S-P 表理論

一、S-P 表的起源

傳統的詴題分析，雖然藉由鑑別度與難度的分析可以改進詴題的品質，但無 法幫助教師診斷出學童在學習上所遭遇到的困難。S-P 表(student-problem chart) 為學生問題表的簡稱，是日本學者佐藤隆博(Takahiro Sato)於 1975 年所創的分析 技術。能將學童的作答反應情形圖形化，藉以獲得學童的學習診斷資料，並求出 兩種注意係數，一種是學生的注意係數(caution index for students, CS)，一種是詴 題的注意係數(caution index for items, CP)，可作為教師改進教學及實施補救教學 時的參考(余民寧，2002)。

二、S-P 表的製作

(一)S-P 原始資料表

將接受施測的N₁位學童對N₂個詴題反應資料經批改後，答對的詴題以 1 做 記錄，答錯或是未作答的詴題予以 0 做記錄，得到一個N₁×N₂階的得分矩陣資料，

如表 2-3-1 所示。

(二)依學童得分高低將原始資料表重新排列

接著將每位學童的得分依縱軸上下排序，即總分最高者排在最上面，接著依 序向下排。若遇到同分的狀況，則依照未答對的詴題之答對學童的總人數之和，

由小到大做排列。若未答對的詴題之答對學童的總人數仍相同，則排列順序不 拘。例如：座號 3、9、10 的總分為 3 分，未答對詴題之答對總人數和分別為：

6＋5＋2＋5＋3＋3＋5＝29、5＋6＋2＋7＋3＋3＋5＝31、5＋5＋2＋5＋3＋3＋5

＝28，所以排序順序為 10、3、9；座號 2、6 的總分為 6 分，未答對詴題之答對 總人數和分別為：5＋2＋5＋3＝15、5＋2＋3＋5＝15，可以依座號排序，沒有特 別規定，重新排序後如表 2-3-2 所示。

(三)依詴題答對人數的多寡重新排列

接下來將每個詴題的答對人數多寡依橫軸由左到右排序，答對人數最多的排 最左邊，依序向右排列。若遇到答對人數相等的狀況，則依照未答對學童的總分 和多寡由小到大，從左到右排序。若未答對學童的總分和仍相等，則排序不拘。

例如：詴題 1、3、6、10 的答對人數皆為 5，未答對學童的總分和分別為：6＋3

＋3＋2＋1＝15、6＋3＋3＋2＋1＝15、6＋3＋3＋2＋1＝15、6＋3＋3＋3＋1＝16，

為了簡便，總分和相同可依題號排序，所以排序順序為：1、3、6、10，重新排 列後如表 2-3-3 所示。

(四)畫出 S 曲線及 P 曲線

最後，依據每位學童的總分，由左到右數出與總分相同的題數，並在右端畫 出一條直線，依此方法，由上向下分別畫出分界線，並將畫出的分界線連接起來，

如此，形成的階梯狀的曲線成為「S 曲線」，如表 2-3-4 的粗線所示。再依據每個

詴題的答對人數，由上往下相同數目的學生人數，並在下端畫出一條橫線，由右

表 2-3-3

三、注意係數的計算

CS_i＝

表 2-3-5

6、C’類學習類型 (controlled field experiments)實證 S-P 表分析法對命題改進態度的效果；最後以個 案研究法探討 S-P 表在詴題分析以及命題改進的應用。結果發現應用 S-P 表分析 的樣本，均能求出詴題係數，並進而分析檢討，有助於命題技術的改進。

何英奇(1989)設計一套微電腦 S-P 表分析程式，發現微電腦化 S-P 表分析具 學習診斷的功能，可以作為補救教學的依據，並廣受中小學教師及國中生喜愛，

且中小學教師認為亦具有改進命題的功能。

游森期、余民寧(2006)以臺北市 286 位國小學生為研究樣本，探討知識結構 診斷評量和 S-P 表分析法的關聯性，發現 S-P 表分析的結果與路徑搜尋網路分析 的結果具有一致性。

陳敏彥、林原宏(2007)結合次序理論(ordering theory)和 S-P 表分析法，分析 國小高年級學童分數乘法概念的階層結構，並更進一步探討原住民學生的學習狀 況，發現原住民學生學習不夠充分，且需接受補救教學。在分數乘法概念階層結 構方面，一般學童與原住民學童各具特色。

廖敏妃(2009)以程式語言課程為例，運用 S-P 表分析法得知學生在程式語言 課程的學習狀況，應用次序理論來得知詴題或概念之間的階層性與次序性，藉此 更加了解學生的狀況，進而調整教學方式，以提高學生學習的效果。

葉律吟(2009)以大一新生程式設計課程測驗作答反應資料為基礎，採用 S-P 表及概念詮釋結構模式兩種分析方法，協助教師了解學生的學習狀況及困難所 在，並可作為未來教學調整及補救教學的參考依據。

朱芹儀(2009)先以 S-P 表分析學生的作答反應情形，再使用加權多元計分詴 題關連結構繪製概念結構圖，藉此探討各學習類型學童分數加減法的概念。研究 發現注意係數高的學童，其概念之間的關聯性及次序性則較少，注意係數低的學 童則相反。

從上述的各項研究中發現，S-P 表可以應用在國小的數學課程中，亦可以在 大學課程中使用此分析方法，不僅有改進命題的功能，還能診斷出學童的學習狀 態，藉此調整教學，並在進行補救教學上能做為參考依據。