對照組A的學生成績不 管是在High、Average、Low哪一層級的學生，短期的學習成就都與實驗組不相上下，而 其它對照組班級在Average、Low二層級的學生成績與實驗組班級的差異比High層級的學

生成績差異更明顯，表示透過動手操作GeoGebra對於Average、Low程度學生的短期學習 成就確實是有提升能力。