第四章 研究結果與分析
第三節 不同族群的學生在數學學習成就上之差異
在族群差異樣本統計上發現父親大多為漢人(非原住民)，原住民與新移民的 比例非常少，詳細樣本分配清單如下表 4-6。並且從樣本資料上來看，當父親是
0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 0.72 0.74 0.76 0.78
三年級 四年級 五年級 六年級
男生 女生 平均
58
原住民或新移民，母親通常也為同一族群，因此在族群變項的部分，研究者決定 以母親的族群作為變項，也符合大多數研究以母親族群作為研究變項的方向。
表 4-6 樣本族群分配列表
三年級人數 四年級人數 五年級人數 六年級人數
父親 母親 父親 母親 父親 母親 父親 母親
漢人 620 532 673 589 733 639 704 617
原住民 19 24 35 36 36 36 25 32
新移民 4 87 3 86 6 100 11 91
一、三年級漢人學生數學學習成就顯著高於原住民與新移民學生
三年級試卷共回收901份，其中有效試卷共643份（母親為漢人532份、母親 為原住民24份、母親為新移民87份），有效試卷比率約為71%，以SPSS 17.0套裝 軟體執行單因子變異數分析（one-way ANOVA），如下表4-7。該份三年級數學 學習成就測驗總題數為37題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數 同質性檢定，得到 p＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現三年級母親為漢 人的學生平均答對題數為27.87題，答對率約75%；母親為原住民的學生平均答對 題數為22.79題，答對率約62%；母親為新移民的學生平均答對題數為26.99題，
答對率約73%，其中母親為漢人的學生平均答對題最高，其次是母親為新移民的 學生，母親為原住民的學生的平均答對題數最低，標準差母親是漢人的學生為 5.61，母親是原住民的學生為7.33，母親為新移民的學生為5.72，分析結果在三 年級不同族群的學生在數學學習成就上存在差異（F＝9.66，p＜0.001），因此使 用Scheffe進行事後考驗。
經Scheffe進行事後考驗，結果發現母親為原住民的三年級學生數學學習成就 顯著低於母親為漢人（p＜0.001），母親為原住民的三年級學生數學學習成就顯 著低於母親為新移民的學生（p＜0.01），而母親為漢人的三年級學生與母親為新 移民的學生之間的數學學習成就則無顯著差異（p＞0.05）。
59
表 4-7 三年級母親族群與數學學習成就之差異分析摘要表
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.漢人 532 27.87 5.605 .243
9.655*** 1＞2 3＞2 2.原住民 24 22.79 7.331 1.496
3.新移民 87 26.99 5.715 .613
總和 643 27.56 5.767 .227
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001二、四年級漢人學生與新移民學生數學學習成就顯著高於原住民學生
四年級試卷共回收1000份，其中有效試卷共711份（母親為漢人589份、母親 為原住民36份、母親為新移民86份），有效試卷比率約為71%，以SPSS 17.0套裝 軟體執行單因子變異數分析（one-way ANOVA），如下表4-8。該份四年級數學 學習成就測驗總題數為40題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數 同質性檢定，得到 p＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現四年級母親為漢 人的學生平均答對題數為27.01題，答對率約68%；母親為原住民的學生平均答對 題數為19.42題，答對率約49%；母親為新移民的學生平均答對題數為26.99題，
答對率約67%，其中母親為漢人的學生平均答對題最高，其次是母親為新移民的 學生，母親為原住民的學生的平均答對題數最低，標準差母親是漢人的學生為 8.05，母親是原住民的學生為8.16，母親為新移民的學生為8.27，分析結果在四 年級不同族群的學生在數學學習成就上存在差異（F＝15.09，p＜0.001），因此 使用Scheffe進行事後考驗。
經Scheffe進行事後考驗，結果發現母親為原住民的四年級學生數學學習成就 顯著低於母親為漢人（p＜0.001），母親為原住民的四年級學生數學學習成就顯 著低於母親為新移民的學生（p＜0.001），而母親為漢人的四年級學生與母親為 新移民的學生之間的數學學習成就則無顯著差異（p＞0.05）。
60
表 4-8 四年級母親族群與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001三、五年級漢人學生與新移民學生數學學習成就顯著高於原住民學生
五年級試卷共回收968份，其中有效試卷共775份（母親為漢人639份、母親 為原住民36份、母親為新移民100份），有效試卷比率約為80%，以SPSS 17.0套裝 軟體執行單因子變異數分析，如下表4-9。該份五年級數學學習成就測驗總題數 為41題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數同質性檢定，得到 p
＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現五年級母親為漢人的學生平均答對題 數為28.18題，答對率約69%；母親為原住民的學生平均答對題數為22.25題，答 對率約54%；母親為新移民的學生平均答對題數為27.00題，答對率約66%，其中 母親為漢人的學生平均答對題最高，其次是母親為新移民的學生，母親為原住民 的學生的平均答對題數最低，標準差母親是漢人的學生為7.88，母親是原住民的 學生為8.12，母親為新移民的學生為7.57，分析結果在五年級不同族群的學生在 數學學習成就上存在差異（F＝10.27，p＜0.001），因此使用Scheffe進行事後考 驗。
經Scheffe進行事後考驗，結果發現母親為原住民的五年級學生數學學習成就 顯著低於母親為漢人（p＜0.001），母親為原住民的五年級學生數學學習成就顯 著低於母親為新移民的學生（p＜0.01），而母親為漢人的五年級學生與母親為新 移民的學生之間的數學學習成就則無顯著差異（p＞0.05）。
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.漢人 589 27.01 8.051 .332
15.086*** 1＞2 3＞2 2.原住民 36 19.42 8.157 1.359
3.新移民 86 26.99 8.267 .891
總和 711 26.63 8.241 .309
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表 4-9 五年級母親族群與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001四、六年級漢人學生數學學習成就顯著高於原住民與新移民學生
六年級試卷共回收950份，其中有效試卷共740份（母親為漢人617份、母親 為原住民32份、母親為新移民91份），有效試卷比率約為78%，以SPSS 17.0套裝 軟體執行單因子變異數分析，如下表4-10。該份六年級數學學習成就測驗總題數 為39題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數同質性檢定，得到 p
＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現六年級母親為漢人的學生平均答對題 數為25.89題，答對率約66%；母親為原住民的學生平均答對題數為19.03題，答 對率約49%；母親為新移民的學生平均答對題數為22.98題，答對率約59%，其中 母親為漢人的學生平均答對題最高，其次是母親為新移民的學生，母親為原住民 的學生的平均答對題數最低，標準差母親是漢人的學生為8.49，母親是原住民的 學生為9.31，母親為新移民的學生為8.77，分析結果在五年級不同族群的學生在 數學學習成就上存在差異（F＝13.35，p＜0.001），因此使用Scheffe進行事後考 驗。
經Scheffe進行事後考驗，結果發現母親為漢人的六年級學學生數學學習成就 顯著高於母親為原住民的學生（p＜0.001），母親為漢人的六年級學學生數學學 習成就顯著高於母親為新移民的學生（p＜0.05），而母親為原住民的六年級學生 與母親為新移民的學生之間的數學學習成就則無顯著差異（p＞0.05）。
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.漢人 639 28.18 7.880 .312
10.267*** 1＞2 3＞2 2.原住民 36 22.25 8.118 1.353
3.新移民 100 27.00 7.571 .757
總和 775 27.76 7.945 .285
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表 4-10 六年級母親族群與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001總結來看，三至六年級不同族群學生的數學學習表現上漢人明顯高於原住民，
新移民學生則介於漢人與原住民學生之間，新移民學生在三、六年級與漢人學生 之間學習成就有顯著差異（漢人學生數學學習成就高於新移民學生），在四、五 年級與原住民學生之間學習成就有顯著差異（新移民學生數學學習成就高於原住 民學生）。下圖4-2為三至六年級漢人、原住民、新移民學生以及總平均的答對率 比較。
圖4-2三至六年級不同族群學生數學學習成就上的差異 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
三年級 四年級 五年級 六年級
漢人 原住民 新移民 平均
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.漢人 617 25.89 8.490 .342
13.354*** 1＞2 1＞3 2.原住民 32 19.03 9.310 1.646
3.新移民 91 22.98 8.769 .919
總和 740 25.23 8.702 .320
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