第四章 研究結果與分析
第四節 不同社經地位的學生在數學學習成就上之差異
社經地位的判定參考黃毅志(2003)建構之「臺灣地區新職業聲望及社經地位 量表」計算，教育程度及職業分項均採父母較高的資料，並將職業指數乘以 7，
教育指數乘以 4，兩項分數之和即為家庭社經地位指數（林生傳，1997）。本研 究社經地位指數所分隔出來的五個等級，劃分為高社經地位（含Ⅳ、Ⅴ級）、中 社經地位（Ⅲ級）和低社經地位（含Ⅰ、Ⅱ級）三種，以進行分析，各年級社經 地位的樣本分配如下表 4-11。
表 4-11 樣本社經地位的樣本分配表
三年級人數 四年級人數 五年級人數 六年級人數
低社經地位 176 214 252 241
中社經地位 168 190 196 208
高社經地位 299 307 327 291
一、三年級高社經地位的學生在數學學習成就顯著高於低社經地位
三年級試卷共回收901份，其中有效試卷共643份（家庭低社經地位176份、
家庭中社經地位168份、家庭高社經地位299份），有效試卷比率約為71%，以SPSS 17.0套裝軟體執行單因子變異數分析，如下表4-12。該份三年級數學學習成就測 驗總題數為37題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數同質性檢定，
得到 p＜0.05，不符合變異數同質的假設，因此採用Brown-Forsythe檢驗，結果 發現三年級家庭低社經地位的學生平均答對題數為26.28題，答對率約71%；家庭 中社經地位的學生平均答對題數為27.29題，答對率約74%；家庭高社經地位的學 生平均答對題數為28.47題，答對率約77%，其中家庭高社經地位的學生平均答對 題最高，其次是家庭中社經地位的學生，家庭低社經地位的平均答對題數最低，
標準差家庭低社經地位的學生為6.36，家庭中社經地位的學生為6.46，家庭高社 經地位為4.77，分析結果在三年級不同社經地位的學生在數學學習成就上存在差
64
異（F＝7.58，p＜0.01），因此使用Games-Howell法進行事後考驗。
經Games-Howell事後進行考驗，結果發現家庭高社經地位的三年級學生數學 學習成就顯著高於家庭低社經地位的學生（p＜0.001），家庭中社經地位的三年 級學生與家庭低社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差異（p＞0.05），家庭 中社經地位的三年級學生與家庭高社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差 異（p＞0.05）。
表 4-12 三年級社經地位與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001二、四年級不同社經地位的學生間沒有顯著差異存在
四年級試卷共回收1000份，其中有效試卷共711份（家庭低社經地位214份、
家庭中社經地位190份、家庭高社經地位307份），有效試卷比率約為71%，以SPSS 17.0套裝軟體執行單因子變異數分析，如下表4-13。該份四年級數學學習成就測 驗總題數為40題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數同質性檢定，
得到 p＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現四年級家庭低社經地位的學生 平均答對題數為25.85題，答對率約65%；家庭中社經地位的學生平均答對題數為 26.75題，答對率約67%；家庭高社經地位的學生平均答對題數為27.09題，答對 率約68%，其中家庭高社經地位的學生平均答對題最高，其次是家庭中社經地位 的學生，家庭低社經地位的平均答對題數最低，標準差家庭低社經地位的學生為 8.50，家庭中社經地位的學生為8.27，家庭高社經地位為8.02，分析結果在四年 級不同社經地位的學生在數學學習成就上並無存在顯著差異（F＝1.45，p＞
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.低社經 176 26.28 6.355 .479
7.583**
1＞3 2.中社經 168 27.29 6.460 .498
3.高社經 299 28.47 4.765 .276
總和 643 27.56 5.767 .227
65
0.05）。
表 4-13 四年級社經地位與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001三、五年級高社經地位的學生在數學學習成就顯著高於低社經地位
五年級試卷共回收968份，其中有效試卷共775份（家庭低社經地位252份、
家庭中社經地位196份、家庭高社經地位327份），有效試卷比率約為80%，以SPSS 17.0套裝軟體執行單因子變異數分析，如下表4-14。該份五年級數學學習成就測 驗總題數為41題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進行變異數同質性檢定，
得到 p＜0.05，不符合變異數同質的假設，因此採用Brown-Forsythe檢驗，結果 發現五年級家庭低社經地位的學生平均答對題數為26.85題，答對率約65%；家庭 中社經地位的學生平均答對題數為27.26題，答對率約66%；家庭高社經地位的學 生平均答對題數為28.76題，答對率約70%，其中家庭高社經地位的學生平均答對 題最高，其次是家庭中社經地位的學生，家庭低社經地位的平均答對題數最低，
標準差家庭低社經地位的學生為8.03，家庭中社經地位的學生為8.40，家庭高社 經地位為7.51，分析結果在五年級不同社經地位的學生在數學學習成就上存在差 異（F＝5.96，p＜0.01），因此使用Games-Howell進行事後考驗。
經Games-Howell事後進行考驗，結果發現家庭高社經地位的五年級學生數學 學習成就顯著高於家庭低社經地位的學生（p＜0.05），家庭中社經地位的五年級 學生與家庭低社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差異（p＞0.05），家庭中 社經地位的五年級學生與家庭高社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差異
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.低社經 214 25.85 8.501 .581
1.454 2.中社經 190 26.75 8.271 .600
3.高社經 307 27.09 8.023 .458
總和 711 26.63 8.241 .309
66
（p＞0.05）。
表 4-14 五年級社經地位與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001四、六年級高社經地位的學生在數學學習成就顯著高於低社經地位
六年級試卷共回收950份，其中有效試卷共740份（家庭低社經地位241份、
家庭中社經地位208份、家庭高社經地位291份），有效試卷比率約為78%，以SPSS 17.0套裝軟體執行單因子變異數分析（one-way ANOVA），如下表4-15。該份六 年級數學學習成就測驗總題數為39題，本研究直接以答對題數進行分析，首先進 行變異數同質性檢定，得到 p＞0.05，符合變異數同質的假設，結果發現六年級 家庭低社經地位的學生平均答對題數為23.41題，答對率約60%；家庭中社經地位 的學生平均答對題數為25.33題，答對率約65%；家庭高社經地位的學生平均答對 題數為26.68題，答對率約68%，其中家庭高社經地位的學生平均答對題最高，其 次是家庭中社經地位的學生，家庭低社經地位的平均答對題數最低，標準差家庭 低社經地位的學生為8.61，家庭中社經地位的學生為8.59，家庭高社經地位為8.62，
分析結果在六年級不同社經地位的學生在數學學習成就上存在差異（F＝9.56，p
＜0.001），因此使用Scheffe進行事後考驗。
經Scheffe事後進行考驗，結果發現家庭高社經地位的六年級學生數學學習成 就顯著高於家庭低社經地位的學生（p＜0.001），家庭中社經地位的六年級學生 與家庭低社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差異（p＞0.05），家庭中社經 地位的六年級學生與家庭高社經地位的學生之間數學學習成就無顯著差異（p＞
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.低社經 252 26.85 8.026 .506
5.961**
1＞3 2.中社經 196 27.26 8.396 .600
3.高社經 327 28.76 7.505 .415
總和 775 27.76 7.945 .285
67
0.05）。
表 4-15 六年級社經地位與數學學習成就之差異分析摘要表
*
p
<.05 **p
<.01 ***p
<.001總結來看，三、五、六年級家庭高社經地位的學生數學學習成就顯著高於家 庭低社經地位的學生，只有四年級兩者間未達顯著差異。家庭中社經地位的學生 數學學習成就則介於家庭高社經地位的學生和家庭低社經地位的學生之間，但與 高、低家庭社經地位學生並無存在顯著差異。下圖4-3為三至六年級家庭低社經 地位、家庭中社經地位、家庭高社經地位學生以及總平均的答對率比較。
圖4-3三至六年級不同社經地位學生數學學習成就上的差異 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
三年級 四年級 五年級 六年級
低社經 中社經 高社經 平均
個數 平均數 標準差 標準誤 F 事後比較
1.低社經 241 23.41 8.609 .555
9.562***
1＞3 2.中社經 208 25.33 8.578 .595
3.高社經 291 26.68 8.615 .505
總和 740 25.23 8.702 .320
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