第三章 研究方法
第三節 研究工具
四年級人（班級）
數
五年級人（班級）
數
六年級人（班級）
數 北部人數 469（18 班） 486（17 班） 473（17 班） 481（16 班）
南部人數 339（14 班） 341（14 班） 371（15 班） 409（16 班）
中部人數 278（10 班） 275（10 班） 292（10 班） 309（10 班）
東部人數 63（4 班） 65（4 班） 61（4 班） 60（4 班）
總結 1147（46 班） 1167（45 班） 1197（46 班） 1259（46 班）
第三節 研究工具
本研究欲發展的數學學習成就測驗分為兩個部分：一、學生背景問卷，二、
成就測驗試題。背景問卷是為了瞭解學生背景變項，調查學生性別、族群與家長 社經地位。成就測驗總共有四個年級，分別是三至六年級試卷，採用選擇題形式，
便於學生作答與量化資料數據。試題編製的過程，主要分為題庫編製、修改、預 試。其中若第一次預試結果試題需要進行修改，則經過修改後的試題會在進行下 一次的預試，直至試題完成。
一、學生背景問卷
（一）性別和族群
性別與族群調查表如下表 3-2，本研究族群變項希望探討父母族群對學生學
22
習成就影響，因此父親與母親的族群都將列入參考。
表 3-2 性別與族群調查表
性別 男生 女生
你的性別是(□內打ˇ) □ □
父母親族群 父親(□內打ˇ) 母親(□內打ˇ)
原住民 □ □
臺灣人(非原住民) □ □
新移民(如菲律賓、越南等) □ □
（二）家長社經地位
近年來國內關於社經地位與學習成就之研究多採用林生傳（1997）的教育程 度量表以及黃毅志（2003）的社經地位量表（王雅君，2012；宋麗貞，2012；張 雅婷，2012；陳建州，2010；郭春悅，2006），因此本研究也依此將社經地位分 為父母親教育程度以及父母親職業，父母親教育程度問卷參考社會經濟地位問卷
（SES）設計，將教育程度分為五等第，最高等第（第五等第）為大學以上畢業，
第四等第為大學肄業或專科畢業，第三等第為高中畢業，第四等第為國中畢業，
第五等第為小學畢業或小學以下，如表3-3
表 3-3 父母親教育程度問卷
父母親教育程度（等第） 父親(□內打ˇ) 母親(□內打ˇ)
大學以上畢業（5） □ □
大學肄業或專科畢業（4） □ □
高中畢業（3） □ □
國中畢業（2） □ □
小學或小學以下（1） □ □
註：資料來源：林生傳（1997）。教育社會學。高雄：復文圖書出版社。
職業問卷參考黃毅志(2003)建構之「臺灣地區新職業聲望及社經地位量表」
之五等社經地位，第五等為最高職業聲望與社經地位，反之第一等為最低。第五 等包含：民意代表、行政主管、企業主管、經理人員、及專業人員，第四等包含：
技術員及助理專業人員，第三等為事務工作人員，第二等包含：服務工作人員、
23 科學與教育社會學研究本土化。教育研究集刊，49（4），157-159。
24
25 響降到最低。預試結果以SPSS 17.0進行信度分析，檢驗內部一致性信度（α係數）
為.87。有8題試題鑑別度未達0.2，針對這些題目進行修正，如表3-8。
表 3-8 三年級試題第一次預試修改
26
0.15/0.93
題目刪除，因與第3題概
0.19/0.91
增加題目難度，引入借位 的概念，如下：826－367
＝？(1)469 (2)459 (3)569 (4)559
5 326×3 ＝ ？
(1)972(2)968(3)972(4)978
3-n-03 能
0.19/0.91
增加題目難度，讓進位更 加複雜，如下：136×6＝？
(1)686(2)716(3)786(4)816
11 數 線 上 的 箭 頭 所 指 的 位 置 是 多
0.19/0.91
增加題目難度，鉛筆擺放 位置不從0開始，如下：
請問鉛筆的長度是多少 公分？
(1)2.3(2)2.4(3)2.5(4)2.6
30 下列哪個角最大？
0.15/0.85
增加題目難度，加入直角
27
0.15/0.26
選項錯誤導致學生答題 2000，1 張 500，1 張 100。(2)25 張 100，可以換成 2 張 1000，
0.15/0.89
28
換成 3 張 1000，3 張 500。
3 826 － 367 ＝ ？
(1)469(2)459(3)569(4)559
3-n-02 能
0.11/0.91
題目難度過低導致鑑別度低 落，因此增加難度，如下：
5304－4367＝？
(1)947(2)937(3)1047(4)1063
4 136×6 ＝ ？
(1)686(2)716(3)786(4)816
3-n-03 能
0.11/0.94
題目難度過低導致鑑別度低 落，因此增加難度，如下：
786×7＝？
(1)4542(2)4962(3)5402(4)5502
17 一盒雞蛋有 20 個，冰箱裡面有
0.15/0.93
選項誘答力低下，因此修改選
0.19/0.91
題目難度低導致鑑別度低
0.15/0.33
題意敘述不佳，因此學生易被
29
19 7.2－4.5＝？(1)2.4(2)2.5(3)2.6(4)2.7 3-n-10 能認識一位 小數，並作比較與加
30
31
32 響降到最低。預試結果以SPSS 17.0進行信度分析，檢驗內部一致性信度（α係數）
為.86。有6題試題鑑別度未達0.2，針對這些題目進行修正，如表3-15。
表 3-15 四年級試題第一次預試修改
33
0.17/0.91
因此兩題檢驗同一分年
0.21/0.86
A
34
0.17/0.91
增加題目難度，引入對應
0.07/0.97
題目變更為不直接點出
35
36
37
38
（二）五年級試題篩選修改
以分年細目的細項目標作為基礎編製試題發現兩個問題，首先試題量太多，
無法適用在標準化測驗，第二，分年細目的細項目標有些過於講求先備知識或延 伸學習如表3-19，分年細目5-n-07的目標為「能理解乘數為分數的意義及計算方 法，並解決生活中的問題。」，其細項卻要求到分數的連乘問題和兩步驟問題，
因此經由與專家學者討論後，決定改以分年細目作為編製試題基礎，每個分年細 目由國小數學教師編製兩題以上。在經由專家學者檢視試題是否符合分年細目目 標，並篩選合適試題，每一個分年細目以一題試題對應，剩下題目則納進備用題 庫，以備不時之需。
表 3-19 分年細目範例 3
5-n-07 能理解乘數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。
5-n-07-1 能理解乘數為分數的意義及計算方法。
5-n-07-2 能解決生活中和分數有關的乘法問題。
5-n-07-3 能解決生活中，分數的連乘問題和兩步驟問題。
（三）五年級試題第一次預試
經篩選過後，總計保留45題試題，研究者在其任教的國小六年級四個班級，
共130位學生，進行預試。因本研究預試施測時間為上學期期初至期中這段時間，
五年級學生尚未完整學會五年級整學年的數學課程，六年級學生在六年級數學新 課程部分學習的也還不多，因此選擇六年級學生作為預試對象，能完整測量到學 生對五年級數學課程的學習程度，也能將六年級數學新課程對學生數學學習的影 響降到最低。預試結果以SPSS 17.0進行信度分析，檢驗內部一致性信度（α係數）
為.87。有11題試題鑑別度未達0.2，針對這些題目進行修正，如表3-20。
表 3-20 五年級試題第一次預試修改
題號 題目 對應分年細目 鑑別度/難度 修改方式
1 1 瓶多多有 375 毫升，1 杯木瓜牛
奶有 400 毫升，5 杯木瓜牛奶比 5
5-n-01 能在具 體情境中，解 決三步驟問
0.03/0.96
變更題目數據，增 加題目難度。
39
0.14/0.93
改題為：2
0.17/0.91
單步驟改為雙步
0.08/0.96
改題為：有一條 35
大？(1)12.1289 比較大，因為它有 6 個數(2)12.289 比較大，因為它的
0.17/0.91
選項更改，增佳誘 答力：(3)12.289 比 較大，因為它的小
0.06/0.97
小數加減法生活情
0.19/0.87
選項更改，增佳誘 答力：(1)44.225
(2) 442.25
40
0.06/0.68
選項更改，增佳誘
0.19/0.84
選項更改，增佳誘
0.17/0.91
題目刪除，因本分 題目所刪除的11、42題，經過與專家學者討論後，再刪除兩題，如下表3-21
41 級五個班級，共119位學生，進行預試。預試結果以SPSS 17.0進行信度分析，檢 驗內部一致性信度（α係數）為0.87，平均鑑別度為0.42，只有1題試題鑑別度未
42
43
44
45
因此經由與專家學者討論後，決定改以分年細目作為編製試題基礎，每個分年細 目由國小數學教師編製兩題以上。在經由專家學者檢視試題是否符合分年細目目 標，並篩選合適試題，每一個分年細目以一題試題對應，剩下題目則納進備用題 庫，以備不時之需。
表 3-26 分年細目範例 2
6-n-05 能作分數的兩步驟四則混合計算。
6-n-05-1 能作分數的兩步驟四則混合計算。
6-n-05-2 能作小數的兩步驟四則混合計算。
6-n-05-3 能作整數、小數和分數的四則混合計算。
（三）六年級試題第一次預試
經篩選過後，總計保留39題試題，並選擇高雄市某一所國中一年級四個班級，
共111位學生，進行預試。因本研究預試施測時間為上學期期初至期中這段時間，
六年級學生尚未完整學會六年級整學年的數學課程，七年級學生在七年級數學新 課程部分學習的也還不多，因此選擇七年級學生作為預試對象，能完整測量到學 生對六年級數學課程的學習程度，也能將七年級數學新課程對學生數學學習的影 響降到最低。預試結果以SPSS 17.0進行信度分析，檢驗內部一致性信度（α係數）
為.90，平均鑑別度為0.49，有1題試題鑑別度未達0.2，但因此題為分年細目要求 之概念目標題目無法在進行加深加廣修改，因此予以如保留，如表3-27，平均難 度為0.70，試題整體難度及鑑別度分析如表3-28。經此預試發現試題已符合標準 化測驗的標準，已可用於正式施測如附錄三，並附上雙項細目表如表3-29。
表 3-27 六年級試題第一次預試鑑別未達 0.2 的題目
題號 題目 分年細目 處理方式
2 30 跟 50 的最大公因數是?
(1) 5 (2)10 (3)50 (4)30
6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公 倍數與兩數互質的意義，理解最大公因 數、最小公倍數的計算方式，並能將分數 約成最簡分數。
分 年 細 目 要 求，因此保留。
46
47
6-a-01 4(28.29.30.31)
6-a-02 1(32)
6-a-03 4(33.34.35.36) 6-a-04 1(37)
48