第一章 緒論
第一節 研究動機與緣起
數學是科學之母，是工程和科技領域發展的基礎，也是國家競爭力的指標。
同時，在學習的過程中，學生最常遭遇困難的科目就是數學，數學往往是學生學 習中焦慮與挫折的主要來源，而數學學習成就往往被用來判別一個人學習的能力。
Ernest（1998）指出數學是一個「關鍵過濾器」（critical filter），是用來決定未 來是否成功的指標（引自徐偉民、楊雅竹，2009）。數學學習成就，在臺灣充斥 考試制度的文化中，更是學生爭取向上流動的機會，形成階級流動的關鍵。改進 數學教育因此在各國教育政策的制定中成為重要的議題。
隨著數學教育與教育公平性的議題興起，數學教育之公平性越來越受到重視，
從各國教育政策的推廣就可以看出，例如：在我國100學年度實施之「國民中小 學九年一貫課程綱要數學學習領域」中提到：「要把每一位學生都帶上來，是九 年一貫及國家教育政策既有的理念。」；美國數學教師協會NCTM（NationalCouncil of Teachers of Mathematics），在2000年所出版的《學校數學的原則與標準》一 書中，對於數學教學有六條指導原則，首條平等原則就提到：「所有的學生，無 論…都能夠獲得高品質的數學教學…」（p.3）；美國政府則提出了「No Child Left Behind」（NCLB）的政策，旨在不放棄任何一位學生；香港課程發展議會（2000）
也提出了「學生為本、永不放棄」等原則（香港教育統籌委員會，2000，頁5）；
而在國際數學測驗表現優秀的芬蘭，其教育核心價值是「一個也不能少」的平等 精神。由上述文獻可以看出，整個數學教育環境的改變，其重點不再是培養少數 的數學菁英，而是讓弱勢的學生數學能學得跟其他人一樣好。因此在強調公平性 的原則下，應該更關注弱勢學生數學教學與學習的議題，增加他們數學學習成功 的機會，藉此加強弱勢學生在階層流動中向上流動的推力，從弱勢群體中脫穎而
2
出。
Coleman於1996年所提出的《教育機會均等報告書》（Equality of Educational Opportunity）認為家庭因素對學生學習成效之影響較學校因素來的大；1967年英 國的卜勞頓報告書（The Plowden Report）引用Stephen Wseman的研究指出：家 庭環境是影響兒童學業成就最主要之因素（駐英國代表處文化組，2006）。Jencks
（1972）、方德隆（1994）以及陳奎熹（1991）幾位學者的研究亦顯示學生的學 習成就取決於家庭背景的影響。由上述研究可以了解到學生家庭背景對其學習成 就所造成的影響至鉅，因此本研究將聚焦在家庭所賦予學生的特性，也就是學生 之先賦地位身分（ascribed status），是學生出生時就已被決定的背景條件如性別、
族群以及家長社經地位等（蔡瑞明，1985；關秉寅，2006）。
目前已有許多國內外研究在探討家庭背景因素對於學生學習成就的影響，在 性別方面，蔡慧真（2010）研究綜合 2001-2008 之量化文獻為分析資料，探討男、
女生在數學學習表現是否有差異，結果顯示在較高年級時女生的數學學習表現會 較男生好，雖然差距很小但是性別上的差距仍然存在；在族群方面，亦有研究指 出原住民學生的教育成就比其他族群低落（譚光鼎，1998；陳枝烈，1997），對 於新移民子女學習成就的研究中也顯示出學習成就較本國籍子女來的低（王添福，
2009；施靜芬，2008；蘇雅雯，2008；黃明煌，2007；陳曉琴，2007）。在社經 地位背景方面，多數研究 (林淑玲、馬信行，1983；孫清山、黃毅志，1996；巫 有鎰，1997；Hearn,1991；Horan & Hargis,1991；Stevenson & Baker,1992)均指出，
家庭社經地位對子女教育成就具有顯著正面影響。但大多以單一先賦地位變項、
單一年級或是數學課程中的單一主題，如「代數」、「幾何」作為探討之內容，
因此研究者希望能更宏觀的了解各個先賦地位對學生整體數學學習之影響，以及 探討各變項間的交互作用。
研究對象則選擇國小中、高年級的學生，主要因為國小中年級開始正是奠定 學習基礎的關鍵時期，紐約市立大學社會學教授 Hernandez 指出三年級是學習能
3
力顯現細微差異的起點，漸漸分歧走向優者越優、差者越差的兩極，最終擴大成 難以跨越的鴻溝（Hernandez,1999），另一方面也考慮低年級學生因智能與認知 發展尚未充足，但問卷填寫上有其困難。
判別學生的學習成就的差異需要有其標準，我國目前現行「國民中小學九年 一貫課程綱要」乃是所有課程與測驗的基本理念，因此本研究將以「國民中小學 九年一貫課程綱要數學學習領域」中的分年細目作為理論基礎，編製試卷測驗學 生是否有達成其要求目標。
第二節 研究目的
基於以上的研究動機，本研究將以性別、族群與家長社經地位作為研究之變 項，並以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」所訂定之能力指標的分 年細目做為試題編制基準，發展一套測驗工具，用以檢驗不同性別、區住地區、
族群以及家長社經地位的學生在數學學習成就上表現的差異並深入探討四個學 生先賦地位之間的交互作用。茲將研究目的細分為以下幾大項目：
（一）瞭解不同性別的中、高年級學生在數學學習成就上的差異情形
（二）瞭解不同族群的中、高年級學生在數學學習成就上的差異情形
（三）瞭解不同社經地位的中、高年級學生在數學學習成就上的差異情形
（四）瞭解學生先賦地位之間的交互作用情形
第三節 研究問題
依據前述研究目的，本研究問題如下：
（一）不同性別的中、高年級學生在數學學習成就上是否存在差異情形？
4
（二）不同族群的中、高年級學生在數學學習成就上是否存在差異情形？
（三）不同社經地位的中、高年級學生在數學學習成就上是否存在差異情形？
（四）學生在不同先賦地位之間的是否存在交互作用情形？
第四節 名詞解釋
一、先賦地位（ascribed status）
某人所擁有的一種被事先給定的、並且通常無法被改變的社會地位。簡單來 說就是家庭賦予個人的特性，如社經地位、性別及族群等，這些特性對學生個人 言，就是先賦的身份地位。
二、族群（ethnic group）
是指一群人，他們認為彼此共享了相同的祖先、血緣、外貌、歷史、文化、
習俗、語言、地域、宗教、生活習慣與國家體驗等，因此形成一個共同的群體。
本研究簡單的將台灣族群分為漢人、新移民以及原住民三類。
二、社經地位（socioeconomic status）
社會經濟地位，簡稱社經地位， 英文縮寫SES，是結合經濟學和社會學關 於某個人工作經歷和個體或家庭基於收入、教育和職業等因素相對於其他人的經 濟和社會地位的總體衡量。個人或家庭的社會經濟情況可以被分成三類：高社會 經濟地位、中等社會經濟地位、低社會經濟地位。通過評估一個人或一個家庭在 收入、教育、職業其中一個或多個因素上的表現，我們可以把他（們）歸類於一 個社會經濟地位類別。本研究的社經地位分類方式主要參考林生傳（1997）的教 育程度量表以及黃毅志（2003）的社經地位量表，並進行加權換算，在分類為低、
中、高社經地位。
5