第四章 研究結果與討論
第二節 不同學習類型的學童之概念階層結構圖
為了探究不同學習類型的學童之概念階層結構圖的特徵，研究者限於篇幅的 關係，從各個學習類型中隨機挑選一個受詴者代表來做解釋，如表 4-2-1 所示，
透過概念詮釋結構模式程式，並給定＝0.55，繪製這六位受詴者的概念階層結 構圖，如圖 4-2-1 至圖 4-2-6 所示。
表 4-2-1
不同學習類型之受詴者的注意係數
學童代號 學習類型 答對率 注意係數 S192 A 100% 0.00 S40 A’ 94% 0.98 S251 B 70% 0.26 S104 B’ 64% 0.84 S90 C 41% 0.22 S52 C’ 29% 0.76
圖 4-2-1 S192 學童的概念階層結構圖(A 類)
圖 4-2-2 S40 學童的概念階層結構圖(A’類)
圖 4-2-3 S251 學童的概念階層結構圖(B 類)
圖 4-2-4 S104 學童的概念階層結構圖(B’類)
圖 4-2-5 S90 學童的概念階層結構圖(C 類)
圖 4-2-6 S52 學童的概念階層結構圖(C’類)
根據各個挑選出的學童所繪製出的概念階層結構圖，研究者將其特徵比較和 歸納後，說明如下：
一、概念階層結構圖的詮釋 (一)S192(A 類)
由圖 4-2-1 可知，S192 的概念階層結構圖之階層數只有一層，概念 1、概念 2、概念 3、概念 4、概念 5 和概念 6 皆在同一層，就概念的連結關係，各個概念 互為等價概念，且各概念的精熟度均為 1，表示該生的各概念達完全精熟。
(二)S40(A’類)
由圖 4-2-2 可知，S40 的概念階層結構圖之階層數有二層，概念 1 和概念 3 位在第一層，概念 2、概念 4、概念 5 和概念 6 在第二層。就概念的連結關係，
概念 2、概念 4、概念 5 和概念 6 同時指向概念 3，表示「假分數轉換為帶小數」、
「純小數轉換為真分數」、「帶小數轉換為帶分數」和「帶小數轉換為假分數」
為「帶分數轉換為帶小數」的基礎概念，可以協助「帶分數轉換為帶小數」達到 精熟。整體而言，「分數轉換為小數」是 S40 較難精熟的概念。
(三)S251(B 類)
由圖 4-2-3 可知，發現 S251 的概念階層數有三層，概念 3 和概念 4 為最上層 的概念，就概念的連結關係，發現「真分數轉換為純小數」、「假分數轉換為帶小 數」、「帶小數轉換為帶分數」和「帶小數轉換為假分數」為「純小數轉換為真分 數」和「帶分數轉換為帶小數」的基礎概念，可以協助「純小數轉換為真分數」
和「帶分數轉換為帶小數」達到精熟。「純小數轉換為真分數」在國小的數學課 程中，是屬於六個概念中最早學習的概念，所以研究者仔細去比對受詴者的作答 反應組型後，發現錯的題型大都是要將二位純小數轉換為真分數，但小數的百分 位為 0 或省略，此發現與周幼以(2007)的研究結果相符合。除此之外，整體而言，
「分數轉換為小數」是 S251 較難精熟的概念。
(四)S104(B’類)
由圖 4-2-4 可知，S104 的概念階層結構圖有三層，概念 1、概念 2 和概念 6 為最上層的概念，就概念連結關係，發現「帶分數轉換為帶小數」、「純小數轉換 為真分數」和「帶小數轉換為帶分數」為「假分數轉換為帶小數」和「帶小數轉 換為假分數」的基礎概念，可以協助「假分數轉換為帶小數」和「帶小數轉換為 假分數」達到精熟。從概念階層結構圖可以發現，「分數轉換為小數」中的「假 分數轉換為帶小數」和「小數轉換為分數」中的「帶小數轉換為假分數」是 S104 較難精熟的概念。其中，「帶分數轉換為帶小數」是「真分數轉換為純小數」和
「帶小數轉換為假分數」的基礎概念，這不符合目前國小分數和小數的轉換之教 學順序，有可能是因 S104 的注意係數達 0.84，導致作答反應組型有異常情形產 生。
(五)S90(C 類)
由圖 4-2-5 可知，S90 的概念階層結構圖有三層，概念 1 和概念 3 為最上層 的概念，就概念的連結關係，發現「假分數轉換為帶小數」、「純小數轉換為真分 數」、「帶小數轉換為帶分數」和「帶小數轉換為假分數」為「帶分數轉換為帶小 數」的基礎概念，可以幫助「帶分數轉換為帶小數」達到精熟。整體而言，「分 數轉換為小數」是 S90 較難精熟的概念。
(六)S52(C’類)
由圖 4-2-6 可知，S52 的概念階層結構圖共有三層，概念 2 和概念 3 為最上 層的概念，就概念的連結關係，發現「純小數轉換為真分數」、「帶小數轉換為 帶分數」、「帶小數轉換為假分數」和「真分數轉換為純小數」為「假分數轉換 為帶小數」和「帶分數轉換為帶小數」的基礎概念，可以幫助「假分數轉換為帶 小數」和「帶分數轉換為帶小數」達到精熟學習。整體而言，「分數轉換為小數」
是 S52 較難精熟的概念。
二、探討不同學習類型學童的概念詮釋圖之特徵
(一)不同學習類型的學童呈現不同的概念階層結構圖，階層數不盡相同，各個學 習類型的學童對於各概念的精熟程度有差異，從概念的連結關係可以看出，各 個學習類型的學童的認知結構並不相同。
(二)從概念階層結構圖的上下階層關係可知，不同學習類型的學童在分數和小數 的轉換上，較不易精熟的概念大部分為「分數轉換為小數」，而「小數轉換為 分數」的題型中最難精熟的是將二位純小數轉換為真分數，但小數的百分位為 0 或省略，可提供教學者在教學或教材設計時參考。
(三)概念階層結構圖可能因受詴者的注意係數偏高，使得跟其他受詴者的共通點 較少，有待進一步探討。
(四)觀察不同學習類型的受詴者之概念階層結構圖，發現受詴者概念間的指向關 係有所差異。所以每個學習類型的學生在學習一個概念時，可以用來幫助精熟 的基礎概念不盡相同，故在進行補救教學時，若依此為參考，可以使學生有更 好的學習力。